Finite Group Databasebeta

← #34262614

Subgroups — #34262614

Order 20224.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776830C211yesmaximal, characteristic
2#23774624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762404C211yesmaximal, characteristic
8#23762401C211yesmaximal, characteristic
9#23762399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099192C2211yescharacteristic
17#19099183—21no—
18#19099181—21no—
19#19099172—21no—
20#19099170—21no—
21#19099160C2211yescharacteristic
22#19099155—21no—
23#19099140C2211yescharacteristic
24#19099135—21no—
25#19099119—21no—
26#19099115—21no—
27C2×#14579160—21no—
28C2×#14579160C2211yescharacteristic
29#19099099C2211yescharacteristic
30#19099096—21no—
31#19099094C2211yescharacteristic
32#19099090—21no—
33#19099090—21no—
34C4×#11929623—21no—
35C2×#14579126C2211yescharacteristic
36#19098971—21no—
37#19098970—21no—
38#19098924—21no—
39#19098921—21no—
40#19098894C2211yescharacteristic
41#19098893C2211yescharacteristic
42#19098891C2211yescharacteristic
43#19098877C2211yescharacteristic
44#19098876C2211yescharacteristic
45#19098874C2211yescharacteristic
46#19098857—21no—
47#19098856—21no—
48#19098852—21no—
49#19098851—21no—
50#19098617C2211yescharacteristic
51#19098617C2211yescharacteristic
52#19098495C2211yescharacteristic
53#19098494C2211yescharacteristic
54#19098493C2211yescharacteristic
55#19098467—21no—
56#19098460—21no—
57#19098458—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—44no—
86#14579159—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579153—21no—
95#14579152D411yescharacteristic
96#14579152D411yescharacteristic
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579150D411yescharacteristic
103#14579148D411yescharacteristic
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579145—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144—21no—
111#14579143—21no—
112#14579142—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140C2311yescharacteristic
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579135C2311yescharacteristic
125#14579134—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128Q8×Dic79D411yescharacteristic
129C4×Dic158—21no—
130#14579126—21no—
131#14579126—21no—
132#14579126—21no—
133#14579126—21no—
134#14579126—21no—
135#14579126—21no—
136#14579126D411yescharacteristic
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79D411yescharacteristic
139#14579123D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145#14579119—21no—
146#14579119—21no—
147#14579119—21no—
148#14579117—21no—
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic79—21no—
161C2×C4×Dic79—21no—
162C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165C42×D79—21no—
166#14579095—21no—
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171#14579092—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14579071—21no—
183#14579071—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195C4×D4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79—21no—
206#95×C79C2311yescharacteristic
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—22no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158—42no—
216C2×Dic158—42no—
217C2×Dic158—41no—
218C2×Dic158—41no—
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—42no—
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246Dic79⋊C4—24no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—42no—
264Dic79⋊C4—41no—
265Dic79⋊C4—41no—
266Dic79⋊C4—42no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—42no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—42no—
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325Q8×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—81no—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D79—42no—
348C22⋊D79—41no—
349C22⋊D79—41no—
350C22⋊D79—81no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D316—41no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—42no—
377C4×D79—81no—
378Dic158—42no—
379Dic158—42no—
380Dic158—42no—
381Dic158—41no—
382Dic158—82no—
383Dic158—82no—
384Dic158—81no—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C79#57511yescharacteristic
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—81no—
409Dic79—22no—
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—42no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—81no—
419Dic79#45612yes—
420#18344—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79#300611yescharacteristic
425C2×C79C2×#45611yescharacteristic
426C2×C79#302811yescharacteristic
427D79—81no—
428#3461—791no—
429#3238—791no—
430#3238—791no—
431#2546—791no—
432#1611—791no—
433#1611—791no—
434#1610—791no—
435#1610—791no—
436#1609—791no—
437#1609—791no—
438#1609—791no—
439#1609D7911yescharacteristic, complemented
440#1509—791no—
441#1509—791no—
442#1467—791no—
443C79#1834411yescharacteristic, complemented, Sylow
444#544—791no—
445#542—1581no—
446#542—1581no—
447#541—1581no—
448#541—1581no—
449#539—791no—
450#539—1581no—
451#539C2×D7911yescharacteristic
