Finite Group Databasebeta

← #34263093

Subgroups — #34263093

Order 20224.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099285—21no—
17#19099280—21no—
18#19099276—21no—
19#19099275—21no—
20#19099264—21no—
21#19099262—21no—
22#19099246—21no—
23#19099245—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099153C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099146—21no—
28#19099140C2211yescharacteristic
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099090—21no—
31#19099071—21no—
32#19099042—21no—
33C2×#14579118C2211yescharacteristic
34#19098945—21no—
35#19098917—21no—
36#19098782—21no—
37#19098775—21no—
38#19098719C2211yescharacteristic
39#19098714C2211yescharacteristic
40#19098702C2211yescharacteristic
41#19098697C2211yescharacteristic
42#19098616C2211yescharacteristic
43#19098482C2211yescharacteristic
44#19098477C2211yescharacteristic
45#19098474C2211yescharacteristic
46#19098471C2211yescharacteristic
47#19098463—21no—
48#19098457—21no—
49#19098451—21no—
50#19098439—21no—
51#19098409C2211yescharacteristic
52#19098301C2211yescharacteristic
53#19098301C2211yescharacteristic
54#19098300C2211yescharacteristic
55#19098300C2211yescharacteristic
56#19098298C2211yescharacteristic
57#19098298C2211yescharacteristic
58#19098297C2211yescharacteristic
59#19098297C2211yescharacteristic
60#19098288C2211yescharacteristic
61#19098288C2211yescharacteristic
62#19098286C2211yescharacteristic
63#19098286C2211yescharacteristic
64#529×C79C2211yescharacteristic
65C2×#124×C79C2211yescharacteristic
66#495×C79—21no—
67#488×C79—21no—
68#464×C79—21no—
69#463×C79—21no—
70#451×C79C2211yescharacteristic
71#450×C79C2211yescharacteristic
72#448×C79C2211yescharacteristic
73#447×C79C2211yescharacteristic
74#431×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C2×#11929614—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929609—21no—
82#14579160—21no—
83#14579159—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579153D411yescharacteristic, complemented
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579150—21no—
96#14579149—21no—
97#14579149D411yescharacteristic, complemented
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579140C2311yescharacteristic
107#14579139—21no—
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579136—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135C2311yescharacteristic
115#14579134—21no—
116#14579134—21no—
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579131—21no—
123#14579129—21no—
124C4×Dic158—21no—
125C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
126#14579126—21no—
127#14579126—21no—
128C4×D316D411yescharacteristic, complemented
129D4×Dic79—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139#14579119—21no—
140#14579118—21no—
141#14579118—21no—
142#14579118—21no—
143#14579118—21no—
144#14579118—21no—
145#14579118—21no—
146#14579117—21no—
147#14579117—21no—
148#14579117—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×C22⋊Dic79—21no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic79—21no—
161C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
162C4⋊(C79⋊C8)—21no—
163#14579085—21no—
164#14579085—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4×C79⋊C8—21no—
170C79⋊#95—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95C2311yescharacteristic
174C79⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C79—21no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×D8×C79—21no—
181#126×C79—21no—
182#125×C79D411yescharacteristic, complemented
183#124×C79—21no—
184#124×C79—21no—
185#124×C79—21no—
186#124×C79—21no—
187#124×C79D411yescharacteristic, complemented
188#123×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#121×C79C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
194#117×C79—21no—
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—81no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237#11929614—81no—
238#11929612—81no—
239#11929611—81no—
240#11929609—81no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—81no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—42no—
266C22⋊Dic79—42no—
267C22⋊Dic79—81no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—81no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—42no—
