Finite Group Databasebeta

← #34262526

Subgroups — #34262526

Order 20224.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776786C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099183—21no—
17#19099179—21no—
18#19099172—21no—
19#19099165—21no—
20#19099160C2211yescharacteristic
21#19099157—21no—
22#19099153C2211yescharacteristic
23#19099150C2211yescharacteristic
24#19099146—21no—
25#19099115C2211yescharacteristic
26#19099108C2211yescharacteristic
27#19099099—21no—
28#19099098—21no—
29#19099096—21no—
30#19099090—21no—
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32#19099071—21no—
33C4×#11929623—21no—
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098954—21no—
36#19098951—21no—
37#19098921—21no—
38#19098921—21no—
39#19098784—21no—
40#19098783—21no—
41#19098777—21no—
42#19098776—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic
44#19098718C2211yescharacteristic
45#19098714C2211yescharacteristic
46#19098704C2211yescharacteristic
47#19098701C2211yescharacteristic
48#19098697C2211yescharacteristic
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098617C2211yescharacteristic
51#19098483C2211yescharacteristic
52#19098476C2211yescharacteristic
53#19098471C2211yescharacteristic
54#19098463—21no—
55#19098457—21no—
56#19098456—21no—
57#19098439—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#394×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C4×D79D411yescharacteristic
79C2×Dic316—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929609—21no—
85#14579160D411yescharacteristic, complemented
86#14579160D411yescharacteristic, complemented
87#14579159D411yescharacteristic, complemented
88#14579157D411yescharacteristic, complemented
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579155—21no—
95#14579154—21no—
96#14579152—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579150—21no—
101#14579149—21no—
102#14579148—21no—
103#14579148—21no—
104#14579148—21no—
105#14579148—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579145—21no—
113#14579145—21no—
114#14579144—21no—
115#14579144—21no—
116#14579143—21no—
117#14579141—21no—
118#14579140C2311yescharacteristic
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579136—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579131—21no—
133#14579129—21no—
134Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic158—21no—
136#14579126—21no—
137#14579126—21no—
138#14579126D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
141#14579123—21no—
142#14579123—21no—
143#14579123D411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579119—21no—
152#14579119—21no—
153#14579119—21no—
154#14579119—21no—
155#14579119—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic79—21no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170C42×D79—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—81no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—81no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240Dic316—81no—
241#11929614—81no—
242#11929613—81no—
243#11929612—81no—
244#11929612—81no—
245#11929609—81no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—81no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—42no—
269C22⋊Dic79—41no—
270C22⋊Dic79—41no—
271C22⋊Dic79—41no—
272C22⋊Dic79—41no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—81no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—42no—
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C24×C79—21no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—81no—
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312SD16×C79—81no—
313D8×C79—81no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—42no—
330C22⋊C4×C79—81no—
331C42×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347Q8×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—81no—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D79—42no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C22⋊D79—84no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—42no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—81no—
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397D316—41no—
398D316—81no—
399D316—81no—
400C4×D79—42no—
401C4×D79—42no—
402C4×D79—42no—
403C4×D79—81no—
404C4×D79—81no—
405Dic158—42no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158—41no—
411Dic158—81no—
412C8×C79—41no—
413C8×C79—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79C2×#12011yescharacteristic
429C22×C79#57511yescharacteristic
430C22×C79#57511yescharacteristic
431C2×D79—42no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—81no—
439C4×C79—21no—
440C4×C79—21no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—81no—
447Dic79—21no—
448Dic79—21no—
449Dic79—21no—
450Dic79—21no—
451Dic79—42no—
452Dic79—41no—
453Dic79—41no—
454Dic79—41no—
455Dic79—41no—
456Dic79—81no—
457#18334—791nomaximal, Sylow
458C2×C79—21no—
459C2×C79—21no—
460C2×C79—81no—
461C2×C79—161no—
462C2×C79#300511yescharacteristic
463C2×C79#301811yescharacteristic
464C2×C79#302711yescharacteristic
465D79—81no—
466D79—81no—
467#3455—791no—
468#3215—791no—
469#3213—791no—
470#2610—791no—
471#1606—791no—
472#1606—791no—
473#1603—791no—
474#1603—791no—
475#1600—791no—
476#1600—791no—
477#1597—791no—
478#1597D7911yescharacteristic, complemented
479#1506—791no—
480#1505—791no—
481#1464—791no—
482C79#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
483#542—1581no—
484#542—1581no—
485#541—1581no—
486#540—1581no—
487#539—791no—
488#539—1581no—
489#539C2×D7911yescharacteristic
490#538—791no—
491#538—791no—
492#538—1581no—
493#533—791no—
494#532—791no—
495#529—1581no—
496#529—1581no—
497#529—1581no—
498#529—1581no—
499C2×#124—791no—
500#525—1581no—
501C4×#41—1581no—
502C2×#117—791no—
503#497—1581no—
504#496—1581no—
505#489—1581no—
506#489—1581no—
