Subgroups — #34262317

Order 20224.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23774530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23769221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23762422	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23761961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₉×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11929624	—	2	1	no	—
9	#19099144	—	2	1	no	—
10	#19099144	C₂²	1	2	yes	—
11	#19099139	—	2	2	no	—
12	#19099132	—	2	2	no	—
13	#19099125	—	2	1	no	—
14	#19099125	C₂²	1	2	yes	—
15	#19099113	—	2	1	no	—
16	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19099075	—	2	4	no	—
19	#19098961	—	2	2	no	—
20	#19098910	—	2	2	no	—
21	#19098882	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#19098854	—	2	4	no	—
23	#19098502	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19098499	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098483	—	2	1	no	—
26	#19098475	—	2	1	no	—
27	#19098461	—	2	1	no	—
28	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19098423	—	2	1	no	—
30	#19098298	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#431×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#324×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#323×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
36	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
37	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
38	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
39	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
40	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
46	#14579161	—	2	1	no	—
47	#14579161	—	2	2	no	—
48	#14579161	—	2	2	no	—
49	#14579161	D₄	1	2	yes	—
50	#14579158	—	2	1	no	—
51	#14579158	D₄	1	2	yes	—
52	#14579149	—	2	2	no	—
53	#14579149	—	2	2	no	—
54	#14579145	—	2	4	no	—
55	#14579145	—	2	4	no	—
56	#14579141	—	2	4	no	—
57	#14579141	—	2	4	no	—
58	#14579136	—	2	4	no	—
59	#14579136	—	2	4	no	—
60	#14579135	—	2	2	no	—
61	#14579135	—	2	2	no	—
62	#14579135	—	2	2	no	—
63	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
64	#14579131	—	2	4	no	—
65	#14579131	—	2	4	no	—
66	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
67	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
68	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
69	C₄×D₃₁₆	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
75	#14579093	—	2	8	no	—
76	#14579083	—	2	8	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
83	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
94	#11929624	—	4	8	no	—
95	#11929624	—	4	8	no	—
96	#11929624	—	4	4	no	—
97	#11929624	—	4	4	no	—
98	#11929624	—	4	4	no	—
99	#11929624	—	4	4	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
111	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	D₃₁₆	—	4	4	no	—
195	D₃₁₆	—	4	4	no	—
196	D₃₁₆	—	4	4	no	—
197	D₃₁₆	—	8	2	no	—
198	D₃₁₆	—	8	2	no	—
199	D₃₁₆	—	8	2	no	—
200	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
201	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
202	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
203	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
204	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
205	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
218	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
220	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
224	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
225	C₄×C₇₉	#450	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₉	#450	1	2	yes	—
227	Dic₇₉	—	4	4	no	—
228	Dic₇₉	—	8	2	no	—
229	Dic₇₉	—	8	2	no	—
230	#18309	—	79	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#3021	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#3028	1	1	yes	characteristic
237	D₇₉	—	8	4	no	—
238	#3449	—	79	1	no	—
239	#3227	—	79	2	no	—
240	#2628	—	79	1	no	—
241	#1616	—	79	4	no	—
242	#1613	—	79	4	no	—
243	#1517	—	79	2	no	—
244	#1458	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₇₉	#18309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×#41	—	158	1	no	—
247	#537	—	79	2	no	—
248	#537	—	158	1	no	—
249	#536	—	158	2	no	—
250	#535	—	158	2	no	—
251	#534	—	79	2	no	—
252	#534	—	158	1	no	—
253	#532	—	79	2	no	—
254	#532	—	158	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
256	#525	—	158	4	no	—
257	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	#498	—	158	2	no	—
259	#486	—	158	2	no	—
260	#481	—	79	8	no	—
261	#476	—	158	4	no	—
