Finite Group Databasebeta

← #34262343

Subgroups — #34262343

Order 20224.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776782C211yesmaximal, characteristic
2#23774549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099181—21no—
17#19099177—21no—
18#19099170—21no—
19#19099163—21no—
20#19099162C2211yescharacteristic
21#19099158C2211yescharacteristic
22#19099155—21no—
23#19099151C2211yescharacteristic
24#19099148—21no—
25#19099115C2211yescharacteristic
26#19099108C2211yescharacteristic
27C2×#14579160C2211yescharacteristic
28#19099096—21no—
29#19099094—21no—
30#19099092—21no—
31#19099090—21no—
32#19099069—21no—
33C4×#11929623—21no—
34C2×#14579117C2211yescharacteristic
35#19098967—21no—
36#19098960—21no—
37#19098912—21no—
38#19098908—21no—
39#19098899C2211yescharacteristic
40#19098898C2211yescharacteristic
41#19098896C2211yescharacteristic
42#19098882C2211yescharacteristic
43#19098881C2211yescharacteristic
44#19098879C2211yescharacteristic
45#19098857—21no—
46#19098856—21no—
47#19098852—21no—
48#19098851—21no—
49#19098613C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098503C2211yescharacteristic
52#19098501C2211yescharacteristic
53#19098499C2211yescharacteristic
54#19098483—21no—
55#19098475—21no—
56#19098458—21no—
57#19098427C2211yescharacteristic
58#19098421—21no—
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098287C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#399×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158—21no—
77C23×Dic79D411yescharacteristic
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160D411yescharacteristic
83#14579160D411yescharacteristic
84#14579159D411yescharacteristic
85#14579157D411yescharacteristic
86#14579156—21no—
87#14579155—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579153—21no—
94#14579152—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579148—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579144—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579142—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140C2311yescharacteristic
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579137—21no—
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579134—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579132—21no—
126#14579130—21no—
127Q8×Dic79D411yescharacteristic
128C4×Dic158—21no—
129#14579126—21no—
130#14579126—21no—
131#14579126D411yescharacteristic
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79D411yescharacteristic
136#14579123D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144#14579119—21no—
145#14579117—21no—
146#14579117—21no—
147#14579117—21no—
148#14579117—21no—
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic79—21no—
160C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
162C42×D79—21no—
163#14579095—21no—
164#14579094—21no—
165#14579094—21no—
166#14579093—21no—
167#14579092—21no—
168#14579092—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579084—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579081—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C8×Dic79—21no—
180C8×Dic79—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158—81no—
213C2×Dic158—81no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—22no—
226C22×Dic79—22no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—41no—
261Dic79⋊C4—41no—
262Dic79⋊C4—42no—
263Dic79⋊C4—81no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—81no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C24×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—81no—
309C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—81no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328Q8×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—81no—
333D4×C79—81no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—81no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D79—41no—
350C22⋊D79—41no—
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—81no—
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378C2×Dic79#13512yes—
379C2×Dic79#13712yes—
380D316—41no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—81no—
383C4×D79—81no—
384Dic158—42no—
385Dic158—41no—
386Dic158—81no—
387Dic158—82no—
388Dic158—82no—
389C8×C79—41no—
390C8×C79—41no—
391C79⋊C8—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79C2×#12011yescharacteristic
404C22×C79C2×#13511yescharacteristic
405C22×C79C2×#13711yescharacteristic
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79—81no—
417Dic79—21no—
418Dic79—21no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79—81no—
425Dic79—81no—
426Dic79#45212yes—
427Dic79#45212yes—
428#18313—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—21no—
430C2×C79—21no—
431C2×C79—81no—
432C2×C79—81no—
433C2×C79C2×#45211yescharacteristic
434C2×C79#302111yescharacteristic
435C2×C79#302811yescharacteristic
436D79—81no—
437#3455—791no—
438#3230—791no—
439#3227—791no—
440#2628—791no—
441#1618—791no—
442#1618—791no—
443#1618—791no—
444#1618D7911yescharacteristic, complemented
445#1615—791no—
446#1615—791no—
447#1615—791no—
448#1615—791no—
449#1518—791no—
450#1517—791no—
451#1458—791no—
452C79#1831311yescharacteristic, complemented, Sylow
453#542—1581no—
454#542—1581no—
455#541—1581no—
