Finite Group Databasebeta

← #34263197

Subgroups — #34263197

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099303—21no—
18#19099261—21no—
19#19099236—21no—
20#19099205—21no—
21#19099203—21no—
22#19099203—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099165—21no—
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099157—21no—
27#19099151C2211yescharacteristic
28#19099149—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099125C2211yescharacteristic
31#19099124—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34#19098893C2211yescharacteristic, complemented
35#19098884—21no—
36#19098876C2211yescharacteristic
37#19098876C2211yescharacteristic, complemented
38#19098876C2211yescharacteristic, complemented
39#19098874—21no—
40#19098814—21no—
41#19098807—21no—
42#19098797—21no—
43#19098797—21no—
44#19098714C2211yescharacteristic, complemented
45#19098706—21no—
46#19098697C2211yescharacteristic
47#19098697C2211yescharacteristic, complemented
48#19098697C2211yescharacteristic, complemented
49#19098696—21no—
50#19098527C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#19098299C2211yescharacteristic, complemented
53#19098299C2211yescharacteristic, complemented
54#19098296C2211yescharacteristic
55#19098296C2211yescharacteristic
56#19098296C2211yescharacteristic, complemented
57#19098296C2211yescharacteristic, complemented
58#19098296C2211yescharacteristic, complemented
59#19098296C2211yescharacteristic, complemented
60#19098289C2211yescharacteristic, complemented
61#19098289C2211yescharacteristic, complemented
62#19098287C2211yescharacteristic, complemented
63#19098287C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C79C2211yescharacteristic
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#398×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#394×C79—21no—
69#394×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#392×C79—21no—
71#392×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C79—21no—
73#388×C79—21no—
74C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
77C22×D316D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929608—21no—
86C22×C79⋊C8—21no—
87#14579157—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579154—21no—
92#14579152—21no—
93#14579151—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579145—21no—
101#14579145—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579141—21no—
108#14579141—21no—
109#14579140D411yescharacteristic, complemented
110#14579140C2311yescharacteristic
111#14579139—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135D411yescharacteristic, complemented
122#14579135D411yescharacteristic, complemented
123#14579135D411yescharacteristic, complemented
124#14579135C2311yescharacteristic
125#14579135C2311yescharacteristic
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579132—21no—
135#14579131—21no—
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579130—21no—
140#14579130—21no—
141#14579129—21no—
142#14579129—21no—
143D4×Dic79—21no—
144#14579123—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579120D411yescharacteristic, complemented
152#14579119—21no—
153C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D79—21no—
156C22⋊C4×D79—21no—
157#14579094—21no—
158#14579094—21no—
159#14579094—21no—
160#14579092—21no—
161#14579084—21no—
162#14579082—21no—
163#14579082—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579081—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170C22⋊(C79⋊C8)—21no—
171C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79—21no—
176C22×D4×C79—21no—
177C22×D4×C79D411yescharacteristic
178C22×D4×C79C2311yescharacteristic
179C23×C4×C79C2311yescharacteristic
180#123×C79—21no—
181#123×C79—21no—
182#123×C79—21no—
183#123×C79—21no—
184#121×C79—21no—
185#121×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79—21no—
189C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C79—21no—
193C2×C22⋊C4×C79—21no—
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79—21no—
202#95×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929624—81no—
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—81no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234C2×C22⋊D79—81no—
235C2×C22⋊D79—81no—
236D4×D79—82no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244#11929612—81no—
245#11929609—81no—
246#11929609—81no—
247#11929609—81no—
248#11929608—81no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—81no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C24×C79—21no—
290C24×C79C2×D411yescharacteristic
291C24×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—42no—
297C2×D4×C79—41no—
298C2×D4×C79—41no—
299C2×D4×C79—81no—
300C2×D4×C79—81no—
301C2×D4×C79—81no—
302C2×D4×C79—81no—
303C2×D4×C79—81no—
304C2×D4×C79—81no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—81no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—81no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—42no—
