Finite Group Databasebeta

← #34262227

Subgroups — #34262227

Order 20224.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776819C211yesmaximal, characteristic
2#23774184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099192C2211yescharacteristic
17#19099179—21no—
18#19099177—21no—
19#19099165—21no—
20#19099163—21no—
21#19099151C2211yescharacteristic
22#19099146—21no—
23#19099140C2211yescharacteristic
24#19099128—21no—
25#19099112—21no—
26#19099108—21no—
27#19099096—21no—
28#19099090—21no—
29#19099076C2211yescharacteristic
30#19099073C2211yescharacteristic
31#19099069—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C4×#11929623—21no—
34C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35#19098903—21no—
36#19098902—21no—
37#19098894C2211yescharacteristic
38#19098891C2211yescharacteristic
39#19098877C2211yescharacteristic
40#19098874C2211yescharacteristic
41#19098803—21no—
42#19098801—21no—
43#19098795—21no—
44#19098789—21no—
45#19098724—21no—
46#19098722—21no—
47#19098719C2211yescharacteristic
48#19098702C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098495C2211yescharacteristic
52#19098492—21no—
53#19098488C2211yescharacteristic
54#19098482C2211yescharacteristic
55#19098479—21no—
56#19098446—21no—
57#19098435—21no—
58#19098425C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098287C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#393×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C23×Dic79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579157—21no—
89#14579157—21no—
90#14579156—21no—
91#14579155—21no—
92#14579154—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579149—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579145—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579142—21no—
107#14579141D411yescharacteristic
108#14579140C2311yescharacteristic
109#14579139—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137—21no—
117#14579137D411yescharacteristic
118#14579136D411yescharacteristic
119#14579135—21no—
120#14579135C2311yescharacteristic
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579132D411yescharacteristic
132#14579131—21no—
133#14579130—21no—
134#14579129—21no—
135C4×Dic158—21no—
136#14579126—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139#14579123—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579119—21no—
151#14579119D411yescharacteristic
152#14579119D411yescharacteristic
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
167C42×D79—21no—
168#14579095—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79—21no—
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929625—81no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210#11929623—82no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—81no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—81no—
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247#11929614—81no—
248#11929611—81no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C8×D79—81no—
252C8×D79—81no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—42no—
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—41no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—81no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—42no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291(C2×D79)⋊C4—81no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C24×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—81no—
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313Q16×C79—81no—
314SD16×C79—81no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—81no—
329C42×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79#12011yescharacteristic
343C22×D79#12011yescharacteristic
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—81no—
353D4×C79—81no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—81no—
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—42no—
371C22⋊D79—42no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—42no—
387C2×Dic79—42no—
388C2×Dic79—42no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—81no—
397C2×Dic79#12011yescharacteristic
398C2×Dic79#12011yescharacteristic
399C2×Dic79#13512yes—
400D316—41no—
401D316—81no—
402D316—81no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—42no—
408C4×D79—42no—
409C4×D79—81no—
410Dic158—42no—
411Dic158—41no—
412Dic158—81no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79C2×#12011yescharacteristic
428C22×C79C2×#13511yescharacteristic
429C22×C79#57511yescharacteristic
430C2×D79—21no—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—21no—
433C2×D79—21no—
434C2×D79—21no—
435C2×D79—21no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C4×C79—21no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—81no—
448C4×C79—81no—
449Dic79—22no—
450Dic79—21no—
451Dic79—21no—
452Dic79—41no—
453Dic79—41no—
454Dic79—41no—
455Dic79—41no—
456Dic79—81no—
457Dic79—81no—
458#18299—791nomaximal, Sylow
459C2×C79—21no—
460C2×C79—21no—
461C2×C79—81no—
462C2×C79—81no—
463C2×C79#300211yescharacteristic
464C2×C79#302211yescharacteristic
465C2×C79#302611yescharacteristic
466D79—41no—
467D79—41no—
468D79—81no—
469#3460—791no—
470#3190—791no—
471#3190—791no—
472#2638—791no—
473#1612—791no—
474#1612—791no—
475#1611—791no—
476#1610—791no—
477#1606—791no—
478#1606D7911yescharacteristic, complemented
479#1605—791no—
480#1604—791no—
481#1516—791no—
482#1516—791no—
483#1459—791no—
484C79#1829911yescharacteristic, complemented, Sylow
485#544—791no—
486#542—1581no—
487#542—1581no—
488#540—1581no—
489#540—1581no—
490#538—791no—
491#538—1581no—
492#538C2×D7911yescharacteristic
493#537—791no—
494#535—1581no—
495#532—1581no—
496#532—1581no—
497#529—1581no—
498#529—1581no—
499#525—791no—
500#525—791no—
501#525—1581no—
