Finite Group Databasebeta

← #34262332

Subgroups — #34262332

Order 20224.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776786C211yesmaximal, characteristic
2#23774542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099183—21no—
17#19099179—21no—
18#19099172—21no—
19#19099165—21no—
20#19099160C2211yescharacteristic
21#19099157—21no—
22#19099153C2211yescharacteristic
23#19099150C2211yescharacteristic
24#19099146—21no—
25#19099115C2211yescharacteristic
26#19099108C2211yescharacteristic
27C2×#14579160C2211yescharacteristic
28#19099099—21no—
29#19099098—21no—
30#19099096—21no—
31#19099090—21no—
32#19099071—21no—
33C2×#14579139—21no—
34C4×#11929623—21no—
35C2×#14579119C2211yescharacteristic
36#19098967—21no—
37#19098960—21no—
38#19098912—21no—
39#19098908—21no—
40#19098894C2211yescharacteristic
41#19098893C2211yescharacteristic
42#19098891C2211yescharacteristic
43#19098877C2211yescharacteristic
44#19098876C2211yescharacteristic
45#19098874C2211yescharacteristic
46#19098847—21no—
47#19098846—21no—
48#19098842—21no—
49#19098841—21no—
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098613C2211yescharacteristic
52#19098496—21no—
53#19098493C2211yescharacteristic
54#19098492—21no—
55#19098490C2211yescharacteristic
56#19098489C2211yescharacteristic
57#19098467—21no—
58#19098427C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158—21no—
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160D411yescharacteristic
83#14579160D411yescharacteristic
84#14579159D411yescharacteristic
85#14579157D411yescharacteristic
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579155—21no—
92#14579154—21no—
93#14579152—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579150—21no—
98#14579149—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579143—21no—
110#14579141—21no—
111#14579140C2311yescharacteristic
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—44no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579136—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135C2311yescharacteristic
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579131—21no—
127#14579129—21no—
128Q8×Dic79D411yescharacteristic
129C4×Dic158—21no—
130#14579126—21no—
131#14579126—21no—
132#14579126D411yescharacteristic
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79D411yescharacteristic
135#14579123—21no—
136#14579123—21no—
137#14579123D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145#14579119—21no—
146#14579119—21no—
147#14579119—21no—
148#14579119—21no—
149#14579119—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic79—21no—
162C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
164C42×D79—21no—
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579094—21no—
168#14579093—21no—
169#14579092—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic79—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195C4×D4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79—21no—
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158—42no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—42no—
260Dic79⋊C4—41no—
261Dic79⋊C4—41no—
262Dic79⋊C4—42no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—42no—
281(C2×D79)⋊C4—42no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—42no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329Q8×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—81no—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—81no—
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#13512yes—
376C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D316—41no—
378D316—81no—
379D316—81no—
380C4×D79—42no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—42no—
383C4×D79—81no—
384C4×D79—81no—
385Dic158—42no—
386Dic158—41no—
387Dic158—81no—
388Dic158—82no—
389Dic158—82no—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—21no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79C2×#12011yescharacteristic
400C22×C79C2×#13511yescharacteristic
401C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C2×D79—42no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—81no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79—81no—
419Dic79—21no—
420Dic79—21no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425Dic79—81no—
426Dic79—81no—
427Dic79#44912yes—
428Dic79#44912yes—
429#18312—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—21no—
431C2×C79—21no—
432C2×C79—81no—
433C2×C79C2×#44911yescharacteristic
434C2×C79#302211yescharacteristic
435C2×C79#302811yescharacteristic
436D79—81no—
437D79—81no—
438#3455—791no—
439#3229—791no—
440#3226—791no—
441#2621—791no—
442#1612—791no—
443#1612—791no—
444#1612—791no—
445#1612—791no—
446#1609—791no—
447#1609—791no—
448#1609—791no—
449#1609D7911yescharacteristic, complemented
450#1518—791no—
451#1517—791no—
452#1458—791no—
453C79#1831211yescharacteristic, complemented, Sylow
454#542—1581no—
455#542—1581no—
