Finite Group Databasebeta

← #34262357

Subgroups — #34262357

Order 20224.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776810C211yesmaximal, characteristic
2#23774570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099161—21no—
18#19099157—21no—
19#19099154—21no—
20#19099153C2211yescharacteristic
21#19099152—21no—
22#19099150C2211yescharacteristic
23#19099147—21no—
24#19099124—21no—
25#19099121C2211yescharacteristic
26#19099100—21no—
27#19099097C2211yescharacteristic
28#19099091—21no—
29C2×#14579153C2211yescharacteristic, complemented
30#19099075—21no—
31#19099072—21no—
32#19099072—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35#19098965—21no—
36#19098962—21no—
37#19098918—21no—
38#19098917—21no—
39#19098899C2211yescharacteristic, complemented
40#19098896C2211yescharacteristic, complemented
41#19098894C2211yescharacteristic, complemented
42#19098891C2211yescharacteristic, complemented
43#19098882C2211yescharacteristic
44#19098879C2211yescharacteristic
45#19098877C2211yescharacteristic
46#19098874C2211yescharacteristic
47#19098871—21no—
48#19098870—21no—
49#19098864—21no—
50#19098863—21no—
51#19098616C2211yescharacteristic, complemented
52#19098500C2211yescharacteristic
53#19098500C2211yescharacteristic, complemented
54#19098495—21no—
55#19098490C2211yescharacteristic
56#19098490C2211yescharacteristic, complemented
57#19098481—21no—
58#19098437—21no—
59#19098437—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098286C2211yescharacteristic
65#19098286C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#383×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C22×D316D411yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79D411yescharacteristic
81#14579156—21no—
82#14579156—21no—
83#14579156—21no—
84#14579155—21no—
85#14579154—21no—
86#14579153—21no—
87#14579153—21no—
88#14579153—21no—
89#14579153—21no—
90#14579153D411yescharacteristic
91#14579152—21no—
92#14579151—21no—
93#14579150—21no—
94#14579149D411yescharacteristic
95#14579147—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579145—21no—
102#14579145—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579141—21no—
108#14579141—21no—
109#14579140C2311yescharacteristic
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579137—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579131—21no—
126#14579131—21no—
127#14579131—21no—
128#14579131—21no—
129#14579129—21no—
130#14579129—21no—
131C4×Dic158D411yescharacteristic
132C4×D316—21no—
133C4×D316—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316—21no—
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138C4×D316D411yescharacteristic
139D4×Dic79—21no—
140#14579123—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579118—21no—
147#14579118—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C42×D79—21no—
165#14579095—21no—
166#14579095—21no—
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579093—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579092—21no—
173C4⋊(C79⋊C8)—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579085—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579082—21no—
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C79⋊C8—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187#126×C79—21no—
188#125×C79D411yescharacteristic
189#124×C79D411yescharacteristic
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79D411yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79D411yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C4×C8×C79—21no—
202#95×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929624—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—81no—
242C2×C4×D79—81no—
243C2×C4×D79—82no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—81no—
255C4⋊Dic79—81no—
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—41no—
267Dic79⋊C4—41no—
268Dic79⋊C4—41no—
269Dic79⋊C4—41no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—42no—
290(C2×D79)⋊C4—42no—
291(C2×D79)⋊C4—81no—
292(C2×D79)⋊C4—81no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C23×C79—21no—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79#13512yes—
339Q8×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—42no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79#12011yescharacteristic
358C2×C4×C79#12011yescharacteristic
359C2×C4×C79#12011yescharacteristic
360C2×C4×C79#12011yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D79—42no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—81no—
367C22⋊D79—81no—
368C22⋊D79—81no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—81no—
383D316—42no—
384D316—42no—
385D316—41no—
386D316—42no—
387D316—81no—
388D316—81no—
389C4×D79—42no—
390C4×D79—42no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—42no—
393C4×D79—81no—
394C4×D79—81no—
395C4×D79—81no—
396C4×D79—81no—
397C4×D79—81no—
398Dic158—41no—
399Dic158—81no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C22×C79C2×#13511yescharacteristic
411C22×C79#57511yescharacteristic
412C2×D79—22no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—84no—
425C2×D79—81no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79—81no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—81no—
443Dic79—81no—
444#18314—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—21no—
446C2×C79—21no—
447C2×C79—81no—
448C2×C79#300211yescharacteristic
449C2×C79#301911yescharacteristic
450C2×C79#302811yescharacteristic
451D79—42no—
452D79—81no—
453D79—81no—
454#3459—791no—
455#3232—791no—
456#3232—791no—
457#2633—791no—
458#1618—791no—
459#1618—791no—
460#1614—791no—
461#1613—791no—
462#1612—791no—
463#1612—791no—
464#1608—791no—
465#1607—791no—
466#1521—791no—
467#1521D7911yescharacteristic, complemented
468#1460—791no—
469C79#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
470#543—791no—
471#539—1581no—
472#539—1581no—
473#539—1581no—
474#538—791no—
475#538—791no—
476#538—1581no—
477#538—1581no—
478#534—791no—
479#534—1581no—
480#529—791no—
481#529—1581no—
482#529—1581no—
483#529C2×D7911yescharacteristic
484C2×#125—791no—
485#525—1581no—
486#525—1581no—
