Finite Group Databasebeta

← #34263084

Subgroups — #34263084

Order 20224.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777260C211yesmaximal, characteristic
2#23774549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774526C211yesmaximal, characteristic
4#23768611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761893C211yesmaximal, characteristic
14#23761722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099297—21no—
17#19099290—21no—
18#19099284—21no—
19#19099280—21no—
20#19099280—21no—
21#19099267—21no—
22#19099250—21no—
23#19099245—21no—
24#19099162C2211yescharacteristic
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099158C2211yescharacteristic
27#19099135—21no—
28#19099115C2211yescharacteristic
29#19099108C2211yescharacteristic
30C2×#14579160C2211yescharacteristic
31#19099093—21no—
32#19099090—21no—
33#19099042—21no—
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35#19098967—21no—
36#19098960—21no—
37#19098912—21no—
38#19098908—21no—
39#19098899C2211yescharacteristic
40#19098898C2211yescharacteristic
41#19098896C2211yescharacteristic
42#19098882C2211yescharacteristic
43#19098881C2211yescharacteristic
44#19098879C2211yescharacteristic
45#19098857—21no—
46#19098856—21no—
47#19098852—21no—
48#19098851—21no—
49#19098613C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098503C2211yescharacteristic
52#19098502C2211yescharacteristic
53#19098501C2211yescharacteristic
54#19098467—21no—
55#19098467—21no—
56#19098467—21no—
57#19098427—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#400×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160D411yescharacteristic
85#14579160D411yescharacteristic
86#14579159D411yescharacteristic
87#14579157D411yescharacteristic
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579152—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579145—21no—
109#14579144—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579140C2311yescharacteristic
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579137—21no—
121#14579135C2311yescharacteristic
122#14579133—21no—
123Q8×Dic79D411yescharacteristic
124C4×Dic158—21no—
125C4×Dic158—21no—
126#14579126—21no—
127#14579126—21no—
128#14579126—21no—
129#14579126—21no—
130#14579126—21no—
131#14579126—21no—
132#14579126—21no—
133#14579126D411yescharacteristic
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79D411yescharacteristic
136#14579123D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144#14579120—21no—
145#14579119—21no—
146#14579118—21no—
147#14579118—21no—
148#14579117—21no—
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D79—21no—
158C2×C4×Dic79—21no—
159C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
162#14579095—21no—
163#14579094—21no—
164#14579094—21no—
165#14579093—21no—
166#14579092—21no—
167#14579092—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170#14579086—21no—
171#14579085—21no—
172#14579084—21no—
173#14579083—21no—
174#14579082—21no—
175#14579081—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C8×Dic79—21no—
179C8×Dic79—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—22no—
213C2×Dic158—22no—
214C2×Dic158—44no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158—41no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—42no—
260Dic79⋊C4—41no—
261Dic79⋊C4—41no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—42no—
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C42×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79C22×D411yescharacteristic
318C22×D79—21no—
319Q8×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—42no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—81no—
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D79—41no—
341C22⋊D79—41no—
342C22⋊D79—42no—
343C22⋊D79—42no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—42no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—81no—
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362C2×Dic79#12011yescharacteristic
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364C2×Dic79#13512yes—
365C2×Dic79#13712yes—
366D316—41no—
367C4×D79—42no—
368C4×D79—81no—
369C4×D79—81no—
370Dic158—42no—
371Dic158—42no—
372Dic158—42no—
373Dic158—42no—
374Dic158—41no—
375Dic158—82no—
376Dic158—82no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79C2×#12011yescharacteristic
387C22×C79C2×#13511yescharacteristic
388C22×C79C2×#13711yescharacteristic
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79—81no—
401Dic79—21no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—81no—
408Dic79—81no—
409Dic79#45212yes—
410Dic79#45212yes—
411Dic79#45412yes—
412#18399—791nomaximal, Sylow
413C2×C79—21no—
414C2×C79—21no—
415C2×C79—81no—
416C2×C79C2×#45211yescharacteristic
417C2×C79C2×#45411yescharacteristic
418C2×C79#302811yescharacteristic
419D79—81no—
420#3507—791no—
421#3230—791no—
422#3227—791no—
423#2568—791no—
424#1615—791no—
425#1615—791no—
426#1615—791no—
427#1615—791no—
428#1615—791no—
429#1615—791no—
430#1615—791no—
431#1615D7911yescharacteristic, complemented
432#1503—791no—
433#1502—791no—
434#1461—791no—
435C79#1839911yescharacteristic, complemented, Sylow
436#559—1581no—
437#557—1581no—
438#556—1581no—
439#556—1581no—
440#556—1581no—
441#554—1581no—
442#552—1581no—
443#552—1581no—
444#539—791no—
445#539—791no—
446#539—791no—
447#539C2×D7911yescharacteristic
