Finite Group Databasebeta

← #34263186

Subgroups — #34263186

Order 20224.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777247C211yesmaximal, characteristic
2#23774549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099297—21no—
17#19099295—21no—
18#19099280—21no—
19#19099275—21no—
20#19099264—21no—
21#19099256—21no—
22#19099231—21no—
23#19099211—21no—
24#19099153C2211yescharacteristic
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099128—21no—
28#19099115C2211yescharacteristic
29#19099108C2211yescharacteristic
30C2×#14579160C2211yescharacteristic
31#19099072—21no—
32#19099069—21no—
33C2×#14579139—21no—
34C2×#14579138—21no—
35#19099042—21no—
36C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
37#19098967—21no—
38#19098960—21no—
39#19098912—21no—
40#19098908—21no—
41#19098899C2211yescharacteristic
42#19098898C2211yescharacteristic
43#19098896C2211yescharacteristic
44#19098882C2211yescharacteristic
45#19098881C2211yescharacteristic
46#19098879C2211yescharacteristic
47#19098857—21no—
48#19098856—21no—
49#19098852—21no—
50#19098851—21no—
51#19098613C2211yescharacteristic
52#19098613C2211yescharacteristic
53#19098500C2211yescharacteristic
54#19098499C2211yescharacteristic
55#19098498C2211yescharacteristic
56#19098463—21no—
57#19098432—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#399×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C22×Dic158—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C23×Dic79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79D411yescharacteristic
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160D411yescharacteristic
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579159D411yescharacteristic
89#14579157—21no—
90#14579157—21no—
91#14579157D411yescharacteristic
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579154—21no—
95#14579151—21no—
96#14579150—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579140C2311yescharacteristic
110#14579139—21no—
111#14579139—44no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—44no—
115#14579136—21no—
116#14579135C2311yescharacteristic
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579131—21no—
127#14579130—21no—
128#14579129—21no—
129Q8×Dic79D411yescharacteristic
130C4×Dic158—21no—
131#14579126—21no—
132#14579126—21no—
133#14579126D411yescharacteristic
134C4×D316—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79D411yescharacteristic
138#14579123D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579118—21no—
151#14579118—21no—
152#14579117—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D79—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic79—21no—
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170#14579095—21no—
171#14579094—21no—
172#14579094—21no—
173#14579093—21no—
174#14579092—21no—
175#14579092—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177Dic79⋊C8—21no—
178#14579086—21no—
179#14579085—21no—
180#14579084—21no—
181#14579083—21no—
182#14579082—21no—
183#14579081—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C8×Dic79—21no—
188C79⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#124×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79—21no—
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#107×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207#95×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929624—82no—
210#11929623—42no—
211#11929623—42no—
212#11929623—82no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—42no—
216C2×Dic158—42no—
217C2×Dic158—41no—
218C2×Dic158—41no—
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—22no—
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—42no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—42no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—24no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—42no—
271Dic79⋊C4—42no—
272Dic79⋊C4—41no—
273Dic79⋊C4—41no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—42no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—42no—
291(C2×D79)⋊C4—42no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—42no—
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C24×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—42no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—42no—
330C42×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344Q8×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—81no—
349D4×C79—81no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—81no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—42no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—81no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—42no—
384C2×Dic79—42no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—81no—
390C2×Dic79—81no—
391C2×Dic79#12011yescharacteristic
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395C2×Dic79#13512yes—
396C2×Dic79#13712yes—
397D316—41no—
398D316—81no—
399D316—81no—
400C4×D79—42no—
401C4×D79—42no—
402C4×D79—81no—
403C4×D79—81no—
404C4×D79—81no—
405Dic158—42no—
406Dic158—42no—
407Dic158—41no—
408Dic158—82no—
409Dic158—82no—
410C8×C79—41no—
411C8×C79—41no—
412C79⋊C8—41no—
413C79⋊C8—41no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79C2×#13511yescharacteristic
426C22×C79C2×#13711yescharacteristic
427C2×D79—42no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—81no—
435C4×C79—21no—
436C4×C79—21no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—81no—
443Dic79—21no—
444Dic79—42no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—81no—
450Dic79#45212yes—
451Dic79#45212yes—
452Dic79#45312yes—
453#18413—791nomaximal, Sylow
454C2×C79—21no—
455C2×C79—21no—
456C2×C79—81no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79C2×#45211yescharacteristic
459C2×C79C2×#45311yescharacteristic
460C2×C79#302811yescharacteristic
461D79—81no—
462D79—81no—
463#3506—791no—
464#3230—791no—
465#3227—791no—
466#2542—791no—
