Finite Group Databasebeta

← #34262431

Subgroups — #34262431

Order 20224.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776808C211yesmaximal, characteristic
2#23774233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099161—21no—
18#19099160C2211yescharacteristic
19#19099159—21no—
20#19099152—21no—
21#19099149—21no—
22#19099146—21no—
23#19099124—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25#19099098—21no—
26#19099096—21no—
27#19099090—21no—
28#19099076—21no—
29#19099076C2211yescharacteristic
30#19099073C2211yescharacteristic
31#19099071—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579123C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35#19098903—21no—
36#19098902—21no—
37#19098899C2211yescharacteristic, complemented
38#19098896C2211yescharacteristic, complemented
39#19098882C2211yescharacteristic
40#19098879C2211yescharacteristic
41#19098820—21no—
42#19098818—21no—
43#19098812—21no—
44#19098806—21no—
45#19098724—21no—
46#19098722—21no—
47#19098719C2211yescharacteristic, complemented
48#19098702C2211yescharacteristic
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50#19098525C2211yescharacteristic, complemented
51#19098502C2211yescharacteristic, complemented
52#19098500C2211yescharacteristic
53#19098474C2211yescharacteristic
54#19098446—21no—
55#19098441—21no—
56#19098434—21no—
57#19098420—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#395×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77C22×D316D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×#11929607—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—21no—
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579149—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579141—21no—
108#14579141D411yescharacteristic
109#14579140C2311yescharacteristic
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579138—21no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137—21no—
117#14579137—21no—
118#14579137—21no—
119#14579137D411yescharacteristic
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136D411yescharacteristic
123#14579135—21no—
124#14579135C2311yescharacteristic
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579133—21no—
129#14579132D411yescharacteristic
130#14579131—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136#14579126—21no—
137C4×D316—21no—
138D4×Dic79—21no—
139#14579123—21no—
140#14579123—21no—
141#14579123—21no—
142#14579123—21no—
143#14579123—21no—
144#14579123—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579119—21no—
152#14579119D411yescharacteristic
153#14579119D411yescharacteristic
154#14579117—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
167C42×D79—21no—
168#14579095—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—42no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—81no—
243C2×C4×D79—81no—
244C2×C4×D79—81no—
245C2×C4×D79—82no—
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250#11929614—81no—
251#11929611—81no—
252#11929607—81no—
253#11929607—81no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—42no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—42no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—41no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—81no—
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313Q16×C79—81no—
314SD16×C79—81no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—81no—
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—42no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79—81no—
346C22×D79#12011yescharacteristic
347C22×D79#12011yescharacteristic
348C22×D79#13712yes—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351Q8×C79—41no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—81no—
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—42no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396D316—41no—
397D316—42no—
398D316—42no—
399D316—42no—
400D316—81no—
401D316—81no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—42no—
407C4×D79—42no—
408C4×D79—42no—
409C4×D79—81no—
410C4×D79—81no—
411C4×D79—81no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—84no—
414Dic158—41no—
415Dic158—81no—
416C8×C79—41no—
417C8×C79—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79C2×#12011yescharacteristic
426C22×C79C2×#13711yescharacteristic
427C22×C79#57511yescharacteristic
428C2×D79—22no—
429C2×D79—21no—
430C2×D79—21no—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—21no—
433C2×D79—21no—
434C2×D79—21no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—84no—
445C4×C79—21no—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—42no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—81no—
454Dic79—21no—
455Dic79—21no—
456Dic79—41no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—81no—
461Dic79—81no—
462#18323—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—21no—
464C2×C79—21no—
465C2×C79—81no—
466C2×C79#300711yescharacteristic
467C2×C79#301811yescharacteristic
468C2×C79#302611yescharacteristic
469D79—41no—
470D79—41no—
471D79—42no—
472D79—81no—
473#3459—791no—
474#3196—791no—
475#3196—791no—
476#2564—791no—
477#1615—791no—
478#1615—791no—
479#1614—791no—
480#1613—791no—
481#1603—791no—
482#1603D7911yescharacteristic, complemented
483#1602—791no—
484#1601—791no—
485#1504—791no—
486#1504—791no—
487#1465—791no—
488C79#1832311yescharacteristic, complemented, Sylow
489#543—791no—
490#539—791no—
491#539—1581no—
492#539—1581no—
493#539C2×D7911yescharacteristic
494#538—1581no—
495#538—1581no—
496#538—1581no—
497#534—791no—
498#534—1581no—
499#529—1581no—
500#529—1581no—
501#529—1581no—
502#525—791no—
503#525—791no—
504#525—1581no—
505#525—1581no—
506C2×C22⋊Q8—791no—
507C2×C4×D4—791no—
508C2×C4×D4—1581no—
509#485—1581no—
510#485—1581no—
511#484—791no—
512#484—791no—
