Finite Group Databasebeta

← #34262670

Subgroups — #34262670

Order 20224.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777101C211yesmaximal, characteristic
2#23774232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099272—21no—
17#19099267—21no—
18#19099262—21no—
19#19099256—21no—
20#19099250—21no—
21#19099246—21no—
22#19099212—21no—
23#19099211—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099162C2211yescharacteristic
26#19099158C2211yescharacteristic
27#19099155—21no—
28#19099140C2211yescharacteristic
29#19099074C2211yescharacteristic
30#19099069—21no—
31#19099069—21no—
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33#19099042—21no—
34C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
35#19098905—21no—
36#19098904—21no—
37#19098899C2211yescharacteristic
38#19098896C2211yescharacteristic
39#19098882C2211yescharacteristic
40#19098879C2211yescharacteristic
41#19098821—21no—
42#19098819—21no—
43#19098809—21no—
44#19098807—21no—
45#19098727—21no—
46#19098725—21no—
47#19098721C2211yescharacteristic
48#19098718C2211yescharacteristic
49#19098704C2211yescharacteristic
50#19098701C2211yescharacteristic
51#19098527C2211yescharacteristic
52#19098503C2211yescharacteristic
53#19098503C2211yescharacteristic
54#19098493—21no—
55#19098493—21no—
56#19098484C2211yescharacteristic
57#19098484C2211yescharacteristic
58#19098438—21no—
59#19098424—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#525×C79C2211yescharacteristic
69#407×C79C2211yescharacteristic
70#380×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C23×Dic79D411yescharacteristic
80C23×Dic79D411yescharacteristic
81C2×Dic316—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929608—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579153—21no—
93#14579152—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579146—21no—
99#14579145—21no—
100#14579145—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579143—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579140—21no—
108#14579140—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140D411yescharacteristic
113#14579140C2311yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579137—21no—
123#14579135D411yescharacteristic
124#14579135C2311yescharacteristic
125#14579134—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579130—21no—
132C4×Dic158—21no—
133#14579126—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579120D411yescharacteristic
147#14579118—21no—
148#14579117—21no—
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151C2×C4⋊Dic79—21no—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166#14579095—21no—
167#14579094—21no—
168#14579093—21no—
169#14579092—21no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C2×#41×C79D411yescharacteristic
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79D411yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198#117×C79D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—81no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—81no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—22no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—41no—
232C22×Dic79—81no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240Dic316—81no—
241#11929614—81no—
242#11929613—81no—
243#11929612—81no—
244#11929608—81no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—81no—
254C4⋊Dic79—81no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—41no—
276Dic79⋊C4—41no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—41no—
285C22⋊Dic79—41no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C24×C79C2×D411yescharacteristic
298#41×C79—81no—
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—81no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314M16×C79—81no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—81no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—42no—
328C42×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79#12011yescharacteristic
335C23×C79#12011yescharacteristic
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338Q8×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—42no—
341D4×C79—42no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—81no—
360C2×C4×C79#12011yescharacteristic
361C2×C4×C79#12011yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—42no—
366C22⋊D79—42no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—81no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—42no—
381C2×Dic79—42no—
382C2×Dic79—42no—
383C2×Dic79—42no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—42no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—81no—
392C2×Dic79—81no—
393C2×Dic79#13712yes—
394D316—41no—
395C4×D79—42no—
396C4×D79—81no—
397C4×D79—81no—
398Dic158—42no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403Dic158—41no—
404Dic158—81no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79C2×#13711yescharacteristic
424C22×C79#57511yescharacteristic
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79—81no—
437Dic79—22no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—81no—
445Dic79—81no—
446#18349—791nomaximal, Sylow
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—41no—
450C2×C79—41no—
451C2×C79—81no—
452C2×C79#300711yescharacteristic
453C2×C79#302011yescharacteristic
454C2×C79#302611yescharacteristic
455D79—81no—
456#3492—791no—
457#3196—791no—
458#3196—791no—
459#2627—791no—
460#1617—791no—
461#1616—791no—
462#1615—791no—
463#1615—791no—
464#1605—791no—
465#1604—791no—
466#1603—791no—
467#1603—791no—
468#1513—791no—
469#1513D7911yescharacteristic, complemented
470#1463—791no—
471C79#1834911yescharacteristic, complemented, Sylow
472#554—1581no—
473#554—1581no—
474#553—1581no—
475#553—1581no—
476#552—1581no—
477#552—1581no—
478#547—1581no—
479#547—1581no—
480#544—791no—
481#539—791no—
482#539—791no—
483#539—1581no—
484#537—791no—
485#525—791no—
486#525—1581no—
487#525—1581no—
