Finite Group Databasebeta

← #34262201

Subgroups — #34262201

Order 20224.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099153C2211yescharacteristic
17#19099152—21no—
18#19099151C2211yescharacteristic
19#19099150C2211yescharacteristic
20#19099149—21no—
21#19099148—21no—
22#19099147—21no—
23#19099146—21no—
24#19099145—21no—
25#126×D79—21no—
26#124×D79—21no—
27#123×D79—21no—
28C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30#121×D79—21no—
31#121×D79C2211yescharacteristic
32C2×#14579131—21no—
33#120×D79—21no—
34C4×D4×D79—21no—
35C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
36#19098893C2211yescharacteristic, complemented
37#19098883—21no—
38#19098878—21no—
39#19098876C2211yescharacteristic, complemented
40#19098800—21no—
41#19098798—21no—
42#19098795—21no—
43#19098793—21no—
44#19098716C2211yescharacteristic, complemented
45#19098713C2211yescharacteristic, complemented
46#19098703—21no—
47#19098699C2211yescharacteristic, complemented
48#19098698—21no—
49#19098696C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
52#19098489C2211yescharacteristic, complemented
53#19098481—21no—
54#19098478—21no—
55#19098473C2211yescharacteristic, complemented
56#19098472C2211yescharacteristic, complemented
57#19098441—21no—
58#19098422C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79D411yescharacteristic
76C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×D632—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×C8×D79—21no—
93C2×C8×D79—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579155—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579154—21no—
101#14579150—21no—
102#14579149—21no—
103#14579148—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579145—21no—
111#14579144—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579142—21no—
115#14579141D411yescharacteristic, complemented
116#14579140C2311yescharacteristic
117#14579139—21no—
118#14579138—21no—
119#14579137D411yescharacteristic, complemented
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136D411yescharacteristic, complemented
126#14579135—21no—
127#14579135C2311yescharacteristic
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132D411yescharacteristic, complemented
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—44no—
140#14579130—21no—
141#14579129—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144C4×D316—21no—
145D4×Dic79—21no—
146#14579123—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C4⋊C4×D79—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
156C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172C22⋊C4×D79—21no—
173C42×D79—21no—
174#14579094—21no—
175#14579092—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C79—21no—
189#124×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79—21no—
193#121×C79C2311yescharacteristic
194#120×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79—21no—
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79—22no—
211C23×D79—22no—
212C23×D79—21no—
213C23×D79—81no—
214C23×D79—81no—
215C23×D79C2×D411yescharacteristic
216C23×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219Q8×D79—81no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—41no—
227C2×D316—41no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316—42no—
230C2×D316—81no—
231C2×D316—81no—
232C2×D316—81no—
233C2×D316C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79—81no—
243C2×C22⋊D79—81no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—42no—
246D4×D79—82no—
247D4×D79—82no—
248D4×D79—81no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—81no—
261C2×C4×D79—81no—
262C2×C4×D79—82no—
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267#11929613—81no—
268#11929611—81no—
269D632—81no—
270#11929609—81no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C8×D79—81no—
274C8×D79—81no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—81no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—42no—
