Finite Group Databasebeta

← #34262289

Subgroups — #34262289

Order 20224.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099161—21no—
18#19099157—21no—
19#19099154—21no—
20#19099153C2211yescharacteristic
21#19099152—21no—
22#19099150C2211yescharacteristic
23#19099147—21no—
24#19099124—21no—
25#19099121C2211yescharacteristic
26#19099100—21no—
27#19099097C2211yescharacteristic
28#19099091—21no—
29C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
30#19099075—21no—
31#19099072—21no—
32#19099072—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35#19098947—21no—
36#19098945—21no—
37#19098920—21no—
38#19098918—21no—
39#19098786—21no—
40#19098785—21no—
41#19098779—21no—
42#19098778—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic, complemented
44#19098718C2211yescharacteristic, complemented
45#19098716C2211yescharacteristic, complemented
46#19098713C2211yescharacteristic, complemented
47#19098704C2211yescharacteristic
48#19098701C2211yescharacteristic
49#19098699C2211yescharacteristic
50#19098696C2211yescharacteristic
51#19098616C2211yescharacteristic, complemented
52#19098490—21no—
53#19098476C2211yescharacteristic
54#19098476C2211yescharacteristic, complemented
55#19098473—21no—
56#19098473C2211yescharacteristic
57#19098473C2211yescharacteristic, complemented
58#19098441—21no—
59#19098441—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098286C2211yescharacteristic
65#19098286C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#383×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C2×Dic316—21no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×#11929609—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579155—21no—
97#14579154—21no—
98#14579153D411yescharacteristic, complemented
99#14579152—21no—
100#14579151—21no—
101#14579150—21no—
102#14579149—21no—
103#14579149—21no—
104#14579149—21no—
105#14579149—21no—
106#14579149D411yescharacteristic, complemented
107#14579147—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579145—21no—
114#14579145—21no—
115#14579144—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579140C2311yescharacteristic
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579137—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579135C2311yescharacteristic
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579129—21no—
142#14579129—21no—
143C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
144C4×D316—21no—
145C4×D316—21no—
146C4×D316—21no—
147C4×D316—21no—
148C4×D316—21no—
149C4×D316—21no—
150C4×D316D411yescharacteristic, complemented
151D4×Dic79—21no—
152#14579123—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579118—21no—
159#14579118—21no—
160C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D79—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D79—21no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172C42×D79—21no—
173C4⋊(C79⋊C8)—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C79⋊C8—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187#126×C79—21no—
188#125×C79D411yescharacteristic, complemented
189#124×C79D411yescharacteristic, complemented
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
196#117×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C4×C8×C79—21no—
202#95×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929624—82no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—81no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—22no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—41no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316—81no—
228C2×D316—81no—
229C2×D316—81no—
230C2×D316—81no—
231C2×D316—81no—
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—81no—
254C2×C4×D79—81no—
255C2×C4×D79—82no—
256Dic316—81no—
257#11929614—81no—
258#11929613—81no—
259#11929613—81no—
260#11929612—81no—
261#11929611—81no—
262D632—81no—
263#11929609—81no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300(C2×D79)⋊C4—41no—
301(C2×D79)⋊C4—41no—
302(C2×D79)⋊C4—41no—
303(C2×D79)⋊C4—81no—
304(C2×D79)⋊C4—81no—
305(C2×D79)⋊C4—81no—
306(C2×D79)⋊C4—81no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—21no—
310C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C42×C79C2×D411yescharacteristic
334C42×C79C2×D411yescharacteristic
335C42×C79C2×D411yescharacteristic
336C42×C79C2×D411yescharacteristic
337C23×C79—21no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—81no—
358C22×D79—81no—
359C22×D79#13512yes—
360Q8×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—42no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79#12011yescharacteristic
379C2×C4×C79#12011yescharacteristic
380C2×C4×C79#12011yescharacteristic
