Finite Group Databasebeta

← #34263043

Subgroups — #34263043

Order 20224.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777094C211yesmaximal, characteristic
2#23774571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic
9#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762384C211yesmaximal, characteristic
12#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099251—21no—
17#19099249—21no—
18#19099247—21no—
19#19099245—21no—
20#19099241—21no—
21#19099240—21no—
22#19099238—21no—
23#19099236—21no—
24#19099188C2211yescharacteristic
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099157—21no—
27#19099121C2211yescharacteristic
28#19099099C2211yescharacteristic
29#19099094C2211yescharacteristic
30#19099093—21no—
31C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
32#123×D79—21no—
33#19099035—21no—
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098964—21no—
36#19098963—21no—
37#19098919—21no—
38#19098916—21no—
39#19098899C2211yescharacteristic, complemented
40#19098896C2211yescharacteristic, complemented
41#19098893C2211yescharacteristic, complemented
42#19098882C2211yescharacteristic
43#19098879C2211yescharacteristic
44#19098876C2211yescharacteristic
45#19098869—21no—
46#19098868—21no—
47#19098862—21no—
48#19098861—21no—
49#19098613C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098502C2211yescharacteristic, complemented
52#19098500C2211yescharacteristic
53#19098489C2211yescharacteristic
54#19098462—21no—
55#19098455—21no—
56#19098446—21no—
57#19098434—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D79—21no—
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77#14579156—21no—
78#14579156—21no—
79#14579156—21no—
80#14579156—21no—
81#14579154—21no—
82#14579154—21no—
83#14579154—21no—
84#14579152—21no—
85#14579152—21no—
86#14579152—21no—
87#14579152—21no—
88#14579152—21no—
89#14579152D411yescharacteristic
90#14579152D411yescharacteristic
91#14579151—21no—
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579150D411yescharacteristic
95#14579148D411yescharacteristic
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579145—21no—
102#14579145—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579141—21no—
110#14579141—21no—
111#14579140C2311yescharacteristic
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579137—21no—
118#14579135C2311yescharacteristic
119#14579133—21no—
120#14579131—21no—
121#14579129—21no—
122Q8×Dic79D411yescharacteristic
123C4×Dic158—21no—
124#14579126D411yescharacteristic
125C4×D316—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79D411yescharacteristic
128#14579123—21no—
129#14579123D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135#14579120—21no—
136#14579119—21no—
137#14579119—21no—
138#14579119—21no—
139#14579119—21no—
140#14579119—21no—
141#14579119—21no—
142#14579118—21no—
143#14579118—21no—
144#14579117—21no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79—21no—
147C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C4⋊C4×D79—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D79—21no—
158C22⋊C4×D79—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C2×C4×Dic79—21no—
162C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
164#14579095—21no—
165#14579094—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169#14579092—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579081—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic79—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×D316—21no—
211C2×D316C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—42no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—41no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—42no—
243C4⋊Dic79—41no—
244C4⋊Dic79—41no—
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—41no—
258Dic79⋊C4—41no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—42no—
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—42no—
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79#13512yes—
329Q8×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—81no—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—81no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—81no—
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374D316—41no—
375D316—42no—
376C4×D79—42no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—42no—
379C4×D79—81no—
380C4×D79—81no—
381C4×D79—81no—
382C4×D79—81no—
383Dic158—41no—
384Dic158—81no—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C22×C79C2×#13511yescharacteristic
396C22×C79#57511yescharacteristic
397C2×D79—22no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—162no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—42no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—81no—
415Dic79—21no—
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—21no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—81no—
424Dic79—81no—
425#18393—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—21no—
427C2×C79—21no—
428C2×C79—81no—
429C2×C79#300211yescharacteristic
430C2×C79#301811yescharacteristic
431C2×C79#302811yescharacteristic
432D79—42no—
433D79—81no—
434#3491—791no—
435#3232—791no—
436#3232—791no—
437#2611—791no—
438#1615—791no—
439#1615—791no—
440#1614—791no—
441#1613—791no—
442#1609—791no—
443#1609D7911yescharacteristic, complemented
444#1608—791no—
445#1607—791no—
446#1500—791no—
447#1500—791no—
448#1458—791no—
449C79#1839311yescharacteristic, complemented, Sylow
450#552—1581no—
451#552—1581no—
452#552—1581no—
453#552—1581no—
454#551—1581no—
455#551—1581no—
456#551—1581no—
457#551—1581no—
