Finite Group Databasebeta

← #34262290

Subgroups — #34262290

Order 20224.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099156—21no—
18#19099155—21no—
19#19099154—21no—
20#19099151C2211yescharacteristic
21#19099147—21no—
22#19099145—21no—
23#19099123—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25#19099099C2211yescharacteristic
26#19099096—21no—
27#19099094C2211yescharacteristic
28#19099092—21no—
29C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
30#19099073—21no—
31#19099071—21no—
32#19099069—21no—
33C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35#19098948—21no—
36#19098944—21no—
37#19098919—21no—
38#19098919—21no—
39#19098788—21no—
40#19098787—21no—
41#19098781—21no—
42#19098780—21no—
43#19098719C2211yescharacteristic, complemented
44#19098716C2211yescharacteristic, complemented
45#19098713C2211yescharacteristic, complemented
46#19098702C2211yescharacteristic
47#19098699C2211yescharacteristic
48#19098696C2211yescharacteristic
49#19098613C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098492—21no—
52#19098474C2211yescharacteristic
53#19098473C2211yescharacteristic
54#19098472—21no—
55#19098472C2211yescharacteristic, complemented
56#19098441—21no—
57#19098440—21no—
58#19098430C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#393×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C23×Dic79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79D411yescharacteristic
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×#11929609—21no—
90#14579156—21no—
91#14579155—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579153—21no—
96#14579152D411yescharacteristic, complemented
97#14579152D411yescharacteristic, complemented
98#14579151—21no—
99#14579150—21no—
100#14579150—21no—
101#14579150—21no—
102#14579150—21no—
103#14579150D411yescharacteristic, complemented
104#14579148D411yescharacteristic, complemented
105#14579147—21no—
106#14579146—21no—
107#14579145—21no—
108#14579145—21no—
109#14579144—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579142—21no—
116#14579142—21no—
117#14579141—21no—
118#14579140—21no—
119#14579140C2311yescharacteristic
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579137—21no—
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579132—21no—
133#14579132—21no—
134#14579131—21no—
135#14579130—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
140#14579126D411yescharacteristic, complemented
141C4×D316—21no—
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
145#14579123—21no—
146#14579123D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579119—21no—
157#14579117—21no—
158#14579117—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170C42×D79—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic79—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79—21no—
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929623—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—81no—
217C2×D316—81no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—81no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—81no—
250C2×C4×D79—82no—
251#11929614—81no—
252#11929613—81no—
253#11929611—81no—
254#11929611—81no—
255D632—81no—
256#11929609—81no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—41no—
295(C2×D79)⋊C4—41no—
296(C2×D79)⋊C4—81no—
297(C2×D79)⋊C4—81no—
298(C2×D79)⋊C4—81no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C24×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79—81no—
310C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320Q16×C79—81no—
321SD16×C79—81no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—81no—
336C42×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—81no—
358C22×D79—81no—
359C22×D79#13512yes—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79—41no—
362Q8×C79—41no—
363Q8×C79—41no—
364Q8×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—81no—
369D4×C79—81no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—81no—
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D79—42no—
386C22⋊D79—42no—
387C22⋊D79—42no—
388C22⋊D79—41no—
389C22⋊D79—41no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—81no—
392C22⋊D79—81no—
393C22⋊D79—84no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—42no—
402C2×Dic79—42no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—81no—
408C2×Dic79#12011yescharacteristic
