Finite Group Databasebeta

← #34262600

Subgroups — #34262600

Order 20224.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776811C211yesmaximal, characteristic
2#23774624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099156—21no—
18#19099155—21no—
19#19099154—21no—
20#19099151C2211yescharacteristic
21#19099147—21no—
22#19099145—21no—
23#19099123—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
26#19099099C2211yescharacteristic
27#19099096—21no—
28#19099094C2211yescharacteristic
29#19099092—21no—
30C2×#14579147—21no—
31#19099073—21no—
32#19099071—21no—
33#19099069—21no—
34C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×D4×D79—21no—
36#19098971—21no—
37#19098970—21no—
38#19098924—21no—
39#19098921—21no—
40#19098894C2211yescharacteristic, complemented
41#19098893C2211yescharacteristic, complemented
42#19098891C2211yescharacteristic, complemented
43#19098877C2211yescharacteristic
44#19098876C2211yescharacteristic
45#19098874C2211yescharacteristic
46#19098857—21no—
47#19098856—21no—
48#19098852—21no—
49#19098851—21no—
50#19098617C2211yescharacteristic, complemented
51#19098617C2211yescharacteristic, complemented
52#19098490C2211yescharacteristic
53#19098489C2211yescharacteristic
54#19098488C2211yescharacteristic, complemented
55#19098467—21no—
56#19098422—21no—
57#19098421—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C23×Dic79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79D411yescharacteristic
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579156—21no—
87#14579155—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579153—21no—
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579152D411yescharacteristic
94#14579151—21no—
95#14579150D411yescharacteristic
96#14579148D411yescharacteristic
97#14579147—21no—
98#14579147—44no—
99#14579146—21no—
100#14579145—21no—
101#14579145—21no—
102#14579144—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579141—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140C2311yescharacteristic
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579137—21no—
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579132—21no—
126#14579132—21no—
127#14579131—21no—
128#14579130—21no—
129#14579129—21no—
130#14579129—21no—
131#14579129—21no—
132Q8×Dic79D411yescharacteristic
133#14579126D411yescharacteristic
134C4×D316—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79D411yescharacteristic
138#14579123—21no—
139#14579123D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149#14579119—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D79—21no—
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165C42×D79—21no—
166#14579095—21no—
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171#14579092—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14579071—21no—
183#14579071—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C79—21no—
189#124×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79—21no—
193#121×C79C2311yescharacteristic
194#120×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79—21no—
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929623—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—42no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—22no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—42no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—42no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—42no—
246C2×C4×D79—82no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—42no—
268Dic79⋊C4—41no—
269Dic79⋊C4—41no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—42no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—42no—
289(C2×D79)⋊C4—42no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—42no—
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C24×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—42no—
325C42×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—81no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
342Q8×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—81no—
347D4×C79—81no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—81no—
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D79—42no—
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—42no—
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—81no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—81no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—42no—
379C2×Dic79—42no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—81no—
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389C2×Dic79#12011yescharacteristic
390C2×Dic79#12011yescharacteristic
391C2×Dic79#12011yescharacteristic
392D316—41no—
393D316—42no—
394C4×D79—42no—
395C4×D79—42no—
396C4×D79—42no—
397C4×D79—81no—
398C4×D79—81no—
399C4×D79—81no—
400C4×D79—81no—
401Dic158—41no—
402Dic158—82no—
403Dic158—82no—
404Dic158—81no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79C2×#12011yescharacteristic
420C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C79#57511yescharacteristic
422C2×D79—22no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—84no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—21no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79—81no—
439Dic79—21no—
440Dic79—21no—
441Dic79—21no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—81no—
447Dic79—81no—
448Dic79#45512yes—
449#18342—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—81no—
453C2×C79—81no—
454C2×C79#300611yescharacteristic
455C2×C79C2×#45511yescharacteristic
456C2×C79#302811yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—81no—
459#3459—791no—
460#3238—791no—
461#3238—791no—
462#2547—791no—
463#1612—791no—
464#1612—791no—
465#1612—791no—
466#1612D7911yescharacteristic, complemented
467#1608—791no—
468#1608—791no—
469#1607—791no—
470#1607—791no—
471#1509—791no—
472#1509—791no—
473#1466—791no—
474C79#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
475#543—791no—
476#539—1581no—
477#539—1581no—
478#539—1581no—
479#538—791no—
480#538—1581no—
481#538—1581no—
482#538C2×D7911yescharacteristic
