Finite Group Databasebeta

← #34262351

Subgroups — #34262351

Order 20224.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776810C211yesmaximal, characteristic
2#23774568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099161—21no—
18#19099157—21no—
19#19099154—21no—
20#19099153C2211yescharacteristic
21#19099152—21no—
22#19099150C2211yescharacteristic
23#19099147—21no—
24#19099124—21no—
25#19099121C2211yescharacteristic
26#19099100—21no—
27#19099097C2211yescharacteristic
28#19099091—21no—
29#19099075—21no—
30#19099072—21no—
31#19099072—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C4×D4×D79—21no—
34#19098962—21no—
35#19098920—21no—
36#19098898C2211yescharacteristic, complemented
37#19098893C2211yescharacteristic, complemented
38#19098881C2211yescharacteristic
39#19098876C2211yescharacteristic
40#19098867—21no—
41#19098860—21no—
42#19098616C2211yescharacteristic, complemented
43#19098498C2211yescharacteristic
44#19098498C2211yescharacteristic, complemented
45#19098493—21no—
46#19098489C2211yescharacteristic
47#19098489C2211yescharacteristic, complemented
48#19098480—21no—
49#19098434—21no—
50#19098434—21no—
51#19098431C2211yescharacteristic, complemented
52#19098301C2211yescharacteristic, complemented
53#19098301C2211yescharacteristic, complemented
54#19098300C2211yescharacteristic, complemented
55#19098300C2211yescharacteristic, complemented
56#19098298C2211yescharacteristic
57#19098298C2211yescharacteristic
58#19098297C2211yescharacteristic
59#19098297C2211yescharacteristic
60#19098286C2211yescharacteristic
61#19098286C2211yescharacteristic
62#19098286C2211yescharacteristic, complemented
63#19098286C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C79C2211yescharacteristic
65C2×#125×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#499×C79—21no—
67#488×C79—21no—
68#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#480×C79C2211yescharacteristic
72#479×C79—21no—
73#478×C79—21no—
74#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C22×D316D411yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79D411yescharacteristic
81#14579156—21no—
82#14579156—21no—
83#14579156—21no—
84#14579155—21no—
85#14579154—21no—
86#14579153D411yescharacteristic
87#14579152—21no—
88#14579151—21no—
89#14579150—21no—
90#14579149D411yescharacteristic
91#14579147—21no—
92#14579146—21no—
93#14579146—21no—
94#14579146—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579145—21no—
98#14579145—21no—
99#14579144—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579141—21no—
104#14579141—21no—
105#14579140C2311yescharacteristic
106#14579139—21no—
107#14579139—21no—
108#14579139—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579137—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579136—21no—
115#14579135C2311yescharacteristic
116#14579134—21no—
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579131—21no—
122#14579131—21no—
123#14579131—21no—
124#14579131—21no—
125#14579129—21no—
126#14579129—21no—
127C4×Dic158D411yescharacteristic
128C4×D316—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132C4×D316—21no—
133C4×D316—21no—
134C4×D316D411yescharacteristic
135D4×Dic79—21no—
136#14579123—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142#14579118—21no—
143#14579118—21no—
144C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4—21no—
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D79—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D79—21no—
155C22⋊C4×D79—21no—
156C42×D79—21no—
157#14579094—21no—
158#14579094—21no—
159#14579092—21no—
160#14579092—21no—
161C4⋊(C79⋊C8)—21no—
162#14579084—21no—
163#14579084—21no—
164#14579081—21no—
165#14579081—21no—
166C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4×C79⋊C8—21no—
169C79⋊#95—21no—
170C79⋊#95—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95C2311yescharacteristic
174C79⋊#95C2311yescharacteristic
175#126×C79—21no—
176#125×C79—21no—
177#125×C79—21no—
178#125×C79—21no—
179#125×C79—21no—
180#125×C79D411yescharacteristic
181#124×C79D411yescharacteristic
182#123×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
184#121×C79C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C79D411yescharacteristic
186C4×D4×C79—21no—
187C4×D4×C79D411yescharacteristic
188#117×C79—21no—
189C2×C4⋊C4×C79—21no—
