Finite Group Databasebeta

← #34262210

Subgroups — #34262210

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23774174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099153C2211yescharacteristic
17#19099152—21no—
18#19099151C2211yescharacteristic
19#19099150C2211yescharacteristic
20#19099149—21no—
21#19099148—21no—
22#19099147—21no—
23#19099146—21no—
24#19099145—21no—
25#126×D79—21no—
26#124×D79—21no—
27#123×D79—21no—
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
30#121×D79—21no—
31#121×D79C2211yescharacteristic
32#120×D79—21no—
33C4×D4×D79—21no—
34C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35#19098900—21no—
36#19098898C2211yescharacteristic, complemented
37#19098895—21no—
38#19098881C2211yescharacteristic, complemented
39#19098805—21no—
40#19098803—21no—
41#19098793—21no—
42#19098791—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic, complemented
44#19098720—21no—
45#19098718C2211yescharacteristic, complemented
46#19098715—21no—
47#19098704C2211yescharacteristic, complemented
48#19098701C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098498C2211yescharacteristic, complemented
52#19098486—21no—
53#19098485—21no—
54#19098476C2211yescharacteristic, complemented
55#19098475C2211yescharacteristic, complemented
56#19098434—21no—
57#19098422C2211yescharacteristic
58#19098418—21no—
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79D411yescharacteristic
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×Dic316—21no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579155—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579150—21no—
99#14579149—21no—
100#14579148—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579145—21no—
108#14579144—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579142—21no—
112#14579141—21no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579141—21no—
116#14579141D411yescharacteristic
117#14579140C2311yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579138—21no—
120#14579137D411yescharacteristic
121#14579136—21no—
122#14579136D411yescharacteristic
123#14579135—21no—
124#14579135C2311yescharacteristic
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579132—21no—
132#14579132D411yescharacteristic
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579130—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—21no—
140C4×D316—21no—
141D4×Dic79—21no—
142#14579123—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic79—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C4⋊C4×D79—21no—
152C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171C42×D79—21no—
172#14579094—21no—
173#14579092—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—22no—
210C23×D79—22no—
211C23×D79—81no—
212C23×D79—81no—
213C23×D79C2×D411yescharacteristic
214C23×D79C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—81no—
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220Q8×D79—81no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—82no—
235D4×D79—82no—
236D4×D79—81no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—81no—
250C2×C4×D79—81no—
251C2×C4×D79—82no—
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256Dic316—81no—
257#11929614—81no—
258#11929613—81no—
259#11929612—81no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C8×D79—81no—
263C8×D79—81no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—41no—
267C4⋊Dic79—41no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—81no—
277Dic79⋊C4—81no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—81no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—41no—
301(C2×D79)⋊C4—41no—
302(C2×D79)⋊C4—42no—
303(C2×D79)⋊C4—81no—
304(C2×D79)⋊C4—81no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C24×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—81no—
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—81no—
336C42×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—42no—
351C22×D79—42no—
352C22×D79—42no—
353C22×D79—42no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—81no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79#12011yescharacteristic
364C22×D79#12011yescharacteristic
365C22×D79#13512yes—
366C22×D79#13712yes—
367Q8×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—81no—
372D4×C79—81no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—81no—
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D79—41no—
389C22⋊D79—41no—
390C22⋊D79—42no—
391C22⋊D79—81no—
392C22⋊D79—81no—
393C22⋊D79—81no—
394C22⋊D79—81no—