456#541—1581no—
457#540—1581no—
458#539—791no—
459#539—1581no—
460#539C2×D7911yescharacteristic
461#538—791no—
462#538—791no—
463#538—1581no—
464#533—791no—
465#532—791no—
466C2×C4⋊Q8—791no—
467#529—1581no—
468#529—1581no—
469#529—1581no—
470#529—1581no—
471#525—1581no—
472C2×C22⋊Q8—1581no—
473C4×#41—1581no—
474C2×#117—791no—
475#500—1581no—
476#498—1581no—
477#487—1581no—
478#486—1581no—
479#483—791no—
480#483—791no—
481#483—791no—
482#483C2×D7911yescharacteristic
483#480—791no—
484#480—791no—
485#480—791no—
486#480C2×D7911yescharacteristic
487#475—1581no—
488#475—1581no—
489#474—1581no—
490#474—1581no—
491#431—791no—
492#431—791no—
493#398—791no—
494#398—1581no—
495#398C2×D7911yescharacteristic
496#397—791no—
497#397—791no—
498#397—1581no—
499#391—1581no—
500#382—791no—
501#328—791no—
502#328—791no—
503#328—791no—
504#328C2×D7911yescharacteristic
505#327—791no—
506#327—791no—
507#327—791no—
508#327C2×D7911yescharacteristic
509#324—791no—
510#324C2×D7911yescharacteristic
511#323—791no—
512#323—791no—
513C2×#41—1581no—
514C22×Q8—1581no—
515C23×C4—791no—
516C4⋊Q8—791no—
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522C4⋊Q8—1581no—
523#127—791no—
524#126—21no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#125—21no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—3164no—
554C22⋊Q8—791no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
562#121—791no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121C22×D7911yescharacteristic
571#120—1581no—
572#120—1581no—
573C4×Q8—791no—
574C4×Q8—791no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—791no—
580C4×D4—791no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593#117—1581no—
594#117—1581no—
595#117—1581no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—791no—
607C2×C22⋊C4—791no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C42—791no—
611C2×C42—791no—
612C2×C42—1581no—
613C2×C42—1581no—
614#107—21no—
615#107—1581no—
616#107—1581no—
617#107—1581no—
618#106—21no—
619#106—1581no—
620#106—1581no—
621#106—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623C4⋊C8—1581no—
624#103—21no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627#103—1581no—
628#102—21no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632C22⋊C8—791no—
633C22⋊C8—791no—
634C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
636C4×C8—1581no—
637C4×C8—1581no—
638#95—21no—
639#95—791no—
640#95—1581no—
641#95—1581no—
642#95—1581no—
643#95—1581no—
644#95C22×D7911yescharacteristic
645C24—791no—
646#41—3162no—
647#41—3162no—
648C2×Q8—3162no—
649C2×Q8—3161no—
650C2×Q8—3161no—
651C2×Q8—3162no—
652C2×Q8—791no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—791no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—3162no—
700C4⋊C4—3162no—
701C4⋊C4—3161no—
702C4⋊C4—3161no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—3162no—
729C22⋊C4—3162no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C42—21no—
748C42—791no—
749C42—791no—
750C42—791no—
751C42—791no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23—1581no—
766C23C2×D4×D7911yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—3161no—
769Q8—3162no—
770Q8—6321no—
771Q8—6322no—
772Q8—6322no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3161no—
779D4—3162no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784D4—6321no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—792no—
816C2×C4—792no—
817C2×C4—791no—
818C2×C4—791no—
819C2×C4—6321no—
820C2×C4—6321no—
821C2×C4—6321no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—3161no—
831C8—3161no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3162no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—6321no—
845C22#120×D7911yescharacteristic
846C22#135×D7911yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—3161no—
858C4—3161no—
859C4—3161no—
860C4—3161no—
861C4—792no—
862C4—792no—
863C4—6321no—
864C4—6321no—
865C4—1581no—
866C4—1581no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—81no—
870C2—6321no—
871C2—6321no—
872C2#449×D7911yescharacteristic
873C2#2377277711yescharacteristic
874C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1609C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776786C2
hypercenter#1609D79
hypocenterC79#18312
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774542C2semidirect
3. #23774519C2semidirect
4. #23769168C2semidirect
5. #23762417C2semidirect
6. #23762415C2semidirect
7. #23762413C2semidirect
8. #23762411C2semidirect
9. #23762399C2semidirect
10. #23762397C2semidirect
11. #23762395C2semidirect
12. #23761962C2semidirect
13. #23761958C2semidirect
14. #23761713C2semidirect
15. C79×#1609C2semidirect
449. #1609D79semidirect
453. C79#18312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767862
#237745422
#237745192
#237691682
#237624172
#237624152
#237624132
#237624112
#237623992
#237623972
#237623952
#237619622
#237619582
#237617132
C79×#16092
#1831279