Finite Group Databasebeta

← #34262352

Subgroups — #34262352

Order 20224.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776811C211yesmaximal, characteristic
2#23774571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099156—21no—
18#19099155—21no—
19#19099154—21no—
20#19099151C2211yescharacteristic
21#19099147—21no—
22#19099145—21no—
23#19099123—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25#19099099C2211yescharacteristic
26#19099096—21no—
27#19099094C2211yescharacteristic
28#19099092—21no—
29C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
30#19099073—21no—
31#19099071—21no—
32#19099069—21no—
33C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35#19098964—21no—
36#19098963—21no—
37#19098919—21no—
38#19098916—21no—
39#19098899C2211yescharacteristic, complemented
40#19098896C2211yescharacteristic, complemented
41#19098893C2211yescharacteristic, complemented
42#19098882C2211yescharacteristic
43#19098879C2211yescharacteristic
44#19098876C2211yescharacteristic
45#19098869—21no—
46#19098868—21no—
47#19098862—21no—
48#19098861—21no—
49#19098613C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098500C2211yescharacteristic
52#19098499C2211yescharacteristic, complemented
53#19098497—21no—
54#19098489C2211yescharacteristic
55#19098478—21no—
56#19098438—21no—
57#19098437—21no—
58#19098430C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C23×Dic79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79D411yescharacteristic
81#14579156—21no—
82#14579155—21no—
83#14579154—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579153—21no—
87#14579152—21no—
88#14579152—21no—
89#14579152—21no—
90#14579152—21no—
91#14579152D411yescharacteristic
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579151—21no—
94#14579150D411yescharacteristic
95#14579148D411yescharacteristic
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579145—21no—
99#14579145—21no—
100#14579144—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579141—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140C2311yescharacteristic
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579137—21no—
117#14579135C2311yescharacteristic
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579132—21no—
124#14579132—21no—
125#14579131—21no—
126#14579130—21no—
127#14579129—21no—
128#14579129—21no—
129#14579129—21no—
130Q8×Dic79D411yescharacteristic
131#14579126D411yescharacteristic
132C4×D316—21no—
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79D411yescharacteristic
136#14579123—21no—
137#14579123D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579119—21no—
148#14579117—21no—
149#14579117—21no—
150C2×C4⋊Dic79—21no—
151C2×C4⋊Dic79—21no—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D79—21no—
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
164C42×D79—21no—
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579094—21no—
168#14579093—21no—
169#14579092—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic79—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×D316—21no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—42no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—81no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—81no—
241C2×C4×D79—82no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—41no—
251C4⋊Dic79—41no—
252C4⋊Dic79—81no—
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—41no—
266Dic79⋊C4—41no—
267Dic79⋊C4—81no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—81no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—42no—
287(C2×D79)⋊C4—81no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C24×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—42no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79#13512yes—
339Q8×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—81no—
344D4×C79—81no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—81no—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—42no—
362C22⋊D79—42no—
363C22⋊D79—41no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—81no—
366C22⋊D79—81no—
367C22⋊D79—81no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—42no—
376C2×Dic79—42no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—81no—
385C2×Dic79#12011yescharacteristic
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389D316—41no—
390D316—42no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—42no—
393C4×D79—42no—
394C4×D79—81no—
395C4×D79—81no—
396C4×D79—81no—
397C4×D79—81no—
398Dic158—41no—
399Dic158—81no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C22×C79C2×#13511yescharacteristic
416C22×C79#57511yescharacteristic
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—84no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—81no—
433C4×C79—81no—
434Dic79—21no—
435Dic79—21no—
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—81no—
443Dic79—81no—
444#18314—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—21no—
446C2×C79—21no—
447C2×C79—81no—
448C2×C79—81no—
449C2×C79#300211yescharacteristic
450C2×C79#301911yescharacteristic
451C2×C79#302811yescharacteristic
452D79—42no—
453D79—81no—
454#3459—791no—
455#3232—791no—
456#3232—791no—
457#2633—791no—
458#1618—791no—
459#1618—791no—
460#1614—791no—
461#1613—791no—
462#1612—791no—
463#1612D7911yescharacteristic, complemented
464#1608—791no—
465#1607—791no—
466#1521—791no—
467#1521—791no—
468#1460—791no—
469C79#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
470#543—791no—
471#539—1581no—
472#539—1581no—
473#539—1581no—
474#538—791no—
475#538—1581no—
476#538—1581no—
477#538C2×D7911yescharacteristic
478#534—791no—
479#534—1581no—
480#529—791no—
481#529—791no—
482#529—1581no—
483#529—1581no—
484C2×#125—791no—
485#525—1581no—
486#525—1581no—
487#525—1581no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×C4×D4—1581no—
