Finite Group Databasebeta

← #34262539

Subgroups — #34262539

Order 20224.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099156—21no—
18#19099155—21no—
19#19099154—21no—
20#19099151C2211yescharacteristic
21#19099147—21no—
22#19099145—21no—
23#19099123—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25C2×#14579157—21no—
26C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
27#19099099C2211yescharacteristic
28#19099096—21no—
29#19099094C2211yescharacteristic
30#19099092—21no—
31#19099073—21no—
32#19099071—21no—
33#19099069—21no—
34C2×#14579134—21no—
35C2×#14579133—21no—
36C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
37C4×D4×D79—21no—
38#19098951—21no—
39#19098949—21no—
40#19098926—21no—
41#19098926—21no—
42#19098762—21no—
43#19098761—21no—
44#19098757—21no—
45#19098756—21no—
46#19098716C2211yescharacteristic, complemented
47#19098714C2211yescharacteristic, complemented
48#19098713C2211yescharacteristic, complemented
49#19098699C2211yescharacteristic
50#19098697C2211yescharacteristic
51#19098696C2211yescharacteristic
52#19098617C2211yescharacteristic, complemented
53#19098617C2211yescharacteristic, complemented
54#19098473C2211yescharacteristic
55#19098472C2211yescharacteristic, complemented
56#19098471C2211yescharacteristic
57#19098463—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#392×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C2×D4×D79—21no—
84C23×Dic79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79D411yescharacteristic
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×D632—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929609—21no—
93#14579157—21no—
94#14579157—21no—
95#14579157—21no—
96#14579157—21no—
97#14579157—44no—
98#14579156—21no—
99#14579155—21no—
100#14579154—21no—
101#14579154—21no—
102#14579154—21no—
103#14579153—21no—
104#14579152D411yescharacteristic, complemented
105#14579152D411yescharacteristic, complemented
106#14579151—21no—
107#14579150D411yescharacteristic, complemented
108#14579148D411yescharacteristic, complemented
109#14579147—21no—
110#14579146—21no—
111#14579145—21no—
112#14579145—21no—
113#14579144—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579142—21no—
120#14579142—21no—
121#14579141—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140C2311yescharacteristic
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579137—21no—
130#14579135C2311yescharacteristic
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—44no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—44no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579131—21no—
141#14579130—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
146#14579126D411yescharacteristic, complemented
147C4×D316—21no—
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
151#14579123—21no—
152#14579123D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162#14579119—21no—
163#14579117—21no—
164#14579117—21no—
165C2×Dic79⋊C4—21no—
166C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D79—21no—
168C2×C22⋊Dic79—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D79—21no—
173C22⋊C4×D79—21no—
174C2×C4×Dic79—21no—
175C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
176C42×D79—21no—
177Dic79⋊C8—21no—
178Dic79⋊C8—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579082—21no—
182#14579082—21no—
183#14579081—21no—
184#14579081—21no—
185C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
187#14579071—21no—
188#14579071—21no—
189C79⋊#95C2311yescharacteristic
190C22×D4×C79—21no—
191C22×D4×C79C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C79—21no—
193C2×D8×C79—21no—
194#126×C79—21no—
195#124×C79—21no—
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
198#121×C79—21no—
199#121×C79C2311yescharacteristic
200#120×C79—21no—
201C4×D4×C79—21no—
202C2×C22⋊C4×C79—21no—
203C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204#102×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
208#95×C79C2311yescharacteristic
209C23×D79—21no—
210C23×D79—21no—
211C23×D79C2×D411yescharacteristic
212#11929623—82no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—22no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—41no—
240C2×C22⋊D79—41no—
