Finite Group Databasebeta

← #34262547

Subgroups — #34262547

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776811C211yesmaximal, characteristic
2#23774430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099156—21no—
18#19099155—21no—
19#19099154—21no—
20#19099151C2211yescharacteristic
21#19099147—21no—
22#19099145—21no—
23#19099123—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
26#19099099C2211yescharacteristic
27#19099096—21no—
28#19099094C2211yescharacteristic
29#19099092—21no—
30#19099073—21no—
31#19099071—21no—
32#19099069—21no—
33C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35#19098956—21no—
36#19098954—21no—
37#19098930—21no—
38#19098930—21no—
39#19098772—21no—
40#19098771—21no—
41#19098767—21no—
42#19098766—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic, complemented
44#19098719C2211yescharacteristic, complemented
45#19098718C2211yescharacteristic, complemented
46#19098704C2211yescharacteristic
47#19098702C2211yescharacteristic
48#19098701C2211yescharacteristic
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098617C2211yescharacteristic, complemented
51#19098476C2211yescharacteristic
52#19098475C2211yescharacteristic, complemented
53#19098474C2211yescharacteristic
54#19098463—21no—
55#19098427—21no—
56#19098422—21no—
57#19098421—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#393×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C23×Dic79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79D411yescharacteristic
82C2×Dic316—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929611—21no—
88#14579159—21no—
89#14579159—21no—
90#14579159—21no—
91#14579159—21no—
92#14579156—21no—
93#14579155—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579153—21no—
98#14579152D411yescharacteristic
99#14579152D411yescharacteristic
100#14579151—21no—
101#14579150D411yescharacteristic
102#14579148D411yescharacteristic
103#14579147—21no—
104#14579146—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579142—21no—
114#14579142—21no—
115#14579141—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140C2311yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579137—21no—
124#14579135C2311yescharacteristic
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579132—21no—
131#14579132—21no—
132#14579131—21no—
133#14579130—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137Q8×Dic79D411yescharacteristic
138#14579126D411yescharacteristic
139C4×D316—21no—
140D4×Dic79—21no—
141D4×Dic79—21no—
142D4×Dic79D411yescharacteristic
143#14579123—21no—
144#14579123D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579119—21no—
155#14579117—21no—
156#14579117—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C2×C4×Dic79—21no—
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170C42×D79—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579085—21no—
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79—21no—
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—81no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—42no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—82no—
245Dic316—81no—
246#11929614—81no—
247#11929614—81no—
248#11929613—81no—
249#11929612—81no—
250#11929611—81no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—42no—
270Dic79⋊C4—41no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273Dic79⋊C4—41no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—81no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—81no—
293(C2×D79)⋊C4—81no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—42no—
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C24×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79—81no—
306C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316Q16×C79—81no—
317SD16×C79—81no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—81no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79#13712yes—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351Q8×C79—41no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—81no—
358D4×C79—81no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—81no—
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D79—42no—
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—42no—
390C2×Dic79—42no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—81no—
399C2×Dic79#12011yescharacteristic
400C2×Dic79#12011yescharacteristic
401C2×Dic79#12011yescharacteristic
402C2×Dic79#12011yescharacteristic
403D316—41no—
404D316—42no—
405C4×D79—42no—
406C4×D79—42no—
407C4×D79—42no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410C4×D79—81no—
411C4×D79—81no—
412Dic158—41no—
413Dic158—41no—
414Dic158—41no—
415Dic158—41no—
416Dic158—41no—
417Dic158—81no—
418C8×C79—41no—
419C8×C79—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79C2×#12011yescharacteristic
433C22×C79C2×#13711yescharacteristic
434C22×C79#57511yescharacteristic
435C2×D79—22no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—84no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—21no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—81no—
451C4×C79—81no—
452Dic79—21no—
453Dic79—21no—
454Dic79—21no—
455Dic79—41no—
456Dic79—41no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—81no—
460Dic79—81no—
461Dic79#45512yes—
462#18336—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—21no—
464C2×C79—21no—
465C2×C79—81no—
466C2×C79—81no—
467C2×C79#300711yescharacteristic
468C2×C79C2×#45511yescharacteristic
469C2×C79#302711yescharacteristic
470D79—42no—
471D79—81no—
472#3459—791no—
473#3218—791no—
474#3218—791no—
475#2563—791no—
476#1606—791no—
477#1606—791no—
478#1606—791no—
479#1606D7911yescharacteristic, complemented
480#1602—791no—
481#1602—791no—
482#1601—791no—
483#1601—791no—
484#1509—791no—
485#1509—791no—
486#1466—791no—
487C79#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
488#543—791no—
489#539—1581no—
490#539—1581no—
491#539—1581no—
492#538—791no—
493#538—1581no—
494#538—1581no—
495#538C2×D7911yescharacteristic
496#534—791no—