409C2×Dic79#12011yescharacteristic
410C2×Dic79#12011yescharacteristic
411C2×Dic79#12011yescharacteristic
412D316—41no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417D316—42no—
418D316—84no—
419C4×D79—42no—
420C4×D79—42no—
421C4×D79—42no—
422C4×D79—81no—
423C4×D79—81no—
424C4×D79—81no—
425C4×D79—81no—
426Dic158—41no—
427Dic158—81no—
428C8×C79—41no—
429C8×C79—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C79⋊C8—41no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79C2×#12011yescharacteristic
443C22×C79C2×#13511yescharacteristic
444C22×C79#57511yescharacteristic
445C2×D79—22no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—84no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—81no—
461C4×C79—21no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—81no—
468C4×C79—81no—
469Dic79—21no—
470Dic79—21no—
471Dic79—21no—
472Dic79—21no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—41no—
476Dic79—41no—
477Dic79—81no—
478#18306—791nomaximal, Sylow
479C2×C79—21no—
480C2×C79—21no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79—81no—
483C2×C79#300211yescharacteristic
484C2×C79#301911yescharacteristic
485C2×C79#302711yescharacteristic
486D79—42no—
487D79—81no—
488D79—161no—
489#3459—791no—
490#3211—791no—
491#3211—791no—
492#2631—791no—
493#1606—791no—
494#1606D7911yescharacteristic, complemented
495#1602—791no—
496#1601—791no—
497#1600—791no—
498#1600—791no—
499#1596—791no—
500#1595—791no—
501#1521—791no—
502#1521—791no—
503#1460—791no—
504C79#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—791no—
506#539—1581no—
507#539—1581no—
508#539—1581no—
509#538—791no—
510#538—1581no—
511#538—1581no—
512#538C2×D7911yescharacteristic
513#534—791no—
514#534—1581no—
515#529—791no—
516#529—791no—
517#529—1581no—
518#529—1581no—
519C2×#124—791no—
520#525—1581no—
521#525—1581no—
522#525—1581no—
523C2×C4×D4—791no—
524C2×C4×D4—1581no—
525#495—1581no—
526#495—1581no—
527#488—1581no—
528#488—1581no—
529#464—1581no—
530#464—1581no—
531#463—1581no—
532#463—1581no—
533#451—791no—
534#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
535#450—791no—
536#450—791no—
537#448—791no—
538#448C2×D7911yescharacteristic
539#447—791no—
540#447—791no—
541#431—791no—
542#431—791no—
543#397—1581no—
544#393—791no—
545#393C2×D7911yescharacteristic, complemented
546#392—791no—
547#392—791no—
548#392—1581no—
549#386—1581no—
550#386—1581no—
551#383—791no—
552#328—791no—
553#328—791no—
554#328—791no—
555#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327—791no—
559#327C2×D7911yescharacteristic
560#323—791no—
561#323—791no—
562#323—791no—
563#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C2×#41—1581no—
565C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
566C22×D4—791no—
567C22×D4—791no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4—1581no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—1581no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1581no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×D8—1581no—
581C2×D8—1581no—
582#126—21no—
583#126—1581no—
584#126—1581no—
585#126—1581no—
586#126—1581no—
587#126—1581no—
588#125—791no—
589#125—791no—
590#125—1581no—
591#125—1581no—
592#124—21no—
593#124—791no—
594#124—791no—
595#124—1581no—
596#124—1581no—
597#124—1581no—
598#124—1581no—
599#124—1581no—
600#123—21no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611#123—1581no—
612C22⋊Q8—791no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618C22⋊Q8—1581no—
619C22⋊Q8—1581no—
620C22⋊Q8—1581no—
621C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—791no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121C22×D7911yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638C4×Q8—791no—
639C4×Q8—791no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—791no—
642C4×D4—791no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656#117—1581no—
657#117—1581no—
658#117—1581no—
659C2×C4⋊C4—791no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
671C2×C42—791no—
672C2×C42—1581no—
673C4⋊C8—1581no—
674C4⋊C8—1581no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—1581no—
678#103—1581no—
679#102—1581no—
680#102—1581no—
681#102—1581no—
682#102—1581no—
683C22⋊C8—791no—
684C22⋊C8—791no—
685C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
687C4×C8—1581no—
688C4×C8—1581no—
689#95—21no—
690#95—791no—
691#95—1581no—
