Finite Group Databasebeta

← #34262368

Subgroups — #34262368

Order 20224.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776829C211yesmaximal, characteristic
2#23774570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762438C211yesmaximal, characteristic
7#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762404C211yesmaximal, characteristic
11#23762400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099192C2211yescharacteristic
17#19099179—21no—
18#19099177—21no—
19#19099172—21no—
20#19099170—21no—
21#19099162C2211yescharacteristic
22#19099158C2211yescharacteristic
23#19099157—21no—
24#19099140C2211yescharacteristic
25#19099135—21no—
26#19099117—21no—
27#19099116—21no—
28#19099097C2211yescharacteristic
29#19099093—21no—
30#19099093—21no—
31#19099091—21no—
32C2×#14579153C2211yescharacteristic
33C4×#11929623—21no—
34C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
35#19098965—21no—
36#19098962—21no—
37#19098918—21no—
38#19098917—21no—
39#19098899C2211yescharacteristic
40#19098896C2211yescharacteristic
41#19098894C2211yescharacteristic
42#19098891C2211yescharacteristic
43#19098882C2211yescharacteristic
44#19098879C2211yescharacteristic
45#19098877C2211yescharacteristic
46#19098874C2211yescharacteristic
47#19098871—21no—
48#19098870—21no—
49#19098864—21no—
50#19098863—21no—
51#19098616C2211yescharacteristic
52#19098503—21no—
53#19098503C2211yescharacteristic
54#19098503C2211yescharacteristic
55#19098495C2211yescharacteristic
56#19098495C2211yescharacteristic
57#19098484—21no—
58#19098448—21no—
59#19098448—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic
70#383×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579159—21no—
81#14579156—21no—
82#14579156—21no—
83#14579156—21no—
84#14579155—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579153—21no—
89#14579153—21no—
90#14579153—21no—
91#14579153—21no—
92#14579153D411yescharacteristic
93#14579152—21no—
94#14579152—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579149D411yescharacteristic
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579146—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579142—21no—
110#14579142—21no—
111#14579141—21no—
112#14579140C2311yescharacteristic
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579137—21no—
123#14579135C2311yescharacteristic
124#14579134—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127C4×Dic158—21no—
128C4×Dic158—21no—
129C4×Dic158—21no—
130C4×Dic158—21no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×Dic158—21no—
133C4×Dic158D411yescharacteristic
134#14579126—21no—
135C4×D316D411yescharacteristic
136D4×Dic79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142#14579120—21no—
143#14579119—21no—
144#14579118—21no—
145#14579118—21no—
146#14579117—21no—
147#14579117—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic79—21no—
158C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
160C42×D79—21no—
161#14579095—21no—
162#14579095—21no—
163#14579094—21no—
164#14579094—21no—
165#14579093—21no—
166#14579093—21no—
167#14579092—21no—
168#14579092—21no—
169C4⋊(C79⋊C8)—21no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C4×C79⋊C8—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187#126×C79—21no—
188#125×C79D411yescharacteristic
189#124×C79D411yescharacteristic
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79D411yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79D411yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C4×C8×C79—21no—
202#95×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—42no—
243C4⋊Dic79—42no—
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—41no—
263Dic79⋊C4—41no—
264Dic79⋊C4—41no—
265Dic79⋊C4—41no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2411yescharacteristic
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C79—21no—
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C42×C79—21no—
311C42×C79C2×D411yescharacteristic
312C42×C79C2×D411yescharacteristic
313C42×C79C2×D411yescharacteristic
314C42×C79C2×D411yescharacteristic
315C23×C79—21no—
316C23×C79C22×D411yescharacteristic
317C22×D79—21no—
318Q8×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—42no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79#12011yescharacteristic
337C2×C4×C79#12011yescharacteristic
338C2×C4×C79#12011yescharacteristic
339C2×C4×C79#12011yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D79—42no—
343C22⋊D79—41no—
344C22⋊D79—41no—
345C22⋊D79—81no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—81no—
365C2×Dic79#13512yes—
366D316—41no—
367C4×D79—42no—
368C4×D79—42no—
369C4×D79—81no—
370Dic158—42no—
371Dic158—42no—
372Dic158—42no—
373Dic158—41no—
374Dic158—81no—
375C8×C79—41no—
376C8×C79—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79C2×#12011yescharacteristic
385C22×C79C2×#13511yescharacteristic
386C22×C79#57511yescharacteristic
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—21no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79—81no—
401Dic79—22no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408Dic79—81no—
409Dic79—81no—
410#18315—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—21no—
412C2×C79—21no—
413C2×C79—81no—
414C2×C79#300211yescharacteristic
415C2×C79#302011yescharacteristic
416C2×C79#302811yescharacteristic
417D79—81no—
418#3461—791no—
419#3232—791no—
420#3232—791no—
421#2634—791no—
422#1617—791no—
423#1616—791no—
424#1615—791no—
425#1615—791no—
426#1611—791no—
427#1610—791no—
428#1609—791no—
429#1609—791no—
430#1521—791no—
431#1521D7911yescharacteristic, complemented
432#1461—791no—
433C79#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
434#544—791no—
435#542—1581no—
436#542—1581no—
437#541—1581no—
438#541—1581no—
439#539—791no—
440#539—791no—
441#539—1581no—
442#537—791no—
443#536—1581no—
444#533—1581no—
445#533—1581no—
446#529—791no—
447#529—1581no—