497#534—1581no—
498C2×C4⋊Q8—791no—
499#529—791no—
500#529—791no—
501#529—1581no—
502#529—1581no—
503#525—1581no—
504#525—1581no—
505#525—1581no—
506C2×C4×D4—791no—
507C2×C4×D4—1581no—
508#497—1581no—
509#497—1581no—
510#491—1581no—
511#491—1581no—
512#462—1581no—
513#462—1581no—
514#461—1581no—
515#461—1581no—
516#451—791no—
517#451—791no—
518#451—791no—
519#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#448—791no—
521#448—791no—
522#448—791no—
523#448C2×D7911yescharacteristic
524#432—791no—
525#432—791no—
526#393—791no—
527#393—791no—
528#393—791no—
529#393C2×D7911yescharacteristic, complemented
530#390—1581no—
531#382—1581no—
532#380—1581no—
533#380—1581no—
534C4×C4⋊C4—791no—
535#328—791no—
536#328—791no—
537#328—791no—
538#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#327—791no—
540#327—791no—
541#327—791no—
542#327C2×D7911yescharacteristic
543#323—791no—
544#323—791no—
545#323—791no—
546#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C2×#41—1581no—
548C22×Q8—791no—
549C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C23×C4—791no—
553C23×C4—791no—
554C23×C4—1581no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—1581no—
557C2×Q16—1581no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×SD16—1581no—
562C2×SD16—1581no—
563C4⋊Q8—1581no—
564C4⋊Q8—1581no—
565C4⋊Q8—1581no—
566C4⋊Q8—1581no—
567#126—21no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#125—791no—
574#125—791no—
575#125—1581no—
576#125—1581no—
577#124—21no—
578#124—791no—
579#124—791no—
580#124—1581no—
581#123—21no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593C22⋊Q8—791no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
603#121—21no—
604#121—791no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121C22×D7911yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619C4×Q8—791no—
620C4×Q8—791no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—791no—
623C4×D4—791no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639#117—1581no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C42—791no—
654C2×C42—1581no—
655C2×C42—1581no—
656C4⋊C8—1581no—
657C4⋊C8—1581no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1581no—
661#103—1581no—
662#103—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666C22⋊C8—791no—
667C22⋊C8—791no—
668C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
670#97—1581no—
671#97—1581no—
672#95—21no—
673#95—791no—
674#95—1581no—
675#95—1581no—
676#95—1581no—
677#95C22×D7911yescharacteristic
678C24—791no—
679C24—1581no—
680C24D4×D7911yescharacteristic
681#41—6322no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—791no—
686C2×Q8—6321no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—3162no—
712C22×C4—3162no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—6322no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4C23×D7911yescharacteristic
731Q16—81no—
732Q16—6321no—
733Q16—6321no—
734Q16—6321no—
735SD16—81no—
736SD16—6321no—
737SD16—6321no—
738SD16—6321no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—3161no—
746C4⋊C4—3161no—
747C4⋊C4—3161no—
748C4⋊C4—3161no—
749C4⋊C4—3162no—
750C4⋊C4—791no—
751C4⋊C4—791no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—6321no—
777C22⋊C4—6321no—
778C22⋊C4—6321no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C42—21no—
797C42—3162no—
798C42—791no—
799C42—791no—
800C42—791no—
801C42—791no—
802C42—1581no—
803C42—1581no—
804C42—1581no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3162no—
814C23—792no—
815C23—6321no—
816C23—6321no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23C2×D4×D7911yescharacteristic
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—3161no—
827Q8—3161no—
828Q8—3161no—
829Q8—3161no—
830Q8—3161no—
831Q8—6321no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—3161no—
838D4—3162no—
839D4—3162no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3162no—
843D4—3162no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—3162no—
861C2×C4—3162no—
862C2×C4—3162no—
863C2×C4—3162no—
864C2×C4—3162no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—791no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—3161no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—3162no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—6321no—
911C22—6324no—
912C22—1582no—
913C22#120×D7911yescharacteristic
914C22#137×D7911yescharacteristic
915C22#1909936011yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—3161no—
925C4—3161no—
926C4—3161no—
927C4—3161no—
928C4—792no—
929C4—6321no—
930C4—6321no—
931C4—1581no—
932C4—1581no—
933C4—1581no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—3162no—
939C2—6321no—
940C2#2377265711yescharacteristic
941C2#455×D7911yescharacteristic
942C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1606C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776811C2
hypercenter#1606D79
hypocenterC79#18336
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774430C2semidirect
3. #23774425C2semidirect
4. #23768568C2semidirect
5. #23762382C2semidirect
6. #23762380C2semidirect
7. #23762378C2semidirect
8. #23762358C2semidirect
9. #23762355C2semidirect
10. #23762353C2semidirect
11. #23762350C2semidirect
12. #23761924C2semidirect
13. #23761922C2semidirect
14. #23761739C2semidirect
15. C79×#1606C2semidirect
25. C2×#14579159C22semidirect
43. #19098721C22semidirect
44. #19098719C22semidirect
45. #19098718C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098617C22semidirect
52. #19098475C22semidirect
58. #19098414C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
69. #451×C79C22semidirect
71. #393×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
479. #1606D79semidirect
487. C79#18336semidirect
519. #451C2×D79semidirect
529. #393C2×D79semidirect
538. #328C2×D79semidirect
546. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768112
#237744302
#237744252
#237685682
#237623822
#237623802
#237623782
#237623582
#237623552
#237623532
#237623502
#237619242
#237619222
#237617392
C79×#16062
#1833679