456#540—1581no—
457#539—791no—
458#539—791no—
459#539—1581no—
460#538—791no—
461#538—1581no—
462#538C2×D7911yescharacteristic
463#533—791no—
464#532—791no—
465C2×C4⋊Q8—791no—
466#529—1581no—
467#529—1581no—
468#529—1581no—
469#529—1581no—
470#525—1581no—
471C4×#41—1581no—
472C2×#117—791no—
473#500—1581no—
474#498—1581no—
475#487—1581no—
476#486—1581no—
477#484—791no—
478#484—791no—
479#484—791no—
480#484C2×D7911yescharacteristic
481#481—791no—
482#481—791no—
483#481—791no—
484#481C2×D7911yescharacteristic
485#477—1581no—
486#477—1581no—
487#476—1581no—
488#476—1581no—
489#431—791no—
490#431—791no—
491#400—791no—
492#400—791no—
493#399—791no—
494#399C2×D7911yescharacteristic
495#395—1581no—
496#393—1581no—
497#389—1581no—
498#382—791no—
499#380—1581no—
500#328—791no—
501#328—791no—
502#328—791no—
503#328C2×D7911yescharacteristic
504#327—791no—
505#327—791no—
506#327—791no—
507#327C2×D7911yescharacteristic
508#324—791no—
509#324—791no—
510#323—791no—
511#323C2×D7911yescharacteristic
512C2×#41—1581no—
513C22×Q8—1581no—
514C23×C4—791no—
515C4⋊Q8—791no—
516C4⋊Q8—791no—
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522#127—791no—
523#126—21no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#124—21no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#123—21no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551C22⋊Q8—791no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—791no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121C22×D7911yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—1581no—
571C4×Q8—791no—
572C4×Q8—791no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—791no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589#117—1581no—
590#117—1581no—
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593#117—1581no—
594#117—1581no—
595#117—1581no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—791no—
598C2×C4⋊C4—791no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—791no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C42—791no—
609C2×C42—791no—
610C2×C42—1581no—
611C2×C42—1581no—
612#107—21no—
613#107—1581no—
614#107—1581no—
615#107—1581no—
616#106—21no—
617#106—1581no—
618#106—1581no—
619#106—1581no—
620C4⋊C8—1581no—
621C4⋊C8—1581no—
622#103—21no—
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#102—21no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630C22⋊C8—791no—
631C22⋊C8—791no—
632C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
634C4×C8—1581no—
635C4×C8—1581no—
636#95—791no—
637#95—1581no—
638#95—1581no—
639#95—1581no—
640#95—1581no—
641#95—1581no—
642#95C22×D7911yescharacteristic
643C24D4×D7911yescharacteristic
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646C2×Q8—3161no—
647C2×Q8—3161no—
648C2×Q8—791no—
649C2×Q8—6321no—
650C2×Q8—6321no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—791no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1582no—
680C22×C4—1582no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4C23×D7911yescharacteristic
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—3162no—
694C4⋊C4—3161no—
695C4⋊C4—3161no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—6321no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C42—21no—
746C42—791no—
747C42—791no—
748C42—791no—
749C42—791no—
750C42—1581no—
751C42—1581no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—1581no—
764C23C2×D4×D7911yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—3161no—
767Q8—3162no—
768Q8—6321no—
769Q8—6322no—
770Q8—6322no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3161no—
779D4—3162no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3162no—
798C2×C4—3162no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—791no—
810C2×C4—792no—
811C2×C4—792no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—6321no—
815C2×C4—6321no—
816C2×C4—6321no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—3161no—
829C8—3161no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22#120×D7911yescharacteristic
844C22#135×D7911yescharacteristic
845C22#137×D7911yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—3161no—
855C4—3161no—
856C4—3161no—
857C4—3161no—
858C4—3161no—
859C4—792no—
860C4—792no—
861C4—6321no—
862C4—6321no—
863C4—1581no—
864C4—1581no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—6321no—
870C2#452×D7911yescharacteristic
871C2#2377276811yescharacteristic
872C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1618C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776782C2
hypercenter#1618D79
hypocenterC79#18313
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774549C2semidirect
3. #23774526C2semidirect
4. #23769226C2semidirect
5. #23762450C2semidirect
6. #23762448C2semidirect
7. #23762446C2semidirect
8. #23762434C2semidirect
9. #23762432C2semidirect
10. #23762430C2semidirect
11. #23762428C2semidirect
12. #23761962C2semidirect
13. #23761958C2semidirect
14. #23761711C2semidirect
15. C79×#1618C2semidirect
444. #1618D79semidirect
452. C79#18313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767822
#237745492
#237745262
#237692262
#237624502
#237624482
#237624462
#237624342
#237624322
#237624302
#237624282
#237619622
#237619582
#237617112
C79×#16182
#1831379