513#481—791no—
514#481—791no—
515#470—1581no—
516#470—1581no—
517#468—1581no—
518#468—1581no—
519#452—1581no—
520#452—1581no—
521#451—791no—
522#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#448—791no—
524#448C2×D7911yescharacteristic
525#407—791no—
526#407—791no—
527#400—791no—
528#399—791no—
529#395C2×D7911yescharacteristic, complemented
530#393—791no—
531#387—1581no—
532#386—1581no—
533#385—1581no—
534#380—1581no—
535C2×#95—791no—
536#328—791no—
537#328—791no—
538#328—791no—
539#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
540#327—791no—
541#327—791no—
542#327—791no—
543#327C2×D7911yescharacteristic
544#324—791no—
545#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
546#323—791no—
547#323—791no—
548C2×#41—791no—
549C2×#41—791no—
550C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4—791no—
552C22×D4—1581no—
553C23×C4—791no—
554C23×C4—791no—
555C23×C4—1581no—
556C23×C4—1581no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×M16—1581no—
562C2×M16—1581no—
563#126—21no—
564#126—1581no—
565#126—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#125—21no—
570#125—1581no—
571#125—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
602#121—791no—
603#121—791no—
604#121—791no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121C22×D7911yescharacteristic
613#120—1581no—
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619C4×Q8—1581no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635#117—791no—
636#117—791no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—791no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C42—791no—
653C2×C42—1581no—
654#107—1581no—
655#107—1581no—
656#106—1581no—
657#106—1581no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1581no—
661#103—1581no—
662#103—1581no—
663#103—1581no—
664#102—1581no—
665#102—1581no—
666C22⋊C8—791no—
667C22⋊C8—791no—
668C22⋊C8—1581no—
669C22⋊C8—1581no—
670C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
672#95—21no—
673#95—791no—
674#95—1581no—
675#95—1581no—
676#95—1581no—
677#95—1581no—
678#95C22×D7911yescharacteristic
679C24—791no—
680C24—791no—
681C24—1581no—
682#41—6321no—
683#41—6321no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—3162no—
711C22×C4—3162no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—6321no—
719C22×C4—6321no—
720C22×C4—6321no—
721C22×C4—6322no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4D4×D7911yescharacteristic
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4C23×D7911yescharacteristic
735Q16—81no—
736Q16—6321no—
737SD16—81no—
738SD16—6321no—
739M16—6321no—
740M16—6321no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—3162no—
753C4⋊C4—3161no—
754C4⋊C4—3161no—
755C4⋊C4—791no—
756C4⋊C4—791no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—3162no—
777C22⋊C4—3161no—
778C22⋊C4—3161no—
779C22⋊C4—6321no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C42—21no—
800C42—1581no—
801C42—1581no—
802C42—1581no—
803C42—1581no—
804C42—1581no—
805C23—21no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3162no—
811C23—792no—
812C23—791no—
813C23—791no—
814C23—6321no—
815C23—6321no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23C2×D4×D7911yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—3161no—
828Q8—6321no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—3161no—
833D4—3162no—
834D4—3162no—
835D4—3162no—
836D4—3162no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—6321no—
840D4—6321no—
841D4—6321no—
842D4—6321no—
843D4—6321no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3162no—
865C2×C4—3162no—
866C2×C4—3162no—
867C2×C4—3162no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—791no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6324no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3161no—
892C8—3161no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—3162no—
899C22—3162no—
900C22—3162no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—6321no—
907C22—6324no—
908C22—1581no—
909C22—1581no—
910C22—1581no—
911C22—1581no—
912C22—1582no—
913C22—1581no—
914C22—1581no—
915C22#120×D7911yescharacteristic
916C22#137×D7911yescharacteristic
917C22#1909936011yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—3161no—
928C4—3161no—
929C4—3161no—
930C4—3161no—
931C4—6321no—
932C4—6321no—
933C4—1581no—
934C4—1581no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—3161no—
939C2—3161no—
940C2—3162no—
941C2—6321no—
942C2#2377265711yescharacteristic
943C2#2377275211yescharacteristic
944C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1603C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776808C2
hypercenter#1603D79
hypocenterC79#18323
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774233C2semidirect
3. #23774227C2semidirect
4. #23768581C2semidirect
5. #23762433C2semidirect
6. #23762431C2semidirect
7. #23762426C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762361C2semidirect
10. #23762355C2semidirect
11. #23762350C2semidirect
12. #23761903C2semidirect
13. #23761901C2semidirect
14. #23761737C2semidirect
15. C79×#1603C2semidirect
32. C2×#14579137C22semidirect
37. #19098899C22semidirect
38. #19098896C22semidirect
47. #19098719C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. #19098525C22semidirect
51. #19098502C22semidirect
58. #95×D79C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
69. #451×C79C22semidirect
71. #395×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
482. #1603D79semidirect
488. C79#18323semidirect
522. #451C2×D79semidirect
529. #395C2×D79semidirect
539. #328C2×D79semidirect
545. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768082
#237742332
#237742272
#237685812
#237624332
#237624312
#237624262
#237624212
#237623612
#237623552
#237623502
#237619032
#237619012
#237617372
C79×#16032
#1832379