Finite Group Databasebeta

← #34263151

Subgroups — #34263151

Order 20224.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777115C211yesmaximal, characteristic
2#23774573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099282—21no—
17#19099280—21no—
18#19099277—21no—
19#19099275—21no—
20#19099258—21no—
21#19099256—21no—
22#19099250—21no—
23#19099249—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099148—21no—
27#19099140C2211yescharacteristic
28#19099099C2211yescharacteristic
29#19099094C2211yescharacteristic
30#19099093—21no—
31C2×#14579152C2211yescharacteristic
32#19099069—21no—
33#19099042—21no—
34C2×#14579117C2211yescharacteristic
35#19098964—21no—
36#19098963—21no—
37#19098919—21no—
38#19098916—21no—
39#19098898C2211yescharacteristic
40#19098894C2211yescharacteristic
41#19098891C2211yescharacteristic
42#19098881C2211yescharacteristic
43#19098877C2211yescharacteristic
44#19098874C2211yescharacteristic
45#19098873—21no—
46#19098872—21no—
47#19098866—21no—
48#19098865—21no—
49#19098613C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098501C2211yescharacteristic
52#19098495C2211yescharacteristic
53#19098488C2211yescharacteristic
54#19098459—21no—
55#19098451—21no—
56#19098449—21no—
57#19098438—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098287C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#399×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C23×Dic79D411yescharacteristic
77#14579160—21no—
78#14579159—21no—
79#14579156—21no—
80#14579156—21no—
81#14579154—21no—
82#14579154—21no—
83#14579154—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579152—21no—
87#14579152—21no—
88#14579152—21no—
89#14579152—21no—
90#14579152D411yescharacteristic
91#14579152D411yescharacteristic
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579150D411yescharacteristic
96#14579148—21no—
97#14579148D411yescharacteristic
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579145—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579140C2311yescharacteristic
107#14579139—21no—
108#14579138—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579135C2311yescharacteristic
113#14579134—21no—
114#14579134—21no—
115#14579133—21no—
116#14579133—21no—
117#14579133—21no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579132—21no—
121#14579130—21no—
122Q8×Dic79D411yescharacteristic
123C4×Dic158—21no—
124C4×Dic158—21no—
125#14579126—21no—
126#14579126D411yescharacteristic
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79D411yescharacteristic
131#14579123D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139#14579120—21no—
140#14579119—21no—
141#14579118—21no—
142#14579118—21no—
143#14579117—21no—
144#14579117—21no—
145#14579117—21no—
146#14579117—21no—
147#14579117—21no—
148#14579117—21no—
149#14579117—21no—
150C2×C4⋊Dic79—21no—
151C2×C4⋊Dic79—21no—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic79—21no—
161C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
163#14579095—21no—
164#14579094—21no—
165#14579094—21no—
166#14579093—21no—
167#14579092—21no—
168#14579092—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579084—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579081—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C8×Dic79—21no—
180C8×Dic79—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×D316C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—22no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—41no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—41no—
241C4⋊Dic79—41no—
242C4⋊Dic79—42no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—41no—
260Dic79⋊C4—41no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—42no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—42no—
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C24×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—42no—
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—42no—
317C42×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326Q8×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—81no—
331D4×C79—81no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—81no—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D79—42no—
348C22⋊D79—41no—
349C22⋊D79—41no—
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—81no—
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#13512yes—
378D316—41no—
379C4×D79—42no—
380C4×D79—81no—
381C4×D79—81no—
382Dic158—42no—
383Dic158—41no—
384Dic158—81no—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79C2×#12011yescharacteristic
400C22×C79C2×#13511yescharacteristic
401C22×C79#57511yescharacteristic
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—42no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—81no—
413Dic79—22no—
414Dic79—21no—
415Dic79—21no—
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—81no—
423Dic79—81no—
424#18407—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—21no—
426C2×C79—21no—
427C2×C79—81no—
428C2×C79—81no—
429C2×C79#300211yescharacteristic
430C2×C79#301811yescharacteristic
431C2×C79#302811yescharacteristic
432D79—81no—
433#3493—791no—
434#3232—791no—
435#3232—791no—
436#2611—791no—
437#1618—791no—
438#1618D7911yescharacteristic, complemented
439#1617—791no—
440#1616—791no—
441#1612—791no—
442#1612—791no—
443#1611—791no—
444#1610—791no—
445#1500—791no—
446#1500—791no—
447#1458—791no—
448C79#1840711yescharacteristic, complemented, Sylow