308(C2×D79)⋊C4—41no—
309(C2×D79)⋊C4—41no—
310(C2×D79)⋊C4—42no—
311(C2×D79)⋊C4—81no—
312(C2×D79)⋊C4—81no—
313C4×Dic79—21no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79—21no—
316C24×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C79C2411yescharacteristic
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—21no—
339C22⋊C4×C79—21no—
340C22⋊C4×C79—21no—
341C22⋊C4×C79—21no—
342C22⋊C4×C79—42no—
343C42×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—42no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—42no—
364C22×D79—42no—
365C22×D79—42no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—81no—
374C22×D79—81no—
375C22×D79—84no—
376C22×D79—84no—
377C22×D79#12011yescharacteristic
378C22×D79#12011yescharacteristic
379C22×D79#13512yes—
380C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—81no—
386D4×C79—81no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—81no—
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D79—41no—
403C22⋊D79—41no—
404C22⋊D79—42no—
405C22⋊D79—81no—
406C22⋊D79—81no—
407C22⋊D79—81no—
408C22⋊D79—81no—
409C22⋊D79—81no—
410C22⋊D79—84no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—81no—
421C2×Dic79#12011yescharacteristic
422C2×Dic79#12011yescharacteristic
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—42no—
429D316—81no—
430D316—81no—
431D316—84no—
432D316—82no—
433D316—82no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—41no—
438C4×D79—42no—
439C4×D79—42no—
440C4×D79—42no—
441C4×D79—42no—
442C4×D79—81no—
443C4×D79—81no—
444C4×D79—81no—
445Dic158—41no—
446Dic158—81no—
447C8×C79—41no—
448C8×C79—41no—
449C79⋊C8—41no—
450C79⋊C8—41no—
451C22×C79—21no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—42no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79C2×#12011yescharacteristic
462C22×C79C2×#13511yescharacteristic
463C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—21no—
467C2×D79—21no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—84no—
478C2×D79—84no—
479C2×D79—84no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79#44912yes—
489C2×D79#44912yes—
490C4×C79—21no—
491C4×C79—21no—
492C4×C79—41no—
493C4×C79—41no—
494C4×C79—41no—
495C4×C79—41no—
496C4×C79—81no—
497C4×C79—81no—
498Dic79—21no—
499Dic79—21no—
500Dic79—41no—
501Dic79—41no—
502Dic79—41no—
503Dic79—41no—
504Dic79—81no—
505#18296—791nomaximal, Sylow
506C2×C79—21no—
507C2×C79—21no—
508C2×C79—81no—
509C2×C79—81no—
510C2×C79C2×#44911yescharacteristic
511C2×C79#301911yescharacteristic
512C2×C79#302611yescharacteristic
513D79—22no—
514D79—22no—
515D79—81no—
516D79—81no—
517D79—161no—
518C2×#538—791no—
519#3187—791no—
520#3186—791no—
521#2617—791no—
522#1612—791no—
523#1612—791no—
524#1612—791no—
525#1612D7911yescharacteristic, complemented
526#1600—791no—
527#1600—791no—
528#1600—791no—
529#1600—791no—
530#1520—791no—
531#1519—791no—
532C2×#323—791no—
533C79#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#538—791no—
535#538—791no—
536#538—791no—
537#538—1581no—
538#538—1581no—
539#538—1581no—
540#538—1581no—
541#538—1581no—
542#538—1581no—
543#538C2×D7911yescharacteristic
544C2×#126—1581no—
545C2×#124—1581no—
546C2×#123—1581no—
547C2×C22⋊Q8—791no—
548C2×#121—791no—
549C2×#121—791no—
550C2×#121—1581no—
551C2×#120—1581no—
552C2×#120—1581no—
553C2×C4×D4—1581no—
554C22×C22⋊C4—791no—
555#483—791no—
556#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#481—1581no—
558#480—791no—
559#480—1581no—
560#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#466—1581no—
562#466—1581no—
563#465—1581no—
564#465—1581no—
565#450—791no—
566#450—791no—
567#448—1581no—
568#447—791no—
569#447—791no—
570#447—1581no—
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8—791no—
573#397—791no—
574#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#394—1581no—
576#394—1581no—
577#392—791no—
578#392—791no—