332C22⋊C4×C79—42no—
333C22⋊C4×C79—41no—
334C22⋊C4×C79—41no—
335C22⋊C4×C79—81no—
336C22⋊C4×C79—81no—
337C22⋊C4×C79—81no—
338C42×C79—81no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79#12011yescharacteristic
356C23×C79#12011yescharacteristic
357C23×C79C22×D411yescharacteristic
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—42no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79—81no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—42no—
372D4×C79—81no—
373D4×C79—84no—
374D4×C79—82no—
375D4×C79—82no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79#12011yescharacteristic
399C2×C4×C79#12011yescharacteristic
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D79—42no—
403C22⋊D79—41no—
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—41no—
406C22⋊D79—41no—
407C22⋊D79—41no—
408C22⋊D79—41no—
409C22⋊D79—81no—
410C22⋊D79—81no—
411C22⋊D79—81no—
412C22⋊D79—81no—
413C22⋊D79—81no—
414C22⋊D79—81no—
415C22⋊D79—81no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—81no—
422C2×Dic79—81no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—81no—
427D316—81no—
428D316—81no—
429D316—81no—
430C4×D79—81no—
431C4×D79—81no—
432C4×D79—81no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—81no—
435Dic158—41no—
436Dic158—81no—
437C79⋊C8—41no—
438C79⋊C8—41no—
439C79⋊C8—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—21no—
446C22×C79—21no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79C2×#12011yescharacteristic
464C22×C79#57611yescharacteristic
465C22×C79#57611yescharacteristic
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—162no—
476C2×D79—162no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—21no—
480C4×C79—21no—
481C4×C79—42no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—41no—
484C4×C79—41no—
485C4×C79—81no—
486C4×C79—81no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—41no—
491Dic79—41no—
492#18414—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—41no—
496C2×C79—41no—
497C2×C79—81no—
498C2×C79—161no—
499C2×C79#300811yescharacteristic
500C2×C79#301811yescharacteristic
501C2×C79#302611yescharacteristic
502D79—81no—
503D79—81no—
504D79—81no—
505#3534—791no—
506#3194—791no—
507#3186—791no—
508#2661D7911yescharacteristic, complemented
509#1612—791no—
510#1610—791no—
511#1609—791no—
512#1607—791no—
513#1600—791no—
514#1598—791no—
515#1597—791no—
516#1595—791no—
517#1507—791no—
518#1501—791no—
519#1468—791no—
520C79#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1581no—
522#560—1581no—
523#553—1581no—
524#551—1581no—
525#546—1581no—
526#546—1581no—
527#546—1581no—
528D42—1581no—
529#540—1581no—
530#539—791no—
531#539—1581no—
532#538—791no—
533#538—1581no—
534#537—791no—
535#534—791no—
536#534—1581no—
537#525—791no—
538C2×#123C2×D7911yescharacteristic
539C2×#121—791no—
540C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
541#483—791no—
542#482—1581no—
543#480—791no—
544#480—791no—
545#480—791no—
546#480—1581no—
547#469—1581no—
548#468—1581no—
549#466—1581no—
550#466—1581no—
551#450—791no—
552#449—1581no—
553#447—791no—
554#447—791no—
555#447—791no—
556#447—1581no—
557#407—791no—
558C2×C22⋊C8—791no—
559#398C2×D7911yescharacteristic, complemented
560#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#394—21no—
562#394C2×D7911yescharacteristic, complemented
563#392—21no—
564#392C2×D7911yescharacteristic, complemented
565#390—21no—
566#388—21no—
567C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#328—791no—
569#328—791no—
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327—791no—
574#327—791no—
575#327—791no—
576#324—791no—
577#324—791no—
578#323—791no—
579#323—791no—
580C2×#41—791no—
581C2×#41—1581no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
589C22×D4C22×D7911yescharacteristic
590C23×C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×SD16—1581no—
592C2×D8—1581no—
593C2×D8—1581no—
594C2×D8—1581no—
595C2×M16—1581no—
596C22×C8—1581no—
597#127—1581no—
598#126—1581no—
599#126—1581no—
600#126—1581no—
601#126—1581no—
602#125—1581no—
603#125—1581no—
604#124—1581no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1581no—
612#123—1581no—
613#123—1581no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621C22⋊Q8—791no—
622C22⋊Q8—791no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8—1581no—
625C22⋊Q8—1581no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1581no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—791no—
633#121—791no—
634#121—791no—
635#121—791no—
636#121—791no—
637#121—791no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121—1581no—
650#121—1581no—
651#121—1581no—
652#121—1581no—
653#120—1581no—
654#120—1581no—
655#120—1581no—
656#120—1581no—
657#120—1581no—
658#120—1581no—
659#120—1581no—
660#120—1581no—
661C4×D4—1581no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669#117—791no—
670#117—1581no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—791no—
673C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
