Finite Group Databasebeta

← #34262436

Subgroups — #34262436

Order 20224.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776807C211yesmaximal, characteristic
2#23774232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099162C2211yescharacteristic
18#19099159—21no—
19#19099158C2211yescharacteristic
20#19099156—21no—
21#19099149—21no—
22#19099148—21no—
23#19099145—21no—
24#19099123—21no—
25#19099121C2211yescharacteristic
26#19099095—21no—
27#19099093—21no—
28#19099091—21no—
29#19099074C2211yescharacteristic
30#19099072—21no—
31#19099070—21no—
32C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35#19098905—21no—
36#19098904—21no—
37#19098899C2211yescharacteristic, complemented
38#19098896C2211yescharacteristic, complemented
39#19098882C2211yescharacteristic
40#19098879C2211yescharacteristic
41#19098821—21no—
42#19098819—21no—
43#19098809—21no—
44#19098807—21no—
45#19098727—21no—
46#19098725—21no—
47#19098721C2211yescharacteristic, complemented
48#19098718C2211yescharacteristic, complemented
49#19098704C2211yescharacteristic
50#19098701C2211yescharacteristic
51#19098527C2211yescharacteristic, complemented
52#19098503C2211yescharacteristic, complemented
53#19098500C2211yescharacteristic
54#19098484C2211yescharacteristic, complemented
55#19098476C2211yescharacteristic
56#19098448—21no—
57#19098442—21no—
58#19098437—21no—
59#19098423—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#525×C79C2211yescharacteristic
69#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624D411yescharacteristic
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79D411yescharacteristic
81C2×Dic316—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929608—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579152—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579148—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579145—21no—
101#14579144—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579141—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140D411yescharacteristic
115#14579140C2311yescharacteristic
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579137—21no—
121#14579137—21no—
122#14579135D411yescharacteristic
123#14579135C2311yescharacteristic
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132—21no—
131#14579131—21no—
132#14579130—21no—
133#14579129—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136C4×Dic158—21no—
137C4×D316—21no—
138D4×Dic79—21no—
139#14579123—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579120—21no—
151#14579120D411yescharacteristic
152#14579118—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
167C42×D79—21no—
168#14579095—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C2×#41×C79D411yescharacteristic
188C23×C4×C79—21no—
189C23×C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79D411yescharacteristic
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199#117×C79D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—81no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—81no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—81no—
241C2×C4×D79—82no—
242Dic316—81no—
243#11929614—81no—
244#11929613—81no—
245#11929612—81no—
246#11929608—81no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—42no—
256C4⋊Dic79—81no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—41no—
270Dic79⋊C4—41no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—41no—
281C22⋊Dic79—41no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—42no—
293(C2×D79)⋊C4—81no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C24×C79C2×D411yescharacteristic
300#41×C79—81no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—42no—
310C22×C4×C79—42no—
311C22×C4×C79—81no—
312C22×C4×C79—81no—
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319M16×C79—81no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79#12011yescharacteristic
338C23×C79#12011yescharacteristic
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79#13712yes—
349Q8×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—81no—
354D4×C79—81no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—42no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—84no—
372C2×C4×C79#12011yescharacteristic
373C2×C4×C79#12011yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—42no—
378C22⋊D79—42no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—81no—
401D316—41no—
402D316—42no—
403C4×D79—42no—
404C4×D79—42no—
405C4×D79—42no—
406C4×D79—81no—
407C4×D79—81no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410Dic158—41no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413Dic158—41no—
414Dic158—41no—
415Dic158—81no—
416C8×C79—41no—
417C8×C79—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79C2×#13711yescharacteristic
435C22×C79#57511yescharacteristic
436C2×D79—22no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—84no—
445C4×C79—21no—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—42no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—81no—
454Dic79—41no—
455Dic79—41no—
456Dic79—41no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—81no—
461Dic79—81no—
462#18323—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—21no—
464C2×C79—21no—
465C2×C79—41no—
466C2×C79—41no—
467C2×C79—81no—
468C2×C79#300711yescharacteristic
469C2×C79#301811yescharacteristic
470C2×C79#302611yescharacteristic
471D79—42no—
472D79—81no—
473#3459—791no—
474#3196—791no—
475#3196—791no—
476#2564—791no—
477#1615—791no—
478#1615—791no—
479#1614—791no—
480#1613—791no—
481#1603—791no—
482#1603—791no—
483#1602—791no—
484#1601—791no—
485#1504—791no—
486#1504D7911yescharacteristic, complemented
487#1465—791no—
488C79#1832311yescharacteristic, complemented, Sylow
489#543—791no—
490#539—791no—
491#539—791no—
492#539—1581no—
493#539—1581no—
494#538—1581no—
495#538—1581no—
496#538—1581no—
497#534—791no—
498#534—1581no—
499#529—1581no—
500#529—1581no—
501#529—1581no—
502#525—791no—
503#525—1581no—
504#525—1581no—
505#525C2×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊Q8—791no—
507C2×C4×D4—791no—
508C2×C4×D4—1581no—
509#485—1581no—
510#485—1581no—
511#484—791no—
512#484—791no—
513#481—791no—
514#481—791no—