381C2×C4×C79#12011yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—81no—
401D316—42no—
402D316—42no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—42no—
409D316—81no—
410D316—81no—
411D316—84no—
412D316—84no—
413C4×D79—42no—
414C4×D79—42no—
415C4×D79—42no—
416C4×D79—42no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422Dic158—41no—
423Dic158—41no—
424Dic158—41no—
425Dic158—41no—
426Dic158—41no—
427Dic158—81no—
428C8×C79—41no—
429C8×C79—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C79⋊C8—41no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79C2×#12011yescharacteristic
438C22×C79C2×#13511yescharacteristic
439C22×C79#57511yescharacteristic
440C2×D79—22no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—84no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—81no—
461C4×C79—21no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—21no—
464C4×C79—21no—
465C4×C79—21no—
466C4×C79—21no—
467C4×C79—41no—
468C4×C79—41no—
469C4×C79—41no—
470C4×C79—81no—
471C4×C79—81no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—41no—
476Dic79—41no—
477Dic79—81no—
478#18306—791nomaximal, Sylow
479C2×C79—21no—
480C2×C79—21no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79#300211yescharacteristic
483C2×C79#301911yescharacteristic
484C2×C79#302711yescharacteristic
485D79—42no—
486D79—81no—
487D79—81no—
488D79—161no—
489#3459—791no—
490#3211—791no—
491#3211—791no—
492#2631—791no—
493#1606—791no—
494#1606—791no—
495#1602—791no—
496#1601—791no—
497#1600—791no—
498#1600—791no—
499#1596—791no—
500#1595—791no—
501#1521—791no—
502#1521D7911yescharacteristic, complemented
503#1460—791no—
504C79#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—791no—
506#539—1581no—
507#539—1581no—
508#539—1581no—
509#538—791no—
510#538—791no—
511#538—1581no—
512#538—1581no—
513#534—791no—
514#534—1581no—
515#529—791no—
516#529—1581no—
517#529—1581no—
518#529C2×D7911yescharacteristic
519C2×#124—791no—
520#525—1581no—
521#525—1581no—
522#525—1581no—
523C2×C4×D4—791no—
524C2×C4×D4—1581no—
525#495—1581no—
526#495—1581no—
527#488—1581no—
528#488—1581no—
529#464—1581no—
530#464—1581no—
531#463—1581no—
532#463—1581no—
533#451—791no—
534#451—791no—
535#450—791no—
536#450—791no—
537#448—791no—
538#448—791no—
539#447—791no—
540#447—791no—
541#431—791no—
542#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#397—1581no—
544#393—791no—
545#393—791no—
546#392—791no—
547#392—791no—
548#392—1581no—
549#386—1581no—
550#386—1581no—
551#383C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#328—791no—
553#328—791no—
554#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327C2×D7911yescharacteristic
559#327C2×D7911yescharacteristic
560#323—791no—
561#323—791no—
562#323—791no—
563#323—791no—
564C2×#41—1581no—
565C22×Q8—791no—
566C22×D4—791no—
567C22×D4—791no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4—1581no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—1581no—
574C2×Q16—1581no—
575C2×Q16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×D8—1581no—
581C2×D8—1581no—
582#126—21no—
583#126—1581no—
584#126—1581no—
585#126—1581no—
586#126—1581no—
587#126—1581no—
588#125—791no—
589#125—1581no—
590#125—1581no—
591#125D31611yescharacteristic, complemented
592#124—791no—
593#124—1581no—
594#124—1581no—
595#124—1581no—
596#124—1581no—
597#124—1581no—
598#124—1581no—
599#124D31611yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611#123—1581no—
612C22⋊Q8—791no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618C22⋊Q8—1581no—
619C22⋊Q8—1581no—
620C22⋊Q8—1581no—
621C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
622#121—791no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121C22×D7911yescharacteristic
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638C4×Q8—791no—
639C4×Q8D31611yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—791no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4D31611yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—1581no—
658#117—1581no—
659C2×C4⋊C4—791no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C42—1581no—
672C2×C42C22×D7911yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1581no—
675#103—1581no—
676#103—1581no—
677#103—1581no—
678#103—1581no—
679#102—1581no—
680#102—1581no—
681#102—1581no—
682#102—1581no—
683C22⋊C8—791no—
684C22⋊C8—791no—
685C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—1581no—
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—1581no—
692#95—1581no—
693#95C22×D7911yescharacteristic
694#95C22×D7911yescharacteristic
695C24—791no—
696C24—791no—
697C24—1581no—
698C24—1581no—
699#41—6322no—
700C2×Q8—791no—