579#386—1581no—
580#380—791no—
581#328—791no—
582#328—791no—
583#328—791no—
584#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
585#327—791no—
586#327—791no—
587#327—791no—
588#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#323—791no—
590#323—791no—
591#323—791no—
592#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
593C25—791no—
594C22×Q8—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—791no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C23×C4—791no—
604C23×C4—791no—
605C23×C4—1581no—
606C2×SD16—1581no—
607C2×SD16—1581no—
608C2×D8—1581no—
609C2×D8—1581no—
610C22×C8—1581no—
611C22×C8—1581no—
612#126—21no—
613#126—1581no—
614#126—1581no—
615#126—1581no—
616#126—1581no—
617#126—1581no—
618#126—1581no—
619#126—1581no—
620#124—21no—
621#124—1581no—
622#124—1581no—
623#124—1581no—
624#124—1581no—
625#124—1581no—
626#124—1581no—
627#124—1581no—
628#123—21no—
629#123—1581no—
630#123—1581no—
631#123—1581no—
632#123—1581no—
633#123—1581no—
634#123—1581no—
635#123—1581no—
636C22⋊Q8—791no—
637C22⋊Q8—791no—
638C22⋊Q8—791no—
639C22⋊Q8—1581no—
640C22⋊Q8—1581no—
641C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—791no—
644#121—791no—
645#121—791no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121—1581no—
650#121—1581no—
651#121—1581no—
652#121—1581no—
653#121—1581no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#121C22×D7911yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—3164no—
662#120—1581no—
663#120—1581no—
664#120—1581no—
665#120—1581no—
666#120—1581no—
667#120—1581no—
668#120—1581no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1581no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1581no—
677C2×C4⋊C4—791no—
678C2×C4⋊C4—791no—
679C2×C4⋊C4—1581no—
680C2×C4⋊C4—1581no—
681C2×C4⋊C4—1581no—
682C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—791no—
685C2×C22⋊C4—791no—
686C2×C22⋊C4—791no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C22⋊C4—1581no—
690C2×C22⋊C4—1581no—
691C2×C22⋊C4—1581no—
692C2×C22⋊C4—1581no—
693C2×C22⋊C4—1581no—
694C2×C22⋊C4—1581no—
695C2×C22⋊C4—1581no—
696C2×C22⋊C4—1581no—
697C2×C22⋊C4—1581no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
702C2×C42—1581no—
703#107—21no—
704#107—1581no—
705#106—21no—
706#106—1581no—
707#103—21no—
708#103—1581no—
709#102—21no—
710#102—1581no—
711#102—1581no—
712#102—1581no—
713#102—1581no—
714#102—1581no—
715C22⋊C8—791no—
716C22⋊C8—791no—
717C22⋊C8—1581no—
718C22⋊C8—1581no—
719C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—791no—
723#95—1581no—
724#95C22×D7911yescharacteristic
725C24—791no—
726C24—791no—
727C24—6321no—
728C24—6321no—
729C24—1581no—
730C24—1581no—
731C24—1581no—
732C24—1582no—
733C24—1582no—
734C24—1581no—
735C24D4×D7911yescharacteristic
736C2×Q8—791no—
737C2×Q8—6321no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—3161no—
745C2×D4—3161no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—3162no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—791no—
752C2×D4—6321no—
753C2×D4—6321no—
754C2×D4—6321no—
755C2×D4—6321no—
756C2×D4—6322no—
757C2×D4—6322no—
758C2×D4—6321no—
759C2×D4—6321no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4D4×D7911yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—6321no—
783C22×C4—6321no—
784C22×C4—6322no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4D4×D7911yescharacteristic
795C22×C4C23×D7911yescharacteristic
796SD16—6321no—
797SD16—6321no—
798D8—6321no—
799D8—6321no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—6321no—
803C2×C8—6321no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—791no—
811C4⋊C4—791no—
812C4⋊C4—6321no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—3162no—
832C22⋊C4—3162no—
833C22⋊C4—3161no—
834C22⋊C4—3161no—
835C22⋊C4—6321no—
836C22⋊C4—6321no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C22⋊C4—1581no—
842C22⋊C4—1581no—
843C22⋊C4—1581no—
844C22⋊C4—1581no—