241C2×C22⋊D79—41no—
242C2×C22⋊D79—41no—
243C2×C22⋊D79—42no—
244C2×C22⋊D79—81no—
245C2×C22⋊D79—81no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—42no—
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—82no—
265#11929613—81no—
266#11929612—81no—
267#11929611—81no—
268D632—81no—
269#11929609—81no—
270#11929609—81no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—24no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—42no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—42no—
309(C2×D79)⋊C4—42no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—42no—
314C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
318C24×C79—21no—
319C24×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—42no—
327C2×D4×C79—42no—
328C2×D4×C79—81no—
329C2×D4×C79—81no—
330C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2411yescharacteristic
335SD16×C79—81no—
336D8×C79—81no—
337C2×C8×C79—21no—
338C2×C8×C79—21no—
339C4⋊C4×C79—21no—
340C4⋊C4×C79—21no—
341C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22⋊C4×C79—21no—
344C22⋊C4×C79—21no—
345C22⋊C4×C79—21no—
346C22⋊C4×C79—21no—
347C22⋊C4×C79—21no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—42no—
351C42×C79—21no—
352C23×C79—21no—
353C23×C79—21no—
354C23×C79—21no—
355C23×C79—21no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79—41no—
358C23×C79—41no—
359C23×C79—41no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79—41no—
365C23×C79C22×D411yescharacteristic
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—42no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—81no—
380C22×D79—81no—
381C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Q8×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—81no—
391D4×C79—81no—
392D4×C79—84no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—81no—
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D79—42no—
406C22⋊D79—42no—
407C22⋊D79—42no—
408C22⋊D79—41no—
409C22⋊D79—41no—
410C22⋊D79—82no—
411C22⋊D79—82no—
412C22⋊D79—82no—
413C22⋊D79—81no—
414C22⋊D79—81no—
415C22⋊D79—81no—
416C22⋊D79—84no—
417C22⋊D79—84no—
418C22⋊D79—82no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—42no—
430C2×Dic79—42no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—81no—
433C2×Dic79#12011yescharacteristic
434C2×Dic79#12011yescharacteristic
435C2×Dic79#12011yescharacteristic
436C2×Dic79#12011yescharacteristic
437D316—41no—
438D316—41no—
439D316—41no—
440D316—41no—
441D316—41no—
442D316—42no—
443D316—84no—
444C4×D79—42no—
445C4×D79—42no—
446C4×D79—42no—
447C4×D79—81no—
448C4×D79—81no—
449C4×D79—81no—
450C4×D79—81no—
451Dic158—41no—
452Dic158—81no—
453C8×C79—41no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—41no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—42no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—81no—
467C22×C79—81no—
468C22×C79—81no—
469C22×C79—81no—
470C22×C79—81no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79—81no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79C2×#12011yescharacteristic
475C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C79#57511yescharacteristic
477C2×D79—22no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—84no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—81no—
493C4×C79—21no—
494C4×C79—21no—
495C4×C79—42no—
496C4×C79—41no—
497C4×C79—41no—
498C4×C79—41no—
499C4×C79—41no—
500Dic79—21no—
501Dic79—21no—
502Dic79—21no—
503Dic79—42no—
504Dic79—41no—
505Dic79—41no—
506Dic79—41no—
507Dic79—41no—
508Dic79#45312yes—
509#18335—791nomaximal, Sylow
510C2×C79—21no—
511C2×C79—21no—
512C2×C79—81no—
513C2×C79—81no—
514C2×C79—161no—
515C2×C79#300611yescharacteristic
516C2×C79C2×#45311yescharacteristic
517C2×C79#302711yescharacteristic
518D79—42no—
519D79—81no—
520D79—161no—
521#3459—791no—
522#3217—791no—
523#3217—791no—
524#2541—791no—
525#1600—791no—
526#1600—791no—
527#1600—791no—
528#1600D7911yescharacteristic, complemented
529#1596—791no—
530#1596—791no—
531#1595—791no—
532#1595—791no—
533#1509—791no—
534#1509—791no—
535#1466—791no—
536C79#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
537#543—791no—
538#539—1581no—
539#539—1581no—
540#539—1581no—
541#538—791no—
542#538—1581no—
543#538—1581no—
