Finite Group Databasebeta

← #34263201

Subgroups — #34263201

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23774210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
17#19098891C2211yescharacteristic, complemented
18#19098887—21no—
19#19098876—21no—
20#19098874C2211yescharacteristic
21#19098874C2211yescharacteristic, complemented
22#19098874C2211yescharacteristic, complemented
23#19098814—21no—
24#19098811—21no—
25#19098797—21no—
26#19098797—21no—
27#19098713C2211yescharacteristic, complemented
28#19098708—21no—
29#19098697—21no—
30#19098696C2211yescharacteristic
31#19098696C2211yescharacteristic, complemented
32#19098696C2211yescharacteristic, complemented
33#19098527C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#19098493C2211yescharacteristic, complemented
36#19098488C2211yescharacteristic, complemented
37#19098480C2211yescharacteristic, complemented
38#19098478—21no—
39#19098472C2211yescharacteristic, complemented
40#19098471—21no—
41#19098463—21no—
42#19098453—21no—
43C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
44#19098300C2211yescharacteristic, complemented
45#19098300C2211yescharacteristic, complemented
46#19098297C2211yescharacteristic
47#19098297C2211yescharacteristic
48#19098297C2211yescharacteristic, complemented
49#19098297C2211yescharacteristic, complemented
50#19098297C2211yescharacteristic, complemented
51#19098297C2211yescharacteristic, complemented
52#19098289C2211yescharacteristic, complemented
53#19098289C2211yescharacteristic, complemented
54#19098287C2211yescharacteristic, complemented
55#19098287C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C79—21no—
57#560×C79—21no—
58#553×C79—21no—
59#551×C79—21no—
60#546×C79—21no—
61#546×C79—21no—
62#546×C79—21no—
63D42×C79—21no—
64#540×C79—21no—
65#539×C79—21no—
66#539×C79C2211yescharacteristic
67#538×C79—21no—
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#537×C79C2211yescharacteristic
70#534×C79—21no—
71#534×C79C2211yescharacteristic
72#525×C79C2211yescharacteristic
73C2×#123×C79C2211yescharacteristic
74C2×#121×C79C2211yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929609—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929608—21no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84#14579135—21no—
85#14579135—21no—
86#14579135—21no—
87#14579135—21no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic79—21no—
97#14579094—21no—
98#14579094—21no—
99#14579094—21no—
100#14579092—21no—
101#14579085—21no—
102#14579082—21no—
103#14579082—21no—
104#14579082—21no—
105#14579081—21no—
106#14579081—21no—
107#14579081—21no—
108#14579081—21no—
109C22⋊(C79⋊C8)—21no—
110C22⋊(C79⋊C8)—21no—
111C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
113C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
114C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95C2311yescharacteristic
118C79⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C79—21no—
120C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79—21no—
123C22×D4×C79—21no—
124C22×D4×C79D411yescharacteristic
125C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127#127×C79—21no—
128#126×C79—21no—
129#126×C79—21no—
130#126×C79—21no—
131#126×C79—21no—
132#125×C79—21no—
133#125×C79—21no—
134#124×C79—21no—
135#124×C79—21no—
136#124×C79—21no—
137#123×C79—21no—
138#123×C79—21no—
139#123×C79—21no—
140#123×C79—21no—
141#123×C79—21no—
142#123×C79—21no—
143#123×C79—21no—
144#123×C79—21no—
145#123×C79—21no—
146#123×C79—21no—
147#123×C79—21no—
148#123×C79—21no—
149#123×C79—21no—
150#123×C79—21no—
151C22⋊Q8×C79—21no—
152C22⋊Q8×C79—21no—
153C22⋊Q8×C79—21no—
154C22⋊Q8×C79—21no—
155C22⋊Q8×C79—21no—
156C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
157C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
158#121×C79—21no—
159#121×C79—21no—
160#121×C79—21no—
161#121×C79—21no—
162#121×C79—21no—
163#121×C79—21no—
164#121×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169#121×C79—21no—
170#121×C79—21no—
171#121×C79—21no—
172#121×C79—21no—
173#121×C79D411yescharacteristic, complemented
174#121×C79D411yescharacteristic, complemented
175#121×C79D411yescharacteristic, complemented
176#121×C79C2311yescharacteristic
177#121×C79C2311yescharacteristic
178#121×C79C2311yescharacteristic
179#120×C79—21no—
180#120×C79—21no—
181#120×C79—21no—
182#120×C79—21no—
183#120×C79—21no—
184#120×C79—21no—
185#120×C79—21no—
186#120×C79—21no—
187C4×D4×C79—21no—
188C4×D4×C79—21no—
189C4×D4×C79—21no—
190C4×D4×C79—21no—
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195#117×C79—21no—
196#117×C79D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201C2×C22⋊C4×C79—21no—
202C2×C22⋊C4×C79—21no—
203C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—81no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—41no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C2×C22⋊D79—81no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216C2×C22⋊D79—81no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220#11929611—81no—
221#11929609—81no—
222#11929609—81no—
223#11929609—81no—
