Finite Group Databasebeta

← #34263194

Subgroups — #34263194

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777587C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099302—21no—
18#19099265—21no—
19#19099241—21no—
20#19099207—21no—
21#19099202—21no—
22#19099200—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099165—21no—
25#19099158C2211yescharacteristic
26#19099156—21no—
27#19099151C2211yescharacteristic
28#19099148—21no—
29#19099140C2211yescharacteristic
30#19099123—21no—
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579143C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098894C2211yescharacteristic, complemented
36#19098886—21no—
37#19098877C2211yescharacteristic, complemented
38#19098875—21no—
39#19098874C2211yescharacteristic
40#19098874C2211yescharacteristic, complemented
41#19098813—21no—
42#19098808—21no—
43#19098798—21no—
44#19098796—21no—
45#19098714C2211yescharacteristic, complemented
46#19098705—21no—
47#19098697C2211yescharacteristic, complemented
48#19098695—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098495C2211yescharacteristic, complemented
52#19098488C2211yescharacteristic, complemented
53#19098479—21no—
54#19098477C2211yescharacteristic, complemented
55#19098471—21no—
56#19098466—21no—
57#19098456—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098287C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#447×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579157—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579152—21no—
93#14579151—21no—
94#14579148—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579145—21no—
99#14579145—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579141D411yescharacteristic, complemented
110#14579140—21no—
111#14579140C2311yescharacteristic
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579136D411yescharacteristic, complemented
117#14579135—21no—
118#14579135C2311yescharacteristic
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132—21no—
131#14579132—21no—
132#14579132—21no—
133#14579132—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132D411yescharacteristic, complemented
137#14579132D411yescharacteristic, complemented
138#14579130—21no—
139#14579130—21no—
140#14579130—21no—
141#14579129—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579119—21no—
153#14579119D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C2×C4×Dic79—21no—
170#14579095—21no—
171#14579094—21no—
172#14579094—21no—
173#14579093—21no—
174#14579086—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79—21no—
189C22×D4×C79C2311yescharacteristic
190C2×D8×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#120×C79—21no—
198#120×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—82no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232D4×D79—81no—
233D4×D79—81no—
234D4×D79—81no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—81no—
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251#11929612—81no—
252#11929609—81no—
253#11929607—81no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C8×D79—81no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—81no—
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—41no—
286C22⋊Dic79—41no—
287C22⋊Dic79—81no—
288C22⋊Dic79—81no—
289C22⋊Dic79—81no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—42no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—81no—
303C24×C79—21no—
304C24×C79—21no—
305C24×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—42no—
314C2×D4×C79—81no—
315C2×D4×C79—81no—
316C2×D4×C79—81no—
317C2×D4×C79—81no—
318C2×D4×C79—81no—
319C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79C2411yescharacteristic
325D8×C79—81no—
326D8×C79—81no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—42no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—81no—
354C23×C79—81no—
355C23×C79—81no—
356C23×C79C22×D411yescharacteristic
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—42no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79#12011yescharacteristic
366C22×D79#12011yescharacteristic
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—81no—
378D4×C79—81no—
379D4×C79—81no—
380D4×C79—84no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—81no—
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D79—42no—
393C22⋊D79—42no—
394C22⋊D79—41no—
395C22⋊D79—41no—
396C22⋊D79—81no—
397C22⋊D79—81no—
398C22⋊D79—81no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—81no—
402C22⋊D79—81no—
403C22⋊D79—81no—
404C22⋊D79—82no—
405C22⋊D79—82no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—81no—
422C2×Dic79—81no—
423C2×Dic79—81no—
424C2×Dic79#12011yescharacteristic
425C2×Dic79#12011yescharacteristic
426D316—41no—
427D316—81no—
428C4×D79—41no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—81no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—81no—
435Dic158—41no—
436Dic158—81no—
437C8×C79—41no—
438C8×C79—41no—
439C79⋊C8—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79—162no—
462C22×C79C2×#12011yescharacteristic
463C22×C79#57611yescharacteristic
464C22×C79#57611yescharacteristic
465C2×D79—21no—
466C2×D79—21no—
467C2×D79—21no—
468C2×D79—21no—
469C2×D79—21no—
470C2×D79—21no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—162no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—42no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—41no—
483Dic79—21no—
484Dic79—21no—
485Dic79—41no—
486Dic79—41no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—81no—
491Dic79—81no—
492#18414—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—81no—
496C2×C79—81no—
497C2×C79—81no—
498C2×C79—161no—
499C2×C79#300811yescharacteristic
500C2×C79#301811yescharacteristic
501C2×C79#302611yescharacteristic
502D79—41no—
503D79—41no—
504D79—81no—
505#3534—791no—
506#3194—791no—
507#3186—791no—
508#2661—791no—
509#1612—791no—
510#1610—791no—
511#1609—791no—
512#1607—791no—
513#1600—791no—
514#1598—791no—
515#1597—791no—
516#1595D7911yescharacteristic, complemented
517#1507—791no—
518#1501—791no—
519#1468—791no—
520C79#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1581no—
522#560—1581no—
523#553—1581no—
524#551—1581no—
525#546—1581no—
526#546—1581no—
527#546—1581no—
528D42—1581no—
529#540—1581no—
530#539—791no—
531#539—1581no—
532#538—791no—
533#538—1581no—
534#537—791no—
535#534—1581no—
536#534C2×D7911yescharacteristic
537#525—791no—
538C2×#123—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#121—791no—
541#483—791no—
542#482—1581no—
543#480—791no—
544#480—791no—
545#480—791no—
546#480—1581no—
547#469—1581no—
548#468—1581no—