502C2×C22⋊Q8—791no—
503C4×#41—1581no—
504C2×C4×D4—791no—
505#485—1581no—
506#485—1581no—
507#483—791no—
508#483—791no—
509#480—791no—
510#480—791no—
511#467—1581no—
512#467—1581no—
513#465—1581no—
514#465—1581no—
515#452—1581no—
516#452—1581no—
517#451—791no—
518#451C2×D7911yescharacteristic
519#448—791no—
520#448C2×D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—791no—
522C2×C22⋊C8—791no—
523#398—791no—
524#397—791no—
525#397—1581no—
526#395—791no—
527#394—1581no—
528#393C2×D7911yescharacteristic
529#387—1581no—
530#385—1581no—
531#381—791no—
532#328—791no—
533#328—791no—
534#328—791no—
535#328C2×D7911yescharacteristic
536#327—791no—
537#327—791no—
538#327—791no—
539#327C2×D7911yescharacteristic
540#324—791no—
541#324—791no—
542#323—791no—
543#323C2×D7911yescharacteristic
544C2×#41—791no—
545C2×#41—791no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1581no—
548C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
549C22×D4—791no—
550C23×C4—791no—
551C23×C4—791no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—1581no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—1581no—
556C22×C8—1581no—
557C22×C8—1581no—
558C4⋊Q8—1581no—
559C4⋊Q8—1581no—
560#127—1581no—
561#127—1581no—
562#126—21no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#126—1581no—
566#125—1581no—
567#125—1581no—
568#124—21no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#123—21no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582C22⋊Q8—791no—
583C22⋊Q8—791no—
584C22⋊Q8—791no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
594#121—21no—
595#121—791no—
596#121—791no—
597#121—791no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121C22×D7911yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1581no—
612#120—1581no—
613#120—1581no—
614C4×Q8—1581no—
615C4×Q8—1581no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630#117—791no—
631#117—791no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—791no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C42—791no—
648C2×C42—1581no—
649C2×C42—1581no—
650#107—1581no—
651#107—1581no—
652#106—1581no—
653#106—1581no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1581no—
657#103—1581no—
658#103—1581no—
659#103—1581no—
660#102—1581no—
661#102—1581no—
662C22⋊C8—791no—
663C22⋊C8—791no—
664C22⋊C8—1581no—
665C22⋊C8—1581no—
666C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—791no—
670#95—1581no—
671#95—1581no—
672#95—1581no—
673#95—1581no—
674#95C22×D7911yescharacteristic
675C24—791no—
676C24D4×D7911yescharacteristic
677#41—3162no—
678#41—3162no—
679#41—6321no—
680#41—6322no—
681#41—6321no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—791no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—791no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—791no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—6321no—
718C22×C4—6321no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4D4×D7911yescharacteristic
729C22×C4C23×D7911yescharacteristic
730Q16—81no—
731Q16—6321no—
732SD16—81no—
733SD16—6321no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—6321no—
737C2×C8—6321no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—3161no—
743C4⋊C4—3161no—
744C4⋊C4—3162no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—791no—
747C4⋊C4—6321no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—6321no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C42—21no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C42—1581no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C42—1581no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—791no—
808C23—791no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23C2×D4×D7911yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—3161no—
819Q8—3162no—
820Q8—6321no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—3162no—
830D4—3162no—
831D4—3162no—
832D4—6321no—
833D4—6321no—
834D4—6321no—
835D4—6321no—
836D4—6321no—
837D4—6321no—
838D4—6321no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3162no—
857C2×C4—3162no—
858C2×C4—3162no—
859C2×C4—3162no—
860C2×C4—3162no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—791no—
870C2×C4—791no—
871C2×C4—792no—
872C2×C4—6321no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—3161no—
885C8—3161no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—3161no—
897C22—3161no—
898C22—3161no—
899C22—6321no—
900C22—6321no—
901C22—1581no—
902C22—1581no—
903C22—1581no—
904C22—1581no—
905C22—1581no—
906C22—1581no—
907C22#120×D7911yescharacteristic
908C22#135×D7911yescharacteristic
909C22#1909936211yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—3161no—
919C4—3161no—
920C4—3161no—
921C4—3161no—
922C4—6321no—
923C4—6321no—
924C4—1581no—
925C4—1581no—
926C4—1582no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—3161no—
932C2—3161no—
933C2—6321no—
934C2#2377262111yescharacteristic
935C2#2377277511yescharacteristic
936C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1606C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776819C2
hypercenter#1606D79
hypocenterC79#18299
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774184C2semidirect
3. #23774178C2semidirect
4. #23769323C2semidirect
5. #23762416C2semidirect
6. #23762414C2semidirect
7. #23762409C2semidirect
8. #23762404C2semidirect
9. #23762378C2semidirect
10. #23762372C2semidirect
11. #23762367C2semidirect
12. #23761955C2semidirect
13. #23761953C2semidirect
14. #23761715C2semidirect
15. C79×#1606C2semidirect
478. #1606D79semidirect
484. C79#18299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768192
#237741842
#237741782
#237693232
#237624162
#237624142
#237624092
#237624042
#237623782
#237623722
#237623672
#237619552
#237619532
#237617152
C79×#16062
#1829979