395C22⋊D79—81no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—81no—
409C2×Dic79#12011yescharacteristic
410C2×Dic79#12011yescharacteristic
411D316—41no—
412D316—42no—
413D316—81no—
414D316—81no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—42no—
420C4×D79—42no—
421C4×D79—42no—
422C4×D79—42no—
423C4×D79—81no—
424C4×D79—81no—
425C4×D79—81no—
426Dic158—41no—
427Dic158—41no—
428Dic158—41no—
429Dic158—41no—
430Dic158—41no—
431Dic158—81no—
432C8×C79—41no—
433C8×C79—41no—
434C79⋊C8—41no—
435C79⋊C8—41no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79C2×#12011yescharacteristic
447C22×C79C2×#13511yescharacteristic
448C22×C79C2×#13711yescharacteristic
449C2×D79—21no—
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—21no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—84no—
463C2×D79—84no—
464C2×D79—84no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79#45212yes—
467C2×D79#45212yes—
468C4×C79—21no—
469C4×C79—21no—
470C4×C79—41no—
471C4×C79—41no—
472C4×C79—41no—
473C4×C79—41no—
474C4×C79—81no—
475C4×C79—81no—
476Dic79—21no—
477Dic79—21no—
478Dic79—41no—
479Dic79—41no—
480Dic79—41no—
481Dic79—41no—
482Dic79—81no—
483Dic79—81no—
484#18297—791nomaximal, Sylow
485C2×C79—21no—
486C2×C79—21no—
487C2×C79—81no—
488C2×C79—81no—
489C2×C79C2×#45211yescharacteristic
490C2×C79#301911yescharacteristic
491C2×C79#302611yescharacteristic
492D79—22no—
493D79—22no—
494D79—81no—
495D79—81no—
496C2×#538—791no—
497#3189—791no—
498#3187—791no—
499#2626—791no—
500#1618—791no—
501#1618—791no—
502#1618—791no—
503#1618D7911yescharacteristic, complemented
504#1606—791no—
505#1606—791no—
506#1606—791no—
507#1606—791no—
508#1520—791no—
509#1519—791no—
510C2×#323—791no—
511C79#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#538—791no—
513#538—791no—
514#538—791no—
515#538—1581no—
516#538—1581no—
517#538—1581no—
518#538—1581no—
519#538—1581no—
520#538—1581no—
521#538C2×D7911yescharacteristic
522C2×#126—1581no—
523C2×#124—1581no—
524C2×#123—1581no—
525C2×C22⋊Q8—791no—
526C2×C22⋊Q8—791no—
527C2×#121—791no—
528C2×#121—1581no—
529C2×#120—1581no—
530C2×C4×D4—1581no—
531C22×C22⋊C4—791no—
532#484—791no—
533#484—1581no—
534#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
535#483—1581no—
536#481—791no—
537#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
538#467—1581no—
539#467—1581no—
540#465—1581no—
541#465—1581no—
542#451—791no—
543#451—791no—
544#451—1581no—
545#450—1581no—
546#448—791no—
547#448—791no—
548C2×C22⋊C8—791no—
549C2×C22⋊C8—791no—
550#399—791no—
551#399C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#396—1581no—
553#396—1581no—
554#393—791no—
555#393—791no—
556#385—1581no—
557#380—791no—
558#379—1581no—
559#328—791no—
560#328—791no—
561#328—791no—
562#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
563#327—791no—
564#327—791no—
565#327—791no—
566#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
567#323—791no—
568#323—791no—
569#323—791no—
570#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
571C25—791no—
572C22×Q8—791no—
573C22×Q8—791no—
574C22×D4—791no—
575C22×D4—1581no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4—1581no—
578C23×C4—791no—
579C23×C4—791no—
580C23×C4—1581no—
581C2×Q16—1581no—
582C2×Q16—1581no—
583C2×SD16—1581no—
584C2×SD16—1581no—
585C22×C8—1581no—
586C22×C8—1581no—
587#126—21no—
588#126—1581no—
589#126—1581no—
590#126—1581no—
591#126—1581no—
592#126—1581no—
593#126—1581no—
594#126—1581no—
595#124—21no—
596#124—1581no—
597#124—1581no—
598#124—1581no—
599#124—1581no—
600#124—1581no—
601#124—1581no—
602#124—1581no—
603#123—21no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611C22⋊Q8—791no—
612C22⋊Q8—791no—
613C22⋊Q8—791no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618C22⋊Q8—1581no—
619C22⋊Q8—1581no—
620C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—791no—
623#121—791no—
624#121—791no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121C22×D7911yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639#120—1581no—
640#120—1581no—
641#120—1581no—
642#120—1581no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1581no—
675C2×C22⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
679C2×C42—1581no—
680#107—21no—
681#107—1581no—
682#106—21no—
683#106—1581no—
684#103—21no—
685#103—1581no—
686#103—1581no—
687#103—1581no—
688#103—1581no—
689#103—1581no—
690#102—21no—
691#102—1581no—
692C22⋊C8—791no—
693C22⋊C8—791no—
694C22⋊C8—1581no—
695C22⋊C8—1581no—
696C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
698#95—791no—
699#95—1581no—