458#543—791no—
459#539—791no—
460#539—1581no—
461#539C2×D7911yescharacteristic
462#534—791no—
463#529—791no—
464#529—791no—
465#529—1581no—
466C2×#125—791no—
467C2×#123—1581no—
468#518—1581no—
469C2×#117—791no—
470#499—1581no—
471#499—1581no—
472#488—1581no—
473#488—1581no—
474#484—791no—
475#484—791no—
476#483—791no—
477#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#481—791no—
479#481—791no—
480#480—791no—
481#480C2×D7911yescharacteristic
482#479—1581no—
483#479—1581no—
484#478—1581no—
485#478—1581no—
486#431—791no—
487#431—791no—
488#400—791no—
489#399—791no—
490#398C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#397—791no—
492#389—1581no—
493#388—1581no—
494#387—1581no—
495#385—1581no—
496#376—791no—
497#328—791no—
498#328—791no—
499#328—791no—
500#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#327—791no—
502#327—791no—
503#327—791no—
504#327C2×D7911yescharacteristic
505#324—791no—
506#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
507#323—791no—
508#323—791no—
509C22×D4—1581no—
510C23×C4—791no—
511#126—21no—
512#126—1581no—
513#126—1581no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#125—21no—
520#125—791no—
521#125—791no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#124—791no—
531#124—791no—
532#124—1581no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
558#121—791no—
559#121—1581no—
560#121C22×D7911yescharacteristic
561#120—1581no—
562#120—1581no—
563C4×Q8—791no—
564C4×Q8—791no—
565C4×Q8—1581no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—791no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577#117—1581no—
578#117—1581no—
579#117—1581no—
580#117—1581no—
581#117—1581no—
582#117—1581no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C42—791no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—1581no—
609#107—21no—
610#107—1581no—
611#107—1581no—
612#107—1581no—
613#106—21no—
614#106—1581no—
615#106—1581no—
616#106—1581no—
617C4⋊C8—1581no—
618C4⋊C8—1581no—
619#103—21no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—21no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627C22⋊C8—791no—
628C22⋊C8—791no—
629C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
630C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
631C4×C8—1581no—
632C4×C8—1581no—
633#95—21no—
634#95—791no—
635#95—1581no—
636#95—1581no—
637#95—1581no—
638#95—1581no—
639#95C22×D7911yescharacteristic
640C24—791no—
641C24—1581no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—791no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3161no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1582no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4C23×D7911yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—3162no—
689C4⋊C4—3161no—
690C4⋊C4—3161no—
691C4⋊C4—3161no—
692C4⋊C4—3161no—
693C4⋊C4—791no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—3162no—
721C22⋊C4—3162no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C42—21no—
742C42—3162no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42—1581no—
752C23—21no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3162no—
756C23—792no—
757C23—6321no—
758C23—6321no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23C2×D4×D7911yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—3161no—
765Q8—6321no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—3161no—
770D4—3162no—
771D4—3162no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—6321no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3162no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—791no—
803C2×C4—791no—
804C2×C4—791no—
805C2×C4—791no—
806C2×C4—6321no—
807C2×C4—6321no—
808C2×C4—6321no—
809C2×C4—6321no—
810C2×C4—6321no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—3161no—
822C8—3161no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—3162no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—6321no—
835C22—1582no—
836C22—12642no—
837C22#120×D7911yescharacteristic
838C22#135×D7911yescharacteristic
839C22#1909935911yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C4—3161no—
852C4—3161no—
853C4—6321no—
854C4—6321no—
855C4—1581no—
856C4—1581no—
857C4—1581no—
858C4—1581no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—81no—
862C2—3162no—
863C2—6321no—
864C2#2377261511yescharacteristic
865C2#2377275211yescharacteristic
866C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1609C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099121C22
hypercenter#1609D79
hypocenterC79#18393
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774571C2semidirect
3. #23774565C2semidirect
4. #23769093C2semidirect
5. #23762433C2semidirect
6. #23762431C2semidirect
7. #23762426C2semidirect
9. #23762395C2semidirect
10. #23762389C2semidirect
12. #23761885C2semidirect
13. #23761883C2semidirect
14. #23761713C2semidirect
15. C79×#1609C2semidirect
31. C2×#14579152C22semidirect
39. #19098899C22semidirect
40. #19098896C22semidirect
41. #19098893C22semidirect
49. #19098613C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
51. #19098502C22semidirect
58. #19098408C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
71. #398×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
443. #1609D79semidirect
449. C79#18393semidirect
477. #483C2×D79semidirect
490. #398C2×D79semidirect
500. #328C2×D79semidirect
506. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770942
#237745712
#237745652
#237690932
#237624332
#237624312
#237624262
#237624212
#237623952
#237623892
#237623842
#237618852
#237618832
#237617132
C79×#16092
#1839379