262	#431	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
263	#400	—	79	2	no	—
264	#399	—	79	2	no	—
265	#395	—	158	1	no	—
266	#393	—	158	1	no	—
267	#389	—	158	1	no	—
268	#382	—	79	1	no	—
269	#380	—	158	1	no	—
270	#327	—	79	8	no	—
271	#324	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
272	#323	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
273	C₂×#41	—	316	4	no	—
274	C₂×#41	—	316	4	no	—
275	C₂×#41	—	158	2	no	—
276	C₂×#41	—	158	2	no	—
277	C₂×#41	—	158	2	no	—
278	C₂×#41	—	158	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
284	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
289	#127	—	79	2	no	—
290	#127	—	158	1	no	—
291	#124	—	158	2	no	—
292	#124	—	158	2	no	—
293	#123	—	158	4	no	—
294	#123	—	158	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
297	#121	—	79	4	no	—
298	#121	—	158	4	no	—
299	#121	—	158	4	no	—
300	#121	—	158	2	no	—
301	#121	—	158	2	no	—
302	#121	—	158	2	no	—
303	#120	—	158	4	no	—
304	#120	—	158	4	no	—
305	C₄×D₄	—	79	4	no	—
306	C₄×D₄	—	158	2	no	—
307	C₄×D₄	—	158	2	no	—
308	C₄×D₄	—	158	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	#106	—	158	8	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	#102	—	158	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
326	C₄×C₈	—	2	2	no	—
327	#95	—	79	2	no	—
328	#95	—	158	2	no	—
329	#95	—	158	1	no	—
330	#95	—	158	2	no	—
331	C₂⁴	—	158	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	316	4	no	—
334	#41	—	316	8	no	—
335	#41	—	316	8	no	—
336	#41	—	316	4	no	—
337	#41	—	316	4	no	—
338	#41	—	316	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
344	C₂×D₄	—	316	4	no	—
345	C₂×D₄	—	316	4	no	—
346	C₂×D₄	—	316	4	no	—
347	C₂×D₄	—	79	4	no	—
348	C₂×D₄	—	158	2	no	—
349	C₂×D₄	—	158	2	no	—
350	C₂×D₄	—	158	2	no	—
351	C₂×D₄	—	158	4	no	—
352	C₂×D₄	—	158	4	no	—
353	C₂×D₄	—	158	2	no	—
354	C₂×D₄	—	158	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
364	C₂²×C₄	#11929613	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
393	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	316	4	no	—
399	C₂³	—	632	2	no	—
400	C₂³	—	632	2	no	—
401	C₂³	—	158	4	no	—
402	C₂³	C₂×#11929613	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	316	4	no	—
405	Q₈	—	316	4	no	—
406	Q₈	—	632	4	no	—
407	D₄	—	316	4	no	—
408	D₄	—	316	4	no	—
409	D₄	—	316	8	no	—
410	D₄	—	316	4	no	—
411	D₄	—	316	4	no	—
412	D₄	—	316	4	no	—
413	D₄	—	632	2	no	—
414	D₄	—	632	2	no	—
415	D₄	—	632	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	316	8	no	—
427	C₂×C₄	—	316	4	no	—
428	C₂×C₄	—	316	8	no	—
429	C₂×C₄	—	316	2	no	—
430	C₂×C₄	—	316	2	no	—
431	C₂×C₄	—	316	2	no	—
432	C₂×C₄	—	316	2	no	—
433	C₂×C₄	—	316	2	no	—
434	C₂×C₄	—	316	2	no	—
435	C₂×C₄	—	158	4	no	—
436	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#11929613	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#11929613	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14579189	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	316	4	no	—
452	C₂²	—	316	4	no	—
453	C₂²	—	316	4	no	—
454	C₂²	—	632	8	no	—
455	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#11929613	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14579189	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	316	4	no	—
464	C₄	—	632	2	no	—
465	C₄	—	632	2	no	—
466	C₄	#19098716	1	2	yes	—
467	C₄	#19098716	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	632	4	no	—
472	C₂	C₂×#19098716	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#23772774	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23772807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579131
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1458	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	#23776733	C₂
hypercenter	#1458	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18309
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774530	C₂	semidirect
3. #23769221	C₂	semidirect
4. #23762439	C₂	semidirect
5. #23762422	C₂	semidirect
6. #23761961	C₂	semidirect
7. C₇₉×#1458	C₂	semidirect
17. C₂×#14579161	C₂²	semidirect
21. #19098882	C₂²	semidirect
23. #19098502	C₂²	semidirect
28. #19098429	C₂²	semidirect
30. #19098298	C₂²	semidirect
32. #431×C₇₉	C₂²	semidirect
33. #324×C₇₉	C₂²	semidirect
244. #1458	D₇₉	semidirect
245. C₇₉	#18309	semidirect
262. #431	C₂×D₇₉	semidirect
271. #324	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776733	2
#23774530	2
#23769221	2
#23762439	2
#23762422	2
#23761961	2
C₇₉×#1458	2
#18309	79