Finite Group Databasebeta

← #34262232

Subgroups — #34262232

Order 20224.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776818C211yesmaximal, characteristic
2#23774183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099192C2211yescharacteristic
17#19099183—21no—
18#19099181—21no—
19#19099165—21no—
20#19099163—21no—
21#19099153C2211yescharacteristic
22#19099150C2211yescharacteristic
23#19099148—21no—
24#19099140C2211yescharacteristic
25#19099128—21no—
26#19099110—21no—
27#19099109—21no—
28#19099093—21no—
29#19099091—21no—
30#19099074C2211yescharacteristic
31#19099072—21no—
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C4×#11929623—21no—
34C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
35#19098905—21no—
36#19098904—21no—
37#19098894C2211yescharacteristic
38#19098891C2211yescharacteristic
39#19098877C2211yescharacteristic
40#19098874C2211yescharacteristic
41#19098804—21no—
42#19098802—21no—
43#19098792—21no—
44#19098790—21no—
45#19098727—21no—
46#19098725—21no—
47#19098721C2211yescharacteristic
48#19098718C2211yescharacteristic
49#19098704C2211yescharacteristic
50#19098701C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
52#19098495C2211yescharacteristic
53#19098490C2211yescharacteristic
54#19098488—21no—
55#19098484C2211yescharacteristic
56#19098479—21no—
57#19098476C2211yescharacteristic
58#19098448—21no—
59#19098437—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#525×C79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70#381×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624D411yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79D411yescharacteristic
81C2×Dic316—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C22×C79⋊C8—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579157—21no—
89#14579157—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579150—21no—
97#14579148—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579145—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140D411yescharacteristic
114#14579140C2311yescharacteristic
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579136—21no—
120#14579135D411yescharacteristic
121#14579135C2311yescharacteristic
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579132—21no—
133#14579131—21no—
134#14579130—21no—
135#14579129—21no—
136C4×Dic158—21no—
137#14579126—21no—
138C4×D316—21no—
139D4×Dic79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579120D411yescharacteristic
151#14579119—21no—
152#14579118—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
167C42×D79—21no—
168#14579095—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C2×#41×C79D411yescharacteristic
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C22×C8×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79D411yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198#117×C79D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929624—82no—
208#11929624—81no—
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—81no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—81no—
244Dic316—81no—
245#11929614—81no—
246#11929613—81no—
247#11929612—81no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—81no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—42no—
256C4⋊Dic79—81no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—41no—
270Dic79⋊C4—41no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—41no—
279C22⋊Dic79—41no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—42no—
291(C2×D79)⋊C4—81no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C24×C79C2×D411yescharacteristic
300#41×C79—81no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—81no—
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—81no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—81no—
329C42×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79#12011yescharacteristic
336C23×C79#12011yescharacteristic
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344Q8×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—81no—
349D4×C79—81no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—42no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79#12011yescharacteristic
367C2×C4×C79#12011yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D79—42no—
371C22⋊D79—42no—
372C22⋊D79—42no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—81no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—42no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—81no—
397C2×Dic79#13512yes—
398D316—41no—
399D316—81no—
400D316—81no—
401C4×D79—42no—
402C4×D79—42no—
403C4×D79—42no—
404C4×D79—81no—
405C4×D79—81no—
406Dic158—42no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158—41no—
411Dic158—41no—
412Dic158—81no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79C2×#12011yescharacteristic
431C22×C79C2×#13511yescharacteristic
432C22×C79#57511yescharacteristic
433C2×D79—42no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—81no—
441C4×C79—21no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—21no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—81no—
449C4×C79—81no—
450Dic79—22no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—41no—
454Dic79—41no—
455Dic79—41no—
456Dic79—81no—
457Dic79—81no—
458#18299—791nomaximal, Sylow
459C2×C79—21no—
460C2×C79—21no—
461C2×C79—41no—
462C2×C79—41no—
463C2×C79—81no—
464C2×C79#300211yescharacteristic
465C2×C79#302211yescharacteristic
466C2×C79#302611yescharacteristic
467D79—81no—
468D79—81no—
469#3460—791no—
470#3190—791no—
471#3190—791no—
472#2638—791no—
473#1612—791no—
474#1612—791no—
475#1611—791no—
476#1610—791no—
477#1606—791no—
478#1606—791no—
479#1605—791no—
480#1604—791no—
481#1516—791no—
482#1516D7911yescharacteristic, complemented
483#1459—791no—
484C79#1829911yescharacteristic, complemented, Sylow
485#544—791no—
486#542—1581no—
487#542—1581no—
488#540—1581no—
489#540—1581no—
490#538—791no—
491#538—791no—
492#538—1581no—
493#537—791no—
494#535—1581no—
495#532—1581no—
496#532—1581no—
497#529—1581no—
498#529—1581no—
499#525—791no—
500#525—1581no—
501#525C2×D7911yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8—791no—
503C4×#41—1581no—
504C2×C4×D4—791no—
505#485—1581no—
506#485—1581no—
