Finite Group Databasebeta

← #34263135

Subgroups — #34263135

Order 20224.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777247C211yesmaximal, characteristic
2#23774346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099297—21no—
17#19099295—21no—
18#19099280—21no—
19#19099275—21no—
20#19099264—21no—
21#19099256—21no—
22#19099231—21no—
23#19099211—21no—
24#19099153C2211yescharacteristic
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099128—21no—
28#19099115C2211yescharacteristic
29#19099108C2211yescharacteristic
30C2×#14579159C2211yescharacteristic
31#19099072—21no—
32#19099069—21no—
33#19099042—21no—
34C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35#19098941—21no—
36#19098934—21no—
37#19098912—21no—
38#19098912—21no—
39#19098772—21no—
40#19098771—21no—
41#19098767—21no—
42#19098766—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic
44#19098719C2211yescharacteristic
45#19098718C2211yescharacteristic
46#19098704C2211yescharacteristic
47#19098702C2211yescharacteristic
48#19098701C2211yescharacteristic
49#19098613C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098476C2211yescharacteristic
52#19098475C2211yescharacteristic
53#19098474C2211yescharacteristic
54#19098463—21no—
55#19098427—21no—
56#19098422—21no—
57#19098421—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#393×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C23×Dic79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79D411yescharacteristic
82C2×Dic316—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929611—21no—
88#14579160D411yescharacteristic
89#14579160D411yescharacteristic
90#14579159—21no—
91#14579159—21no—
92#14579159—21no—
93#14579159—21no—
94#14579159D411yescharacteristic
95#14579157—21no—
96#14579157—21no—
97#14579157D411yescharacteristic
98#14579156—21no—
99#14579156—21no—
100#14579154—21no—
101#14579151—21no—
102#14579150—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579145—21no—
111#14579145—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579142—21no—
115#14579140C2311yescharacteristic
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579136—21no—
120#14579135C2311yescharacteristic
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579131—21no—
131#14579130—21no—
132#14579129—21no—
133Q8×Dic79D411yescharacteristic
134C4×Dic158—21no—
135#14579126—21no—
136#14579126—21no—
137#14579126D411yescharacteristic
138C4×D316—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79—21no—
141D4×Dic79D411yescharacteristic
142#14579123D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579118—21no—
155#14579118—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158#14579117—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×Dic79⋊C4—21no—
163C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic79—21no—
170C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579085—21no—
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic79—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79—21no—
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929624—82no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210#11929623—82no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—81no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—42no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—42no—
247Dic316—81no—
248#11929614—81no—
249#11929614—81no—
250#11929613—81no—
251#11929612—81no—
252#11929611—81no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—42no—
270Dic79⋊C4—41no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273Dic79⋊C4—41no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—81no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—81no—
291(C2×D79)⋊C4—81no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—42no—
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C24×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79—81no—
306C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316Q16×C79—81no—
317SD16×C79—81no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—81no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—81no—
355D4×C79—81no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—81no—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—42no—
374C22⋊D79—42no—
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—42no—
387C2×Dic79—42no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—81no—
396C2×Dic79—81no—
397C2×Dic79#12011yescharacteristic
398C2×Dic79#12011yescharacteristic
399C2×Dic79#12011yescharacteristic
400C2×Dic79#12011yescharacteristic
401C2×Dic79#13512yes—
402C2×Dic79#13712yes—
403D316—41no—
404D316—81no—
405D316—81no—
406C4×D79—42no—
407C4×D79—42no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410C4×D79—81no—
411Dic158—42no—
412Dic158—42no—
413Dic158—41no—
414Dic158—41no—
415Dic158—41no—
416Dic158—41no—
417Dic158—41no—
418C8×C79—41no—
419C8×C79—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79C2×#12011yescharacteristic
433C22×C79C2×#13511yescharacteristic
434C22×C79C2×#13711yescharacteristic
435C2×D79—42no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—81no—
443C4×C79—21no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—81no—
450C4×C79—81no—
451Dic79—21no—
452Dic79—41no—
453Dic79—41no—
454Dic79—41no—
455Dic79—41no—
456Dic79—81no—
457Dic79—81no—
458Dic79#45212yes—
459Dic79#45212yes—
460Dic79#45512yes—
461#18406—791nomaximal, Sylow
462C2×C79—21no—
463C2×C79—21no—
464C2×C79—81no—
465C2×C79—81no—
466C2×C79C2×#45211yescharacteristic
467C2×C79C2×#45511yescharacteristic
468C2×C79#302711yescharacteristic
469D79—81no—
470D79—81no—
471#3506—791no—
472#3209—791no—
473#3206—791no—
474#2563—791no—
475#1606—791no—
476#1606—791no—
477#1606—791no—
478#1606—791no—
479#1606—791no—
480#1606—791no—
481#1606—791no—
482#1606D7911yescharacteristic, complemented
483#1503—791no—
484#1502—791no—
485#1460—791no—