452#537—791no—
453#536—1581no—
454#533—1581no—
455#533—1581no—
456C2×C4⋊Q8—791no—
457C2×C4⋊Q8—1581no—
458#529—791no—
459#529—791no—
460#529—1581no—
461#529—1581no—
462#529—1581no—
463C4×#41—1581no—
464C2×C4×Q8—791no—
465#501—1581no—
466#501—1581no—
467#489—1581no—
468#489—1581no—
469#483—791no—
470#483—791no—
471#483—791no—
472#483C2×D7911yescharacteristic
473#480—791no—
474#480—791no—
475#480—791no—
476#480C2×D7911yescharacteristic
477#477—1581no—
478#477—1581no—
479#476—1581no—
480#476—1581no—
481#432—791no—
482#432—791no—
483#398—791no—
484#398—791no—
485#398—791no—
486#398C2×D7911yescharacteristic
487#391—1581no—
488#389—1581no—
489#389—1581no—
490C4×C4⋊C4—791no—
491#328—791no—
492#328—791no—
493#328—791no—
494#328C2×D7911yescharacteristic
495#327—791no—
496#327—791no—
497#327—791no—
498#327C2×D7911yescharacteristic
499#324—791no—
500#324—791no—
501#324—791no—
502#324C2×D7911yescharacteristic
503C2×#41—1581no—
504C22×Q8—791no—
505C22×Q8—1581no—
506C4⋊Q8—3164no—
507C4⋊Q8—1581no—
508C4⋊Q8—1581no—
509C4⋊Q8—1581no—
510C4⋊Q8—1581no—
511C4⋊Q8—1581no—
512C4⋊Q8—1581no—
513C4⋊Q8—1581no—
514C4⋊Q8—1581no—
515#126—21no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#125—21no—
524#125—791no—
525#125—791no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#124—791no—
533#124—791no—
534#124—1581no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—791no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
558#121—791no—
559#121—1581no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#121C22×D7911yescharacteristic
563C4×Q8—791no—
564C4×Q8—791no—
565C4×Q8—1581no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×Q8—1581no—
568C4×Q8—1581no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—791no—
574C4×D4—791no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581#117—1581no—
582#117—1581no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587#117—1581no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
599C2×C42—791no—
600C2×C42—791no—
601C2×C42—791no—
602C2×C42—1581no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42—1581no—
605#107—21no—
606#107—1581no—
607#107—1581no—
608#107—1581no—
609#106—21no—
610#106—1581no—
611#106—1581no—
612#106—1581no—
613C4⋊C8—1581no—
614C4⋊C8—1581no—
615#103—21no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#102—21no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623C22⋊C8—791no—
624C22⋊C8—791no—
625C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
627#97—1581no—
628#97—1581no—
629#95—21no—
630#95—791no—
631#95—1581no—
632#95—1581no—
633#95—1581no—
634#95C22×D7911yescharacteristic
635#41—3162no—
636#41—3162no—
637C2×Q8—3161no—
638C2×Q8—3161no—
639C2×Q8—3161no—
640C2×Q8—3162no—
641C2×Q8—3162no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1582no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—791no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4D4×D7911yescharacteristic
671C22×C4C23×D7911yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—3162no—
686C4⋊C4—3162no—
687C4⋊C4—3161no—
688C4⋊C4—3161no—
689C4⋊C4—3162no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C42—21no—
736C42—3162no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—791no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C23—21no—
751C23—1581no—
752C23C2×D4×D7911yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—3161no—
755Q8—3162no—
756Q8—3162no—
757Q8—3162no—
758Q8—6321no—
759Q8—6322no—
760Q8—6322no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3162no—
768D4—6321no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—3162no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—791no—
798C2×C4—791no—
799C2×C4—792no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3161no—
816C8—3161no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22#120×D7911yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
827C22#1909936011yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—3162no—
838C4—3161no—
839C4—3161no—
840C4—3161no—
841C4—3161no—
842C4—792no—
843C4—6321no—
844C4—1581no—
845C4—1582no—
846C4—1581no—
847C4—1581no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—6321no—
852C2#2377264911yescharacteristic
853C2#456×D7911yescharacteristic
854C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1609C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099140C22
hypercenter#1609D79
hypocenterC79#18344
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774624C2semidirect
3. #23774619C2semidirect
4. #23768384C2semidirect
5. #23762409C2semidirect
6. #23762406C2semidirect
9. #23762399C2semidirect
10. #23762397C2semidirect
11. #23762395C2semidirect
12. #23761924C2semidirect
13. #23761922C2semidirect
14. #23761742C2semidirect
15. C79×#1609C2semidirect
439. #1609D79semidirect
443. C79#18344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768302
#237746242
#237746192
#237683842
#237624092
#237624062
#237624042
#237624012
#237623992
#237623972
#237623952
#237619242
#237619222
#237617422
C79×#16092
#1834479