291C24×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—81no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—81no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306Q16×C79—81no—
307SD16×C79—81no—
308SD16×C79—81no—
309D8×C79—81no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—41no—
324C22⋊C4×C79—41no—
325C22⋊C4×C79—41no—
326C22⋊C4×C79—41no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C42×C79C2×D411yescharacteristic
332C23×C79—21no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351Q8×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—81no—
370C2×C4×C79#12011yescharacteristic
371C2×C4×C79#12011yescharacteristic
372C2×C4×C79#12011yescharacteristic
373C2×C4×C79#12011yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—84no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—42no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—81no—
400C2×Dic79#13512yes—
401D316—41no—
402D316—81no—
403D316—81no—
404C4×D79—42no—
405C4×D79—42no—
406C4×D79—42no—
407C4×D79—81no—
408C4×D79—81no—
409Dic158—42no—
410Dic158—41no—
411Dic158—81no—
412C8×C79—41no—
413C8×C79—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79C2×#12011yescharacteristic
429C22×C79C2×#13511yescharacteristic
430C22×C79#57511yescharacteristic
431C2×D79—42no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—81no—
439C4×C79—21no—
440C4×C79—21no—
441C4×C79—21no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—21no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—81no—
449Dic79—22no—
450Dic79—42no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—41no—
454Dic79—41no—
455Dic79—41no—
456Dic79—81no—
457#18400—791nomaximal, Sylow
458C2×C79—21no—
459C2×C79—21no—
460C2×C79—81no—
461C2×C79—161no—
462C2×C79#300211yescharacteristic
463C2×C79#301811yescharacteristic
464C2×C79#302711yescharacteristic
465D79—81no—
466D79—81no—
467#3493—791no—
468#3211—791no—
469#3211D7911yescharacteristic, complemented
470#2610—791no—
471#1606—791no—
472#1606—791no—
473#1605—791no—
474#1604—791no—
475#1600—791no—
476#1600—791no—
477#1599—791no—
478#1598—791no—
479#1500—791no—
480#1500—791no—
481#1458—791no—
482C79#1840011yescharacteristic, complemented, Sylow
483#556—1581no—
484#556—1581no—
485#555—1581no—
486#555—1581no—
487#553—1581no—
488#553—1581no—
489#552—1581no—
490#552—1581no—
491#544—791no—
492#538—791no—
493#538—791no—
494#538—1581no—
495#537—791no—
496#529—791no—
497#529—1581no—
498#529C2×D7911yescharacteristic
499C2×#124C2×D7911yescharacteristic
500#525—1581no—
501#520—1581no—
502C2×#117—791no—
503#495—21no—
504#495—1581no—
505#488—21no—
506#488—1581no—
507#464—21no—
508#464—1581no—
509#463—21no—
510#463—1581no—
511#451—791no—
512#451C2×D7911yescharacteristic
513#450—791no—
514#450C2×D7911yescharacteristic
515#448—791no—
516#448C2×D7911yescharacteristic
517#447—791no—
518#447C2×D7911yescharacteristic
519#431—791no—
520#431C2×D7911yescharacteristic
521#395—791no—
522#394—791no—
523#393—791no—
524#392—791no—
525#390—1581no—
526#388—1581no—
527#388—1581no—
528#386—1581no—
529#376—791no—
530#328—791no—
531#328—791no—
532#328—791no—
533#328—791no—
534#327—791no—
535#327—791no—
536#327—791no—
537#327—791no—
538#324—791no—
539#324—791no—
540#323—791no—
541#323—791no—
542C2×#41—1581no—
543C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
544C22×D4—1581no—
545C22×D4C22×D7911yescharacteristic
546C23×C4—791no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—1581no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—1581no—
552C2×SD16—1581no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—1581no—
555C4⋊Q8—1581no—
556C4⋊Q8—1581no—
557#126—21no—
558#126—1581no—
559#126—1581no—
560#126—1581no—
561#126—1581no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#125—791no—
566#125—1581no—
567#125—1581no—
568#125—1581no—
569#125C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#124—791no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
581#123—21no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587C22⋊Q8—791no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
594#121—791no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121C22×D7911yescharacteristic
605#120—1581no—
606#120—1581no—
607C4×Q8—791no—
608C4×Q8—1581no—
609C4×Q8—1581no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
612C4×D4—21no—
613C4×D4—791no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
