Subgroups — #34263026

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23768403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762326	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23761900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23761723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₉×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19099299	—	2	1	no	—
10	#19099288	—	2	1	no	—
11	#19099283	—	2	1	no	—
12	#19099282	—	2	2	no	—
13	#19099270	—	2	1	no	—
14	#19099253	—	2	2	no	—
15	#19099158	C₂²	1	4	yes	—
16	#19099134	—	2	1	no	—
17	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19099094	—	2	2	no	—
19	C₂×#14579148	—	2	1	no	—
20	#19099046	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098935	—	2	1	no	—
23	#19098909	—	2	1	no	—
24	#19098760	—	2	2	no	—
25	#19098714	C₂²	1	4	yes	—
26	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098477	C₂²	1	4	yes	—
28	#19098466	—	2	1	no	—
29	#19098466	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098301	C₂²	1	4	yes	—
32	#19098297	C₂²	1	4	yes	—
33	#19098288	C₂²	1	4	yes	—
34	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#493×C₇₉	—	2	1	no	—
37	#486×C₇₉	—	2	1	no	—
38	#459×C₇₉	—	2	2	no	—
39	#447×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
40	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
43	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
44	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
45	#14579159	—	2	2	no	—
46	#14579154	—	2	4	no	—
47	#14579154	—	2	4	no	—
48	#14579153	—	2	1	no	—
49	#14579152	—	2	2	no	—
50	#14579151	—	2	4	no	—
51	#14579148	—	2	2	no	—
52	#14579148	—	2	2	no	—
53	#14579148	—	4	4	no	—
54	#14579142	—	2	4	no	—
55	#14579142	—	2	4	no	—
56	#14579140	—	2	2	no	—
57	#14579140	—	2	2	no	—
58	#14579140	—	2	1	no	—
59	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
60	#14579138	—	2	4	no	—
61	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
68	#14579126	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
72	#14579120	—	2	2	no	—
73	#14579120	—	2	1	no	—
74	#14579117	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	#14579082	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
95	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
96	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
97	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
98	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
100	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
101	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
106	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#11929612	—	8	4	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
130	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
131	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
132	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
133	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
134	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	4	no	—
141	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
147	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
148	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
163	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	D₈×C₇₉	—	8	4	no	—
169	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
186	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
187	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
188	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
189	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
190	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
192	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
194	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
195	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
196	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
220	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
221	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
222	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
223	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
224	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₄×C₇₉	#449	1	2	yes	—
244	C₄×C₇₉	#449	1	2	yes	—
245	C₄×C₇₉	#454	1	2	yes	—
246	Dic₇₉	—	4	2	no	—
247	Dic₇₉	—	4	2	no	—
248	Dic₇₉	—	4	2	no	—
249	Dic₇₉	—	4	2	no	—
250	Dic₇₉	—	8	2	no	—
251	#18391	—	79	1	no	maximal, Sylow
252	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
255	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
256	C₂×C₇₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₉	#3027	1	1	yes	characteristic
259	#3507	—	79	1	no	—
260	#3208	—	79	1	no	—
261	#3205	D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	#2548	—	79	1	no	—
263	#1597	—	79	8	no	—
264	#1503	—	79	1	no	—
265	#1502	—	79	1	no	—
266	#1461	—	79	1	no	—
267	C₇₉	#18391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	#559	—	158	1	no	—
269	#557	—	158	1	no	—
270	#556	—	158	1	no	—
271	#556	—	158	2	no	—
272	#554	—	158	1	no	—
273	#552	—	158	2	no	—
274	#539	—	79	4	no	—
275	#536	—	158	1	no	—
276	#533	—	79	1	no	—
277	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	#529	—	158	2	no	—
280	C₂×#124	—	158	1	no	—
281	#520	—	158	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
283	#493	—	2	1	no	—
284	#492	—	158	1	no	—
285	#486	—	2	1	no	—
286	#486	—	158	1	no	—
287	#460	—	158	2	no	—
288	#459	—	2	2	no	—
289	#450	—	79	4	no	—
290	#447	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
291	#431	—	79	1	no	—
292	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	#394	—	79	4	no	—
294	#390	—	158	2	no	—
295	#390	—	158	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
297	#328	—	79	4	no	—
298	#327	—	79	4	no	—
299	#324	—	79	4	no	—
300	C₂×#41	—	2	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
305	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
306	C₂×D₈	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	#127	—	2	1	no	—
312	#127	—	2	1	no	—
313	#127	—	2	1	no	—
314	#127	—	2	1	no	—
315	#127	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	#126	—	158	4	no	—
317	#126	—	158	4	no	—
318	#125	—	158	2	no	—
319	#125	—	158	4	no	—
320	#125	—	158	1	no	—
321	#124	—	2	1	no	—
322	#124	—	316	4	no	—
323	#124	—	158	2	no	—
324	#124	—	158	2	no	—
325	#123	—	158	4	no	—
326	#123	—	158	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
332	#121	—	2	1	no	—
333	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
334	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
342	C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	158	4	no	—
344	C₄×D₄	—	158	2	no	—
345	C₄×D₄	—	158	2	no	—
346	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
347	#117	—	158	4	no	—
348	#117	—	158	2	no	—
349	#117	—	158	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
361	#102	—	2	4	no	—
362	#102	—	158	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
365	C₄×C₈	—	2	1	no	—
366	C₄×C₈	—	158	1	no	—
367	#95	—	79	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	#41	—	4	2	no	—
370	#41	—	4	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	1	no	—
385	C₂×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	8	2	no	—
391	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	SD₁₆	—	632	4	no	—
401	D₈	—	8	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	158	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	632	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
428	C₄²	—	316	2	no	—
429	C₄²	—	158	4	no	—
430	C₄²	—	158	2	no	—
431	C₄²	—	158	2	no	—
432	C₄²	—	158	2	no	—
433	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	316	2	no	—
446	Q₈	—	316	2	no	—
447	Q₈	—	316	2	no	—
448	Q₈	—	316	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	8	2	no	—
457	D₄	—	8	2	no	—
458	D₄	—	8	2	no	—
459	D₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	316	2	no	—
465	C₂×C₄	—	316	2	no	—
466	C₂×C₄	—	316	2	no	—
467	C₂×C₄	—	316	2	no	—
468	C₂×C₄	—	632	4	no	—
469	C₂×C₄	—	158	2	no	—
470	C₂×C₄	—	158	2	no	—
471	C₂×C₄	—	158	2	no	—
472	C₂×C₄	—	158	2	no	—
473	C₂×C₄	—	158	2	no	—
474	C₂×C₄	—	158	2	no	—
475	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#14579180	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#14579185	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	316	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#14579180	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	316	2	no	—
503	C₄	—	316	2	no	—
504	C₄	—	316	2	no	—
505	C₄	—	316	2	no	—
506	C₄	—	632	2	no	—
507	C₄	#19098705	1	2	yes	—
508	C₄	#19098705	1	2	yes	—
509	C₄	#19098734	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	8	2	no	—
513	C₂	—	16	2	no	—
514	C₂	C₂×#19098705	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#19098734	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#23772801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579129
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3205	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#3205	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18391
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777262	C₂	semidirect
2. #23774341	C₂	semidirect
3. #23768403	C₂	semidirect
4. #23762326	C₂	semidirect
5. #23761900	C₂	semidirect
6. #23761895	C₂	semidirect
7. #23761723	C₂	semidirect
267. C₇₉	#18391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777262	2
#23774341	2
#23768403	2
#23762326	2
#23761900	2
#23761895	2
#23761723	2
C₇₉×#3205	2
#18391	79