Finite Group Databasebeta

← #34263144

Subgroups — #34263144

Order 20224.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777112C211yesmaximal, characteristic
2#23774568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099285—21no—
17#19099280—21no—
18#19099276—21no—
19#19099275—21no—
20#19099264—21no—
21#19099262—21no—
22#19099246—21no—
23#19099245—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099153C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099146—21no—
28#19099140C2211yescharacteristic
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099090—21no—
31#19099071—21no—
32#19099042—21no—
33C2×#14579118C2211yescharacteristic
34#19098962—21no—
35#19098920—21no—
36#19098898C2211yescharacteristic
37#19098893C2211yescharacteristic
38#19098881C2211yescharacteristic
39#19098876C2211yescharacteristic
40#19098867—21no—
41#19098860—21no—
42#19098616C2211yescharacteristic
43#19098501C2211yescharacteristic
44#19098498C2211yescharacteristic
45#19098494C2211yescharacteristic
46#19098489C2211yescharacteristic
47#19098458—21no—
48#19098453—21no—
49#19098444—21no—
50#19098434—21no—
51#19098409C2211yescharacteristic
52#19098301C2211yescharacteristic
53#19098301C2211yescharacteristic
54#19098300C2211yescharacteristic
55#19098300C2211yescharacteristic
56#19098298C2211yescharacteristic
57#19098298C2211yescharacteristic
58#19098297C2211yescharacteristic
59#19098297C2211yescharacteristic
60#19098288C2211yescharacteristic
61#19098288C2211yescharacteristic
62#19098286C2211yescharacteristic
63#19098286C2211yescharacteristic
64#529×C79C2211yescharacteristic
65C2×#125×C79C2211yescharacteristic
66#499×C79—21no—
67#488×C79—21no—
68#484×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#480×C79C2211yescharacteristic
72#479×C79—21no—
73#478×C79—21no—
74#431×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77#14579160—21no—
78#14579159—21no—
79#14579156—21no—
80#14579156—21no—
81#14579156—21no—
82#14579156—21no—
83#14579155—21no—
84#14579155—21no—
85#14579154—21no—
86#14579153D411yescharacteristic
87#14579151—21no—
88#14579151—21no—
89#14579151—21no—
90#14579150—21no—
91#14579149—21no—
92#14579149D411yescharacteristic
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579145—21no—
99#14579144—21no—
100#14579144—21no—
101#14579140C2311yescharacteristic
102#14579139—21no—
103#14579139—21no—
104#14579139—21no—
105#14579138—21no—
106#14579138—21no—
107#14579136—21no—
108#14579135—21no—
109#14579135C2311yescharacteristic
110#14579134—21no—
111#14579134—21no—
112#14579134—21no—
113#14579134—21no—
114#14579133—21no—
115#14579133—21no—
116#14579133—21no—
117#14579131—21no—
118#14579129—21no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158D411yescharacteristic
121#14579126—21no—
122#14579126—21no—
123C4×D316D411yescharacteristic
124D4×Dic79—21no—
125#14579123—21no—
126#14579123—21no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134#14579119—21no—
135#14579118—21no—
136#14579118—21no—
137#14579118—21no—
138#14579118—21no—
139#14579118—21no—
140#14579118—21no—
141#14579117—21no—
142#14579117—21no—
143#14579117—21no—
144C2×Dic79⋊C4—21no—
145C2×Dic79⋊C4—21no—
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D79—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic79—21no—
155C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
156#14579094—21no—
157#14579094—21no—
158#14579092—21no—
159#14579092—21no—
160C4⋊(C79⋊C8)—21no—
161#14579084—21no—
162#14579084—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C79⋊C8—21no—
168C79⋊#95—21no—
169C79⋊#95—21no—
170C79⋊#95—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95C2311yescharacteristic
174C79⋊#95C2311yescharacteristic
175#126×C79—21no—
176#125×C79—21no—
177#125×C79—21no—
178#125×C79—21no—
179#125×C79—21no—
180#125×C79D411yescharacteristic
181#124×C79D411yescharacteristic
182#123×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
184#121×C79C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C79D411yescharacteristic
186C4×D4×C79—21no—
187C4×D4×C79D411yescharacteristic
188#117×C79—21no—
189C2×C4⋊C4×C79—21no—
190C2×C4⋊C4×C79—21no—
191C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
193C2×C42×C79C2311yescharacteristic
194#107×C79—21no—
195#107×C79—21no—
196#106×C79—21no—
197#106×C79—21no—
198C4⋊C8×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—41no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—42no—
255Dic79⋊C4—42no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—42no—
274(C2×D79)⋊C4—42no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—42no—
283C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—41no—
303C4⋊C4×C79—41no—
304C4⋊C4×C79—41no—
305C4⋊C4×C79—41no—
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C42×C79—21no—
314C42×C79C2×D411yescharacteristic
315C42×C79C2×D411yescharacteristic
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C23×C79—21no—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326Q8×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—81no—
344C2×C4×C79#12011yescharacteristic
345C2×C4×C79#12011yescharacteristic
346C2×C4×C79#12011yescharacteristic
347C2×C4×C79#12011yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—81no—
373C2×Dic79#13512yes—
374D316—41no—
375D316—81no—
376D316—81no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—42no—
379C4×D79—42no—
380C4×D79—81no—
381C4×D79—81no—
382Dic158—42no—
383Dic158—41no—
384Dic158—81no—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C22×C79C2×#13511yescharacteristic
396C22×C79#57511yescharacteristic
397C2×D79—42no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—81no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79—81no—
416Dic79—22no—
417Dic79—42no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—81no—
424#18407—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—21no—
426C2×C79—21no—
427C2×C79—81no—