544#538C2×D7911yescharacteristic
545#534—791no—
546#534—1581no—
547C2×#127—791no—
548C2×#127—1581no—
549#529—791no—
550#529—791no—
551#529—1581no—
552#529—1581no—
553#525—1581no—
554#525—1581no—
555#525—1581no—
556C2×#121—1581no—
557C2×#121—1581no—
558C2×C4×D4—791no—
559C2×C4×D4—1581no—
560#496—1581no—
561#496—1581no—
562#490—1581no—
563#490—1581no—
564#460—1581no—
565#460—1581no—
566#459—1581no—
567#459—1581no—
568#450—791no—
569#450—791no—
570#450—791no—
571#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#447—791no—
573#447—791no—
574#447—791no—
575#447C2×D7911yescharacteristic
576#432—791no—
577#432—791no—
578#392—791no—
579#392—791no—
580#392—791no—
581#392C2×D7911yescharacteristic, complemented
582#390—1581no—
583C4×C4⋊C4—791no—
584#328—791no—
585#328—791no—
586#328—791no—
587#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
588#327—791no—
589#327—791no—
590#327—791no—
591#327C2×D7911yescharacteristic
592#323—791no—
593#323—791no—
594#323—791no—
595#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
596C2×#41—1581no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—791no—
599C22×D4—791no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4C22×D7911yescharacteristic
607C23×C4—791no—
608C23×C4—791no—
609C23×C4—1581no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1581no—
612C2×SD16—1581no—
613C2×SD16—1581no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—1581no—
616C2×D8—1581no—
617C2×D8—1581no—
618#127—3164no—
619#127—1581no—
620#127—1581no—
621#127—1581no—
622#127—1581no—
623#126—21no—
624#126—1581no—
625#126—1581no—
626#126—1581no—
627#126—1581no—
628#126—1581no—
629#125—791no—
630#125—791no—
631#125—1581no—
632#125—1581no—
633#124—21no—
634#124—791no—
635#124—791no—
636#124—1581no—
637#123—21no—
638#123—1581no—
639#123—1581no—
640#123—1581no—
641#123—1581no—
642#123—1581no—
643#123—1581no—
644#123—1581no—
645#123—1581no—
646#123—1581no—
647#123—1581no—
648#123—1581no—
649C22⋊Q8—791no—
650C22⋊Q8—1581no—
651C22⋊Q8—1581no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
659#121—21no—
660#121—3164no—
661#121—3164no—
662#121—791no—
663#121—1581no—
664#121—1581no—
665#121—1581no—
666#121—1581no—
667#121—1581no—
668#121—1581no—
669#121—1581no—
670#121C22×D7911yescharacteristic
671#120—21no—
672#120—1581no—
673#120—1581no—
674#120—1581no—
675#120—1581no—
676#120—1581no—
677C4×Q8—791no—
678C4×Q8—791no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—791no—
681C4×D4—791no—
682C4×D4—1581no—
683C4×D4—1581no—
684C4×D4—1581no—
685C4×D4—1581no—
686C4×D4—1581no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1581no—
693C4×D4—1581no—
694C4×D4—1581no—
695#117—1581no—
696#117—1581no—
697#117—1581no—
698C2×C4⋊C4—791no—
699C2×C4⋊C4—1581no—
700C2×C4⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—791no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
709C2×C42—791no—
710C2×C42—1581no—
711C2×C42—1581no—
712C4⋊C8—1581no—
713C4⋊C8—1581no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—1581no—
717#102—1581no—
718#102—1581no—
719#102—1581no—
720#102—1581no—
721#102—1581no—
722C22⋊C8—791no—
723C22⋊C8—791no—
724C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
725C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
726#97—1581no—
727#97—1581no—
728#95—791no—
729#95C22×D7911yescharacteristic
730C24—21no—
731C24—791no—
732C24—1581no—
733C24—1581no—
734C24D4×D7911yescharacteristic
735#41—6322no—
736C2×Q8—791no—
737C2×Q8—1581no—
738C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—3161no—
755C2×D4—3161no—
756C2×D4—3161no—
757C2×D4—3161no—
758C2×D4—3161no—
759C2×D4—3162no—
760C2×D4—3162no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—3162no—
763C2×D4—3162no—
764C2×D4—3162no—
765C2×D4—791no—
766C2×D4—6321no—
767C2×D4—6321no—
768C2×D4—6321no—
769C2×D4—6321no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4—1582no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4D4×D7911yescharacteristic
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—3162no—
785C22×C4—3162no—
786C22×C4—791no—
787C22×C4—791no—
788C22×C4—791no—
789C22×C4—6322no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4D4×D7911yescharacteristic
