Finite Group Databasebeta

← #34262493

Subgroups — #34262493

Order 20224.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099192C2211yescharacteristic
17#19099183—21no—
18#19099181—21no—
19#19099165—21no—
20#19099163—21no—
21#19099153C2211yescharacteristic
22#19099150C2211yescharacteristic
23#19099148—21no—
24#19099140C2211yescharacteristic
25#19099128—21no—
26#19099110—21no—
27#19099109—21no—
28#19099093—21no—
29#19099091—21no—
30#19099074C2211yescharacteristic
31#19099072—21no—
32C2×#14579135—21no—
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34C4×#11929623—21no—
35C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
36#19098894C2211yescharacteristic
37#19098891C2211yescharacteristic
38#19098888—21no—
39#19098887—21no—
40#19098877C2211yescharacteristic
41#19098874C2211yescharacteristic
42#19098816—21no—
43#19098814—21no—
44#19098811—21no—
45#19098809—21no—
46#19098716C2211yescharacteristic
47#19098713C2211yescharacteristic
48#19098710—21no—
49#19098708—21no—
50#19098699C2211yescharacteristic
51#19098696C2211yescharacteristic
52#19098527C2211yescharacteristic
53#19098495C2211yescharacteristic
54#19098490C2211yescharacteristic
55#19098481C2211yescharacteristic
56#19098473C2211yescharacteristic
57#19098455—21no—
58#19098442—21no—
59#19098441—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#525×C79C2211yescharacteristic
69#407×C79C2211yescharacteristic
70C2×#95×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11929623—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929608—21no—
88#14579160—21no—
89#14579159—21no—
90#14579157—21no—
91#14579157—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579150—21no—
99#14579148—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579145—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579140D411yescharacteristic, complemented
112#14579140C2311yescharacteristic
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579136—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135—44no—
123#14579135D411yescharacteristic, complemented
124#14579135C2311yescharacteristic
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579132—21no—
136#14579131—21no—
137#14579130—21no—
138#14579129—21no—
139C4×Dic158—21no—
140#14579126—21no—
141C4×D316—21no—
142D4×Dic79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579120D411yescharacteristic, complemented
154#14579119—21no—
155#14579118—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158C2×C4⋊Dic79—21no—
159C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic79—21no—
169C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
170C42×D79—21no—
171#14579095—21no—
172#14579094—21no—
173#14579093—21no—
174#14579092—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C79—21no—
190C23×C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
195#121×C79D411yescharacteristic, complemented
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#120×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199C4×D4×C79—21no—
200#117×C79D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929624—82no—
210#11929624—81no—
211#11929623—42no—
212#11929623—42no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316—81no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—41no—
239C2×C22⋊D79—41no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—81no—
252#11929613—81no—
253#11929611—81no—
254D632—81no—
255#11929609—81no—
256#11929608—81no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—42no—
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295(C2×D79)⋊C4—42no—
296(C2×D79)⋊C4—41no—
297(C2×D79)⋊C4—41no—
298(C2×D79)⋊C4—81no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C24×C79C2×D411yescharacteristic
307#41×C79—81no—
308C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—42no—
317C22×C4×C79—42no—
318C22×C4×C79—81no—
319C22×C4×C79—81no—
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C79C2411yescharacteristic
326M16×C79—81no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79#12011yescharacteristic
345C23×C79#12011yescharacteristic
346C23×C79C22×D411yescharacteristic
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360Q8×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—81no—
365D4×C79—81no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—42no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—84no—
383C2×C4×C79#12011yescharacteristic
384C2×C4×C79#12011yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D79—42no—
388C22⋊D79—42no—
389C22⋊D79—42no—
390C22⋊D79—41no—
391C22⋊D79—41no—
392C22⋊D79—81no—
393C22⋊D79—81no—
394C22⋊D79—81no—