483#534—791no—
484#534—1581no—
485C2×C4⋊Q8—791no—
486#529—791no—
487#529—791no—
488#529—1581no—
489#529—1581no—
490C2×#124—1581no—
491#525—1581no—
492#525—1581no—
493#525—1581no—
494C2×C4×D4—791no—
495C2×C4×D4—1581no—
496#501—1581no—
497#501—1581no—
498#489—1581no—
499#489—1581no—
500#483—791no—
501#483—791no—
502#483—791no—
503#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#480—791no—
505#480—791no—
506#480—791no—
507#480C2×D7911yescharacteristic
508#477—1581no—
509#477—1581no—
510#476—1581no—
511#476—1581no—
512#432—791no—
513#432—791no—
514#397—791no—
515#397—791no—
516#397—791no—
517#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#391—1581no—
519#380—1581no—
520#380—1581no—
521C4×C4⋊C4—791no—
522#328—791no—
523#328—791no—
524#328—791no—
525#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#327—791no—
527#327—791no—
528#327—791no—
529#327C2×D7911yescharacteristic
530#323—791no—
531#323—791no—
532#323—791no—
533#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
534C2×#41—1581no—
535C22×Q8—1581no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—1581no—
538C23×C4—791no—
539C23×C4—791no—
540C23×C4—1581no—
541C4⋊Q8—1581no—
542C4⋊Q8—1581no—
543C4⋊Q8—1581no—
544C4⋊Q8—1581no—
545#126—21no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#125—791no—
552#125—791no—
553#125—1581no—
554#125—1581no—
555#124—21no—
556#124—3164no—
557#124—791no—
558#124—791no—
559#124—1581no—
560#123—21no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572C22⋊Q8—791no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—791no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121C22×D7911yescharacteristic
592#120—21no—
593#120—1581no—
594#120—1581no—
595#120—1581no—
596#120—1581no—
597#120—1581no—
598C4×Q8—791no—
599C4×Q8—791no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—791no—
602C4×D4—791no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—791no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
633C2×C42—791no—
634C2×C42—1581no—
635C2×C42—1581no—
636#107—21no—
637#107—1581no—
638#107—1581no—
639#107—1581no—
640#106—21no—
641#106—1581no—
642#106—1581no—
643#106—1581no—
644C4⋊C8—1581no—
645C4⋊C8—1581no—
646#103—21no—
647#103—1581no—
648#103—1581no—
649#103—1581no—
650#102—21no—
651#102—1581no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654C22⋊C8—791no—
655C22⋊C8—791no—
656C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
658#97—1581no—
659#97—1581no—
660#95—21no—
661#95—791no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95C22×D7911yescharacteristic
666C24—791no—
667C24—1581no—
668C24D4×D7911yescharacteristic
669#41—6322no—
670C2×Q8—3161no—
671C2×Q8—3161no—
672C2×Q8—3162no—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—791no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—6322no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4D4×D7911yescharacteristic
716C22×C4C23×D7911yescharacteristic
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—3161no—
726C4⋊C4—3161no—
727C4⋊C4—3162no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—3162no—
757C22⋊C4—3162no—
758C22⋊C4—3162no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C42—21no—
777C42—3162no—
778C42—791no—
779C42—791no—
780C42—791no—
781C42—791no—
782C42—1581no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3162no—
794C23—792no—
795C23—6321no—
796C23—6321no—
797C23—1581no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800C23C2×D4×D7911yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—3161no—
803Q8—6321no—
804Q8—6322no—
805Q8—6322no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—3161no—
812D4—3162no—
813D4—3162no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3162no—
817D4—3162no—
818D4—6321no—
819D4—6321no—
820D4—6321no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—3162no—
836C2×C4—3162no—
837C2×C4—3162no—
838C2×C4—3162no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—791no—
847C2×C4—791no—
848C2×C4—791no—
849C2×C4—791no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—6321no—
852C2×C4—6321no—
853C2×C4—6321no—
854C2×C4—6321no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1582no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—3161no—
867C8—3161no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—3162no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—6321no—
885C22—6324no—
886C22—1582no—
887C22#120×D7911yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
889C22#1909936011yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C4—3161no—
901C4—3161no—
902C4—792no—
903C4—6321no—
904C4—6321no—
905C4—1581no—
906C4—1581no—
907C4—1581no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—81no—
912C2—3162no—
913C2—6321no—
914C2#2377264911yescharacteristic
915C2#455×D7911yescharacteristic
916C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1612C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776811C2
hypercenter#1612D79
hypocenterC79#18342
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774624C2semidirect
3. #23774619C2semidirect
4. #23768391C2semidirect
5. #23762416C2semidirect
6. #23762414C2semidirect
7. #23762412C2semidirect
8. #23762392C2semidirect
9. #23762389C2semidirect
10. #23762387C2semidirect
11. #23762384C2semidirect
12. #23761924C2semidirect
13. #23761922C2semidirect
14. #23761739C2semidirect
15. C79×#1612C2semidirect
25. C2×#14579160C22semidirect
40. #19098894C22semidirect
41. #19098893C22semidirect
42. #19098891C22semidirect
50. #19098617C22semidirect
51. #19098617C22semidirect
54. #19098488C22semidirect
58. #19098414C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
71. #397×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
466. #1612D79semidirect
474. C79#18342semidirect
503. #483C2×D79semidirect
517. #397C2×D79semidirect
525. #328C2×D79semidirect
533. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768112
#237746242
#237746192
#237683912
#237624162
#237624142
#237624122
#237623922
#237623892
#237623872
#237623842
#237619242
#237619222
#237617392
C79×#16122
#1834279