Finite Group Databasebeta

← #34262425

Subgroups — #34262425

Order 20224.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099162C2211yescharacteristic
18#19099159—21no—
19#19099158C2211yescharacteristic
20#19099156—21no—
21#19099149—21no—
22#19099148—21no—
23#19099145—21no—
24#19099123—21no—
25#19099121C2211yescharacteristic
26#19099095—21no—
27#19099093—21no—
28#19099091—21no—
29#19099074C2211yescharacteristic
30#19099072—21no—
31#19099070—21no—
32C2×#14579135—21no—
33C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
35C4×D4×D79—21no—
36#19098894C2211yescharacteristic, complemented
37#19098891C2211yescharacteristic, complemented
38#19098888—21no—
39#19098887—21no—
40#19098877C2211yescharacteristic
41#19098874C2211yescharacteristic
42#19098816—21no—
43#19098814—21no—
44#19098811—21no—
45#19098809—21no—
46#19098716C2211yescharacteristic, complemented
47#19098713C2211yescharacteristic, complemented
48#19098710—21no—
49#19098708—21no—
50#19098699C2211yescharacteristic
51#19098696C2211yescharacteristic
52#19098527C2211yescharacteristic, complemented
53#19098495C2211yescharacteristic, complemented
54#19098490C2211yescharacteristic
55#19098481C2211yescharacteristic, complemented
56#19098473C2211yescharacteristic
57#19098455—21no—
58#19098442—21no—
59#19098441—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#525×C79C2211yescharacteristic
69#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929608—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579152—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579148—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579145—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579142—21no—
111#14579141—21no—
112#14579140D411yescharacteristic, complemented
113#14579140C2311yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579137—21no—
119#14579137—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—44no—
125#14579135D411yescharacteristic, complemented
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579132—21no—
132#14579132—21no—
133#14579132—21no—
134#14579131—21no—
135#14579130—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139C4×Dic158—21no—
140C4×D316—21no—
141D4×Dic79—21no—
142#14579123—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579120—21no—
154#14579120D411yescharacteristic, complemented
155#14579118—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
170C42×D79—21no—
171#14579095—21no—
172#14579094—21no—
173#14579093—21no—
174#14579092—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C79—21no—
190C23×C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
195#121×C79D411yescharacteristic, complemented
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#120×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199C4×D4×C79—21no—
200#117×C79D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929624—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—42no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—81no—
249C2×C4×D79—82no—
250#11929613—81no—
251#11929611—81no—
252D632—81no—
253#11929609—81no—
254#11929608—81no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—42no—
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—42no—
296(C2×D79)⋊C4—42no—
297(C2×D79)⋊C4—42no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300(C2×D79)⋊C4—81no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C24×C79C2×D411yescharacteristic
307#41×C79—81no—
308C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—42no—
317C22×C4×C79—42no—
318C22×C4×C79—81no—
319C22×C4×C79—81no—
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C79C2411yescharacteristic
326M16×C79—81no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79#12011yescharacteristic
345C23×C79#12011yescharacteristic
346C23×C79C22×D411yescharacteristic
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—42no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79—81no—
362C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—81no—
368D4×C79—81no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—42no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—84no—
386C2×C4×C79#12011yescharacteristic
387C2×C4×C79#12011yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D79—42no—
391C22⋊D79—42no—
392C22⋊D79—42no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—41no—
395C22⋊D79—81no—
396C22⋊D79—81no—
397C22⋊D79—81no—
398C22⋊D79—82no—
399C22⋊D79—82no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—81no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417D316—41no—
418D316—41no—
419D316—42no—
420D316—84no—
421C4×D79—42no—
422C4×D79—42no—
423C4×D79—42no—
424C4×D79—81no—
425C4×D79—81no—
426C4×D79—81no—
427C4×D79—81no—
428Dic158—41no—
429Dic158—81no—
430C8×C79—41no—
431C8×C79—41no—
432C79⋊C8—41no—