486C79#1840611yescharacteristic, complemented, Sylow
487#559—1581no—
488#559—1581no—
489#556—1581no—
490#555—1581no—
491#553—1581no—
492#553—1581no—
493#550—1581no—
494#547—1581no—
495#538—791no—
496#538—791no—
497#538—791no—
498#538C2×D7911yescharacteristic
499#535—1581no—
500#533—791no—
501#532—791no—
502C2×C4⋊Q8—791no—
503#525—1581no—
504#525—1581no—
505#520—1581no—
506C2×C4×D4—791no—
507#494—1581no—
508#492—1581no—
509#487—1581no—
510#487—1581no—
511#462—1581no—
512#462—1581no—
513#461—1581no—
514#461—1581no—
515#451—791no—
516#451—791no—
517#451—791no—
518#451C2×D7911yescharacteristic
519#448—791no—
520#448—791no—
521#448—791no—
522#448C2×D7911yescharacteristic
523#431—791no—
524#431—791no—
525#393—791no—
526#393—791no—
527#393—791no—
528#393C2×D7911yescharacteristic
529#390—1581no—
530#382—1581no—
531#380—1581no—
532#380—1581no—
533C4×C4⋊C4—791no—
534#328—791no—
535#328—791no—
536#328—791no—
537#328C2×D7911yescharacteristic
538#327—791no—
539#327—791no—
540#327—791no—
541#327C2×D7911yescharacteristic
542#323—791no—
543#323—791no—
544#323—791no—
545#323C2×D7911yescharacteristic
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1581no—
548C2×#41—1581no—
549C22×Q8—791no—
550C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4—791no—
552C23×C4—791no—
553C23×C4—791no—
554C2×Q16—21no—
555C2×Q16—1581no—
556C2×Q16—1581no—
557C2×Q16—1581no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×SD16—1581no—
562C4⋊Q8—791no—
563C4⋊Q8—791no—
564C4⋊Q8—791no—
565C4⋊Q8—1581no—
566C4⋊Q8—1581no—
567C4⋊Q8—1581no—
568C4⋊Q8—1581no—
569#127—791no—
570#127—1581no—
571#127—1581no—
572#126—21no—
573#126—1581no—
574#126—1581no—
575#126—1581no—
576#125—1581no—
577#124—21no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#123—21no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592C22⋊Q8—791no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
597#121—21no—
598#121—791no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121C22×D7911yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1581no—
612#120—1581no—
613#120—1581no—
614C4×Q8—791no—
615C4×Q8—791no—
616C4×Q8—1581no—
617C4×Q8—1581no—
618C4×Q8—1581no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—791no—
621C4×D4—791no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636#117—1581no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639#117—1581no—
640#117—1581no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C42—791no—
654C2×C42—1581no—
655C4⋊C8—1581no—
656C4⋊C8—1581no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—1581no—
660#103—1581no—
661#103—1581no—
662#103—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665C22⋊C8—791no—
666C22⋊C8—791no—
667C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
669C4×C8—1581no—
670C4×C8—1581no—
671#95—21no—
672#95—791no—
673#95—1581no—
674#95—1581no—
675#95—1581no—
676#95C22×D7911yescharacteristic
677C24—791no—
678C24D4×D7911yescharacteristic
679#41—3162no—
680#41—3162no—
681#41—6322no—
682#41—6322no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—81no—
686C2×Q8—791no—
687C2×Q8—6321no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—3162no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732Q16—81no—
733Q16—6321no—
734Q16—6321no—
735Q16—6321no—
736SD16—81no—
737SD16—6321no—
738SD16—6321no—
739SD16—6321no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8—1581no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—3161no—
747C4⋊C4—3161no—
748C4⋊C4—3161no—
749C4⋊C4—3161no—
750C4⋊C4—3162no—
751C4⋊C4—791no—
752C4⋊C4—791no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—6321no—
776C22⋊C4—6321no—
777C22⋊C4—6321no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C42—21no—
794C42—3162no—
795C42—791no—
796C42—791no—
797C42—791no—
798C42—791no—
799C42—1581no—
800C42—1581no—
801C42—1581no—
802C42—1581no—
803C42—1581no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23C2×D4×D7911yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—3161no—
823Q8—3161no—
824Q8—3161no—
825Q8—3161no—
826Q8—3161no—
827Q8—3162no—
828Q8—3162no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3162no—
838D4—3162no—
839D4—3162no—
840D4—3162no—
841D4—6321no—
842D4—6321no—
843D4—6321no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—3162no—
861C2×C4—3162no—
862C2×C4—3162no—
863C2×C4—3162no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—791no—
872C2×C4—791no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—792no—
875C2×C4—792no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3161no—
892C8—3161no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—3162no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—6321no—
911C22#120×D7911yescharacteristic
912C22#135×D7911yescharacteristic
913C22#137×D7911yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—3161no—
923C4—3161no—
924C4—3161no—
925C4—3161no—
926C4—792no—
927C4—792no—
928C4—792no—
929C4—6321no—
930C4—6321no—
931C4—1581no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—6321no—
937C2—6321no—
938C2#452×D7911yescharacteristic
939C2#455×D7911yescharacteristic
940C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1606C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777247C2
hypercenter#1606D79
hypocenterC79#18406
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774346C2semidirect
3. #23774323C2semidirect
4. #23768568C2semidirect
5. #23762383C2semidirect
6. #23762382C2semidirect
7. #23762381C2semidirect
8. #23762380C2semidirect
9. #23762379C2semidirect
10. #23762378C2semidirect
11. #23762377C2semidirect
12. #23761897C2semidirect
13. #23761893C2semidirect
14. #23761719C2semidirect
15. C79×#1606C2semidirect
482. #1606D79semidirect
486. C79#18406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772472
#237743462
#237743232
#237685682
#237623832
#237623822
#237623812
#237623802
#237623792
#237623782
#237623772
#237618972
#237618932
#237617192
C79×#16062
#1840679