549#466—1581no—
550#466—1581no—
551#450—791no—
552#449—1581no—
553#447—791no—
554#447—1581no—
555#447C2×D7911yescharacteristic
556#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#407—791no—
558C2×C22⋊C8—791no—
559#398—791no—
560#397—791no—
561#394—791no—
562#394—1581no—
563#392—1581no—
564#392C2×D7911yescharacteristic, complemented
565#390—1581no—
566#388—1581no—
567C4×C22⋊C4—791no—
568#328—791no—
569#328—791no—
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327—791no—
574#327C2×D7911yescharacteristic
575#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#324—791no—
577#324—791no—
578#323—791no—
579#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
580C2×#41—791no—
581C2×#41—1581no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—791no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4C22×D7911yescharacteristic
590C23×C4—791no—
591C2×SD16—1581no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1581no—
595C2×M16—1581no—
596C22×C8—1581no—
597#127—1581no—
598#126—1581no—
599#126—1581no—
600#126—1581no—
601#126—1581no—
602#125—1581no—
603#125—1581no—
604#124—1581no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611#123—1581no—
612#123—1581no—
613#123—1581no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621C22⋊Q8—791no—
622C22⋊Q8—791no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8—1581no—
625C22⋊Q8—1581no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1581no—
628#121—21no—
629#121—791no—
630#121—791no—
631#121—791no—
632#121—791no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121—1581no—
650#121—1581no—
651#121C22×D7911yescharacteristic
652#121C22×D7911yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—1581no—
656#120—1581no—
657#120—1581no—
658#120—1581no—
659#120—1581no—
660#120—1581no—
661C4×D4—1581no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669#117—791no—
670#117—1581no—
671C2×C4⋊C4—791no—
672C2×C4⋊C4—791no—
673C2×C4⋊C4—791no—
674C2×C4⋊C4—791no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—791no—
678C2×C22⋊C4—791no—
679C2×C22⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
688C2×C42—1581no—
689#107—1581no—
690#107—1581no—
691#107—1581no—
692#106—1581no—
693#103—1581no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1581no—
697#102—1581no—
698#102—1581no—
699#102—1581no—
700#102—1581no—
701C22⋊C8—791no—
702C22⋊C8—791no—
703C22⋊C8—1581no—
704C22⋊C8—1581no—
705C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
707#95—791no—
708#95—1581no—
709#95—1581no—
710#95C22×D7911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—791no—
714C24—1581no—
715C24D4×D7911yescharacteristic
716#41—6321no—
717#41—6321no—
718#41—6321no—
719C2×Q8—791no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—3161no—
735C2×D4—3161no—
736C2×D4—791no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6322no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4D4×D7911yescharacteristic
757C2×D4D4×D7911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—6321no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4D4×D7911yescharacteristic
777C22×C4C23×D7911yescharacteristic
778SD16—6321no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—6321no—
782M16—6321no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—6321no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—791no—
790C4⋊C4—791no—
791C4⋊C4—6321no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—3161no—
817C22⋊C4—3161no—
818C22⋊C4—6321no—
819C22⋊C4—6321no—
820C22⋊C4—6321no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C42—6321no—
841C42—1581no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3162no—
864C23—791no—
865C23—791no—
866C23—6321no—
867C23—6321no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23C2×D4×D7911yescharacteristic
872Q8—3161no—
873Q8—6321no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—84no—
888D4—3161no—
889D4—3162no—
890D4—3162no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—6321no—
894D4—6321no—
895D4—6321no—
896D4—6321no—
897D4—6321no—
898D4—6321no—
899D4—6321no—
900D4—6321no—
901D4—6322no—
902D4—6322no—
903D4—6321no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—6321no—
929C2×C4—6321no—
930C2×C4—6321no—
931C2×C4—6321no—
932C2×C4—6321no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3161no—
945C8—3161no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—162no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3161no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1581no—
977C22—1581no—
978C22—12642no—
979C22#120×D7911yescharacteristic
980C22#1909936411yescharacteristic
981C22#1909936711yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—3161no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—3161no—
992C4—3161no—
993C4—6321no—
994C4—6321no—
995C4—1581no—
996C4—1581no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—3161no—
1004C2—3161no—
1005C2—6321no—
1006C2#2377266311yescharacteristic
1007C2#2377274511yescharacteristic
1008C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1595C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1595D79
hypocenterC79#18414
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777587C2semidirect
2. #23774211C2semidirect
3. #23774149C2semidirect
4. #23769531C2semidirect
5. #23762416C2semidirect
6. #23762404C2semidirect
7. #23762398C2semidirect
8. #23762386C2semidirect
9. #23762344C2semidirect
10. #23762333C2semidirect
11. #23762326C2semidirect
12. #23761914C2semidirect
13. #23761888C2semidirect
14. #23761745C2semidirect
15. C79×#1595C2semidirect
33. C2×#14579132C22semidirect
35. #19098894C22semidirect
37. #19098877C22semidirect
40. #19098874C22semidirect
45. #19098714C22semidirect
47. #19098697C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098495C22semidirect
52. #19098488C22semidirect
54. #19098477C22semidirect
58. #19098410C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098287C22semidirect
70. #447×C79C22semidirect
71. #392×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
76. C2×#11929623D4semidirect
81. C2×D4×D79D4semidirect
109. #14579141D4semidirect
116. #14579136D4semidirect
136. #14579132D4semidirect
137. #14579132D4semidirect
153. #14579119D4semidirect
158. C4⋊C4×D79D4semidirect
516. #1595D79semidirect
520. C79#18414semidirect
556. #447C2×D79semidirect
564. #392C2×D79semidirect
575. #327C2×D79semidirect
579. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775872
#237742112
#237741492
#237695312
#237624162
#237624042
#237623982
#237623862
#237623442
#237623332
#237623262
#237619142
#237618882
#237617452
C79×#15952
#1841479