433C79⋊C8—41no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79—21no—
440C22×C79—21no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—42no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79C2×#12011yescharacteristic
448C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C79#57511yescharacteristic
450C2×D79—22no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—84no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—81no—
461C2×D79—81no—
462C2×D79—81no—
463C2×D79—81no—
464C2×D79—81no—
465C2×D79—81no—
466C4×C79—21no—
467C4×C79—21no—
468C4×C79—21no—
469C4×C79—21no—
470C4×C79—42no—
471C4×C79—41no—
472C4×C79—41no—
473C4×C79—41no—
474C4×C79—81no—
475Dic79—41no—
476Dic79—41no—
477Dic79—41no—
478Dic79—41no—
479Dic79—41no—
480Dic79—41no—
481Dic79—81no—
482#18322—791nomaximal, Sylow
483C2×C79—21no—
484C2×C79—21no—
485C2×C79—41no—
486C2×C79—41no—
487C2×C79—81no—
488C2×C79#300611yescharacteristic
489C2×C79#301811yescharacteristic
490C2×C79#302611yescharacteristic
491D79—42no—
492D79—81no—
493D79—161no—
494#3459—791no—
495#3194—791no—
496#3194—791no—
497#2543—791no—
498#1609—791no—
499#1609—791no—
500#1608—791no—
501#1607—791no—
502#1597—791no—
503#1597—791no—
504#1596—791no—
505#1595—791no—
506#1504—791no—
507#1504D7911yescharacteristic, complemented
508#1465—791no—
509C79#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#543—791no—
511#539—791no—
512#539—791no—
513#539—1581no—
514#539—1581no—
515#538—1581no—
516#538—1581no—
517#538—1581no—
518#534—791no—
519#534—1581no—
520#529—1581no—
521#529—1581no—
522#529—1581no—
523#525—791no—
524#525—1581no—
525#525—1581no—
526#525C2×D7911yescharacteristic
527C2×#121—791no—
528C2×#121—1581no—
529C2×C4×D4—791no—
530C2×C4×D4—1581no—
531#483—791no—
532#483—791no—
533#482—1581no—
534#482—1581no—
535#480—791no—
536#480—791no—
537#469—1581no—
538#469—1581no—
539#468—1581no—
540#468—1581no—
541#450—791no—
542#450—791no—
543#449—1581no—
544#449—1581no—
545#447—791no—
546#447—791no—
547#407—791no—
548#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#398—791no—
550#397—791no—
551#394—791no—
552#392—791no—
553#388—1581no—
554#386—1581no—
555#386—1581no—
556C2×#95C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#328—791no—
558#328—791no—
559#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
560#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#327—791no—
562#327—791no—
563#327C2×D7911yescharacteristic
564#327C2×D7911yescharacteristic
565#324—791no—
566#324—791no—
567#323—791no—
568#323—791no—
569C2×#41—791no—
570C2×#41D31611yescharacteristic, complemented
571C22×D4—791no—
572C22×D4—791no—
573C22×D4—1581no—
574C22×D4—1581no—
575C22×D4—1581no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—791no—
578C23×C4—1581no—
579C23×C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×SD16—1581no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×D8—1581no—
583C2×D8—1581no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—1581no—
586#126—1581no—
587#126—1581no—
588#126—1581no—
589#126—1581no—
590#126—1581no—
591#126—1581no—
592#125—1581no—
593#125—1581no—
594#125—1581no—
595#124—1581no—
596#124—1581no—
597#124—1581no—
598#123—21no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609#123—1581no—
610C22⋊Q8—791no—
611C22⋊Q8—791no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618C22⋊Q8—1581no—
619C22⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
621#121—3164no—
622#121—791no—
623#121—791no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121D31611yescharacteristic, complemented
636#121C22×D7911yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—1581no—
639#120—1581no—
640#120—1581no—
641#120—1581no—
642#120—1581no—
643C4×Q8—1581no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1581no—
657C4×D4—1581no—
658C4×D4—1581no—
659#117—791no—
660#117—1581no—
661#117—1581no—
662#117D31611yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—791no—
664C2×C4⋊C4—791no—
665C2×C4⋊C4—1581no—
666C2×C4⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—791no—
668C2×C22⋊C4—791no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1581no—
675C2×C22⋊C4—1581no—
676C2×C42—791no—
677C2×C42—1581no—
678#107—1581no—
679#107—1581no—
680#106—1581no—
681#106—1581no—
682#103—1581no—
683#103—1581no—
684#102—1581no—
685#102—1581no—
686#102—1581no—
687#102—1581no—
688#102—1581no—
689#102—1581no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—791no—
692C22⋊C8—791no—
693C22⋊C8—1581no—
694C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—1581no—
698#95—1581no—
699#95C22×D7911yescharacteristic
700#95C22×D7911yescharacteristic
701C24—791no—
702C24—1581no—
703C24—1581no—
704C24D4×D7911yescharacteristic
705#41—81no—
706#41—6321no—
707C2×Q8—791no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3161no—
720C2×D4—3161no—
