Subgroups — #34262315

Order 20224.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23769221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23762437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23762420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23761960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23761714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₉×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#19098959	—	2	2	no	—
10	#19098909	—	2	2	no	—
11	#19098879	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#19098853	—	2	4	no	—
13	#19098616	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#19098502	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#19098499	C₂²	1	2	yes	—
16	#19098483	—	2	1	no	—
17	#19098475	—	2	1	no	—
18	#19098461	—	2	1	no	—
19	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19098423	—	2	1	no	—
21	#19098297	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#19098289	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19098287	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
25	#537×C₇₉	—	2	1	no	—
26	#537×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#536×C₇₉	—	2	2	no	—
28	#535×C₇₉	—	2	2	no	—
29	#534×C₇₉	—	2	1	no	—
30	#534×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
32	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#525×C₇₉	—	2	4	no	—
34	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
36	#14579161	—	2	2	no	—
37	#14579161	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
43	#14579092	—	2	8	no	—
44	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
45	#14579082	—	2	8	no	—
46	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
47	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
49	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
50	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
51	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₇₉	—	4	4	no	—
57	C₂×#41×C₇₉	—	4	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
65	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
66	#127×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
67	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
68	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
69	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
70	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
73	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
74	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
75	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
76	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
77	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
78	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
79	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
80	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
85	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
86	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
99	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
100	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
101	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
102	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
103	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
104	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
107	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
108	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
109	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
110	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
111	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
168	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
169	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
170	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
171	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
172	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
173	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
175	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
176	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
205	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
217	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
224	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
225	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
226	C₄×C₇₉	#450	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₉	#450	1	2	yes	—
228	Dic₇₉	—	8	2	no	—
229	Dic₇₉	—	8	2	no	—
230	#18309	—	79	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
235	C₂×C₇₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#3021	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	#3028	1	1	yes	characteristic
238	#3449	D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	#3227	—	79	2	no	—
240	#2628	—	79	1	no	—
241	#1616	—	79	4	no	—
242	#1613	—	79	4	no	—
243	#1517	—	79	2	no	—
244	#1458	—	79	1	no	—
245	C₇₉	#18309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×#41	—	2	1	no	—
247	#537	—	2	1	no	—
248	#537	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
249	#536	—	2	2	no	—
250	#535	—	2	2	no	—
251	#534	—	2	1	no	—
252	#534	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
253	#532	—	2	1	no	—
254	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
256	#525	—	2	4	no	—
257	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	#498	—	158	2	no	—
259	#486	—	158	2	no	—
260	#481	—	79	8	no	—
261	#476	—	158	4	no	—
262	#431	—	79	2	no	—
263	#400	—	79	2	no	—
264	#399	—	79	2	no	—
265	#395	—	158	1	no	—
266	#393	—	158	1	no	—
267	#389	—	158	1	no	—
268	#382	—	79	1	no	—
269	#380	—	158	1	no	—
270	#327	—	79	8	no	—
271	#324	—	79	2	no	—
272	#323	—	79	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	4	4	no	—
278	C₂×#41	—	4	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
289	#127	—	2	1	no	—
290	#127	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
291	#124	—	2	2	no	—
292	#124	—	2	2	no	—
293	#123	—	2	4	no	—
294	#123	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
297	#121	—	2	4	no	—
298	#121	—	2	4	no	—
299	#121	—	2	2	no	—
300	#121	—	2	2	no	—
301	#121	—	2	2	no	—
302	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
303	#120	—	2	4	no	—
304	#120	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	#106	—	158	8	no	—
323	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
324	#102	—	158	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
326	C₄×C₈	—	158	2	no	—
327	#95	—	79	2	no	—
328	#95	—	158	2	no	—
329	#95	—	158	1	no	—
330	#95	—	158	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	4	4	no	—
334	#41	—	4	8	no	—
335	#41	—	4	8	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
364	C₂²×C₄	#11929612	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	158	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	C₂×#11929612	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	632	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	—	8	2	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	316	2	no	—
431	C₂×C₄	—	316	2	no	—
432	C₂×C₄	—	316	2	no	—
433	C₂×C₄	—	316	2	no	—
434	C₂×C₄	—	316	2	no	—
435	C₂×C₄	—	316	2	no	—
436	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#11929612	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#11929612	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14579187	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
443	C₈	—	316	4	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#11929612	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	632	2	no	—
465	C₄	—	632	2	no	—
466	C₄	#19098714	1	2	yes	—
467	C₄	#19098714	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	8	4	no	—
472	C₂	C₂×#19098714	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#23772772	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23772806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579130
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3449	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18309
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23774525	C₂	semidirect
2. #23769221	C₂	semidirect
3. #23762437	C₂	semidirect
4. #23762420	C₂	semidirect
5. #23761960	C₂	semidirect
6. #23761714	C₂	semidirect
8. C₂×#14579161	C₂²	semidirect
11. #19098879	C₂²	semidirect
13. #19098616	C₂²	semidirect
14. #19098502	C₂²	semidirect
19. #19098429	C₂²	semidirect
21. #19098297	C₂²	semidirect
22. #19098289	C₂²	semidirect
245. C₇₉	#18309	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774525	2
#23769221	2
#23762437	2
#23762420	2
#23761960	2
#23761714	2
C₇₉×#3449	2
#18309	79