507#483—791no—
508#483—791no—
509#480—791no—
510#480—791no—
511#467—1581no—
512#467—1581no—
513#465—1581no—
514#465—1581no—
515#452—1581no—
516#452—1581no—
517#451—791no—
518#451—791no—
519#448—791no—
520#448—791no—
521C2×C22⋊C8—791no—
522C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
523#398—791no—
524#397—791no—
525#397—1581no—
526#395—791no—
527#394—1581no—
528#393—791no—
529#387—1581no—
530#385—1581no—
531#381C2×D7911yescharacteristic
532#328—791no—
533#328—791no—
534#328C2×D7911yescharacteristic
535#328C2×D7911yescharacteristic
536#327—791no—
537#327—791no—
538#327C2×D7911yescharacteristic
539#327C2×D7911yescharacteristic
540#324—791no—
541#324—791no—
542#323—791no—
543#323—791no—
544C2×#41—791no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41D31611yescharacteristic
548C22×Q8—791no—
549C22×D4—791no—
550C23×C4—791no—
551C23×C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×Q16—1581no—
553C2×Q16—1581no—
554C2×SD16—1581no—
555C2×SD16—1581no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—1581no—
558C4⋊Q8—1581no—
559C4⋊Q8—1581no—
560#127—1581no—
561#127—1581no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#126—1581no—
566#125—1581no—
567#125—1581no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#123—21no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582C22⋊Q8—791no—
583C22⋊Q8—791no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8D31611yescharacteristic
593C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
594#121—791no—
595#121—791no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121D31611yescharacteristic
609#121C22×D7911yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1581no—
612#120—1581no—
613#120—1581no—
614C4×Q8—1581no—
615C4×Q8—1581no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630#117—791no—
631#117—1581no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117D31611yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—791no—
643C2×C22⋊C4—791no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42—791no—
648C2×C42—1581no—
649C2×C42—1581no—
650#107—1581no—
651#107—1581no—
652#106—1581no—
653#106—1581no—
654#103—1581no—
655#103—1581no—
656#103—1581no—
657#103—1581no—
658#103—1581no—
659#103—1581no—
660#102—1581no—
661#102—1581no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—791no—
664C22⋊C8—791no—
665C22⋊C8—1581no—
666C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—1581no—
670#95—1581no—
671#95—1581no—
672#95—1581no—
673#95C22×D7911yescharacteristic
674#95C22×D7911yescharacteristic
675C24—791no—
676C24D4×D7911yescharacteristic
677#41—81no—
678#41—3162no—
679#41—3162no—
680#41—6321no—
681#41—6322no—
682C2×Q8—791no—
683C2×Q8—6321no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—791no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4C2×D31611yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—791no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—6321no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4D4×D7911yescharacteristic
725C22×C4D4×D7911yescharacteristic
726C22×C4D4×D7911yescharacteristic
727C22×C4C2×D31611yescharacteristic
728C22×C4C2×D31611yescharacteristic
729C22×C4C23×D7911yescharacteristic
730Q16—6321no—
731Q16—6321no—
732SD16—6321no—
733SD16—6321no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—6321no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—3162no—
743C4⋊C4—3161no—
744C4⋊C4—3161no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—791no—
747C4⋊C4—6321no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—3162no—
771C22⋊C4—3161no—
772C22⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—6321no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C42—21no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C42—1581no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C42—1581no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23#1457913111yescharacteristic
811C23#1457913111yescharacteristic
812C23C2×D4×D7911yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—3161no—
815Q8—3161no—
816Q8—3161no—
817Q8—3161no—
818Q8—3161no—
819Q8—3162no—
820Q8—6321no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—3162no—
830D4—3162no—
831D4—3162no—
832D4—6321no—
833D4—6321no—
834D4—6321no—
835D4—6321no—
836D4—6321no—
837D4—6321no—
838D4—6321no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—3162no—
856C2×C4—3162no—
857C2×C4—3162no—
858C2×C4—3162no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—792no—
868C2×C4—6321no—
869C2×C4—6321no—
870C2×C4—6321no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4#1457913111yescharacteristic
879C2×C4#1457913111yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
881C2×C4C22×D31611yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—3161no—
885C8—3161no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—3162no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—6321no—
907C22C2×#1457913111yescharacteristic
908C22#135×D7911yescharacteristic
909C22#1909936011yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—3161no—
920C4—3161no—
921C4—3161no—
922C4—3161no—
923C4—3161no—
924C4—6321no—
925C4—6321no—
926C4—1582no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—41no—
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—6321no—
933C2—6321no—
934C2#2377262011yescharacteristic
935C2#2377278011yescharacteristic
936C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1516C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776818C2
hypercenter#1516D79
hypocenterC79#18299
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774183C2semidirect
3. #23774177C2semidirect
4. #23769320C2semidirect
5. #23762417C2semidirect
6. #23762415C2semidirect
7. #23762409C2semidirect
8. #23762404C2semidirect
9. #23762383C2semidirect
10. #23762381C2semidirect
11. #23762375C2semidirect
12. #23762370C2semidirect
13. #23761954C2semidirect
14. #23761716C2semidirect
15. C79×#1516C2semidirect
482. #1516D79semidirect
484. C79#18299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768182
#237741832
#237741772
#237693202
#237624172
#237624152
#237624092
#237624042
#237623832
#237623812
#237623752
#237623702
#237619542
#237617162
C79×#15162
#1829979