395C22⋊D79—81no—
396C22⋊D79—81no—
397C22⋊D79—82no—
398C22⋊D79—82no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—42no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—81no—
413C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417D316—41no—
418D316—41no—
419D316—81no—
420D316—81no—
421D316—84no—
422C4×D79—42no—
423C4×D79—42no—
424C4×D79—42no—
425C4×D79—81no—
426C4×D79—81no—
427Dic158—42no—
428Dic158—41no—
429Dic158—81no—
430C8×C79—41no—
431C8×C79—41no—
432C79⋊C8—41no—
433C79⋊C8—41no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79—21no—
440C22×C79—21no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—42no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79C2×#12011yescharacteristic
448C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C79#57511yescharacteristic
450C2×D79—42no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—81no—
461C2×D79—81no—
462C2×D79—81no—
463C2×D79—81no—
464C2×D79—81no—
465C4×C79—21no—
466C4×C79—21no—
467C4×C79—21no—
468C4×C79—21no—
469C4×C79—42no—
470C4×C79—41no—
471C4×C79—41no—
472C4×C79—41no—
473C4×C79—81no—
474Dic79—22no—
475Dic79—41no—
476Dic79—41no—
477Dic79—41no—
478Dic79—41no—
479Dic79—41no—
480Dic79—81no—
481#18330—791nomaximal, Sylow
482C2×C79—21no—
483C2×C79—21no—
484C2×C79—41no—
485C2×C79—41no—
486C2×C79—81no—
487C2×C79#300611yescharacteristic
488C2×C79#301811yescharacteristic
489C2×C79#302611yescharacteristic
490D79—81no—
491D79—81no—
492D79—161no—
493#3460—791no—
494#3194—791no—
495#3194—791no—
496#2543—791no—
497#1612—791no—
498#1612—791no—
499#1611—791no—
500#1610—791no—
501#1600—791no—
502#1600—791no—
503#1599—791no—
504#1598—791no—
505#1504—791no—
506#1504D7911yescharacteristic, complemented
507#1465—791no—
508C79#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
509#544—791no—
510#542—1581no—
511#542—1581no—
512#540—1581no—
513#540—1581no—
514#538—791no—
515#538—791no—
516#538—1581no—
517#537—791no—
518#535—1581no—
519#532—1581no—
520#532—1581no—
521#529—1581no—
522#529—1581no—
523#525—791no—
524#525—1581no—
525#525C2×D7911yescharacteristic
526C2×#121—791no—
527C2×#121—1581no—
528C4×#41—1581no—
529C2×C4×D4—791no—
530#483—791no—
531#483—791no—
532#482—1581no—
533#482—1581no—
534#480—791no—
535#480—791no—
536#469—1581no—
537#469—1581no—
538#468—1581no—
539#468—1581no—
540#450—791no—
541#450—791no—
542#449—1581no—
543#449—1581no—
544#447—791no—
545#447—791no—
546#407—791no—
547#407C2×D7911yescharacteristic
548#398—791no—
549#397—791no—
550#394—791no—
551#392—791no—
552#388—1581no—
553#386—1581no—
554#386—1581no—
555C2×#95C2×D7911yescharacteristic
556#328—791no—
557#328—791no—
558#328C2×D7911yescharacteristic
559#328C2×D7911yescharacteristic
560#327—791no—
561#327—791no—
562#327C2×D7911yescharacteristic
563#327C2×D7911yescharacteristic
564#324—791no—
565#324—791no—
566#323—791no—
567#323—791no—
568C2×#41—791no—
569C2×#41—1581no—
570C2×#41—1581no—
571C2×#41D31611yescharacteristic, complemented
572C22×D4—791no—
573C22×D4—791no—
574C22×D4—1581no—
575C22×D4—1581no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—791no—
578C23×C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×D8—1581no—
582C2×D8—1581no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—1581no—
585C4⋊Q8—1581no—
586C4⋊Q8—1581no—
587#127—1581no—
588#127—1581no—
589#126—1581no—
590#126—1581no—
591#126—1581no—
592#126—1581no—
593#125—1581no—
594#125—1581no—
595#124—1581no—
596#124—1581no—
597#124—1581no—
598#124—1581no—
599#124—1581no—
600#124—1581no—
601#123—21no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609C22⋊Q8—791no—
610C22⋊Q8—791no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
617#121—3164no—
618#121—791no—
619#121—791no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121D31611yescharacteristic, complemented
637#121C22×D7911yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1581no—
640#120—1581no—
641#120—1581no—
642C4×Q8—1581no—
643C4×Q8—1581no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1581no—
657C4×D4—1581no—
658#117—791no—
659#117—1581no—
660#117—1581no—
661#117—1581no—
662#117—1581no—
663#117D31611yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—791no—
665C2×C4⋊C4—791no—
666C2×C4⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—791no—
668C2×C22⋊C4—791no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C42—791no—
675C2×C42—1581no—
676C2×C42—1581no—
677#107—1581no—
678#107—1581no—
679#106—1581no—
680#106—1581no—
681#103—1581no—
682#103—1581no—
683#102—1581no—
684#102—1581no—
685#102—1581no—
686#102—1581no—
687#102—1581no—
688#102—1581no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—791no—
