Finite Group Databasebeta

← #34263100

Subgroups — #34263100

Order 20224.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099282—21no—
17#19099280—21no—
18#19099277—21no—
19#19099275—21no—
20#19099258—21no—
21#19099256—21no—
22#19099250—21no—
23#19099249—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099148—21no—
27#19099140C2211yescharacteristic
28#19099099C2211yescharacteristic
29#19099094C2211yescharacteristic
30#19099093—21no—
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32#19099069—21no—
33#19099042—21no—
34C2×#14579117C2211yescharacteristic
35#19098948—21no—
36#19098944—21no—
37#19098919—21no—
38#19098919—21no—
39#19098788—21no—
40#19098787—21no—
41#19098781—21no—
42#19098780—21no—
43#19098719C2211yescharacteristic
44#19098716C2211yescharacteristic
45#19098713C2211yescharacteristic
46#19098702C2211yescharacteristic
47#19098699C2211yescharacteristic
48#19098696C2211yescharacteristic
49#19098613C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098482C2211yescharacteristic
52#19098481C2211yescharacteristic
53#19098472C2211yescharacteristic
54#19098463—21no—
55#19098452—21no—
56#19098452—21no—
57#19098440—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098287C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#393×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C23×Dic79D411yescharacteristic
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×#11929609—21no—
85#14579160—21no—
86#14579159—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579152D411yescharacteristic, complemented
95#14579152D411yescharacteristic, complemented
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579150—21no—
100#14579150—21no—
101#14579150—21no—
102#14579150—21no—
103#14579150D411yescharacteristic, complemented
104#14579148—21no—
105#14579148D411yescharacteristic, complemented
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579145—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579140C2311yescharacteristic
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579135C2311yescharacteristic
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579132—21no—
129#14579130—21no—
130Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
131C4×Dic158—21no—
132C4×Dic158—21no—
133#14579126—21no—
134#14579126D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
139#14579123D411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579120—21no—
148#14579119—21no—
149#14579118—21no—
150#14579118—21no—
151#14579117—21no—
152#14579117—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—21no—
163C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×C4×Dic79—21no—
170C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C8×Dic79—21no—
183C8×Dic79—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79—21no—
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—81no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—81no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—22no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—41no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238#11929614—81no—
239#11929613—81no—
240#11929611—81no—
241#11929611—81no—
242D632—81no—
243#11929609—81no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—81no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—42no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284(C2×D79)⋊C4—41no—
285(C2×D79)⋊C4—41no—
286(C2×D79)⋊C4—41no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—81no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—42no—
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C24×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—81no—
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315Q16×C79—81no—
316SD16×C79—81no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—81no—
331C42×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351Q8×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—81no—
356D4×C79—81no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—81no—
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D79—42no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—81no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—84no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—42no—
390C2×Dic79—42no—
391C2×Dic79—42no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—81no—
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397C2×Dic79#12011yescharacteristic
398C2×Dic79#12011yescharacteristic
399C2×Dic79#12011yescharacteristic
400C2×Dic79#13512yes—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406C4×D79—42no—
407C4×D79—81no—
408C4×D79—81no—
409Dic158—42no—
410Dic158—41no—
411Dic158—81no—
412C8×C79—41no—
413C8×C79—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79C2×#12011yescharacteristic
427C22×C79C2×#13511yescharacteristic
428C22×C79#57511yescharacteristic
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—81no—
439C4×C79—21no—
440C4×C79—21no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—81no—
446C4×C79—81no—
447Dic79—22no—
448Dic79—21no—
449Dic79—21no—
450Dic79—21no—
451Dic79—21no—
452Dic79—42no—
453Dic79—41no—
454Dic79—41no—
455Dic79—41no—
456Dic79—41no—
457#18400—791nomaximal, Sylow
458C2×C79—21no—
459C2×C79—21no—
460C2×C79—81no—
461C2×C79—81no—
462C2×C79#300211yescharacteristic
463C2×C79#301811yescharacteristic
464C2×C79#302711yescharacteristic
465D79—81no—
466D79—161no—
467#3493—791no—
468#3211—791no—
469#3211—791no—
470#2610—791no—
471#1606—791no—
472#1606D7911yescharacteristic, complemented
473#1605—791no—
474#1604—791no—
475#1600—791no—
476#1600—791no—
477#1599—791no—
478#1598—791no—
479#1500—791no—
480#1500—791no—
481#1458—791no—
482C79#1840011yescharacteristic, complemented, Sylow
483#556—1581no—
484#556—1581no—
485#555—1581no—
486#555—1581no—
487#553—1581no—
488#553—1581no—
489#552—1581no—
490#552—1581no—
491#544—791no—
492#538—791no—
493#538—1581no—
494#538C2×D7911yescharacteristic
495#537—791no—
496#529—791no—
497#529—791no—
498#529—1581no—
499C2×#124—791no—
500#525—1581no—
501#520—1581no—
502C2×#117—791no—