190C2×C4⋊C4×C79—21no—
191C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
193C2×C42×C79C2311yescharacteristic
194#107×C79—21no—
195#107×C79—21no—
196#106×C79—21no—
197#106×C79—21no—
198C4⋊C8×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929624—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—81no—
242C2×C4×D79—81no—
243C2×C4×D79—82no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—81no—
261Dic79⋊C4—81no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—42no—
282(C2×D79)⋊C4—42no—
283(C2×D79)⋊C4—81no—
284(C2×D79)⋊C4—81no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2411yescharacteristic
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—41no—
308C4⋊C4×C79—41no—
309C4⋊C4×C79—41no—
310C4⋊C4×C79—41no—
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C23×C79—21no—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79#13512yes—
339Q8×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—42no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79#12011yescharacteristic
358C2×C4×C79#12011yescharacteristic
359C2×C4×C79#12011yescharacteristic
360C2×C4×C79#12011yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D79—42no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—81no—
367C22⋊D79—81no—
368C22⋊D79—81no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—81no—
383D316—42no—
384D316—42no—
385D316—41no—
386D316—42no—
387D316—81no—
388D316—81no—
389C4×D79—42no—
390C4×D79—42no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—42no—
393C4×D79—81no—
394C4×D79—81no—
395C4×D79—81no—
396C4×D79—81no—
397C4×D79—81no—
398Dic158—41no—
399Dic158—81no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C22×C79C2×#13511yescharacteristic
411C22×C79#57511yescharacteristic
412C2×D79—22no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—84no—
425C2×D79—81no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79—81no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—81no—
443Dic79—81no—
444#18314—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—21no—
446C2×C79—21no—
447C2×C79—81no—
448C2×C79#300211yescharacteristic
449C2×C79#301911yescharacteristic
450C2×C79#302811yescharacteristic
451D79—42no—
452D79—81no—
453D79—81no—
454#3459—791no—
455#3232—791no—
456#3232D7911yescharacteristic, complemented
457#2633—791no—
458#1618—791no—
459#1618—791no—
460#1614—791no—
461#1613—791no—
462#1612—791no—
463#1612—791no—
464#1608—791no—
465#1607—791no—
466#1521—791no—
467#1521—791no—
468#1460—791no—
469C79#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
470#543—791no—
471#539—1581no—
472#539—1581no—
473#539—1581no—
474#538—791no—
475#538—791no—
476#538—1581no—
477#538—1581no—
478#534—791no—
479#534—1581no—
480#529—791no—
481#529—1581no—
482#529—1581no—
483#529C2×D7911yescharacteristic
484C2×#125C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#525—1581no—
486#525—1581no—
487#525—1581no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×C4×D4—1581no—
490#499—21no—
491#499—1581no—
492#488—21no—
493#488—1581no—
494#484—791no—
495#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
496#483—791no—
497#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#481—791no—
499#481C2×D7911yescharacteristic
500#480—791no—
501#480C2×D7911yescharacteristic
502#479—21no—
503#479—1581no—
504#478—21no—
505#478—1581no—
506#431—791no—
507#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#399—791no—
509#399—791no—
510#398—1581no—
511#397—791no—
512#397—791no—
513#394—1581no—
514#385—1581no—
515#385—1581no—
516#383—791no—
517#328—791no—
518#328—791no—
519#328—791no—
520#328—791no—
521#327—791no—
522#327—791no—
523#327—791no—
524#327—791no—
525#323—791no—
526#323—791no—
527#323—791no—
528#323—791no—
529C2×#41—1581no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532C23×C4—791no—
533C23×C4—791no—
534C23×C4—1581no—
535#126—21no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—791no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125C22⋊D7911yescharacteristic
549#124—791no—
550#124—1581no—
551#124—1581no—
552#124C22⋊D7911yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
575#121—791no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121C22×D7911yescharacteristic
585#120—1581no—
586#120—1581no—
587#120—1581no—
588#120—1581no—
589#120—1581no—