692#95—1581no—
693#95—1581no—
694#95C22×D7911yescharacteristic
695C24—791no—
696C24—1581no—
697C24—1581no—
698C24D4×D7911yescharacteristic
699#41—6322no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—791no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3161no—
714C2×D4—791no—
715C2×D4—6321no—
716C2×D4—6321no—
717C2×D4—6321no—
718C2×D4—6321no—
719C2×D4—6321no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1582no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—6321no—
739C22×C4—6322no—
740C22×C4—6321no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4D4×D7911yescharacteristic
753C22×C4C23×D7911yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—6321no—
756SD16—81no—
757SD16—6321no—
758SD16—6321no—
759SD16—6321no—
760D8—6321no—
761D8—6321no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—791no—
769C4⋊C4—791no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—3161no—
795C22⋊C4—3161no—
796C22⋊C4—3161no—
797C22⋊C4—3161no—
798C22⋊C4—6321no—
799C22⋊C4—6321no—
800C22⋊C4—6321no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C42—21no—
819C42—791no—
820C42—791no—
821C42—791no—
822C42—791no—
823C42—1581no—
824C42—1581no—
825C42—1581no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3162no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—792no—
843C23—6321no—
844C23—6321no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23C2×D4×D7911yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—3161no—
855Q8—6321no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—3161no—
862D4—3161no—
863D4—3161no—
864D4—3161no—
865D4—3161no—
866D4—3162no—
867D4—3162no—
868D4—3161no—
869D4—3161no—
870D4—3162no—
871D4—3162no—
872D4—6324no—
873D4—6321no—
874D4—6321no—
875D4—6321no—
876D4—6324no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—3162no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—3162no—
893C2×C4—3162no—
894C2×C4—3162no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—791no—
901C2×C4—791no—
902C2×C4—791no—
903C2×C4—791no—
904C2×C4—6321no—
905C2×C4—6321no—
906C2×C4—6321no—
907C2×C4—6321no—
908C2×C4—6321no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3161no—
920C8—3161no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—3162no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—6321no—
938C22—6321no—
939C22—6321no—
940C22—6321no—
941C22—6321no—
942C22—6324no—
943C22—6321no—
944C22—6321no—
945C22—6321no—
946C22—1582no—
947C22#120×D7911yescharacteristic
948C22#135×D7911yescharacteristic
949C22#1909936211yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—3161no—
959C4—3161no—
960C4—3161no—
961C4—3161no—
962C4—6321no—
963C4—1581no—
964C4—1581no—
965C4—1581no—
966C4—1581no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—3162no—
972C2—6321no—
973C2—12641no—
974C2#2377262111yescharacteristic
975C2#2377275811yescharacteristic
976C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1606C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1606D79
hypocenterC79#18306
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776811C2semidirect
2. #23774370C2semidirect
3. #23774364C2semidirect
4. #23769258C2semidirect
5. #23762378C2semidirect
6. #23762355C2semidirect
7. #23762350C2semidirect
8. #23762348C2semidirect
9. #23762346C2semidirect
10. #23762324C2semidirect
11. #23762319C2semidirect
12. #23761976C2semidirect
13. #23761974C2semidirect
14. #23761719C2semidirect
15. C79×#1606C2semidirect
29. C2×#14579150C22semidirect
43. #19098719C22semidirect
44. #19098716C22semidirect
45. #19098713C22semidirect
49. #19098613C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
55. #19098472C22semidirect
58. #19098430C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
69. #451×C79C22semidirect
71. #393×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
96. #14579152D4semidirect
97. #14579152D4semidirect
103. #14579150D4semidirect
104. #14579148D4semidirect
139. Q8×Dic79D4semidirect
140. #14579126D4semidirect
144. D4×Dic79D4semidirect
146. #14579123D4semidirect
494. #1606D79semidirect
504. C79#18306semidirect
534. #451C2×D79semidirect
545. #393C2×D79semidirect
555. #328C2×D79semidirect
563. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768112
#237743702
#237743642
#237692582
#237623782
#237623552
#237623502
#237623482
#237623462
#237623242
#237623192
#237619762
#237619742
#237617192
C79×#16062
#1830679