701C2×Q8—6321no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—3161no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—791no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—6321no—
716C2×D4—6321no—
717C2×D4—6321no—
718C2×D4—1582no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4C2×D31611yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—6321no—
738C22×C4—6321no—
739C22×C4—6322no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4D4×D7911yescharacteristic
752C22×C4D4×D7911yescharacteristic
753C22×C4C23×D7911yescharacteristic
754Q16—6321no—
755Q16—6321no—
756SD16—6321no—
757SD16—6321no—
758SD16—6321no—
759SD16—6321no—
760D8—6321no—
761D8—6321no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—791no—
771C4⋊C4—791no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—3161no—
792C22⋊C4—3161no—
793C22⋊C4—3161no—
794C22⋊C4—3161no—
795C22⋊C4—6321no—
796C22⋊C4—6321no—
797C22⋊C4—6321no—
798C22⋊C4—6321no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C42—21no—
819C42—1581no—
820C42—1581no—
821C42—1581no—
822C42D4×D7911yescharacteristic
823C42D4×D7911yescharacteristic
824C42C2×D31611yescharacteristic
825C42C2×D31611yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3162no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—792no—
840C23—6321no—
841C23—6321no—
842C23—1581no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23C2×D4×D7911yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—3161no—
851Q8—3161no—
852Q8—3161no—
853Q8—3161no—
854Q8—3161no—
855Q8—6321no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—3161no—
860D4—3162no—
861D4—3162no—
862D4—3161no—
863D4—3161no—
864D4—3161no—
865D4—3161no—
866D4—3162no—
867D4—3162no—
868D4—3161no—
869D4—3161no—
870D4—6321no—
871D4—6321no—
872D4—6324no—
873D4—6324no—
874D4—6321no—
875D4—6321no—
876D4—6321no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—3162no—
893C2×C4—3162no—
894C2×C4—3162no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—6321no—
901C2×C4—6321no—
902C2×C4—6321no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—6321no—
905C2×C4—6321no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4#1457913111yescharacteristic
912C2×C4#1457913111yescharacteristic
913C2×C4#1457913111yescharacteristic
914C2×C4#1457913111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C2×C4C22×D31611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3161no—
920C8—3161no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—3162no—
927C22—3162no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—6321no—
937C22—6321no—
938C22—6321no—
939C22—6321no—
940C22—6321no—
941C22—6321no—
942C22—6324no—
943C22—6321no—
944C22—6321no—
945C22—6321no—
946C22—1582no—
947C22C2×#1457913111yescharacteristic
948C22#135×D7911yescharacteristic
949C22#1909936011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—3161no—
962C4—3161no—
963C4—3161no—
964C4—3161no—
965C4—3161no—
966C4—6321no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—3162no—
971C2—6321no—
972C2—6321no—
973C2—12641no—
974C2#2377262011yescharacteristic
975C2#2377275911yescharacteristic
976C2#2377280311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1521C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1521D79
hypocenterC79#18306
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776810C2semidirect
2. #23774367C2semidirect
3. #23774361C2semidirect
4. #23769255C2semidirect
5. #23762383C2semidirect
6. #23762381C2semidirect
7. #23762358C2semidirect
8. #23762353C2semidirect
9. #23762349C2semidirect
10. #23762347C2semidirect
11. #23762324C2semidirect
12. #23762319C2semidirect
13. #23761975C2semidirect
14. #23761720C2semidirect
15. C79×#1521C2semidirect
29. C2×#14579149C22semidirect
43. #19098721C22semidirect
44. #19098718C22semidirect
45. #19098716C22semidirect
46. #19098713C22semidirect
51. #19098616C22semidirect
54. #19098476C22semidirect
57. #19098473C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #431×C79C22semidirect
70. #383×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
98. #14579153D4semidirect
106. #14579149D4semidirect
143. C4×Dic158D4semidirect
150. C4×D316D4semidirect
188. #125×C79D4semidirect
189. #124×C79D4semidirect
193. C4×Q8×C79D4semidirect
195. C4×D4×C79D4semidirect
502. #1521D79semidirect
504. C79#18306semidirect
542. #431C2×D79semidirect
551. #383C2×D79semidirect
554. #328C2×D79semidirect
555. #328C2×D79semidirect
591. #125D316semidirect
599. #124D316semidirect
639. C4×Q8D316semidirect
655. C4×D4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768102
#237743672
#237743612
#237692552
#237623832
#237623812
#237623582
#237623532
#237623492
#237623472
#237623242
#237623192
#237619752
#237617202
C79×#15212
#1830679