507#464—1581no—
508#464—1581no—
509#463—1581no—
510#463—1581no—
511#451—791no—
512#451—791no—
513#450—791no—
514#450C2×D7911yescharacteristic
515#448—791no—
516#448—791no—
517#447—791no—
518#447C2×D7911yescharacteristic
519#432—791no—
520#432—791no—
521#395—791no—
522#394C2×D7911yescharacteristic
523#393—791no—
524#392—791no—
525#390—1581no—
526#388—1581no—
527#388—1581no—
528#386—1581no—
529#376—791no—
530#328—791no—
531#328—791no—
532#328—791no—
533#328C2×D7911yescharacteristic
534#327—791no—
535#327—791no—
536#327—791no—
537#327C2×D7911yescharacteristic
538#324—791no—
539#324C2×D7911yescharacteristic
540#323—791no—
541#323—791no—
542C2×#41—1581no—
543C22×Q8—791no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4C22×D7911yescharacteristic
546C23×C4—791no—
547C2×Q16—1581no—
548C2×Q16—1581no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1581no—
551C2×SD16—1581no—
552C2×SD16—1581no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—1581no—
555C4⋊Q8—791no—
556C4⋊Q8—791no—
557C4⋊Q8—791no—
558#127—791no—
559#126—21no—
560#126—1581no—
561#126—1581no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#126—1581no—
566#126—1581no—
567#125—21no—
568#125—1581no—
569#125—1581no—
570#125—1581no—
571#125—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—791no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
600#121—791no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121C22×D7911yescharacteristic
609#120—1581no—
610#120—1581no—
611C4×Q8—791no—
612C4×Q8—791no—
613C4×Q8—1581no—
614C4×Q8—1581no—
615C4×Q8—1581no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—791no—
618C4×D4—791no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629#117—1581no—
630#117—1581no—
631#117—1581no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—1581no—
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—791no—
642C2×C22⋊C4—791no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42—791no—
648C2×C42—791no—
649C2×C42—1581no—
650C2×C42—1581no—
651C2×C42—1581no—
652C4⋊C8—1581no—
653C4⋊C8—1581no—
654#103—1581no—
655#103—1581no—
656#103—1581no—
657#103—1581no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1581no—
661#102—1581no—
662C22⋊C8—791no—
663C22⋊C8—791no—
664C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
666#97—1581no—
667#97—1581no—
668#95—791no—
669#95—1581no—
670#95—1581no—
671#95—1581no—
672#95C22×D7911yescharacteristic
673C24—21no—
674C24—791no—
675#41—3162no—
676#41—3162no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—6321no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4D4×D7911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3161no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4D4×D7911yescharacteristic
717C22×C4D4×D7911yescharacteristic
718C22×C4C23×D7911yescharacteristic
719Q16—6321no—
720Q16—6321no—
721SD16—81no—
722SD16—6321no—
723SD16—6321no—
724SD16—6321no—
725D8—81no—
726D8—6321no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—791no—
738C4⋊C4—791no—
739C4⋊C4—6321no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—3161no—
765C22⋊C4—3161no—
766C22⋊C4—3161no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—6321no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C42—21no—
787C42—3162no—
788C42—791no—
789C42—791no—
790C42—791no—
791C42—791no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C42—1581no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C42—1581no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23C2×D4×D7911yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—3161no—
816Q8—3161no—
817Q8—3161no—
818Q8—3161no—
819Q8—3161no—
820Q8—3162no—
821Q8—6321no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—3161no—
832D4—3162no—
833D4—6321no—
834D4—6321no—
835D4—6321no—
836D4—6321no—
837D4—6324no—
838D4—6321no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—3162no—
853C2×C4—3162no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3162no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—791no—
864C2×C4—791no—
865C2×C4—791no—
866C2×C4—791no—
867C2×C4—6321no—
868C2×C4—6321no—
869C2×C4—6321no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—3161no—
882C8—3161no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—3162no—
896C22—3161no—
897C22—3161no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—6321no—
903C22#120×D7911yescharacteristic
904C22#1909935911yescharacteristic
905C22#1909936011yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—3162no—
915C4—3161no—
916C4—3161no—
917C4—3161no—
918C4—3161no—
919C4—6321no—
920C4—1581no—
921C4—1581no—
922C4—1581no—
923C4—1581no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—161no—
928C2—6321no—
929C2—6321no—
930C2#2377263811yescharacteristic
931C2#2377274711yescharacteristic
932C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1597C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1597D79
hypocenterC79#18334
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776786C2semidirect
2. #23774400C2semidirect
3. #23774384C2semidirect
4. #23769090C2semidirect
5. #23762383C2semidirect
6. #23762381C2semidirect
7. #23762365C2semidirect
8. #23762363C2semidirect
9. #23762345C2semidirect
10. #23762343C2semidirect
11. #23762327C2semidirect
12. #23761910C2semidirect
13. #23761906C2semidirect
14. #23761733C2semidirect
15. C79×#1597C2semidirect
85. #14579160D4semidirect
86. #14579160D4semidirect
87. #14579159D4semidirect
88. #14579157D4semidirect
134. Q8×Dic79D4semidirect
138. #14579126D4semidirect
140. D4×Dic79D4semidirect
143. #14579123D4semidirect
478. #1597D79semidirect
482. C79#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767862
#237744002
#237743842
#237690902
#237623832
#237623812
#237623652
#237623632
#237623452
#237623432
#237623272
#237619102
#237619062
#237617332
C79×#15972
#1833479