Subgroups — #34263104

Order 20224.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23768403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762333	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23761896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23761723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₉×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14579208	—	2	1	no	—
10	#19099234	—	2	1	no	—
11	#19099233	—	2	1	no	—
12	D₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
13	#19099228	—	2	1	no	—
14	#19099222	—	2	2	no	—
15	#19099221	—	2	2	no	—
16	#19099141	—	2	1	no	—
17	#19099140	C₂²	1	4	yes	—
18	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099108	—	2	2	no	—
20	C₂×#14579148	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098939	—	2	1	no	—
23	#19098909	—	2	1	no	—
24	#19098755	—	2	2	no	—
25	#19098697	C₂²	1	4	yes	—
26	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098477	C₂²	1	4	yes	—
28	#19098466	—	2	1	no	—
29	#19098466	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098298	C₂²	1	4	yes	—
32	#19098297	C₂²	1	4	yes	—
33	#19098288	C₂²	1	4	yes	—
34	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#493×C₇₉	—	2	1	no	—
37	#486×C₇₉	—	2	1	no	—
38	#459×C₇₉	—	2	2	no	—
39	#447×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
40	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14579208	—	4	4	no	—
42	#14579208	—	4	4	no	—
43	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
44	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
45	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
51	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#14579160	—	2	2	no	—
53	#14579158	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#14579157	—	2	2	no	—
55	#14579149	—	2	1	no	—
56	#14579148	—	4	4	no	—
57	#14579147	—	2	4	no	—
58	#14579140	—	2	2	no	—
59	#14579139	—	2	4	no	—
60	#14579138	—	2	4	no	—
61	#14579137	—	2	2	no	—
62	#14579135	—	2	2	no	—
63	#14579135	—	2	1	no	—
64	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
65	#14579134	—	2	4	no	—
66	#14579133	—	2	4	no	—
67	#14579133	—	2	4	no	—
68	#14579132	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
73	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
74	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
75	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
76	#14579123	—	2	2	no	—
77	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	#14579082	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
97	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
98	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
99	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
100	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
102	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
103	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
108	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
111	#11929624	—	4	8	no	—
112	#11929624	—	4	2	no	—
113	#11929624	—	4	2	no	—
114	#11929623	—	4	8	no	—
115	#11929623	—	4	8	no	—
116	#11929623	—	4	8	no	—
117	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
123	C₂×Dic₁₅₈	D₈	1	4	yes	complemented
124	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
125	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
126	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
127	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
137	#11929609	—	8	4	no	—
138	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	4	no	—
150	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
157	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
158	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	D₈×C₇₉	—	8	4	no	—
179	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
199	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
200	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
201	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
203	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
204	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
205	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
206	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
207	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
224	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
234	D₃₁₆	—	4	2	no	—
235	D₃₁₆	—	4	2	no	—
236	D₃₁₆	—	4	2	no	—
237	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
238	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
239	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
240	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
241	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
242	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
243	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
244	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
261	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₄×C₇₉	#447	1	2	yes	—
266	C₄×C₇₉	#447	1	2	yes	—
267	C₄×C₇₉	#454	1	2	yes	—
268	Dic₇₉	—	2	4	no	—
269	Dic₇₉	—	4	2	no	—
270	Dic₇₉	—	4	2	no	—
271	Dic₇₉	—	8	2	no	—
272	#18401	—	79	1	no	maximal, Sylow
273	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
276	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
277	C₂×C₇₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₉	#3027	1	1	yes	characteristic
280	D₇₉	—	8	2	no	—
281	#3497	—	79	1	no	—
282	#3205	—	79	1	no	—
283	#3205	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#2548	—	79	1	no	—
285	#1598	—	79	8	no	—
286	#1502	—	79	1	no	—
287	#1502	—	79	1	no	—
288	#1461	—	79	1	no	—