688C2×C42—21no—
689#107—1581no—
690#107—1581no—
691#107—1581no—
692#106—1581no—
693#103—1581no—
694#102—1581no—
695#102—1581no—
696#102—1581no—
697#102—1581no—
698#102—1581no—
699#102—1581no—
700#102—1581no—
701C22⋊C8—791no—
702C22⋊C8—791no—
703C22⋊C8—791no—
704C22⋊C8—791no—
705C22⋊C8—1581no—
706C22⋊C8—1581no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95C22×D7911yescharacteristic
710#95C22×D7911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—1581no—
713C24—1581no—
714C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
716#41—6321no—
717#41—6321no—
718#41—6321no—
719C2×Q8—791no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—791no—
735C2×D4—791no—
736C2×D4—791no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6322no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4D4×D7911yescharacteristic
770C22×C4D4×D7911yescharacteristic
771C22×C4D4×D7911yescharacteristic
772C22×C4D4×D7911yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
777C22×C4C23×D7911yescharacteristic
778SD16—6321no—
779D8—6321no—
780D8—6321no—
781D8—6321no—
782M16—6321no—
783C2×C8—6321no—
784C2×C8—1581no—
785C2×C8—1581no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—81no—
795C4⋊C4—791no—
796C4⋊C4—791no—
797C4⋊C4—791no—
798C4⋊C4—791no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C42—81no—
841C42—1581no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—3162no—
861C23—6321no—
862C23—6321no—
863C23—6321no—
864C23—6321no—
865C23—6321no—
866C23—1581no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23#1457912911yescharacteristic
870C23#1457912911yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
872Q8—3161no—
873Q8—6321no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—84no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3161no—
886D4—3162no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—6321no—
894D4—6321no—
895D4—6321no—
896D4—6321no—
897D4—6321no—
898D4—6321no—
899D4—6321no—
900D4—6321no—
901D4—6321no—
902D4—6321no—
903D4—6321no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—6321no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—6321no—
929C2×C4—6321no—
930C2×C4—6321no—
931C2×C4—6321no—
932C2×C4—6321no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4#1457912911yescharacteristic
939C2×C4#1457912911yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C8—3161no—
943C8—3161no—
944C8—3161no—
945C8—3161no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—3161no—
969C22—3161no—
970C22—3161no—
971C22—3161no—
972C22—3161no—
973C22—3161no—
974C22—3161no—
975C22—3161no—
976C22—3161no—
977C22—12642no—
978C22—12642no—
979C22C2×#1457912911yescharacteristic
980C22#1909936611yescharacteristic
981C22#1909936611yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—3161no—
993C4—3161no—
994C4—3161no—
995C4—3161no—
996C4—3161no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—6321no—
1004C2—6321no—
1005C2—6321no—
1006C2#2377266611yescharacteristic
1007C2#2377274811yescharacteristic
1008C2#2377279611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2661C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2661D79
hypocenterC79#18414
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777594C2semidirect
2. #23774214C2semidirect
3. #23774148C2semidirect
4. #23762412C2semidirect
5. #23762402C2semidirect
6. #23762395C2semidirect
7. #23762385C2semidirect
8. #23762344C2semidirect
9. #23762334C2semidirect
10. #23762327C2semidirect
11. #23762317C2semidirect
12. #23761915C2semidirect
13. #23761889C2semidirect
14. #23761748C2semidirect
15. C79×#2661C2semidirect
34. #19098893C22semidirect
37. #19098876C22semidirect
38. #19098876C22semidirect
44. #19098714C22semidirect
47. #19098697C22semidirect
48. #19098697C22semidirect
50. #19098527C22semidirect
51. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. #19098299C22semidirect
53. #19098299C22semidirect
56. #19098296C22semidirect
57. #19098296C22semidirect
58. #19098296C22semidirect
59. #19098296C22semidirect
60. #19098289C22semidirect
61. #19098289C22semidirect
62. #19098287C22semidirect
63. #19098287C22semidirect
65. C2×#121×C79C22semidirect
66. #398×C79C22semidirect
67. #397×C79C22semidirect
69. #394×C79C22semidirect
71. #392×C79C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
76. C2×#11929624D4semidirect
77. C22×D316D4semidirect
109. #14579140D4semidirect
121. #14579135D4semidirect
122. #14579135D4semidirect
123. #14579135D4semidirect
151. #14579120D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
508. #2661D79semidirect
520. C79#18414semidirect
540. C2×#121C2×D79semidirect
559. #398C2×D79semidirect
560. #397C2×D79semidirect
562. #394C2×D79semidirect
564. #392C2×D79semidirect
567. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775942
#237742142
#237741482
#237624122
#237624022
#237623952
#237623852
#237623442
#237623342
#237623272
#237623172
#237619152
#237618892
#237617482
C79×#26612
#1841479