721C2×D4—3161no—
722C2×D4—791no—
723C2×D4—6321no—
724C2×D4—6321no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1582no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4C2×D31611yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—6321no—
748C22×C4—6322no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4D4×D7911yescharacteristic
759C22×C4D4×D7911yescharacteristic
760C22×C4D4×D7911yescharacteristic
761C22×C4C2×D31611yescharacteristic
762C22×C4C2×D31611yescharacteristic
763C22×C4C23×D7911yescharacteristic
764SD16—6321no—
765SD16—6321no—
766D8—6321no—
767D8—6321no—
768M16—81no—
769M16—6321no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1581no—
773C2×C8—1581no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—3162no—
777C4⋊C4—791no—
778C4⋊C4—791no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1581no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
796C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—3162no—
803C22⋊C4—3162no—
804C22⋊C4—3162no—
805C22⋊C4—3161no—
806C22⋊C4—3161no—
807C22⋊C4—6321no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C42—21no—
828C42—1581no—
829C42—1581no—
830C42—1581no—
831C42—1581no—
832C42—1581no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—3162no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—792no—
849C23—6321no—
850C23—6321no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23#1457913111yescharacteristic
855C23#1457913111yescharacteristic
856C23C2×D4×D7911yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—3161no—
859Q8—6321no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—3161no—
866D4—3161no—
867D4—3161no—
868D4—3161no—
869D4—3161no—
870D4—3162no—
871D4—3162no—
872D4—3162no—
873D4—3162no—
874D4—3161no—
875D4—3161no—
876D4—6324no—
877D4—6321no—
878D4—6321no—
879D4—6321no—
880D4—6322no—
881D4—6322no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—3162no—
900C2×C4—3162no—
901C2×C4—3162no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—6321no—
908C2×C4—6321no—
909C2×C4—6321no—
910C2×C4—6321no—
911C2×C4—6321no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1581no—
918C2×C4—1581no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4#1457913111yescharacteristic
921C2×C4#1457913111yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
923C2×C4C22×D31611yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—3161no—
927C8—3161no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—3162no—
942C22—3161no—
943C22—3161no—
944C22—3161no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—6321no—
948C22—6321no—
949C22—6321no—
950C22—6321no—
951C22—6321no—
952C22—6324no—
953C22—6321no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—1582no—
957C22C2×#1457913111yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
959C22#1909936211yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—3161no—
970C4—3161no—
971C4—3161no—
972C4—3161no—
973C4—3161no—
974C4—3161no—
975C4—6321no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—3162no—
982C2—6321no—
983C2—12641no—
984C2#2377265311yescharacteristic
985C2#2377275111yescharacteristic
986C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1504C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1504D79
hypocenterC79#18322
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776807C2semidirect
2. #23774216C2semidirect
3. #23774210C2semidirect
4. #23768360C2semidirect
5. #23762400C2semidirect
6. #23762398C2semidirect
7. #23762392C2semidirect
8. #23762387C2semidirect
9. #23762332C2semidirect
10. #23762330C2semidirect
11. #23762324C2semidirect
12. #23762319C2semidirect
13. #23761902C2semidirect
14. #23761736C2semidirect
15. C79×#1504C2semidirect
33. C2×#14579135C22semidirect
36. #19098894C22semidirect
37. #19098891C22semidirect
46. #19098716C22semidirect
47. #19098713C22semidirect
52. #19098527C22semidirect
53. #19098495C22semidirect
55. #19098481C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
64. #19098288C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
69. #407×C79C22semidirect
70. C2×#95×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
75. C2×#11929624D4semidirect
112. #14579140D4semidirect
125. #14579135D4semidirect
154. #14579120D4semidirect
188. C2×#41×C79D4semidirect
193. C22⋊Q8×C79D4semidirect
195. #121×C79D4semidirect
200. #117×C79D4semidirect
507. #1504D79semidirect
509. C79#18322semidirect
548. #407C2×D79semidirect
556. C2×#95C2×D79semidirect
559. #328C2×D79semidirect
560. #328C2×D79semidirect
570. C2×#41D316semidirect
619. C22⋊Q8D316semidirect
635. #121D316semidirect
662. #117D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768072
#237742162
#237742102
#237683602
#237624002
#237623982
#237623922
#237623872
#237623322
#237623302
#237623242
#237623192
#237619022
#237617362
C79×#15042
#1832279