289	C₇₉	#18401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂×2₋¹⁺⁴	—	158	1	no	—
291	#550	—	158	1	no	—
292	#550	—	158	1	no	—
293	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
294	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
295	#548	—	158	2	no	—
296	#548	—	158	2	no	—
297	#537	—	79	4	no	—
298	#537	—	158	1	no	—
299	#532	—	79	1	no	—
300	#532	—	158	2	no	—
301	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#124	—	158	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
305	#493	—	2	1	no	—
306	#493	—	158	1	no	—
307	#486	—	2	1	no	—
308	#486	—	158	1	no	—
309	#459	—	2	2	no	—
310	#459	—	158	2	no	—
311	#447	—	79	4	no	—
312	#447	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
313	#431	—	79	1	no	—
314	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	#394	—	79	4	no	—
316	#390	—	158	2	no	—
317	#390	—	158	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
319	#327	—	79	4	no	—
320	#327	—	79	4	no	—
321	#324	—	79	4	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
323	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	1	no	—
325	C₂×#41	—	158	2	no	—
326	C₂×#41	—	158	4	no	—
327	C₂×#41	—	158	2	no	—
328	C₂×#41	—	158	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
335	C₂×D₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₈	—	158	4	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	#127	—	2	1	no	—
341	#127	—	2	1	no	—
342	#127	—	2	1	no	—
343	#127	—	2	1	no	—
344	#127	—	79	1	no	—
345	#127	—	158	2	no	—
346	#127	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	#124	—	2	1	no	—
348	#124	—	316	4	no	—
349	#124	—	158	4	no	—
350	#124	—	158	1	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
355	#121	—	2	1	no	—
356	#121	—	79	2	no	—
357	#121	—	158	4	no	—
358	#121	—	158	2	no	—
359	#121	—	158	4	no	—
360	#121	—	158	2	no	—
361	#121	—	158	4	no	—
362	#121	—	158	1	no	—
363	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
364	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
366	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
367	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
368	C₄×D₄	—	2	1	no	—
369	C₄×D₄	—	79	2	no	—
370	C₄×D₄	—	158	4	no	—
371	C₄×D₄	—	158	2	no	—
372	C₄×D₄	—	158	2	no	—
373	C₄×D₄	—	158	1	no	—
374	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
385	#102	—	2	4	no	—
386	#102	—	158	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
389	C₄×C₈	—	2	1	no	—
390	C₄×C₈	—	158	1	no	—
391	#95	—	79	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	#41	—	4	2	no	—
394	#41	—	4	2	no	—
395	#41	—	316	8	no	—
396	#41	—	316	8	no	—
397	#41	—	316	8	no	—
398	#41	—	316	8	no	—
399	#41	—	316	2	no	—
400	#41	—	316	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄	—	4	1	no	—
418	C₂×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	8	2	no	—
423	C₂×D₄	—	79	2	no	—
424	C₂×D₄	—	158	4	no	—
425	C₂×D₄	—	158	2	no	—
426	C₂×D₄	—	158	4	no	—
427	C₂×D₄	—	158	1	no	—
428	C₂×D₄	—	158	1	no	—
429	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	D₈	—	8	4	no	—
441	D₈	—	632	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	158	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	632	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
462	C₄²	—	316	2	no	—
463	C₄²	—	158	2	no	—
464	C₄²	—	158	2	no	—
465	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	158	2	no	—
476	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	316	8	no	—
479	Q₈	—	316	2	no	—
480	Q₈	—	158	4	no	—
481	Q₈	—	158	4	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	8	2	no	—
490	D₄	—	8	2	no	—
491	D₄	—	8	2	no	—
492	D₄	—	8	2	no	—
493	D₄	—	316	2	no	—
494	D₄	—	316	2	no	—
495	D₄	—	316	2	no	—
496	D₄	—	316	8	no	—
497	D₄	—	316	2	no	—
498	D₄	—	316	2	no	—
499	D₄	—	632	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	316	8	no	—
505	C₂×C₄	—	316	8	no	—
506	C₂×C₄	—	316	4	no	—
507	C₂×C₄	—	316	2	no	—
508	C₂×C₄	—	316	2	no	—
509	C₂×C₄	—	316	2	no	—
510	C₂×C₄	—	316	2	no	—
511	C₂×C₄	—	79	4	no	—
512	C₂×C₄	—	158	2	no	—
513	C₂×C₄	—	158	2	no	—
514	C₂×C₄	—	158	2	no	—
515	C₂×C₄	—	158	2	no	—
516	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#14579185	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₈	—	316	2	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	8	4	no	—
532	C₂²	—	8	4	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	316	2	no	—
537	C₂²	—	316	2	no	—
538	C₂²	—	316	2	no	—
539	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	316	2	no	—
547	C₄	—	316	2	no	—
548	C₄	—	632	2	no	—
549	C₄	—	158	4	no	—
550	C₄	#19098695	1	2	yes	—
551	C₄	#19098695	1	2	yes	—
552	C₄	#19098734	1	2	yes	—
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	8	2	no	—
556	C₂	—	16	2	no	—
557	C₂	—	632	2	no	—
558	C₂	C₂×#19098695	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#19098734	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#23772801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579129
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3205	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#3205	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18401
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777166	C₂	semidirect
2. #23774318	C₂	semidirect
3. #23768403	C₂	semidirect
4. #23762333	C₂	semidirect
5. #23761896	C₂	semidirect
6. #23761895	C₂	semidirect
7. #23761723	C₂	semidirect
8. C₇₉×#3205	C₂	semidirect
123. C₂×Dic₁₅₈	D₈	semidirect
283. #3205	D₇₉	semidirect
289. C₇₉	#18401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777166	2
#23774318	2
#23768403	2
#23762333	2
#23761896	2
#23761895	2
#23761723	2
C₇₉×#3205	2
#18401	79