802C22×C4C23×D7911yescharacteristic
803SD16—81no—
804SD16—6321no—
805SD16—6321no—
806SD16—6321no—
807D8—81no—
808D8—6321no—
809D8—6321no—
810D8—6321no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1581no—
814C2×C8—1581no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—791no—
818C4⋊C4—791no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1581no—
828C4⋊C4—1584no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—3162no—
845C22⋊C4—3162no—
846C22⋊C4—3162no—
847C22⋊C4—1581no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4—1581no—
864C42—21no—
865C42—3162no—
866C42—791no—
867C42—791no—
868C42—791no—
869C42—791no—
870C42—1581no—
871C42—1581no—
872C42—1581no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—3161no—
887C23—3161no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—3161no—
891C23—3161no—
892C23—3162no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—792no—
897C23—6321no—
898C23—6321no—
899C23—1581no—
900C23—1581no—
901C23—1581no—
902C23C2×D4×D7911yescharacteristic
903Q8—41no—
904Q8—3161no—
905Q8—6321no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—84no—
916D4—3161no—
917D4—3161no—
918D4—3161no—
919D4—3161no—
920D4—3161no—
921D4—3162no—
922D4—3162no—
923D4—3161no—
924D4—3161no—
925D4—3162no—
926D4—3162no—
927D4—6324no—
928D4—6321no—
929D4—6321no—
930D4—6321no—
931D4—6324no—
932D4—6324no—
933D4—6322no—
934D4—6322no—
935D4—6322no—
936D4—6322no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—3162no—
948C2×C4—3162no—
949C2×C4—3162no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—3162no—
953C2×C4—3162no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—791no—
956C2×C4—791no—
957C2×C4—791no—
958C2×C4—791no—
959C2×C4—6321no—
960C2×C4—6321no—
961C2×C4—6321no—
962C2×C4—6321no—
963C2×C4—6321no—
964C2×C4—1582no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4—1581no—
969C2×C4—1582no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—3161no—
977C8—3161no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—3162no—
996C22—3161no—
997C22—3161no—
998C22—3161no—
999C22—3161no—
1000C22—3161no—
1001C22—6321no—
1002C22—6321no—
1003C22—6321no—
1004C22—6321no—
1005C22—6321no—
1006C22—6324no—
1007C22—6321no—
1008C22—6321no—
1009C22—6321no—
1010C22—1582no—
1011C22#120×D7911yescharacteristic
1012C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1013C22#1909936011yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—3162no—
1022C4—3161no—
1023C4—3161no—
1024C4—3161no—
1025C4—3161no—
1026C4—792no—
1027C4—1581no—
1028C4—1581no—
1029C4—1581no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—161no—
1035C2—3162no—
1036C2—6321no—
1037C2—12641no—
1038C2#2377264911yescharacteristic
1039C2#453×D7911yescharacteristic
1040C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1600C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1600D79
hypocenterC79#18335
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776811C2semidirect
2. #23774421C2semidirect
3. #23774416C2semidirect
4. #23768341C2semidirect
5. #23762348C2semidirect
6. #23762346C2semidirect
7. #23762344C2semidirect
8. #23762324C2semidirect
9. #23762321C2semidirect
10. #23762319C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761924C2semidirect
13. #23761922C2semidirect
14. #23761739C2semidirect
15. C79×#1600C2semidirect
26. C2×#14579157C22semidirect
46. #19098716C22semidirect
47. #19098714C22semidirect
48. #19098713C22semidirect
52. #19098617C22semidirect
53. #19098617C22semidirect
55. #19098472C22semidirect
58. #19098414C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
71. #392×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
104. #14579152D4semidirect
105. #14579152D4semidirect
107. #14579150D4semidirect
108. #14579148D4semidirect
145. Q8×Dic79D4semidirect
146. #14579126D4semidirect
150. D4×Dic79D4semidirect
152. #14579123D4semidirect
528. #1600D79semidirect
536. C79#18335semidirect
571. #450C2×D79semidirect
581. #392C2×D79semidirect
587. #328C2×D79semidirect
595. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768112
#237744212
#237744162
#237683412
#237623482
#237623462
#237623442
#237623242
#237623212
#237623192
#237623162
#237619242
#237619222
#237617392
C79×#16002
#1833579