625#117—21no—
626#117—1581no—
627#117—1581no—
628#117—1581no—
629#117—1581no—
630#117—1581no—
631#117—1581no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—791no—
644C2×C22⋊C4—791no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C42—791no—
650C2×C42—1581no—
651C2×C42C22×D7911yescharacteristic
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—1581no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1581no—
657#103—1581no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1581no—
661#102—1581no—
662C22⋊C8—791no—
663C22⋊C8—791no—
664C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
666C4×C8—21no—
667C4×C8—1581no—
668#95—791no—
669#95—791no—
670#95—1581no—
671#95—1581no—
672#95—1581no—
673C24—21no—
674C24—791no—
675#41—3162no—
676#41—3162no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—791no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3161no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—1582no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4D4×D7911yescharacteristic
717C22×C4D4×D7911yescharacteristic
718C22×C4C23×D7911yescharacteristic
719Q16—81no—
720Q16—6321no—
721SD16—81no—
722SD16—81no—
723SD16—6321no—
724SD16—6321no—
725D8—81no—
726D8—6321no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—791no—
736C4⋊C4—791no—
737C4⋊C4—6321no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
755C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—6321no—
768C22⋊C4—6321no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C42—21no—
787C42—3162no—
788C42—1581no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C42—1581no—
795C42D4×D7911yescharacteristic
796C42D4×D7911yescharacteristic
797C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
798C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23C2×D4×D7911yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—3161no—
820Q8—3162no—
821Q8—6321no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—3161no—
832D4—3162no—
833D4—6321no—
834D4—6321no—
835D4—6321no—
836D4—6321no—
837D4—6321no—
838D4—6324no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—3162no—
851C2×C4—3162no—
852C2×C4—3162no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3162no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—792no—
862C2×C4—6321no—
863C2×C4—6321no—
864C2×C4—6321no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4#1457912911yescharacteristic
874C2×C4#1457912911yescharacteristic
875C2×C4#1457912911yescharacteristic
876C2×C4#1457912911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—3161no—
882C8—3161no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—3162no—
896C22—3161no—
897C22—3161no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—6321no—
903C22C2×#1457912911yescharacteristic
904C22#135×D7911yescharacteristic
905C22#1909936011yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—3162no—
917C4—3161no—
918C4—3161no—
919C4—3161no—
920C4—3161no—
921C4—3161no—
922C4—6321no—
923C4—1582no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—161no—
928C2—6321no—
929C2—6321no—
930C2#2377261411yescharacteristic
931C2#2377274611yescharacteristic
932C2#2377280111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3211C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3211D79
hypocenterC79#18400
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777112C2semidirect
2. #23774365C2semidirect
3. #23769089C2semidirect
4. #23762379C2semidirect
5. #23762377C2semidirect
6. #23762372C2semidirect
7. #23762367C2semidirect
8. #23762345C2semidirect
9. #23762343C2semidirect
10. #23762338C2semidirect
11. #23762333C2semidirect
12. #23761887C2semidirect
13. #23761886C2semidirect
14. #23761712C2semidirect
15. C79×#3211C2semidirect
91. #14579153D4semidirect
97. #14579149D4semidirect
125. C4×Dic158D4semidirect
128. C4×D316D4semidirect
182. #125×C79D4semidirect
187. #124×C79D4semidirect
191. C4×Q8×C79D4semidirect
193. C4×D4×C79D4semidirect
469. #3211D79semidirect
482. C79#18400semidirect
569. #125C22⋊D79semidirect
580. #124C22⋊D79semidirect
611. C4×Q8C22⋊D79semidirect
624. C4×D4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771122
#237743652
#237690892
#237623792
#237623772
#237623722
#237623672
#237623452
#237623432
#237623382
#237623332
#237618872
#237618862
#237617122
C79×#32112
#1840079