515#470—1581no—
516#470—1581no—
517#468—1581no—
518#468—1581no—
519#452—1581no—
520#452—1581no—
521#451—791no—
522#451—791no—
523#448—791no—
524#448—791no—
525#407—791no—
526#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#400—791no—
528#399—791no—
529#395—791no—
530#393—791no—
531#387—1581no—
532#386—1581no—
533#385—1581no—
534#380—1581no—
535C2×#95C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#328—791no—
537#328—791no—
538#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
540#327—791no—
541#327—791no—
542#327C2×D7911yescharacteristic
543#327C2×D7911yescharacteristic
544#324—791no—
545#324—791no—
546#323—791no—
547#323—791no—
548C2×#41—791no—
549C2×#41D31611yescharacteristic
550C22×Q8—791no—
551C22×D4—791no—
552C22×D4—1581no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—791no—
555C23×C4—1581no—
556C23×C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×Q16—1581no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—1581no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#126—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#125—1581no—
570#125—1581no—
571#125—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#123—21no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587C22⋊Q8—791no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8D31611yescharacteristic
601C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
602#121—791no—
603#121—791no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121D31611yescharacteristic
612#121C22×D7911yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619C4×Q8—1581no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635#117—791no—
636#117—1581no—
637#117—1581no—
638#117D31611yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—791no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C42—791no—
653C2×C42—1581no—
654#107—1581no—
655#107—1581no—
656#106—1581no—
657#106—1581no—
658#103—1581no—
659#103—1581no—
660#103—1581no—
661#103—1581no—
662#103—1581no—
663#103—1581no—
664#102—1581no—
665#102—1581no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—791no—
668C22⋊C8—791no—
669C22⋊C8—1581no—
670C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
672#95—21no—
673#95—1581no—
674#95—1581no—
675#95—1581no—
676#95—1581no—
677#95C22×D7911yescharacteristic
678#95C22×D7911yescharacteristic
679C24—791no—
680C24—1581no—
681C24D4×D7911yescharacteristic
682#41—81no—
683#41—6321no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—6321no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4C2×D31611yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—6321no—
718C22×C4—6322no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4C2×D31611yescharacteristic
733C22×C4C2×D31611yescharacteristic
734C22×C4C23×D7911yescharacteristic
735Q16—6321no—
736Q16—6321no—
737SD16—6321no—
738SD16—6321no—
739M16—81no—
740M16—6321no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—3162no—
748C4⋊C4—3161no—
749C4⋊C4—3161no—
750C4⋊C4—791no—
751C4⋊C4—791no—
752C4⋊C4—6321no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—3162no—
777C22⋊C4—3161no—
778C22⋊C4—3161no—
779C22⋊C4—6321no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C42—21no—
800C42—1581no—
801C42—1581no—
802C42—1581no—
803C42—1581no—
804C42—1581no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3162no—
813C23—792no—
814C23—6321no—
815C23—6321no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23#1457913111yescharacteristic
820C23#1457913111yescharacteristic
821C23C2×D4×D7911yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—3161no—
824Q8—3161no—
825Q8—3161no—
826Q8—3161no—
827Q8—3161no—
828Q8—6321no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—3161no—
835D4—3162no—
836D4—3162no—
837D4—3162no—
838D4—3162no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—6321no—
842D4—6321no—
843D4—6321no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—3162no—
862C2×C4—3162no—
863C2×C4—3162no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—6321no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4#1457913111yescharacteristic
886C2×C4#1457913111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C22×D31611yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3161no—
892C8—3161no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—3162no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—6321no—
913C22—6324no—
914C22—1582no—
915C22C2×#1457913111yescharacteristic
916C22#137×D7911yescharacteristic
917C22#1909935911yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—3161no—
928C4—3161no—
929C4—3161no—
930C4—3161no—
931C4—3161no—
932C4—3161no—
933C4—6321no—
934C4—6321no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—81no—
940C2—3162no—
941C2—6321no—
942C2#2377266111yescharacteristic
943C2#2377275111yescharacteristic
944C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1504C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776807C2
hypercenter#1504D79
hypocenterC79#18323
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774232C2semidirect
3. #23774226C2semidirect
4. #23768580C2semidirect
5. #23762434C2semidirect
6. #23762432C2semidirect
7. #23762426C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762366C2semidirect
10. #23762364C2semidirect
11. #23762358C2semidirect
12. #23762353C2semidirect
13. #23761902C2semidirect
14. #23761736C2semidirect
15. C79×#1504C2semidirect
32. C2×#14579140C22semidirect
37. #19098899C22semidirect
38. #19098896C22semidirect
47. #19098721C22semidirect
48. #19098718C22semidirect
51. #19098527C22semidirect
52. #19098503C22semidirect
54. #19098484C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
64. #19098288C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
69. #407×C79C22semidirect
70. C2×#95×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
486. #1504D79semidirect
488. C79#18323semidirect
526. #407C2×D79semidirect
535. C2×#95C2×D79semidirect
538. #328C2×D79semidirect
539. #328C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768072
#237742322
#237742262
#237685802
#237624342
#237624322
#237624262
#237624212
#237623662
#237623642
#237623582
#237623532
#237619022
#237617362
C79×#15042
#1832379