487#525—1581no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×C4×D4—1581no—
490#499—1581no—
491#499—1581no—
492#488—1581no—
493#488—1581no—
494#484—791no—
495#484—791no—
496#483—791no—
497#483—791no—
498#481—791no—
499#481—791no—
500#480—791no—
501#480—791no—
502#479—1581no—
503#479—1581no—
504#478—1581no—
505#478—1581no—
506#431—791no—
507#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#399—791no—
509#399—791no—
510#398—1581no—
511#397—791no—
512#397—791no—
513#394—1581no—
514#385—1581no—
515#385—1581no—
516#383C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#328—791no—
518#328—791no—
519#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#327—791no—
522#327—791no—
523#327C2×D7911yescharacteristic
524#327C2×D7911yescharacteristic
525#323—791no—
526#323—791no—
527#323—791no—
528#323—791no—
529C2×#41—1581no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532C23×C4—791no—
533C23×C4—791no—
534C23×C4—1581no—
535#126—21no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#125—791no—
542#125—1581no—
543#125—1581no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125D31611yescharacteristic
549#124—791no—
550#124—1581no—
551#124—1581no—
552#124D31611yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
575#121—791no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121C22×D7911yescharacteristic
585#120—1581no—
586#120—1581no—
587#120—1581no—
588#120—1581no—
589#120—1581no—
590#120—1581no—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8D31611yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—791no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4D31611yescharacteristic
609#117—21no—
610#117—1581no—
611#117—1581no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—791no—
621C2×C22⋊C4—791no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C42—1581no—
629C2×C42C22×D7911yescharacteristic
630#107—1581no—
631#107—1581no—
632#107—1581no—
633#107—1581no—
634#106—1581no—
635#106—1581no—
636#106—1581no—
637#106—1581no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—1581no—
640#103—1581no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#102—1581no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648C22⋊C8—791no—
649C22⋊C8—791no—
650C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
652C4×C8—21no—
653C4×C8—1581no—
654#95—21no—
655#95—21no—
656#95—1581no—
657#95—1581no—
658#95C22×D7911yescharacteristic
659#95C22×D7911yescharacteristic
660C24—791no—
661C24—791no—
662C24—1581no—
663#41—6322no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—3161no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4C2×D31611yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—6321no—
690C22×C4—6321no—
691C22×C4—6322no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4C23×D7911yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—3161no—
716C4⋊C4—3161no—
717C4⋊C4—3161no—
718C4⋊C4—3161no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—6321no—
722C4⋊C4—6321no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—3162no—
747C22⋊C4—3162no—
748C22⋊C4—6321no—
749C22⋊C4—6321no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C42—21no—
770C42—1581no—
771C42—1581no—
772C42—1581no—
773C42D4×D7911yescharacteristic
774C42D4×D7911yescharacteristic
775C42C2×D31611yescharacteristic
776C42C2×D31611yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—3162no—
783C23—792no—
784C23—6321no—
785C23—6321no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23C2×D4×D7911yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—3161no—
795Q8—6321no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3161no—
800D4—3162no—
801D4—3162no—
802D4—3162no—
803D4—3162no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3162no—
826C2×C4—3162no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3162no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—6321no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—6321no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4#1457913111yescharacteristic
849C2×C4#1457913111yescharacteristic
850C2×C4#1457913111yescharacteristic
851C2×C4#1457913111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C22×D31611yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3161no—
857C8—3161no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3162no—
864C22—3162no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6324no—
876C22—1582no—
877C22C2×#1457913111yescharacteristic
878C22#135×D7911yescharacteristic
879C22#1909936011yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C4—3161no—
895C4—3161no—
896C4—6321no—
897C4—6321no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—3162no—
902C2—6321no—
903C2—6321no—
904C2#2377262011yescharacteristic
905C2#2377275911yescharacteristic
906C2#2377280711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1521C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776810C2
hypercenter#1521D79
hypocenterC79#18314
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774570C2semidirect
3. #23774564C2semidirect
4. #23769271C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762449C2semidirect
7. #23762426C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762417C2semidirect
10. #23762415C2semidirect
11. #23762392C2semidirect
12. #23762387C2semidirect
13. #23761975C2semidirect
14. #23761720C2semidirect
15. C79×#1521C2semidirect
29. C2×#14579153C22semidirect
39. #19098899C22semidirect
40. #19098896C22semidirect
41. #19098894C22semidirect
42. #19098891C22semidirect
51. #19098616C22semidirect
53. #19098500C22semidirect
56. #19098490C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #431×C79C22semidirect
70. #383×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
467. #1521D79semidirect
469. C79#18314semidirect
507. #431C2×D79semidirect
516. #383C2×D79semidirect
519. #328C2×D79semidirect
520. #328C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768102
#237745702
#237745642
#237692712
#237624512
#237624492
#237624262
#237624212
#237624172
#237624152
#237623922
#237623872
#237619752
#237617202
C79×#15212
#1831479