448#536—1581no—
449#533—791no—
450#532—791no—
451C2×C4⋊Q8—791no—
452#529—1581no—
453#529—1581no—
454#520—1581no—
455C2×C4×Q8—791no—
456#500—1581no—
457#498—1581no—
458#487—1581no—
459#486—1581no—
460#484—791no—
461#484—791no—
462#484—791no—
463#484C2×D7911yescharacteristic
464#481—791no—
465#481—791no—
466#481—791no—
467#481C2×D7911yescharacteristic
468#477—1581no—
469#477—1581no—
470#476—1581no—
471#476—1581no—
472#431—791no—
473#431—791no—
474#400—791no—
475#400—791no—
476#400—791no—
477#400C2×D7911yescharacteristic
478#391—1581no—
479#391—1581no—
480#391—1581no—
481#382—1581no—
482C4×C4⋊C4—791no—
483#328—791no—
484#328—791no—
485#328—791no—
486#328C2×D7911yescharacteristic
487#327—791no—
488#327—791no—
489#327—791no—
490#327C2×D7911yescharacteristic
491#324—791no—
492#324—791no—
493#324—791no—
494#324C2×D7911yescharacteristic
495C2×#41—1581no—
496C22×Q8—791no—
497C22×Q8—1581no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8—1581no—
505C4⋊Q8—1581no—
506C4⋊Q8—1581no—
507#127—791no—
508#126—21no—
509#126—1581no—
510#126—1581no—
511#126—1581no—
512#126—1581no—
513#126—1581no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#125—21no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125—1581no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#124—1581no—
524#124—1581no—
525#124—1581no—
526#124—1581no—
527#124—1581no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—791no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
547#121—791no—
548#121—1581no—
549#121C22×D7911yescharacteristic
550C4×Q8—791no—
551C4×Q8—791no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—791no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572#117—1581no—
573#117—1581no—
574#117—1581no—
575#117—1581no—
576#117—1581no—
577#117—1581no—
578#117—1581no—
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—791no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
588C2×C42—791no—
589C2×C42—791no—
590C2×C42—791no—
591C2×C42—1581no—
592#107—21no—
593#107—1581no—
594#107—1581no—
595#107—1581no—
596#106—21no—
597#106—1581no—
598#106—1581no—
599#106—1581no—
600C4⋊C8—1581no—
601C4⋊C8—1581no—
602#103—21no—
603#103—1581no—
604#103—1581no—
605#103—1581no—
606#102—21no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610C22⋊C8—791no—
611C22⋊C8—791no—
612C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
614C4×C8—1581no—
615C4×C8—1581no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—791no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623#95—1581no—
624#95—1581no—
625#95C22×D7911yescharacteristic
626#41—3162no—
627#41—3162no—
628C2×Q8—3161no—
629C2×Q8—3161no—
630C2×Q8—3164no—
631C2×Q8—791no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8—1582no—
637C2×Q8—1582no—
638C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—791no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4D4×D7911yescharacteristic
660C22×C4D4×D7911yescharacteristic
661C22×C4C23×D7911yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—3161no—
675C4⋊C4—3161no—
676C4⋊C4—3162no—
677C4⋊C4—791no—
678C4⋊C4—791no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C42—21no—
722C42—3162no—
723C42—791no—
724C42—791no—
725C42—791no—
726C42—791no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C42—1581no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C42—1581no—
736C23—21no—
737C23—1581no—
738C23C2×D4×D7911yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—3161no—
741Q8—3162no—
742Q8—3162no—
743Q8—3162no—
744Q8—3162no—
745Q8—6322no—
746Q8—6322no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—3161no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—3162no—
754D4—3162no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—3162no—
771C2×C4—3162no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3162no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—791no—
779C2×C4—791no—
780C2×C4—791no—
781C2×C4—792no—
782C2×C4—792no—
783C2×C4—791no—
784C2×C4—6321no—
785C2×C4—6321no—
786C2×C4—6321no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—3161no—
800C8—3161no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—3161no—
809C22#120×D7911yescharacteristic
810C22#135×D7911yescharacteristic
811C22#137×D7911yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—3161no—
822C4—3161no—
823C4—3161no—
824C4—3161no—
825C4—3161no—
826C4—792no—
827C4—792no—
828C4—792no—
829C4—6321no—
830C4—6321no—
831C4—1581no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—81no—
835C2—6321no—
836C2#452×D7911yescharacteristic
837C2#454×D7911yescharacteristic
838C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1615C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099108C22
hypercenter#1615D79
hypocenterC79#18399
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774549C2semidirect
4. #23768611C2semidirect
5. #23762434C2semidirect
6. #23762433C2semidirect
7. #23762432C2semidirect
8. #23762431C2semidirect
9. #23762430C2semidirect
10. #23762429C2semidirect
11. #23762428C2semidirect
12. #23761897C2semidirect
14. #23761722C2semidirect
15. C79×#1615C2semidirect
431. #1615D79semidirect
435. C79#18399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772602
#237745492
#237745262
#237686112
#237624342
#237624332
#237624322
#237624312
#237624302
#237624292
#237624282
#237618972
#237618932
#237617222
C79×#16152
#1839979