Finite Group Databasebeta

← #34262205

Subgroups — #34262205

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23774173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099153C2211yescharacteristic
17#19099152—21no—
18#19099151C2211yescharacteristic
19#19099150C2211yescharacteristic
20#19099149—21no—
21#19099148—21no—
22#19099147—21no—
23#19099146—21no—
24#19099145—21no—
25#126×D79—21no—
26#124×D79—21no—
27#123×D79—21no—
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
30#121×D79—21no—
31#121×D79C2211yescharacteristic
32#120×D79—21no—
33C4×D4×D79—21no—
34C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic, complemented
36#19098897—21no—
37#19098896C2211yescharacteristic, complemented
38#19098892—21no—
39#19098882C2211yescharacteristic, complemented
40#19098879C2211yescharacteristic, complemented
41#19098803—21no—
42#19098801—21no—
43#19098795—21no—
44#19098789—21no—
45#19098719C2211yescharacteristic, complemented
46#19098717—21no—
47#19098712—21no—
48#19098702C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098500C2211yescharacteristic, complemented
52#19098499C2211yescharacteristic, complemented
53#19098487—21no—
54#19098486—21no—
55#19098474C2211yescharacteristic, complemented
56#19098437—21no—
57#19098422C2211yescharacteristic
58#19098418—21no—
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79D411yescharacteristic
76C2×Q8×D79D411yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579155—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579150—21no—
96#14579149—21no—
97#14579148—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579145—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579141D411yescharacteristic
110#14579140C2311yescharacteristic
111#14579139—21no—
112#14579138—21no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137—21no—
117#14579137D411yescharacteristic
118#14579136—21no—
119#14579136D411yescharacteristic
120#14579135—21no—
121#14579135C2311yescharacteristic
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132D411yescharacteristic
130#14579131—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579130—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137C4×D316—21no—
138D4×Dic79—21no—
139#14579123—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144C2×C4⋊Dic79—21no—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D79—21no—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C42×D79—21no—
171#14579095—21no—
172#14579094—21no—
173#14579093—21no—
174#14579092—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579085—21no—
178#14579085—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79—21no—
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—22no—
210C23×D79—22no—
211C23×D79—81no—
212C23×D79—81no—
213C23×D79C2×D411yescharacteristic
214C23×D79C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—81no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—82no—
232D4×D79—82no—
233D4×D79—81no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—81no—
247C2×C4×D79—81no—
248C2×C4×D79—82no—
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253#11929614—81no—
254#11929611—81no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C8×D79—81no—
258C8×D79—81no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—81no—
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—41no—
273Dic79⋊C4—41no—
274Dic79⋊C4—81no—
275Dic79⋊C4—81no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—81no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300(C2×D79)⋊C4—42no—
301(C2×D79)⋊C4—81no—
302(C2×D79)⋊C4—81no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C24×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79—81no—
310C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320Q16×C79—81no—
321SD16×C79—81no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—81no—
336C42×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—42no—
351C22×D79—42no—
352C22×D79—42no—
353C22×D79—42no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—81no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79#12011yescharacteristic
364C22×D79#12011yescharacteristic
365C22×D79#13512yes—
366C22×D79#13712yes—
367Q8×C79—41no—
368Q8×C79—41no—
369Q8×C79—41no—
370Q8×C79—41no—
371Q8×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—81no—
376D4×C79—81no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—81no—
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—42no—
395C22⋊D79—81no—
396C22⋊D79—81no—
397C22⋊D79—81no—
398C22⋊D79—81no—