691C22⋊C8—791no—
692C22⋊C8—1581no—
693C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—1581no—
697#95—1581no—
698#95C22×D7911yescharacteristic
699#95C22×D7911yescharacteristic
700C24—791no—
701C24—1581no—
702C24D4×D7911yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—3162no—
705#41—3162no—
706#41—6321no—
707#41—6322no—
708C2×Q8—791no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3161no—
720C2×D4—3161no—
721C2×D4—3161no—
722C2×D4—791no—
723C2×D4—6321no—
724C2×D4—6321no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1582no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4C2×D31611yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—791no—
750C22×C4—6321no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4D4×D7911yescharacteristic
760C22×C4D4×D7911yescharacteristic
761C22×C4D4×D7911yescharacteristic
762C22×C4C2×D31611yescharacteristic
763C22×C4C2×D31611yescharacteristic
764C22×C4C23×D7911yescharacteristic
765SD16—6321no—
766SD16—6321no—
767D8—6321no—
768D8—6321no—
769M16—81no—
770M16—6321no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1581no—
774C2×C8—1581no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—3162no—
778C4⋊C4—791no—
779C4⋊C4—791no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1581no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
795C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—3162no—
802C22⋊C4—3162no—
803C22⋊C4—3162no—
804C22⋊C4—3161no—
805C22⋊C4—3161no—
806C22⋊C4—6321no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C42—21no—
825C42—1581no—
826C42—1581no—
827C42—1581no—
828C42—1581no—
829C42—1581no—
830C42—1581no—
831C42—1581no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23#1457913111yescharacteristic
851C23#1457913111yescharacteristic
852C23C2×D4×D7911yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—3161no—
855Q8—3162no—
856Q8—6321no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—3161no—
863D4—3161no—
864D4—3161no—
865D4—3161no—
866D4—3161no—
867D4—3161no—
868D4—3161no—
869D4—3162no—
870D4—3162no—
871D4—3162no—
872D4—6321no—
873D4—6321no—
874D4—6324no—
875D4—6321no—
876D4—6321no—
877D4—6321no—
878D4—6321no—
879D4—6321no—
880D4—6322no—
881D4—6322no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—3162no—
900C2×C4—3162no—
901C2×C4—3162no—
902C2×C4—3162no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—792no—
909C2×C4—6321no—
910C2×C4—6321no—
911C2×C4—6321no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1581no—
918C2×C4—1581no—
919C2×C4#1457913111yescharacteristic
920C2×C4#1457913111yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
922C2×C4C22×D31611yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—3161no—
926C8—3161no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—3162no—
941C22—3161no—
942C22—3161no—
943C22—3161no—
944C22—3161no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—6321no—
948C22—6321no—
949C22—6321no—
950C22—6321no—
951C22—6321no—
952C22—6321no—
953C22—6321no—
954C22—6321no—
955C22C2×#1457913111yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
957C22#1909936211yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—3161no—
968C4—3161no—
969C4—3161no—
970C4—3161no—
971C4—3161no—
972C4—6321no—
973C4—1582no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—6321no—
980C2—6321no—
981C2—12641no—
982C2#2377265311yescharacteristic
983C2#2377275111yescharacteristic
984C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1504C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1504D79
hypocenterC79#18330
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776818C2semidirect
2. #23774216C2semidirect
3. #23774210C2semidirect
4. #23768360C2semidirect
5. #23762417C2semidirect
6. #23762415C2semidirect
7. #23762409C2semidirect
8. #23762404C2semidirect
9. #23762349C2semidirect
10. #23762347C2semidirect
11. #23762341C2semidirect
12. #23762336C2semidirect
13. #23761902C2semidirect
14. #23761736C2semidirect
15. C79×#1504C2semidirect
76. C2×#11929624D4semidirect
111. #14579140D4semidirect
123. #14579135D4semidirect
153. #14579120D4semidirect
188. C2×#41×C79D4semidirect
193. C22⋊Q8×C79D4semidirect
195. #121×C79D4semidirect
200. #117×C79D4semidirect
506. #1504D79semidirect
508. C79#18330semidirect
571. C2×#41D316semidirect
615. C22⋊Q8D316semidirect
636. #121D316semidirect
663. #117D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768182
#237742162
#237742102
#237683602
#237624172
#237624152
#237624092
#237624042
#237623492
#237623472
#237623412
#237623362
#237619022
#237617362
C79×#15042
#1833079