Finite Group Databasebeta

← #34262284

Subgroups — #34262284

Order 20224.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099156—21no—
18#19099155—21no—
19#19099154—21no—
20#19099151C2211yescharacteristic
21#19099147—21no—
22#19099145—21no—
23#19099123—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25#19099099C2211yescharacteristic
26#19099096—21no—
27#19099094C2211yescharacteristic
28#19099092—21no—
29C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
30#19099073—21no—
31#19099071—21no—
32#19099069—21no—
33C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35#19098946—21no—
36#19098944—21no—
37#19098916—21no—
38#19098916—21no—
39#19098784—21no—
40#19098783—21no—
41#19098777—21no—
42#19098776—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic, complemented
44#19098718C2211yescharacteristic, complemented
45#19098714C2211yescharacteristic, complemented
46#19098704C2211yescharacteristic
47#19098701C2211yescharacteristic
48#19098697C2211yescharacteristic
49#19098613C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098491—21no—
52#19098476C2211yescharacteristic
53#19098475C2211yescharacteristic, complemented
54#19098471—21no—
55#19098471C2211yescharacteristic
56#19098443—21no—
57#19098439—21no—
58#19098430C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#392×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C23×Dic79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929609—21no—
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579153—21no—
95#14579152D411yescharacteristic, complemented
96#14579152D411yescharacteristic, complemented
97#14579151—21no—
98#14579150D411yescharacteristic, complemented
99#14579148—21no—
100#14579148—21no—
101#14579148—21no—
102#14579148—21no—
103#14579148D411yescharacteristic, complemented
104#14579147—21no—
105#14579146—21no—
106#14579145—21no—
107#14579145—21no—
108#14579144—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579142—21no—
115#14579142—21no—
116#14579141—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140C2311yescharacteristic
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579137—21no—
125#14579135C2311yescharacteristic
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579132—21no—
132#14579132—21no—
133#14579131—21no—
134#14579130—21no—
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
139#14579126D411yescharacteristic, complemented
140C4×D316—21no—
141D4×Dic79—21no—
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
144#14579123—21no—
145#14579123D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155#14579119—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169C42×D79—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic79—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191#126×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
195#121×C79—21no—
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#120×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—81no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—81no—
227C2×C22⋊D79—81no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—42no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—81no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—81no—
247C2×C4×D79—82no—
248Dic316—81no—
249#11929614—81no—
250#11929613—81no—
251#11929612—81no—
252#11929612—81no—
253#11929609—81no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—41no—
280C22⋊Dic79—41no—
281C22⋊Dic79—41no—
282C22⋊Dic79—41no—
283C22⋊Dic79—81no—
284C22⋊Dic79—81no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C24×C79—21no—
304C24×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—42no—
312C2×D4×C79—81no—
313C2×D4×C79—81no—
314C2×D4×C79—81no—
315C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320SD16×C79—81no—
321D8×C79—81no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—81no—
336C42×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—81no—
358C22×D79—81no—
359C22×D79#13512yes—
360Q8×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—81no—
369D4×C79—81no—
370D4×C79—84no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—81no—
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D79—42no—
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—42no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—41no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—84no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—42no—
400C2×Dic79—42no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—81no—
409C2×Dic79#12011yescharacteristic
410C2×Dic79#12011yescharacteristic
411C2×Dic79#12011yescharacteristic
412C2×Dic79#12011yescharacteristic
413D316—41no—
414D316—42no—
415C4×D79—42no—
416C4×D79—42no—
417C4×D79—42no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422Dic158—41no—
423Dic158—41no—
424Dic158—41no—
425Dic158—41no—
426Dic158—41no—
427Dic158—81no—
428C8×C79—41no—
429C8×C79—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C79⋊C8—41no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79C2×#12011yescharacteristic
450C22×C79C2×#13511yescharacteristic
451C22×C79#57511yescharacteristic
452C2×D79—22no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—84no—
461C4×C79—21no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—81no—
468Dic79—21no—
469Dic79—21no—
470Dic79—21no—
471Dic79—21no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—41no—
476Dic79—81no—
477Dic79—81no—
478#18306—791nomaximal, Sylow
479C2×C79—21no—
480C2×C79—21no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79—81no—
483C2×C79—161no—
484C2×C79#300211yescharacteristic
485C2×C79#301911yescharacteristic
486C2×C79#302711yescharacteristic
487D79—42no—
488D79—81no—
489#3459—791no—
490#3211—791no—
491#3211—791no—
492#2631—791no—
493#1606—791no—
494#1606—791no—
495#1602—791no—
496#1601—791no—
497#1600—791no—
498#1600D7911yescharacteristic, complemented
499#1596—791no—
500#1595—791no—
501#1521—791no—
502#1521—791no—
503#1460—791no—
504C79#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—791no—
506#539—1581no—
507#539—1581no—
508#539—1581no—
509#538—791no—
510#538—1581no—
511#538—1581no—
512#538C2×D7911yescharacteristic
513#534—791no—
514#534—1581no—
515#529—791no—
516#529—791no—
517#529—1581no—
518#529—1581no—
519C2×#124—791no—
520#525—1581no—
521#525—1581no—
522#525—1581no—
523C2×C4×D4—791no—
524C2×C4×D4—1581no—
525#495—1581no—
526#495—1581no—
527#488—1581no—
528#488—1581no—
529#464—1581no—
530#464—1581no—