700#95—1581no—
701#95C22×D7911yescharacteristic
702C24—791no—
703C24—791no—
704C24—6321no—
705C24—6321no—
706C24—1581no—
707C24—1581no—
708C24—1581no—
709C24—1582no—
710C24—1582no—
711C24D4×D7911yescharacteristic
712C2×Q8—791no—
713C2×Q8—6321no—
714C2×Q8—6321no—
715C2×Q8—1581no—
716C2×Q8—1581no—
717C2×Q8—1581no—
718C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—791no—
725C2×D4—6321no—
726C2×D4—6322no—
727C2×D4—6322no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—6321no—
749C22×C4—6321no—
750C22×C4—6322no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4D4×D7911yescharacteristic
762C22×C4C23×D7911yescharacteristic
763Q16—6321no—
764Q16—6321no—
765SD16—6321no—
766SD16—6321no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—6321no—
770C2×C8—6321no—
771C2×C8—1581no—
772C2×C8—1581no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—81no—
778C4⋊C4—3161no—
779C4⋊C4—3161no—
780C4⋊C4—791no—
781C4⋊C4—791no—
782C4⋊C4—6321no—
783C4⋊C4—6321no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1581no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—3162no—
803C22⋊C4—3161no—
804C22⋊C4—3161no—
805C22⋊C4—6321no—
806C22⋊C4—6321no—
807C22⋊C4—6321no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C42—21no—
830C42—1581no—
831C42—1581no—
832C42—1581no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—3162no—
844C23—3162no—
845C23—3162no—
846C23—3162no—
847C23—3162no—
848C23—3162no—
849C23—3162no—
850C23—792no—
851C23—792no—
852C23—791no—
853C23—791no—
854C23—6324no—
855C23—6321no—
856C23—6321no—
857C23—6324no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23C2×D4×D7911yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—3161no—
865Q8—3161no—
866Q8—3161no—
867Q8—3161no—
868Q8—3161no—
869Q8—6321no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—3161no—
876D4—3162no—
877D4—3162no—
878D4—3161no—
879D4—3161no—
880D4—6321no—
881D4—6321no—
882D4—6321no—
883D4—6321no—
884D4—6321no—
885D4—6321no—
886D4—6321no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3162no—
905C2×C4—3162no—
906C2×C4—3162no—
907C2×C4—3162no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—791no—
917C2×C4—791no—
918C2×C4—6321no—
919C2×C4—6321no—
920C2×C4—6321no—
921C2×C4—6321no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—3161no—
931C8—3161no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—3162no—
943C22—3162no—
944C22—3162no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—3161no—
948C22—3161no—
949C22—3161no—
950C22—3161no—
951C22—792no—
952C22—792no—
953C22—6321no—
954C22—6324no—
955C22—6324no—
956C22—6324no—
957C22—1581no—
958C22—1581no—
959C22—1581no—
960C22—1581no—
961C22#120×D7911yescharacteristic
962C22#135×D7911yescharacteristic
963C22#137×D7911yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—3161no—
973C4—3161no—
974C4—3161no—
975C4—3161no—
976C4—6321no—
977C4—6321no—
978C4—1581no—
979C4—1581no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—6321no—
985C2—6321no—
986C2—1582no—
987C2—1582no—
988C2#452×D7911yescharacteristic
989C2#2377275411yescharacteristic
990C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1618C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#538×D79C2
hypercenter#1618D79
hypocenterC79#18297
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774174C2semidirect
3. #23774159C2semidirect
4. #23769206C2semidirect
5. #23762447C2semidirect
6. #23762446C2semidirect
7. #23762445C2semidirect
8. #23762383C2semidirect
9. #23762382C2semidirect
10. #23762381C2semidirect
11. #23762380C2semidirect
12. #23761970C2semidirect
13. #23761966C2semidirect
14. #323×D79C2semidirect
15. C79×#1618C2semidirect
36. #19098898C22semidirect
38. #19098881C22semidirect
43. #19098721C22semidirect
45. #19098718C22semidirect
47. #19098704C22semidirect
48. #19098701C22semidirect
51. #19098498C22semidirect
54. #19098476C22semidirect
55. #19098475C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
62. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #484×C79C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #399×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
503. #1618D79semidirect
511. C79#18297semidirect
534. #484C2×D79semidirect
537. #481C2×D79semidirect
551. #399C2×D79semidirect
562. #328C2×D79semidirect
566. #327C2×D79semidirect
570. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D792
#237741742
#237741592
#237692062
#237624472
#237624462
#237624452
#237623832
#237623822
#237623812
#237623802
#237619702
#237619662
#323×D792
C79×#16182
#1829779