845C22⋊C4—1581no—
846C22⋊C4—1581no—
847C22⋊C4—1581no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C42—21no—
859C42—1581no—
860C42—1581no—
861C42—1581no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—3161no—
869C23—3161no—
870C23—3161no—
871C23—3161no—
872C23—3161no—
873C23—3161no—
874C23—3161no—
875C23—3161no—
876C23—3162no—
877C23—3162no—
878C23—3162no—
879C23—3162no—
880C23—3162no—
881C23—3162no—
882C23—3162no—
883C23—3161no—
884C23—3161no—
885C23—3161no—
886C23—792no—
887C23—792no—
888C23—791no—
889C23—791no—
890C23—6324no—
891C23—6321no—
892C23—6321no—
893C23—6324no—
894C23—1581no—
895C23—1581no—
896C23—1581no—
897C23—1581no—
898C23C2×D4×D7911yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3161no—
901Q8—6321no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—3161no—
908D4—3161no—
909D4—3161no—
910D4—3161no—
911D4—3161no—
912D4—3162no—
913D4—3162no—
914D4—3161no—
915D4—3161no—
916D4—6321no—
917D4—6321no—
918D4—6324no—
919D4—6322no—
920D4—6322no—
921D4—6321no—
922D4—6321no—
923D4—6321no—
924D4—6321no—
925D4—6324no—
926D4—6321no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3162no—
945C2×C4—3162no—
946C2×C4—3162no—
947C2×C4—3162no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—791no—
954C2×C4—791no—
955C2×C4—6321no—
956C2×C4—6321no—
957C2×C4—6321no—
958C2×C4—6321no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—3161no—
968C8—3161no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—3162no—
980C22—3162no—
981C22—3162no—
982C22—3161no—
983C22—3161no—
984C22—3161no—
985C22—3161no—
986C22—3161no—
987C22—3161no—
988C22—792no—
989C22—792no—
990C22—6321no—
991C22—6321no—
992C22—6321no—
993C22—6321no—
994C22—6321no—
995C22—6324no—
996C22—6324no—
997C22—6324no—
998C22—6321no—
999C22—6321no—
1000C22—6321no—
1001C22—1581no—
1002C22—1581no—
1003C22—1581no—
1004C22—1581no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22#135×D7911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—3161no—
1017C4—3161no—
1018C4—3161no—
1019C4—3161no—
1020C4—6321no—
1021C4—1581no—
1022C4—1581no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—6321no—
1028C2—6321no—
1029C2—1582no—
1030C2—1582no—
1031C2—12641no—
1032C2#449×D7911yescharacteristic
1033C2#2377275811yescharacteristic
1034C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1612C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1612D79
hypocenterC79#18296
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D79C2semidirect
2. #23774156C2semidirect
3. #23774150C2semidirect
4. #23769135C2semidirect
5. #23762413C2semidirect
6. #23762412C2semidirect
7. #23762411C2semidirect
8. #23762349C2semidirect
9. #23762348C2semidirect
10. #23762347C2semidirect
11. #23762346C2semidirect
12. #23761970C2semidirect
13. #23761966C2semidirect
14. #323×D79C2semidirect
15. C79×#1612C2semidirect
36. #19098893C22semidirect
39. #19098876C22semidirect
44. #19098716C22semidirect
45. #19098713C22semidirect
47. #19098699C22semidirect
49. #19098696C22semidirect
52. #19098489C22semidirect
55. #19098473C22semidirect
56. #19098472C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
62. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
70. #480×C79C22semidirect
71. #397×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
76. C2×Q8×D79D4semidirect
84. C2×D4×D79D4semidirect
115. #14579141D4semidirect
119. #14579137D4semidirect
125. #14579136D4semidirect
135. #14579132D4semidirect
154. C4⋊C4×D79D4semidirect
155. C4⋊C4×D79D4semidirect
525. #1612D79semidirect
533. C79#18296semidirect
556. #483C2×D79semidirect
560. #480C2×D79semidirect
574. #397C2×D79semidirect
584. #328C2×D79semidirect
588. #327C2×D79semidirect
592. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D792
#237741562
#237741502
#237691352
#237624132
#237624122
#237624112
#237623492
#237623482
#237623472
#237623462
#237619702
#237619662
#323×D792
C79×#16122
#1829679