531#463—1581no—
532#463—1581no—
533#451—791no—
534#451—791no—
535#450—791no—
536#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#448—791no—
538#448—791no—
539#447—791no—
540#447C2×D7911yescharacteristic
541#431—791no—
542#431—791no—
543#397—1581no—
544#393—791no—
545#393—791no—
546#392—791no—
547#392—1581no—
548#392C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#386—1581no—
550#386—1581no—
551#383—791no—
552#328—791no—
553#328—791no—
554#328—791no—
555#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327—791no—
559#327C2×D7911yescharacteristic
560#323—791no—
561#323—791no—
562#323—791no—
563#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C2×#41—1581no—
565C22×Q8—791no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—791no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4C22×D7911yescharacteristic
571C23×C4—791no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—1581no—
574C2×Q16—1581no—
575C2×Q16—1581no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1581no—
582#126—21no—
583#126—1581no—
584#126—1581no—
585#126—1581no—
586#126—1581no—
587#126—1581no—
588#125—791no—
589#125—791no—
590#125—1581no—
591#125—1581no—
592#124—21no—
593#124—791no—
594#124—791no—
595#124—1581no—
596#124—1581no—
597#124—1581no—
598#124—1581no—
599#124—1581no—
600#123—21no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611#123—1581no—
612C22⋊Q8—791no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618C22⋊Q8—1581no—
619C22⋊Q8—1581no—
620C22⋊Q8—1581no—
621C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—791no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121C22×D7911yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638C4×Q8—791no—
639C4×Q8—791no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—791no—
642C4×D4—791no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656#117—1581no—
657#117—1581no—
658#117—1581no—
659C2×C4⋊C4—791no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
671C2×C42—791no—
672C2×C42—1581no—
673C4⋊C8—1581no—
674C4⋊C8—1581no—
675#103—1581no—
676#103—1581no—
677#103—1581no—
678#103—1581no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1581no—
682#102—1581no—
683C22⋊C8—791no—
684C22⋊C8—791no—
685C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
687C4×C8—1581no—
688C4×C8—1581no—
689#95—791no—
690#95—1581no—
691#95—1581no—
692#95—1581no—
693#95—1581no—
694#95C22×D7911yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—791no—
697C24—1581no—
698C24D4×D7911yescharacteristic
699#41—6322no—
700C2×Q8—791no—
701C2×Q8—6321no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3161no—
719C2×D4—791no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1582no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—6321no—
738C22×C4—6322no—
739C22×C4—6321no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4D4×D7911yescharacteristic
753C22×C4C23×D7911yescharacteristic
754Q16—6321no—
755Q16—6321no—
756SD16—81no—
757SD16—6321no—
758SD16—6321no—
759SD16—6321no—
760D8—81no—
761D8—6321no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—791no—
769C4⋊C4—791no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—3161no—
795C22⋊C4—3161no—
796C22⋊C4—3161no—
797C22⋊C4—3161no—
798C22⋊C4—6321no—
799C22⋊C4—6321no—
800C22⋊C4—6321no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C42—21no—
819C42—791no—
820C42—791no—
821C42—791no—
822C42—791no—
823C42—1581no—
824C42—1581no—
825C42—1581no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3162no—
842C23—792no—
843C23—6321no—
844C23—6321no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23C2×D4×D7911yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—3161no—
851Q8—3161no—
852Q8—3161no—
853Q8—3161no—
854Q8—3161no—
855Q8—6321no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—84no—
866D4—3161no—
867D4—3162no—
868D4—3162no—
869D4—3161no—
870D4—3161no—
871D4—3162no—
872D4—3162no—
873D4—6321no—
874D4—6321no—
875D4—6321no—
876D4—6324no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—3162no—
888C2×C4—3162no—
889C2×C4—3162no—
890C2×C4—3162no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—791no—
901C2×C4—791no—
902C2×C4—791no—
903C2×C4—791no—
904C2×C4—6321no—
905C2×C4—6321no—
906C2×C4—6321no—
907C2×C4—6321no—
908C2×C4—6321no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3161no—
920C8—3161no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—3162no—
939C22—3161no—
940C22—3161no—
941C22—3161no—
942C22—3161no—
943C22—3161no—
944C22—6321no—
945C22—6324no—
946C22—1582no—
947C22#120×D7911yescharacteristic
948C22#135×D7911yescharacteristic
949C22#1909935911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—3161no—
958C4—3161no—
959C4—3161no—
960C4—3161no—
961C4—6321no—
962C4—6321no—
963C4—1581no—
964C4—1581no—
965C4—1581no—
966C4—1581no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—3162no—
973C2—6321no—
974C2#2377261511yescharacteristic
975C2#2377275411yescharacteristic
976C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1600C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1600D79
hypocenterC79#18306
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776811C2semidirect
2. #23774368C2semidirect
3. #23774362C2semidirect
4. #23769257C2semidirect
5. #23762382C2semidirect
6. #23762380C2semidirect
7. #23762358C2semidirect
8. #23762353C2semidirect
9. #23762344C2semidirect
10. #23762321C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761976C2semidirect
13. #23761974C2semidirect
14. #23761719C2semidirect
15. C79×#1600C2semidirect
29. C2×#14579148C22semidirect
43. #19098721C22semidirect
44. #19098718C22semidirect
45. #19098714C22semidirect
49. #19098613C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
53. #19098475C22semidirect
58. #19098430C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
71. #392×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
95. #14579152D4semidirect
96. #14579152D4semidirect
98. #14579150D4semidirect
103. #14579148D4semidirect
138. Q8×Dic79D4semidirect
139. #14579126D4semidirect
143. D4×Dic79D4semidirect
145. #14579123D4semidirect
498. #1600D79semidirect
504. C79#18306semidirect
536. #450C2×D79semidirect
548. #392C2×D79semidirect
555. #328C2×D79semidirect
563. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768112
#237743682
#237743622
#237692572
#237623822
#237623802
#237623582
#237623532
#237623442
#237623212
#237623162
#237619762
#237619742
#237617192
C79×#16002
#1830679