428C2×C79#300211yescharacteristic
429C2×C79#301811yescharacteristic
430C2×C79#302811yescharacteristic
431D79—81no—
432D79—81no—
433#3493—791no—
434#3232—791no—
435#3232D7911yescharacteristic, complemented
436#2611—791no—
437#1618—791no—
438#1618—791no—
439#1617—791no—
440#1616—791no—
441#1612—791no—
442#1612—791no—
443#1611—791no—
444#1610—791no—
445#1500—791no—
446#1500—791no—
447#1458—791no—
448C79#1840711yescharacteristic, complemented, Sylow
449#556—1581no—
450#556—1581no—
451#555—1581no—
452#555—1581no—
453#553—1581no—
454#553—1581no—
455#552—1581no—
456#552—1581no—
457#544—791no—
458#538—791no—
459#538—791no—
460#538—1581no—
461#537—791no—
462#529—791no—
463#529—1581no—
464#529C2×D7911yescharacteristic
465C2×#125C2×D7911yescharacteristic
466#525—1581no—
467#520—1581no—
468C2×#117—791no—
469#499—21no—
470#499—1581no—
471#488—21no—
472#488—1581no—
473#484—791no—
474#484C2×D7911yescharacteristic
475#483—791no—
476#483C2×D7911yescharacteristic
477#481—791no—
478#481C2×D7911yescharacteristic
479#480—791no—
480#480C2×D7911yescharacteristic
481#479—21no—
482#479—1581no—
483#478—21no—
484#478—1581no—
485#431—791no—
486#431C2×D7911yescharacteristic
487#400—791no—
488#399—791no—
489#398—791no—
490#397—791no—
491#389—1581no—
492#388—1581no—
493#387—1581no—
494#385—1581no—
495#376—791no—
496#328—791no—
497#328—791no—
498#328—791no—
499#328—791no—
500#327—791no—
501#327—791no—
502#327—791no—
503#327—791no—
504#324—791no—
505#324—791no—
506#323—791no—
507#323—791no—
508C2×#41—1581no—
509C23×C4—791no—
510C4⋊Q8—1581no—
511C4⋊Q8—1581no—
512#126—21no—
513#126—1581no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—791no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125C22⋊D7911yescharacteristic
529#124—791no—
530#124—1581no—
531#124—1581no—
532#124—1581no—
533#124—1581no—
534#124—1581no—
535#124C22⋊D7911yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542C22⋊Q8—791no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
549#121—791no—
550#121—1581no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#121—1581no—
557#121—1581no—
558#121—1581no—
559#121C22×D7911yescharacteristic
560#120—1581no—
561#120—1581no—
562C4×Q8—791no—
563C4×Q8—1581no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×Q8—1581no—
566C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—791no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—1581no—
582#117—1581no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587#117—1581no—
588#117—1581no—
589#117—1581no—
590#117—1581no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—1581no—
607C2×C42C22×D7911yescharacteristic
608#107—21no—
609#107—21no—
610#107—1581no—
611#107—1581no—
612#106—21no—
613#106—21no—
614#106—1581no—
615#106—1581no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—1581no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626C22⋊C8—791no—
627C22⋊C8—791no—
628C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
630C4×C8—21no—
631C4×C8—1581no—
632#95—791no—
633#95—791no—
634#95—1581no—
635#95—1581no—
636#95—1581no—
637#95—1581no—
638#95—1581no—
639C24—791no—
640#41—3162no—
641#41—3162no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—791no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—3161no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—1582no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4C23×D7911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—3162no—
693C4⋊C4—3162no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3162no—
720C22⋊C4—3162no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C42—21no—
739C42—3162no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42D4×D7911yescharacteristic
748C42D4×D7911yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
750C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23C2×D4×D7911yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—3161no—
761Q8—3162no—
762Q8—6321no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—3161no—
769D4—3162no—
770D4—6321no—
771D4—6321no—
772D4—6321no—
773D4—6321no—
774D4—6321no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3162no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—792no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6321no—
803C2×C4—6321no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4#1457912911yescharacteristic
813C2×C4#1457912911yescharacteristic
814C2×C4#1457912911yescharacteristic
815C2×C4#1457912911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—3161no—
821C8—3161no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—3162no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—6321no—
835C22C2×#1457912911yescharacteristic
836C22#135×D7911yescharacteristic
837C22#1909936011yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—3162no—
850C4—3161no—
851C4—3161no—
852C4—3161no—
853C4—3161no—
854C4—3161no—
855C4—6321no—
856C4—1582no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—6321no—
861C2—6321no—
862C2#2377261411yescharacteristic
863C2#2377274611yescharacteristic
864C2#2377280511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3232C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777112C2
hypercenter#3232D79
hypocenterC79#18407
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774568C2semidirect
3. #23769100C2semidirect
4. #23762447C2semidirect
5. #23762445C2semidirect
6. #23762440C2semidirect
7. #23762435C2semidirect
8. #23762413C2semidirect
9. #23762411C2semidirect
10. #23762406C2semidirect
11. #23762401C2semidirect
12. #23761887C2semidirect
13. #23761886C2semidirect
14. #23761712C2semidirect
15. C79×#3232C2semidirect
435. #3232D79semidirect
448. C79#18407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771122
#237745682
#237691002
#237624472
#237624452
#237624402
#237624352
#237624132
#237624112
#237624062
#237624012
#237618872
#237618862
#237617122
C79×#32322
#1840779