490#499—1581no—
491#499—1581no—
492#488—1581no—
493#488—1581no—
494#484—791no—
495#484—791no—
496#483—791no—
497#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#481—791no—
499#481—791no—
500#480—791no—
501#480C2×D7911yescharacteristic
502#479—1581no—
503#479—1581no—
504#478—1581no—
505#478—1581no—
506#431—791no—
507#431—791no—
508#399—791no—
509#399—791no—
510#398—1581no—
511#397—791no—
512#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#394—1581no—
514#385—1581no—
515#385—1581no—
516#383—791no—
517#328—791no—
518#328—791no—
519#328—791no—
520#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#327—791no—
522#327—791no—
523#327—791no—
524#327C2×D7911yescharacteristic
525#323—791no—
526#323—791no—
527#323—791no—
528#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
529C2×#41—1581no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532C23×C4—791no—
533C23×C4—791no—
534C23×C4—1581no—
535#126—21no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#125—791no—
542#125—791no—
543#125—1581no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#124—21no—
550#124—791no—
551#124—791no—
552#124—1581no—
553#123—21no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—791no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121C22×D7911yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—1581no—
587#120—1581no—
588#120—1581no—
589#120—1581no—
590#120—1581no—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8—791no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—791no—
595C4×D4—791no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609#117—1581no—
610#117—1581no—
611#117—1581no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—791no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
628C2×C42—791no—
629C2×C42—1581no—
630#107—21no—
631#107—1581no—
632#107—1581no—
633#107—1581no—
634#106—21no—
635#106—1581no—
636#106—1581no—
637#106—1581no—
638C4⋊C8—1581no—
639C4⋊C8—1581no—
640#103—21no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#102—21no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648C22⋊C8—791no—
649C22⋊C8—791no—
650C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
652C4×C8—1581no—
653C4×C8—1581no—
654#95—21no—
655#95—791no—
656#95—1581no—
657#95—1581no—
658#95—1581no—
659#95C22×D7911yescharacteristic
660C24—791no—
661C24—1581no—
662C24D4×D7911yescharacteristic
663#41—6322no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3161no—
673C2×D4—791no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1582no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—6321no—
691C22×C4—6322no—
692C22×C4—6321no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4C23×D7911yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—3161no—
716C4⋊C4—3161no—
717C4⋊C4—3161no—
718C4⋊C4—3161no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—6321no—
722C4⋊C4—6321no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—3162no—
750C22⋊C4—6321no—
751C22⋊C4—6321no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C42—21no—
770C42—791no—
771C42—791no—
772C42—791no—
773C42—791no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C42—1581no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—3162no—
786C23—792no—
787C23—6321no—
788C23—6321no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23C2×D4×D7911yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—3161no—
795Q8—6321no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—3161no—
802D4—3162no—
803D4—3162no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3162no—
807D4—3162no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—3162no—
826C2×C4—3162no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3162no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—791no—
838C2×C4—791no—
839C2×C4—791no—
840C2×C4—791no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—6321no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3161no—
857C8—3161no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—3162no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—6321no—
875C22—6324no—
876C22—1582no—
877C22#120×D7911yescharacteristic
878C22#135×D7911yescharacteristic
879C22#1909935911yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4—3161no—
892C4—6321no—
893C4—6321no—
894C4—1581no—
895C4—1581no—
896C4—1581no—
897C4—1581no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—3162no—
903C2—6321no—
904C2#2377261511yescharacteristic
905C2#2377275811yescharacteristic
906C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1612C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776811C2
hypercenter#1612D79
hypocenterC79#18314
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774571C2semidirect
3. #23774565C2semidirect
4. #23769273C2semidirect
5. #23762450C2semidirect
6. #23762448C2semidirect
7. #23762426C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762412C2semidirect
10. #23762389C2semidirect
11. #23762384C2semidirect
12. #23761976C2semidirect
13. #23761974C2semidirect
14. #23761719C2semidirect
15. C79×#1612C2semidirect
29. C2×#14579152C22semidirect
39. #19098899C22semidirect
40. #19098896C22semidirect
41. #19098893C22semidirect
49. #19098613C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
52. #19098499C22semidirect
58. #19098430C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
71. #397×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
463. #1612D79semidirect
469. C79#18314semidirect
497. #483C2×D79semidirect
512. #397C2×D79semidirect
520. #328C2×D79semidirect
528. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768112
#237745712
#237745652
#237692732
#237624502
#237624482
#237624262
#237624212
#237624122
#237623892
#237623842
#237619762
#237619742
#237617192
C79×#16122
#1831479