Finite Group Databasebeta

← #34262221

Subgroups — #34262221

Order 20224.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099192C2211yescharacteristic
17#19099183—21no—
18#19099181—21no—
19#19099165—21no—
20#19099163—21no—
21#19099153C2211yescharacteristic
22#19099150C2211yescharacteristic
23#19099148—21no—
24#19099140C2211yescharacteristic
25#19099128—21no—
26#19099110—21no—
27#19099109—21no—
28#19099093—21no—
29#19099091—21no—
30#19099074C2211yescharacteristic
31#19099072—21no—
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33C4×#11929623—21no—
34C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic
36#19098896C2211yescharacteristic
37#19098888—21no—
38#19098887—21no—
39#19098882C2211yescharacteristic
40#19098879C2211yescharacteristic
41#19098799—21no—
42#19098797—21no—
43#19098794—21no—
44#19098792—21no—
45#19098716C2211yescharacteristic
46#19098713C2211yescharacteristic
47#19098710—21no—
48#19098708—21no—
49#19098699C2211yescharacteristic
50#19098696C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
52#19098503C2211yescharacteristic
53#19098500C2211yescharacteristic
54#19098481C2211yescharacteristic
55#19098479—21no—
56#19098473C2211yescharacteristic
57#19098472—21no—
58#19098455—21no—
59#19098441—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#525×C79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70#381×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11929623—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C22×C79⋊C8—21no—
88#14579160—21no—
89#14579159—21no—
90#14579157—21no—
91#14579157—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579150—21no—
99#14579148—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579145—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579140D411yescharacteristic, complemented
112#14579140C2311yescharacteristic
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579136—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135D411yescharacteristic, complemented
123#14579135C2311yescharacteristic
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579132—21no—
135#14579131—21no—
136#14579130—21no—
137#14579129—21no—
138C4×Dic158—21no—
139#14579126—21no—
140C4×D316—21no—
141D4×Dic79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579120D411yescharacteristic, complemented
153#14579119—21no—
154#14579118—21no—
155#14579117—21no—
156#14579117—21no—
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
169C42×D79—21no—
170#14579095—21no—
171#14579094—21no—
172#14579093—21no—
173#14579092—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182C22⋊(C79⋊C8)—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C22×C8×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79D411yescharacteristic, complemented
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198#117×C79D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—82no—
209#11929624—81no—
210#11929623—42no—
211#11929623—42no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—81no—
238C2×C22⋊D79—81no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—81no—
251#11929613—81no—
252#11929611—81no—
253D632—81no—
254#11929609—81no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—81no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—81no—
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—42no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—41no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296(C2×D79)⋊C4—81no—
297(C2×D79)⋊C4—81no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C24×C79C2×D411yescharacteristic
306#41×C79—81no—
307C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—81no—
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—81no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—81no—
335C42×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79#12011yescharacteristic
342C23×C79#12011yescharacteristic
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357Q8×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—81no—
362D4×C79—81no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—42no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79#12011yescharacteristic
380C2×C4×C79#12011yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D79—42no—
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—42no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—41no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—81no—