399C22⋊D79—81no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—81no—
413C2×Dic79#12011yescharacteristic
414C2×Dic79#12011yescharacteristic
415D316—41no—
416D316—42no—
417D316—81no—
418D316—81no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—42no—
424C4×D79—42no—
425C4×D79—42no—
426C4×D79—42no—
427C4×D79—81no—
428C4×D79—81no—
429C4×D79—81no—
430Dic158—41no—
431Dic158—81no—
432C8×C79—41no—
433C8×C79—41no—
434C79⋊C8—41no—
435C79⋊C8—41no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79C2×#12011yescharacteristic
447C22×C79C2×#13511yescharacteristic
448C22×C79C2×#13711yescharacteristic
449C2×D79—21no—
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—21no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—84no—
463C2×D79—84no—
464C2×D79—84no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79#45212yes—
467C2×D79#45212yes—
468C4×C79—21no—
469C4×C79—21no—
470C4×C79—41no—
471C4×C79—41no—
472C4×C79—41no—
473C4×C79—41no—
474C4×C79—81no—
475C4×C79—81no—
476Dic79—21no—
477Dic79—21no—
478Dic79—41no—
479Dic79—41no—
480Dic79—41no—
481Dic79—41no—
482Dic79—81no—
483Dic79—81no—
484#18297—791nomaximal, Sylow
485C2×C79—21no—
486C2×C79—21no—
487C2×C79—81no—
488C2×C79—81no—
489C2×C79C2×#45211yescharacteristic
490C2×C79#301911yescharacteristic
491C2×C79#302611yescharacteristic
492D79—22no—
493D79—22no—
494D79—81no—
495D79—81no—
496C2×#538—791no—
497#3189—791no—
498#3187—791no—
499#2626—791no—
500#1618—791no—
501#1618—791no—
502#1618—791no—
503#1618—791no—
504#1606—791no—
505#1606—791no—
506#1606—791no—
507#1606D7911yescharacteristic, complemented
508#1520—791no—
509#1519—791no—
510C2×#323—791no—
511C79#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#538—791no—
513#538—791no—
514#538—791no—
515#538—1581no—
516#538—1581no—
517#538—1581no—
518#538—1581no—
519#538—1581no—
520#538—1581no—
521#538C2×D7911yescharacteristic
522C2×#126—1581no—
523C2×#124—1581no—
524C2×#123—1581no—
525C2×C22⋊Q8—791no—
526C2×C22⋊Q8—791no—
527C2×#121—791no—
528C2×#121—1581no—
529C2×#120—1581no—
530C2×C4×D4—1581no—
531C22×C22⋊C4—791no—
532#484—791no—
533#484—791no—
534#484—1581no—
535#483—1581no—
536#481—791no—
537#481—791no—
538#467—1581no—
539#467—1581no—
540#465—1581no—
541#465—1581no—
542#451—791no—
543#451—1581no—
544#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#450—1581no—
546#448—791no—
547#448C2×D7911yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—791no—
549C2×C22⋊C8—791no—
550#399—791no—
551#399—791no—
552#396—1581no—
553#396—1581no—
554#393—791no—
555#393C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#385—1581no—
557#380—791no—
558#379—1581no—
559#328—791no—
560#328—791no—
561#328—791no—
562#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
563#327—791no—
564#327—791no—
565#327—791no—
566#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
567#323—791no—
568#323—791no—
569#323—791no—
570#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
571C25—791no—
572C22×Q8—791no—
573C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
574C22×D4—791no—
575C22×D4—1581no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4—1581no—
578C23×C4—791no—
579C23×C4—791no—
580C23×C4—1581no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—1581no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1581no—
585C22×C8—1581no—
586C22×C8—1581no—
587#126—21no—
588#126—1581no—
589#126—1581no—
590#126—1581no—
591#126—1581no—
592#126—1581no—
593#126—1581no—
594#126—1581no—
595#124—21no—
596#124—1581no—
597#124—1581no—
598#124—1581no—
599#124—1581no—
600#124—1581no—
601#124—1581no—
602#124—1581no—
603#123—21no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611C22⋊Q8—791no—
612C22⋊Q8—791no—
613C22⋊Q8—791no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618C22⋊Q8—1581no—
619C22⋊Q8—1581no—
620C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—791no—
623#121—791no—
624#121—791no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121C22×D7911yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639#120—1581no—
640#120—1581no—
641#120—1581no—
642#120—1581no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1581no—
675C2×C22⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
679C2×C42—1581no—
680#107—1581no—
681#107—1581no—
682#106—1581no—
683#106—1581no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—1581no—
687#103—1581no—
688#103—1581no—
689#103—1581no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692C22⋊C8—791no—
693C22⋊C8—791no—
694C22⋊C8—1581no—
695C22⋊C8—1581no—
696C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