448#529—1581no—
449#529—1581no—
450#529C2×D7911yescharacteristic
451C2×#125—791no—
452C4×#41—1581no—
453C2×C4×Q8—791no—
454#499—1581no—
455#499—1581no—
456#488—1581no—
457#488—1581no—
458#484—791no—
459#484—791no—
460#483—791no—
461#483—791no—
462#481—791no—
463#481—791no—
464#480—791no—
465#480—791no—
466#479—1581no—
467#479—1581no—
468#478—1581no—
469#478—1581no—
470#431—791no—
471#431C2×D7911yescharacteristic
472#400—791no—
473#400—791no—
474#400—1581no—
475#398—791no—
476#398—791no—
477#395—1581no—
478#387—1581no—
479#387—1581no—
480#383C2×D7911yescharacteristic
481#328—791no—
482#328—791no—
483#328C2×D7911yescharacteristic
484#328C2×D7911yescharacteristic
485#327—791no—
486#327—791no—
487#327C2×D7911yescharacteristic
488#327C2×D7911yescharacteristic
489#324—791no—
490#324—791no—
491#324—791no—
492#324—791no—
493C2×#41—1581no—
494C22×Q8—791no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8—1581no—
498C4⋊Q8—1581no—
499#126—21no—
500#126—1581no—
501#126—1581no—
502#126—1581no—
503#126—1581no—
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#125—791no—
508#125—1581no—
509#125—1581no—
510#125—1581no—
511#125—1581no—
512#125—1581no—
513#125—1581no—
514#125—1581no—
515#125—1581no—
516#125—1581no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125D31611yescharacteristic
520#124—791no—
521#124—1581no—
522#124—1581no—
523#124—1581no—
524#124D31611yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1581no—
527#123—1581no—
528#123—1581no—
529#123—1581no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533C22⋊Q8—791no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536C22⋊Q8—1581no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
546#121—791no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#121—1581no—
550#121C22×D7911yescharacteristic
551C4×Q8—791no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8D31611yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—791no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4D31611yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—1581no—
571#117—1581no—
572#117—1581no—
573#117—1581no—
574#117—1581no—
575#117—1581no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—791no—
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C42—791no—
586C2×C42—791no—
587C2×C42—1581no—
588C2×C42—1581no—
589C2×C42C22×D7911yescharacteristic
590#107—1581no—
591#107—1581no—
592#107—1581no—
593#107—1581no—
594#106—1581no—
595#106—1581no—
596#106—1581no—
597#106—1581no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—1581no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#103—1581no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608C22⋊C8—791no—
609C22⋊C8—791no—
610C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
612C4×C8—21no—
613C4×C8—1581no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—1581no—
617#95—1581no—
618#95—1581no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622#95C22×D7911yescharacteristic
623#95C22×D7911yescharacteristic
624#41—3162no—
625#41—3162no—
626C2×Q8—3161no—
627C2×Q8—791no—
628C2×Q8—1582no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—791no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4C2×D31611yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4C23×D7911yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—3162no—
666C4⋊C4—3162no—
667C4⋊C4—3161no—
668C4⋊C4—3161no—
669C4⋊C4—3161no—
670C4⋊C4—3161no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4—791no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C42—21no—
720C42—1581no—
721C42—1581no—
722C42—1581no—
723C42—1581no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C42D4×D7911yescharacteristic
730C42D4×D7911yescharacteristic
731C42C2×D31611yescharacteristic
732C42C2×D31611yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—1581no—
735C23C2×D4×D7911yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—3161no—
738Q8—3162no—
739Q8—3162no—
740Q8—3162no—
741Q8—6321no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3162no—
749D4—6321no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3162no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3162no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3162no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—792no—
775C2×C4—6321no—
776C2×C4—6321no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4#1457913111yescharacteristic
788C2×C4#1457913111yescharacteristic
789C2×C4#1457913111yescharacteristic
790C2×C4#1457913111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C22×D31611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3161no—
796C8—3161no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22C2×#1457913111yescharacteristic
806C22#135×D7911yescharacteristic
807C22#1909936011yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—3161no—
820C4—3161no—
821C4—3161no—
822C4—3161no—
823C4—3161no—
824C4—3161no—
825C4—6321no—
826C4—6321no—
827C4—1582no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—6321no—
832C2#2377262011yescharacteristic
833C2#2377276611yescharacteristic
834C2#2377280711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1521C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099140C22
hypercenter#1521D79
hypocenterC79#18315
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774570C2semidirect
3. #23774564C2semidirect
4. #23769279C2semidirect
5. #23762443C2semidirect
7. #23762434C2semidirect
8. #23762432C2semidirect
9. #23762409C2semidirect
11. #23762400C2semidirect
12. #23762398C2semidirect
13. #23761975C2semidirect
14. #23761723C2semidirect
15. C79×#1521C2semidirect
431. #1521D79semidirect
433. C79#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768292
#237745702
#237745642
#237692792
#237624432
#237624382
#237624342
#237624322
#237624092
#237624042
#237624002
#237623982
#237619752
#237617232
C79×#15212
#1831579