503#495—1581no—
504#495—1581no—
505#488—1581no—
506#488—1581no—
507#464—1581no—
508#464—1581no—
509#463—1581no—
510#463—1581no—
511#451—791no—
512#451C2×D7911yescharacteristic
513#450—791no—
514#450—791no—
515#448—791no—
516#448C2×D7911yescharacteristic
517#447—791no—
518#447—791no—
519#431—791no—
520#431—791no—
521#395—791no—
522#394—791no—
523#393C2×D7911yescharacteristic
524#392—791no—
525#390—1581no—
526#388—1581no—
527#388—1581no—
528#386—1581no—
529#376—791no—
530#328—791no—
531#328—791no—
532#328—791no—
533#328C2×D7911yescharacteristic
534#327—791no—
535#327—791no—
536#327—791no—
537#327C2×D7911yescharacteristic
538#324—791no—
539#324—791no—
540#323—791no—
541#323C2×D7911yescharacteristic
542C2×#41—1581no—
543C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
544C22×D4—791no—
545C22×D4—1581no—
546C23×C4—791no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—1581no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1581no—
551C2×SD16—1581no—
552C2×SD16—1581no—
553C2×D8—1581no—
554C2×D8—1581no—
555C4⋊Q8—1581no—
556C4⋊Q8—1581no—
557#126—21no—
558#126—1581no—
559#126—1581no—
560#126—1581no—
561#126—1581no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#125—791no—
566#125—791no—
567#125—1581no—
568#125—1581no—
569#125—1581no—
570#124—21no—
571#124—791no—
572#124—791no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#123—21no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587C22⋊Q8—791no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
594#121—21no—
595#121—791no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121C22×D7911yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—1581no—
607C4×Q8—791no—
608C4×Q8—791no—
609C4×Q8—1581no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×Q8—1581no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—791no—
614C4×D4—791no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625#117—1581no—
626#117—1581no—
627#117—1581no—
628#117—1581no—
629#117—1581no—
630#117—1581no—
631#117—1581no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—791no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
649C2×C42—791no—
650C2×C42—791no—
651C2×C42—1581no—
652C4⋊C8—1581no—
653C4⋊C8—1581no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1581no—
657#103—1581no—
658#102—1581no—
659#102—1581no—
660#102—1581no—
661#102—1581no—
662C22⋊C8—791no—
663C22⋊C8—791no—
664C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
666C4×C8—1581no—
667C4×C8—1581no—
668#95—21no—
669#95—791no—
670#95—1581no—
671#95—1581no—
672#95C22×D7911yescharacteristic
673C24—1581no—
674C24D4×D7911yescharacteristic
675#41—3162no—
676#41—3162no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—791no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—791no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4D4×D7911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1582no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4D4×D7911yescharacteristic
718C22×C4C23×D7911yescharacteristic
719Q16—81no—
720Q16—6321no—
721SD16—81no—
722SD16—6321no—
723SD16—6321no—
724SD16—6321no—
725D8—6321no—
726D8—6321no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—791no—
734C4⋊C4—791no—
735C4⋊C4—6321no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—3161no—
766C22⋊C4—3161no—
767C22⋊C4—3161no—
768C22⋊C4—3161no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—6321no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C42—21no—
787C42—3162no—
788C42—791no—
789C42—791no—
790C42—791no—
791C42—791no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C42—1581no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C42—1581no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—1581no—
813C23C2×D4×D7911yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—3161no—
820Q8—3162no—
821Q8—6321no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—3161no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—3162no—
835D4—6321no—
836D4—6321no—
837D4—6321no—
838D4—6324no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—3162no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3162no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3162no—
859C2×C4—3162no—
860C2×C4—791no—
861C2×C4—791no—
862C2×C4—791no—
863C2×C4—791no—
864C2×C4—792no—
865C2×C4—6321no—
866C2×C4—6321no—
867C2×C4—6321no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—3161no—
882C8—3161no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—3161no—
894C22—3161no—
895C22—3161no—
896C22—6321no—
897C22—6321no—
898C22—6321no—
899C22—6321no—
900C22—6321no—
901C22—6321no—
902C22—6321no—
903C22#120×D7911yescharacteristic
904C22#135×D7911yescharacteristic
905C22#1909936211yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—3162no—
915C4—3161no—
916C4—3161no—
917C4—3161no—
918C4—3161no—
919C4—1581no—
920C4—1581no—
921C4—1582no—
922C4—1581no—
923C4—1581no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—6321no—
929C2—12641no—
930C2#2377262111yescharacteristic
931C2#2377275011yescharacteristic
932C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1606C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1606D79
hypocenterC79#18400
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777115C2semidirect
2. #23774370C2semidirect
3. #23774364C2semidirect
4. #23769088C2semidirect
5. #23762378C2semidirect
6. #23762372C2semidirect
7. #23762367C2semidirect
8. #23762348C2semidirect
9. #23762346C2semidirect
10. #23762341C2semidirect
11. #23762336C2semidirect
12. #23761885C2semidirect
13. #23761883C2semidirect
14. #23761711C2semidirect
15. C79×#1606C2semidirect
94. #14579152D4semidirect
95. #14579152D4semidirect
103. #14579150D4semidirect
105. #14579148D4semidirect
130. Q8×Dic79D4semidirect
134. #14579126D4semidirect
138. D4×Dic79D4semidirect
139. #14579123D4semidirect
472. #1606D79semidirect
482. C79#18400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771152
#237743702
#237743642
#237690882
#237623782
#237623722
#237623672
#237623482
#237623462
#237623412
#237623362
#237618852
#237618832
#237617112
C79×#16062
#1840079