467#1618—791no—
468#1618—791no—
469#1618—791no—
470#1618—791no—
471#1618—791no—
472#1618—791no—
473#1618—791no—
474#1618D7911yescharacteristic, complemented
475#1503—791no—
476#1502—791no—
477#1460—791no—
478C79#1841311yescharacteristic, complemented, Sylow
479#559—1581no—
480#559—1581no—
481#556—1581no—
482#555—1581no—
483#553—1581no—
484#553—1581no—
485#550—1581no—
486#547—1581no—
487#538—791no—
488#538—791no—
489#538—791no—
490#538C2×D7911yescharacteristic
491#535—1581no—
492#533—791no—
493#532—791no—
494C2×C4⋊Q8—791no—
495#525—1581no—
496#525—1581no—
497C2×C22⋊Q8—1581no—
498C2×C22⋊Q8—1581no—
499#520—1581no—
500C2×C4×D4—791no—
501#500—1581no—
502#498—1581no—
503#487—1581no—
504#486—1581no—
505#484—791no—
506#484—791no—
507#484—791no—
508#484C2×D7911yescharacteristic
509#481—791no—
510#481—791no—
511#481—791no—
512#481C2×D7911yescharacteristic
513#477—1581no—
514#477—1581no—
515#476—1581no—
516#476—1581no—
517#431—791no—
518#431—791no—
519#399—791no—
520#399—791no—
521#399—791no—
522#399C2×D7911yescharacteristic
523#390—1581no—
524#384—1581no—
525C4×C4⋊C4—791no—
526#328—791no—
527#328—791no—
528#328—791no—
529#328C2×D7911yescharacteristic
530#327—791no—
531#327—791no—
532#327—791no—
533#327C2×D7911yescharacteristic
534#323—791no—
535#323—791no—
536#323—791no—
537#323C2×D7911yescharacteristic
538C2×#41—1581no—
539C2×#41—1581no—
540C2×#41—1581no—
541C22×Q8—1581no—
542C22×D4—791no—
543C23×C4—791no—
544C23×C4—791no—
545C4⋊Q8—791no—
546C4⋊Q8—791no—
547C4⋊Q8—791no—
548C4⋊Q8—1581no—
549C4⋊Q8—1581no—
550C4⋊Q8—1581no—
551C4⋊Q8—1581no—
552#127—791no—
553#127—1581no—
554#127—1581no—
555#126—21no—
556#126—1581no—
557#126—1581no—
558#126—1581no—
559#125—1581no—
560#124—21no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#124—1581no—
564#124—1581no—
565#124—1581no—
566#124—1581no—
567#123—21no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575C22⋊Q8—3164no—
576C22⋊Q8—3164no—
577C22⋊Q8—791no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—791no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121C22×D7911yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—1581no—
597#120—1581no—
598#120—1581no—
599C4×Q8—791no—
600C4×Q8—791no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624#117—1581no—
625#117—1581no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—791no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—791no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
643C2×C42—791no—
644C2×C42—1581no—
645#107—21no—
646#107—1581no—
647#107—1581no—
648#107—1581no—
649#106—21no—
650#106—1581no—
651#106—1581no—
652#106—1581no—
653C4⋊C8—1581no—
654C4⋊C8—1581no—
655#103—21no—
656#103—1581no—
657#103—1581no—
658#103—1581no—
659#102—21no—
660#102—1581no—
661#102—1581no—
662#102—1581no—
663C22⋊C8—791no—
664C22⋊C8—791no—
665C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
667C4×C8—1581no—
668C4×C8—1581no—
669#95—791no—
670#95C22×D7911yescharacteristic
671C24—791no—
672C24D4×D7911yescharacteristic
673#41—3162no—
674#41—3162no—
675#41—6322no—
676#41—6322no—
677C2×Q8—3161no—
678C2×Q8—3161no—
679C2×Q8—3162no—
680C2×Q8—3162no—
681C2×Q8—791no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—791no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—3162no—
707C22×C4—3162no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4D4×D7911yescharacteristic
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—3161no—
735C4⋊C4—3161no—
736C4⋊C4—3162no—
737C4⋊C4—3162no—
738C4⋊C4—791no—
739C4⋊C4—791no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1584no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C42—21no—
784C42—3162no—
785C42—791no—
786C42—791no—
787C42—791no—
788C42—791no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23C2×D4×D7911yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—3161no—
809Q8—3162no—
810Q8—3162no—
811Q8—6322no—
812Q8—6322no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3162no—
822D4—3162no—
823D4—3162no—
824D4—3162no—
825D4—6321no—
826D4—6321no—
827D4—6321no—
828D4—6321no—
829D4—6321no—
830D4—6321no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—3162no—
845C2×C4—3162no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3162no—
849C2×C4—3162no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—791no—
855C2×C4—791no—
856C2×C4—791no—
857C2×C4—792no—
858C2×C4—792no—
859C2×C4—791no—
860C2×C4—6321no—
861C2×C4—6321no—
862C2×C4—6321no—
863C2×C4—6321no—
864C2×C4—6321no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—3161no—
876C8—3161no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—3162no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—3161no—
894C22—6321no—
895C22#120×D7911yescharacteristic
896C22#135×D7911yescharacteristic
897C22#137×D7911yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—3162no—
907C4—3161no—
908C4—3161no—
909C4—3161no—
910C4—3161no—
911C4—792no—
912C4—792no—
913C4—792no—
914C4—6321no—
915C4—1581no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—6321no—
921C2—6321no—
922C2#452×D7911yescharacteristic
923C2#453×D7911yescharacteristic
924C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1618C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777247C2
hypercenter#1618D79
hypocenterC79#18413
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774549C2semidirect
3. #23774526C2semidirect
4. #23768348C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762450C2semidirect
7. #23762449C2semidirect
8. #23762448C2semidirect
9. #23762447C2semidirect
10. #23762446C2semidirect
11. #23762445C2semidirect
12. #23761897C2semidirect
13. #23761893C2semidirect
14. #23761719C2semidirect
15. C79×#1618C2semidirect
474. #1618D79semidirect
478. C79#18413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772472
#237745492
#237745262
#237683482
#237624512
#237624502
#237624492
#237624482
#237624472
#237624462
#237624452
#237618972
#237618932
#237617192
C79×#16182
#1841379