Finite Group Databasebeta

← #34263048

Subgroups — #34263048

Order 20224.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777092C211yesmaximal, characteristic
2#23774570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic
9#23762400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762387C211yesmaximal, characteristic
13#23761884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099254—21no—
17#19099252—21no—
18#19099249—21no—
19#19099245—21no—
20#19099243—21no—
21#19099242—21no—
22#19099238—21no—
23#19099237—21no—
24#19099188C2211yescharacteristic
25#19099162C2211yescharacteristic
26#19099158C2211yescharacteristic
27#19099155—21no—
28#19099121C2211yescharacteristic
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099090—21no—
31C2×#14579153C2211yescharacteristic, complemented
32#123×D79—21no—
33#19099035—21no—
34C2×#14579118C2211yescharacteristic
35#19098965—21no—
36#19098962—21no—
37#19098918—21no—
38#19098917—21no—
39#19098899C2211yescharacteristic, complemented
40#19098896C2211yescharacteristic, complemented
41#19098894C2211yescharacteristic, complemented
42#19098891C2211yescharacteristic, complemented
43#19098882C2211yescharacteristic
44#19098879C2211yescharacteristic
45#19098877C2211yescharacteristic
46#19098874C2211yescharacteristic
47#19098871—21no—
48#19098870—21no—
49#19098864—21no—
50#19098863—21no—
51#19098616C2211yescharacteristic, complemented
52#19098503C2211yescharacteristic, complemented
53#19098500C2211yescharacteristic
54#19098495C2211yescharacteristic, complemented
55#19098490C2211yescharacteristic
56#19098461—21no—
57#19098454—21no—
58#19098448—21no—
59#19098437—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#376×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×D4×D79—21no—
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77#14579156—21no—
78#14579156—21no—
79#14579155—21no—
80#14579155—21no—
81#14579154—21no—
82#14579154—21no—
83#14579154—21no—
84#14579153—21no—
85#14579153—21no—
86#14579153—21no—
87#14579153—21no—
88#14579153—21no—
89#14579153D411yescharacteristic
90#14579152—21no—
91#14579151—21no—
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579149D411yescharacteristic
95#14579147—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579145—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579141—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140C2311yescharacteristic
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579137—21no—
118#14579137—21no—
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579133—21no—
121#14579131—21no—
122#14579129—21no—
123C4×Dic158D411yescharacteristic
124#14579126—21no—
125C4×D316—21no—
126C4×D316D411yescharacteristic
127D4×Dic79—21no—
128#14579123—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134#14579119—21no—
135#14579119—21no—
136#14579118—21no—
137#14579118—21no—
138#14579118—21no—
139#14579118—21no—
140#14579118—21no—
141#14579118—21no—
142#14579117—21no—
143C2×C4⋊Dic79—21no—
144C2×C4⋊Dic79—21no—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D79—21no—
152C4⋊C4×D79—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D79—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
163#14579095—21no—
164#14579095—21no—
165#14579094—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579093—21no—
169#14579092—21no—
170#14579092—21no—
171C4⋊(C79⋊C8)—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C79⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187#126×C79—21no—
188#125×C79D411yescharacteristic
189#124×C79D411yescharacteristic
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79D411yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79D411yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197C2×C42×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C4×C8×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×D316—21no—
211C2×D316C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—42no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—41no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—42no—
243C4⋊Dic79—42no—
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—41no—
261Dic79⋊C4—41no—
262Dic79⋊C4—41no—
263Dic79⋊C4—41no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—42no—
284(C2×D79)⋊C4—42no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C42×C79—21no—
313C42×C79—42no—
314C42×C79C2×D411yescharacteristic
315C42×C79C2×D411yescharacteristic
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C23×C79—21no—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79#13512yes—
329Q8×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—81no—
347C2×C4×C79#12011yescharacteristic
348C2×C4×C79#12011yescharacteristic
349C2×C4×C79#12011yescharacteristic
350C2×C4×C79#12011yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—81no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—81no—
374D316—41no—
375D316—42no—
376C4×D79—42no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—42no—
379C4×D79—81no—
380C4×D79—81no—
381C4×D79—81no—
382C4×D79—81no—
383Dic158—41no—
384Dic158—81no—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C22×C79C2×#13511yescharacteristic
396C22×C79#57511yescharacteristic
397C2×D79—22no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—162no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—81no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—81no—
424Dic79—81no—
425#18393—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—21no—
427C2×C79—21no—
428C2×C79—81no—
429C2×C79#300211yescharacteristic
430C2×C79#301811yescharacteristic
431C2×C79#302811yescharacteristic
432D79—42no—
433D79—81no—
434#3491—791no—
435#3232—791no—
436#3232—791no—
437#2611—791no—
438#1615—791no—
439#1615—791no—
440#1614—791no—
441#1613—791no—
442#1609—791no—
443#1609—791no—
444#1608—791no—
445#1607—791no—
446#1500—791no—
447#1500D7911yescharacteristic, complemented
448#1458—791no—
449C79#1839311yescharacteristic, complemented, Sylow
450#552—1581no—
451#552—1581no—
452#552—1581no—
453#552—1581no—
454#551—1581no—
455#551—1581no—