698#95—21no—
699#95—791no—
700#95—1581no—
701#95C22×D7911yescharacteristic
702C24—791no—
703C24—791no—
704C24—6321no—
705C24—6321no—
706C24—1581no—
707C24—1581no—
708C24—1581no—
709C24—1582no—
710C24—1582no—
711C24D4×D7911yescharacteristic
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—81no—
715C2×Q8—791no—
716C2×Q8—6321no—
717C2×Q8—1581no—
718C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—791no—
725C2×D4—6321no—
726C2×D4—6322no—
727C2×D4—6322no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—6321no—
749C22×C4—6321no—
750C22×C4—6322no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4D4×D7911yescharacteristic
762C22×C4C23×D7911yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—6321no—
765SD16—81no—
766SD16—6321no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—6321no—
770C2×C8—6321no—
771C2×C8—1581no—
772C2×C8—1581no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—3161no—
776C4⋊C4—3161no—
777C4⋊C4—791no—
778C4⋊C4—791no—
779C4⋊C4—6321no—
780C4⋊C4—6321no—
781C4⋊C4—6321no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1581no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—3162no—
803C22⋊C4—3161no—
804C22⋊C4—3161no—
805C22⋊C4—6321no—
806C22⋊C4—6321no—
807C22⋊C4—6321no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C42—21no—
830C42—1581no—
831C42—1581no—
832C42—1581no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—3162no—
844C23—3162no—
845C23—3162no—
846C23—3162no—
847C23—3162no—
848C23—3162no—
849C23—3162no—
850C23—792no—
851C23—792no—
852C23—791no—
853C23—791no—
854C23—6324no—
855C23—6321no—
856C23—6321no—
857C23—6324no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23C2×D4×D7911yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3161no—
869Q8—6321no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—3161no—
876D4—3162no—
877D4—3162no—
878D4—3161no—
879D4—3161no—
880D4—6321no—
881D4—6321no—
882D4—6321no—
883D4—6321no—
884D4—6321no—
885D4—6321no—
886D4—6321no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3162no—
905C2×C4—3162no—
906C2×C4—3162no—
907C2×C4—3162no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—791no—
917C2×C4—791no—
918C2×C4—6321no—
919C2×C4—6321no—
920C2×C4—6321no—
921C2×C4—6321no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—3161no—
931C8—3161no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—3162no—
943C22—3162no—
944C22—3162no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—3161no—
948C22—3161no—
949C22—3161no—
950C22—3161no—
951C22—792no—
952C22—792no—
953C22—6321no—
954C22—6324no—
955C22—6324no—
956C22—6324no—
957C22—1581no—
958C22—1581no—
959C22—1581no—
960C22—1581no—
961C22#120×D7911yescharacteristic
962C22#135×D7911yescharacteristic
963C22#137×D7911yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—3161no—
973C4—3161no—
974C4—3161no—
975C4—3161no—
976C4—6321no—
977C4—6321no—
978C4—1581no—
979C4—1581no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—6321no—
985C2—6321no—
986C2—1582no—
987C2—1582no—
988C2#452×D7911yescharacteristic
989C2#2377275811yescharacteristic
990C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1606C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#538×D79C2
hypercenter#1606D79
hypocenterC79#18297
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774173C2semidirect
3. #23774155C2semidirect
4. #23769204C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762450C2semidirect
7. #23762449C2semidirect
8. #23762448C2semidirect
9. #23762379C2semidirect
10. #23762378C2semidirect
11. #23762377C2semidirect
12. #23761970C2semidirect
13. #23761966C2semidirect
14. #323×D79C2semidirect
15. C79×#1606C2semidirect
35. #19098899C22semidirect
37. #19098896C22semidirect
39. #19098882C22semidirect
40. #19098879C22semidirect
45. #19098719C22semidirect
48. #19098702C22semidirect
51. #19098500C22semidirect
52. #19098499C22semidirect
55. #19098474C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
62. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #451×C79C22semidirect
70. #448×C79C22semidirect
71. #393×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
507. #1606D79semidirect
511. C79#18297semidirect
544. #451C2×D79semidirect
547. #448C2×D79semidirect
555. #393C2×D79semidirect
562. #328C2×D79semidirect
566. #327C2×D79semidirect
570. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D792
#237741732
#237741552
#237692042
#237624512
#237624502
#237624492
#237624482
#237623792
#237623782
#237623772
#237619702
#237619662
#323×D792
C79×#16062
#1829779