488#525C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8—791no—
490#520—1581no—
491C22×C4⋊C4—791no—
492#485—1581no—
493#485—1581no—
494#484—791no—
495#484—791no—
496#481—791no—
497#481—791no—
498#470—1581no—
499#470—1581no—
500#468—1581no—
501#468—1581no—
502#452—1581no—
503#452—1581no—
504#451—791no—
505#451—791no—
506#448—791no—
507#448—791no—
508#407—791no—
509#407C2×D7911yescharacteristic
510#400—791no—
511#400—791no—
512#398—1581no—
513#398—1581no—
514#395—791no—
515#395—791no—
516#385—1581no—
517#381—1581no—
518#380C2×D7911yescharacteristic
519#328—791no—
520#328—791no—
521#328C2×D7911yescharacteristic
522#328C2×D7911yescharacteristic
523#327—791no—
524#327—791no—
525#327C2×D7911yescharacteristic
526#327C2×D7911yescharacteristic
527#324—791no—
528#324—791no—
529#324—791no—
530#324—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41D31611yescharacteristic
535C22×Q8—791no—
536C23×C4—791no—
537C23×C4—791no—
538C23×C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×Q16—1581no—
540C2×Q16—1581no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×SD16—1581no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—1581no—
545C4⋊Q8—1581no—
546C4⋊Q8—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#125—1581no—
552#125—1581no—
553#125—1581no—
554#125—1581no—
555#125—1581no—
556#125—1581no—
557#123—21no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567C22⋊Q8—791no—
568C22⋊Q8—791no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8D31611yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
585#121—791no—
586#121—791no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121D31611yescharacteristic
594#121C22×D7911yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—1581no—
597C4×Q8—1581no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613#117—791no—
614#117—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117D31611yescharacteristic
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—791no—
622C2×C4⋊C4—791no—
623C2×C4⋊C4—791no—
624C2×C4⋊C4—791no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4—1581no—
627C2×C4⋊C4—1581no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636#107—1581no—
637#107—1581no—
638#106—1581no—
639#106—1581no—
640#103—1581no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—791no—
650C22⋊C8—791no—
651C22⋊C8—1581no—
652C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
654#95—1581no—
655#95—1581no—
656#95—1581no—
657#95—1581no—
658#95—1581no—
659#95—1581no—
660#95C22×D7911yescharacteristic
661#95C22×D7911yescharacteristic
662C24D4×D7911yescharacteristic
663#41—81no—
664#41—3162no—
665#41—3162no—
666#41—6321no—
667#41—6322no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—6321no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—791no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4C2×D31611yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—3161no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—6321no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1582no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4D4×D7911yescharacteristic
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4C2×D31611yescharacteristic
711C22×C4C2×D31611yescharacteristic
712C22×C4C23×D7911yescharacteristic
713Q16—6321no—
714Q16—6321no—
715SD16—6321no—
716SD16—6321no—
717M16—81no—
718M16—6321no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—3161no—
727C4⋊C4—3161no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—6321no—
731C4⋊C4—6321no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
757C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—3161no—
765C22⋊C4—3161no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C42—21no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C42—1581no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—1581no—
791C23#1457913111yescharacteristic
792C23#1457913111yescharacteristic
793C23C2×D4×D7911yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—3162no—
801Q8—6321no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—3161no—
808D4—3162no—
809D4—3162no—
810D4—3161no—
811D4—3161no—
812D4—3162no—
813D4—6321no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—3162no—
831C2×C4—3162no—
832C2×C4—3162no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3162no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—792no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—6321no—
846C2×C4—6321no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4#1457913111yescharacteristic
858C2×C4#1457913111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C22×D31611yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—3161no—
864C8—3161no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22C2×#1457913111yescharacteristic
882C22#137×D7911yescharacteristic
883C22#1909935911yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3161no—
894C4—3161no—
895C4—3161no—
896C4—3161no—
897C4—3161no—
898C4—3161no—
899C4—6321no—
900C4—6321no—
901C4—1582no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—6321no—
908C2#2377266111yescharacteristic
909C2#2377276611yescharacteristic
910C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1513C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777101C2
hypercenter#1513D79
hypocenterC79#18349
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774232C2semidirect
3. #23774226C2semidirect
4. #23769216C2semidirect
5. #23762443C2semidirect
6. #23762438C2semidirect
7. #23762434C2semidirect
8. #23762432C2semidirect
9. #23762375C2semidirect
10. #23762370C2semidirect
11. #23762366C2semidirect
12. #23762364C2semidirect
13. #23761941C2semidirect
14. #23761729C2semidirect
15. C79×#1513C2semidirect
469. #1513D79semidirect
471. C79#18349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771012
#237742322
#237742262
#237692162
#237624432
#237624382
#237624342
#237624322
#237623752
#237623702
#237623662
#237623642
#237619412
#237617292
C79×#15132
#1834979