449#556—1581no—
450#556—1581no—
451#555—1581no—
452#555—1581no—
453#553—1581no—
454#553—1581no—
455#552—1581no—
456#552—1581no—
457#544—791no—
458#538—791no—
459#538—1581no—
460#538C2×D7911yescharacteristic
461#537—791no—
462#529—791no—
463#529—791no—
464#529—1581no—
465C2×#125—791no—
466#525—1581no—
467#520—1581no—
468C2×#117—791no—
469#499—1581no—
470#499—1581no—
471#488—1581no—
472#488—1581no—
473#484—791no—
474#484C2×D7911yescharacteristic
475#483—791no—
476#483—791no—
477#481—791no—
478#481C2×D7911yescharacteristic
479#480—791no—
480#480—791no—
481#479—1581no—
482#479—1581no—
483#478—1581no—
484#478—1581no—
485#431—791no—
486#431—791no—
487#400—791no—
488#399C2×D7911yescharacteristic
489#398—791no—
490#397—791no—
491#389—1581no—
492#388—1581no—
493#387—1581no—
494#385—1581no—
495#376—791no—
496#328—791no—
497#328—791no—
498#328—791no—
499#328C2×D7911yescharacteristic
500#327—791no—
501#327—791no—
502#327—791no—
503#327C2×D7911yescharacteristic
504#324—791no—
505#324—791no—
506#323—791no—
507#323C2×D7911yescharacteristic
508C2×#41—1581no—
509C23×C4—791no—
510C4⋊Q8—1581no—
511C4⋊Q8—1581no—
512#126—21no—
513#126—1581no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#125—791no—
521#125—791no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#124—21no—
530#124—791no—
531#124—791no—
532#124—1581no—
533#124—1581no—
534#124—1581no—
535#124—1581no—
536#123—21no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542C22⋊Q8—791no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
549#121—21no—
550#121—791no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#121—1581no—
557#121—1581no—
558#121—1581no—
559#121C22×D7911yescharacteristic
560#120—21no—
561#120—1581no—
562C4×Q8—791no—
563C4×Q8—791no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×Q8—1581no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—791no—
569C4×D4—791no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580#117—1581no—
581#117—1581no—
582#117—1581no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587#117—1581no—
588#117—1581no—
589#117—1581no—
590#117—1581no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4—1581no—
600C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
605C2×C42—791no—
606C2×C42—791no—
607C2×C42—1581no—
608#107—21no—
609#107—1581no—
610#107—1581no—
611#107—1581no—
612#106—21no—
613#106—1581no—
614#106—1581no—
615#106—1581no—
616C4⋊C8—1581no—
617C4⋊C8—1581no—
618#103—21no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#102—21no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626C22⋊C8—791no—
627C22⋊C8—791no—
628C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
630C4×C8—1581no—
631C4×C8—1581no—
632#95—791no—
633#95—1581no—
634#95—1581no—
635#95—1581no—
636#95—1581no—
637#95—1581no—
638#95C22×D7911yescharacteristic
639C24D4×D7911yescharacteristic
640#41—3162no—
641#41—3162no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—791no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—3161no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1582no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4C23×D7911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—3161no—
686C4⋊C4—3161no—
687C4⋊C4—3162no—
688C4⋊C4—3161no—
689C4⋊C4—3161no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—3162no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C42—21no—
739C42—3162no—
740C42—791no—
741C42—791no—
742C42—791no—
743C42—791no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—1581no—
758C23C2×D4×D7911yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—3161no—
761Q8—3162no—
762Q8—6321no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—3161no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—3162no—
772D4—6321no—
773D4—6321no—
774D4—6321no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—3162no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3162no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—791no—
801C2×C4—791no—
802C2×C4—791no—
803C2×C4—791no—
804C2×C4—792no—
805C2×C4—6321no—
806C2×C4—6321no—
807C2×C4—6321no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—3161no—
821C8—3161no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22#120×D7911yescharacteristic
836C22#135×D7911yescharacteristic
837C22#1909936211yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—6321no—
851C4—6321no—
852C4—1581no—
853C4—1581no—
854C4—1582no—
855C4—1581no—
856C4—1581no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—6321no—
862C2#2377262111yescharacteristic
863C2#2377274511yescharacteristic
864C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1618C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777115C2
hypercenter#1618D79
hypocenterC79#18407
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774573C2semidirect
3. #23774567C2semidirect
4. #23769091C2semidirect
5. #23762446C2semidirect
6. #23762440C2semidirect
7. #23762435C2semidirect
8. #23762416C2semidirect
9. #23762414C2semidirect
10. #23762409C2semidirect
11. #23762404C2semidirect
12. #23761885C2semidirect
13. #23761883C2semidirect
14. #23761711C2semidirect
15. C79×#1618C2semidirect
438. #1618D79semidirect
448. C79#18407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771152
#237745732
#237745672
#237690912
#237624462
#237624402
#237624352
#237624162
#237624142
#237624092
#237624042
#237618852
#237618832
#237617112
C79×#16182
#1840779