392C22⋊D79—81no—
393C22⋊D79—82no—
394C22⋊D79—82no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—42no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—81no—
409C2×Dic79#13512yes—
410D316—41no—
411D316—41no—
412D316—41no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415D316—81no—
416D316—81no—
417D316—84no—
418C4×D79—42no—
419C4×D79—42no—
420C4×D79—42no—
421C4×D79—81no—
422C4×D79—81no—
423Dic158—42no—
424Dic158—41no—
425Dic158—81no—
426C8×C79—41no—
427C8×C79—41no—
428C79⋊C8—41no—
429C79⋊C8—41no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79C2×#12011yescharacteristic
444C22×C79C2×#13511yescharacteristic
445C22×C79#57511yescharacteristic
446C2×D79—42no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—81no—
461C4×C79—21no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—21no—
464C4×C79—21no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—41no—
468C4×C79—81no—
469C4×C79—81no—
470Dic79—22no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—41no—
476Dic79—81no—
477#18298—791nomaximal, Sylow
478C2×C79—21no—
479C2×C79—21no—
480C2×C79—41no—
481C2×C79—41no—
482C2×C79—81no—
483C2×C79#300211yescharacteristic
484C2×C79#302111yescharacteristic
485C2×C79#302611yescharacteristic
486D79—81no—
487D79—81no—
488D79—161no—
489#3460—791no—
490#3188—791no—
491#3188—791no—
492#2635—791no—
493#1618—791no—
494#1618—791no—
495#1617—791no—
496#1616—791no—
497#1600—791no—
498#1600—791no—
499#1599—791no—
500#1598—791no—
501#1516—791no—
502#1516D7911yescharacteristic, complemented
503#1459—791no—
504C79#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#544—791no—
506#542—1581no—
507#542—1581no—
508#540—1581no—
509#540—1581no—
510#538—791no—
511#538—791no—
512#538—1581no—
513#537—791no—
514#535—1581no—
515#532—1581no—
516#532—1581no—
517#529—1581no—
518#529—1581no—
519#525—791no—
520#525—1581no—
521#525C2×D7911yescharacteristic
522C2×#121—791no—
523C4×#41—1581no—
524C2×C4×D4—791no—
525#484—791no—
526#484—791no—
527#482—1581no—
528#482—1581no—
529#481—791no—
530#481—791no—
531#466—1581no—
532#466—1581no—
533#465—1581no—
534#465—1581no—
535#450—791no—
536#450—791no—
537#449—1581no—
538#449—1581no—
539#447—791no—
540#447—791no—
541C2×C22⋊C8—791no—
542C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
543#400—791no—
544#399—791no—
545#394—791no—
546#394—1581no—
547#392—791no—
548#392—1581no—
549#388—1581no—
550#386—1581no—
551#381C2×D7911yescharacteristic
552#328—791no—
553#328—791no—
554#328C2×D7911yescharacteristic
555#328C2×D7911yescharacteristic
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327C2×D7911yescharacteristic
559#327C2×D7911yescharacteristic
560#324—791no—
561#324—791no—
562#323—791no—
563#323—791no—
564C2×#41—791no—
565C2×#41—1581no—
566C2×#41—1581no—
567C2×#41D31611yescharacteristic, complemented
568C22×D4—791no—
569C22×D4—791no—
570C22×D4—1581no—
571C22×D4—1581no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4C22×D7911yescharacteristic
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×D8—1581no—
577C2×D8—1581no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1581no—
580C4⋊Q8—1581no—
581C4⋊Q8—1581no—
582#127—1581no—
583#127—1581no—
584#126—1581no—
585#126—1581no—
586#126—1581no—
587#126—1581no—
588#125—1581no—
589#125—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#124—1581no—
594#124—1581no—
595#124—1581no—
596#123—21no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604C22⋊Q8—791no—
605C22⋊Q8—791no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
612#121—791no—
613#121—791no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121D31611yescharacteristic, complemented
631#121C22×D7911yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636C4×Q8—1581no—
637C4×Q8—1581no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652#117—791no—
653#117—1581no—
654#117—1581no—
655#117—1581no—
656#117—1581no—
657#117D31611yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—791no—
659C2×C4⋊C4—791no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C42—791no—
670C2×C42—1581no—
671C2×C42—1581no—
672#107—1581no—
673#107—1581no—
674#106—1581no—
675#106—1581no—
676#103—1581no—
677#103—1581no—
678#102—1581no—
679#102—1581no—
680#102—1581no—
681#102—1581no—
682#102—1581no—
683#102—1581no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—791no—
686C22⋊C8—791no—
687C22⋊C8—1581no—
688C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—1581no—
692#95—1581no—