456#551—1581no—
457#551—1581no—
458#543—791no—
459#539—791no—
460#539—791no—
461#539—1581no—
462#534—791no—
463#529—791no—
464#529—1581no—
465#529C2×D7911yescharacteristic
466C2×#125—791no—
467C2×#123—1581no—
468#518—1581no—
469C2×#117—791no—
470#499—1581no—
471#499—1581no—
472#488—1581no—
473#488—1581no—
474#484—791no—
475#484—791no—
476#483—791no—
477#483—791no—
478#481—791no—
479#481—791no—
480#480—791no—
481#480—791no—
482#479—1581no—
483#479—1581no—
484#478—1581no—
485#478—1581no—
486#431—791no—
487#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#400—791no—
489#399—791no—
490#398—791no—
491#397—791no—
492#389—1581no—
493#388—1581no—
494#387—1581no—
495#385—1581no—
496#376C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#328—791no—
498#328—791no—
499#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
500#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#327—791no—
502#327—791no—
503#327C2×D7911yescharacteristic
504#327C2×D7911yescharacteristic
505#324—791no—
506#324—791no—
507#323—791no—
508#323—791no—
509C22×D4—1581no—
510C23×C4—791no—
511#126—21no—
512#126—1581no—
513#126—1581no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#125—791no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125D31611yescharacteristic
530#124—791no—
531#124—1581no—
532#124D31611yescharacteristic
533#123—21no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547C22⋊Q8—791no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
558#121—791no—
559#121—1581no—
560#121C22×D7911yescharacteristic
561#120—1581no—
562#120—1581no—
563C4×Q8—791no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×Q8D31611yescharacteristic
566C4×D4—21no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4D31611yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—1581no—
579#117—1581no—
580#117—1581no—
581#117—1581no—
582#117—1581no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42C22×D7911yescharacteristic
609#107—1581no—
610#107—1581no—
611#107—1581no—
612#107—1581no—
613#106—1581no—
614#106—1581no—
615#106—1581no—
616#106—1581no—
617C4⋊C8—21no—
618C4⋊C8—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627C22⋊C8—791no—
628C22⋊C8—791no—
629C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
630C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
631C4×C8—21no—
632C4×C8—1581no—
633#95—21no—
634#95—1581no—
635#95—1581no—
636#95—1581no—
637#95—1581no—
638#95C22×D7911yescharacteristic
639#95C22×D7911yescharacteristic
640C24—791no—
641C24—1581no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—791no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4C2×D31611yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3161no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—1582no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4C23×D7911yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—3162no—
684C4⋊C4—3162no—
685C4⋊C4—3161no—
686C4⋊C4—3161no—
687C4⋊C4—3161no—
688C4⋊C4—3161no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
714C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—3162no—
721C22⋊C4—3162no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C42—21no—
742C42—42no—
743C42—1581no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42D4×D7911yescharacteristic
749C42D4×D7911yescharacteristic
750C42C2×D31611yescharacteristic
751C42C2×D31611yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3162no—
756C23—792no—
757C23—6321no—
758C23—6321no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23C2×D4×D7911yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—3161no—
765Q8—6321no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—3161no—
770D4—3162no—
771D4—3162no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—6321no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6321no—
803C2×C4—6321no—
804C2×C4—6321no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4#1457913111yescharacteristic
814C2×C4#1457913111yescharacteristic
815C2×C4#1457913111yescharacteristic
816C2×C4#1457913111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
818C2×C4C22×D31611yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—3161no—
822C8—3161no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—3162no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—6321no—
835C22—1582no—
836C22—12642no—
837C22C2×#1457913111yescharacteristic
838C22#135×D7911yescharacteristic
839C22#1909936011yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—3161no—
852C4—3161no—
853C4—3161no—
854C4—3161no—
855C4—3161no—
856C4—3161no—
857C4—6321no—
858C4—6321no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—81no—
862C2—3162no—
863C2—6321no—
864C2#2377262011yescharacteristic
865C2#2377275111yescharacteristic
866C2#2377280711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1500C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099121C22
hypercenter#1500D79
hypocenterC79#18393
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774570C2semidirect
3. #23774564C2semidirect
4. #23769092C2semidirect
5. #23762434C2semidirect
6. #23762432C2semidirect
7. #23762426C2semidirect
9. #23762400C2semidirect
10. #23762398C2semidirect
11. #23762392C2semidirect
13. #23761884C2semidirect
14. #23761712C2semidirect
15. C79×#1500C2semidirect
31. C2×#14579153C22semidirect
39. #19098899C22semidirect
40. #19098896C22semidirect
41. #19098894C22semidirect
42. #19098891C22semidirect
51. #19098616C22semidirect
52. #19098503C22semidirect
54. #19098495C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
64. #19098288C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
69. #431×C79C22semidirect
70. #376×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
447. #1500D79semidirect
449. C79#18393semidirect
487. #431C2×D79semidirect
496. #376C2×D79semidirect
499. #328C2×D79semidirect
500. #328C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770922
#237745702
#237745642
#237690922
#237624342
#237624322
#237624262
#237624212
#237624002
#237623982
#237623922
#237623872
#237618842
#237617122
C79×#15002
#1839379