590#120—1581no—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—791no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
609#117—21no—
610#117—1581no—
611#117—1581no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—791no—
621C2×C22⋊C4—791no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C42—1581no—
629C2×C42C22×D7911yescharacteristic
630#107—21no—
631#107—21no—
632#107—1581no—
633#107—1581no—
634#106—21no—
635#106—21no—
636#106—1581no—
637#106—1581no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—1581no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648C22⋊C8—791no—
649C22⋊C8—791no—
650C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
652C4×C8—21no—
653C4×C8—1581no—
654#95—791no—
655#95—791no—
656#95—1581no—
657#95—1581no—
658#95—1581no—
659#95—1581no—
660C24—791no—
661C24—791no—
662C24—1581no—
663#41—6322no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—3161no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—6321no—
690C22×C4—6321no—
691C22×C4—6322no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4C23×D7911yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—791no—
724C4⋊C4—791no—
725C4⋊C4—6321no—
726C4⋊C4—6321no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—3162no—
747C22⋊C4—3162no—
748C22⋊C4—6321no—
749C22⋊C4—6321no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C42—21no—
770C42—1581no—
771C42—1581no—
772C42—1581no—
773C42D4×D7911yescharacteristic
774C42D4×D7911yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
776C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—3162no—
783C23—792no—
784C23—6321no—
785C23—6321no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23C2×D4×D7911yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—3161no—
795Q8—6321no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3161no—
800D4—3162no—
801D4—3162no—
802D4—3162no—
803D4—3162no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3162no—
826C2×C4—3162no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3162no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—6321no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—6321no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4#1457912911yescharacteristic
849C2×C4#1457912911yescharacteristic
850C2×C4#1457912911yescharacteristic
851C2×C4#1457912911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3161no—
857C8—3161no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3162no—
864C22—3162no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6324no—
876C22—1582no—
877C22C2×#1457912911yescharacteristic
878C22#135×D7911yescharacteristic
879C22#1909936011yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C4—3161no—
895C4—3161no—
896C4—6321no—
897C4—6321no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—3162no—
902C2—6321no—
903C2—6321no—
904C2#2377261411yescharacteristic
905C2#2377275511yescharacteristic
906C2#2377280511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3232C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776810C2
hypercenter#3232D79
hypocenterC79#18314
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774568C2semidirect
3. #23769269C2semidirect
4. #23762447C2semidirect
5. #23762445C2semidirect
6. #23762423C2semidirect
7. #23762418C2semidirect
8. #23762413C2semidirect
9. #23762411C2semidirect
10. #23762389C2semidirect
11. #23762384C2semidirect
12. #23761978C2semidirect
13. #23761977C2semidirect
14. #23761720C2semidirect
15. C79×#3232C2semidirect
36. #19098898C22semidirect
37. #19098893C22semidirect
42. #19098616C22semidirect
44. #19098498C22semidirect
47. #19098489C22semidirect
51. #19098431C22semidirect
52. #19098301C22semidirect
53. #19098301C22semidirect
54. #19098300C22semidirect
55. #19098300C22semidirect
62. #19098286C22semidirect
63. #19098286C22semidirect
65. C2×#125×C79C22semidirect
68. #484×C79C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
74. #431×C79C22semidirect
456. #3232D79semidirect
469. C79#18314semidirect
484. C2×#125C2×D79semidirect
495. #484C2×D79semidirect
497. #483C2×D79semidirect
507. #431C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768102
#237745682
#237692692
#237624472
#237624452
#237624232
#237624182
#237624132
#237624112
#237623892
#237623842
#237619782
#237619772
#237617202
C79×#32322
#1831479