693#95C22×D7911yescharacteristic
694#95C22×D7911yescharacteristic
695C24—791no—
696C24—1581no—
697C24D4×D7911yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—3162no—
700#41—3162no—
701#41—6321no—
702#41—6322no—
703C2×Q8—791no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3161no—
712C2×D4—3161no—
713C2×D4—3161no—
714C2×D4—791no—
715C2×D4—6321no—
716C2×D4—6321no—
717C2×D4—6321no—
718C2×D4—6321no—
719C2×D4—6321no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1582no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4C2×D31611yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—6321no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4D4×D7911yescharacteristic
752C22×C4D4×D7911yescharacteristic
753C22×C4D4×D7911yescharacteristic
754C22×C4C2×D31611yescharacteristic
755C22×C4C2×D31611yescharacteristic
756C22×C4C23×D7911yescharacteristic
757SD16—6321no—
758SD16—6321no—
759D8—6321no—
760D8—6321no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—6321no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8—1581no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—791no—
770C4⋊C4—791no—
771C4⋊C4—6321no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
787C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—3162no—
795C22⋊C4—3161no—
796C22⋊C4—3161no—
797C22⋊C4—6321no—
798C22⋊C4—6321no—
799C22⋊C4—6321no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C42—21no—
818C42—1581no—
819C42—1581no—
820C42—1581no—
821C42—1581no—
822C42—1581no—
823C42—1581no—
824C42—1581no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—1581no—
840C23—1581no—
841C23—1581no—
842C23—1581no—
843C23#1457913111yescharacteristic
844C23#1457913111yescharacteristic
845C23C2×D4×D7911yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3161no—
848Q8—3162no—
849Q8—6321no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3161no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—3161no—
859D4—3161no—
860D4—3161no—
861D4—3161no—
862D4—3162no—
863D4—3162no—
864D4—3162no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867D4—6324no—
868D4—6321no—
869D4—6321no—
870D4—6321no—
871D4—6321no—
872D4—6321no—
873D4—6322no—
874D4—6322no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—3162no—
893C2×C4—3162no—
894C2×C4—3162no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—792no—
901C2×C4—6321no—
902C2×C4—6321no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4#1457913111yescharacteristic
912C2×C4#1457913111yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
914C2×C4C22×D31611yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—3161no—
918C8—3161no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—3162no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—3161no—
939C22—6321no—
940C22—6321no—
941C22—6321no—
942C22—6321no—
943C22—6321no—
944C22—6321no—
945C22—6321no—
946C22—6321no—
947C22C2×#1457913111yescharacteristic
948C22#135×D7911yescharacteristic
949C22#1909936011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—3161no—
960C4—3161no—
961C4—3161no—
962C4—3161no—
963C4—3161no—
964C4—6321no—
965C4—1582no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—6321no—
972C2—6321no—
973C2—12641no—
974C2#2377262011yescharacteristic
975C2#2377277311yescharacteristic
976C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1516C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1516D79
hypocenterC79#18298
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776818C2semidirect
2. #23774167C2semidirect
3. #23774161C2semidirect
4. #23769287C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762449C2semidirect
7. #23762443C2semidirect
8. #23762438C2semidirect
9. #23762349C2semidirect
10. #23762347C2semidirect
11. #23762341C2semidirect
12. #23762336C2semidirect
13. #23761954C2semidirect
14. #23761716C2semidirect
15. C79×#1516C2semidirect
76. C2×#11929624D4semidirect
111. #14579140D4semidirect
122. #14579135D4semidirect
152. #14579120D4semidirect
187. C2×#41×C79D4semidirect
191. C22⋊Q8×C79D4semidirect
193. #121×C79D4semidirect
198. #117×C79D4semidirect
502. #1516D79semidirect
504. C79#18298semidirect
567. C2×#41D316semidirect
610. C22⋊Q8D316semidirect
630. #121D316semidirect
657. #117D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768182
#237741672
#237741612
#237692872
#237624512
#237624492
#237624432
#237624382
#237623492
#237623472
#237623412
#237623362
#237619542
#237617162
C79×#15162
#1829879