224#11929608—81no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—81no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232Dic79⋊C4—81no—
233C22⋊Dic79—42no—
234C22⋊Dic79—81no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—41no—
237(C2×D79)⋊C4—41no—
238(C2×D79)⋊C4—81no—
239(C2×D79)⋊C4—81no—
240C4×Dic79—81no—
241C24×C79—21no—
242C24×C79—21no—
243C24×C79C2×D411yescharacteristic
244C24×C79C2×D411yescharacteristic
245#41×C79—81no—
246#41×C79—81no—
247#41×C79—81no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—81no—
268C2×D4×C79—81no—
269C2×D4×C79—81no—
270C2×D4×C79—81no—
271C2×D4×C79—81no—
272C2×D4×C79—81no—
273C2×D4×C79—82no—
274C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—81no—
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2411yescharacteristic
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—42no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—81no—
353C23×C79—81no—
354C23×C79—81no—
355C23×C79—81no—
356C23×C79—81no—
357C23×C79#12011yescharacteristic
358C23×C79#12011yescharacteristic
359C23×C79C22×D411yescharacteristic
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367Q8×C79—41no—
368Q8×C79—81no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—42no—
373D4×C79—42no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—81no—
381D4×C79—81no—
382D4×C79—81no—
383D4×C79—81no—
384D4×C79—81no—
385D4×C79—81no—
386D4×C79—81no—
387D4×C79—81no—
388D4×C79—81no—
389D4×C79—81no—
390D4×C79—81no—
391D4×C79—81no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—81no—
411C2×C4×C79—81no—
412C2×C4×C79—81no—
413C2×C4×C79—81no—
414C2×C4×C79—81no—
415C2×C4×C79—81no—
416C2×C4×C79—81no—
417C2×C4×C79#12011yescharacteristic
418C2×C4×C79#12011yescharacteristic
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D79—84no—
422C22⋊D79—82no—
423C22⋊D79—82no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433D316—41no—
434D316—41no—
435D316—41no—
436D316—41no—
437C79⋊C8—41no—
438C79⋊C8—41no—
439C79⋊C8—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—21no—
446C22×C79—21no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79—81no—
465C22×C79—162no—
466C22×C79—162no—
467C22×C79C2×#12011yescharacteristic
468C22×C79#57611yescharacteristic
469C22×C79#57611yescharacteristic
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—21no—
480C4×C79—21no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—41no—
484C4×C79—41no—
485C4×C79—41no—
486C4×C79—41no—
487C4×C79—41no—
488C4×C79—41no—
489Dic79—42no—
490Dic79—81no—
491Dic79—81no—
492#18414—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—41no—
496C2×C79—41no—
497C2×C79—81no—
498C2×C79—81no—
499C2×C79—81no—
500C2×C79—81no—
501C2×C79#300811yescharacteristic
502C2×C79#301811yescharacteristic
503C2×C79#302611yescharacteristic
504D79—161no—
505#3534D7911yescharacteristic, complemented
506#3194—791no—
507#3186—791no—
508#2661—791no—
509#1612—791no—
510#1610—791no—
511#1609—791no—
512#1607—791no—
513#1600—791no—
514#1598—791no—
515#1597—791no—
516#1595—791no—
517#1507—791no—
518#1501—791no—
519#1468—791no—
520C79#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—21no—
522#560—21no—
523#553—21no—
524#551—21no—
525#546—21no—
526#546—21no—
527#546—21no—
528D42—21no—
529#540—21no—
530#539—21no—
531#539C2×D7911yescharacteristic
532#538—21no—
533#538C2×D7911yescharacteristic
534#537C2×D7911yescharacteristic
535#534—21no—
536#534C2×D7911yescharacteristic
537#525C2×D7911yescharacteristic
538C2×#123C2×D7911yescharacteristic
539C2×#121—791no—
540C2×#121C2×D7911yescharacteristic
541#483—791no—
542#482—1581no—
543#480—791no—
544#480—791no—
545#480—791no—
546#480—1581no—
547#469—1581no—
548#468—1581no—
549#466—1581no—
550#466—1581no—
551#450—791no—
552#449—1581no—
553#447—791no—
554#447—791no—
555#447—791no—
556#447—1581no—
557#407—791no—
558C2×C22⋊C8—791no—
559#398—791no—
560#397—791no—
561#394—791no—
562#394—1581no—
563#392—791no—
564#392—1581no—
565#390—1581no—
566#388—1581no—
567C4×C22⋊C4—791no—
568#328—791no—
569#328—791no—
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327—791no—
574#327—791no—
575#327—791no—
576#324—791no—
577#324—791no—
578#323—791no—
579#323—791no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—791no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
589C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×SD16—1581no—
592C2×D8—1581no—
593C2×D8—1581no—
594C2×D8—1581no—
595C2×M16—1581no—
596C22×C8—1581no—
597#127—21no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—21no—
601#126—21no—
602#125—21no—
603#125—21no—
604#124—21no—
605#124—21no—
606#124—21no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
648#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
649#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
650#121C22×D7911yescharacteristic
651#121C22×D7911yescharacteristic
652#121C22×D7911yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—21no—
656#120—21no—
657#120—21no—
658#120—21no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669#117—21no—
670#117C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—791no—
672C2×C4⋊C4—1581no—
673C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
688C2×C42—1581no—
689#107—1581no—
690#107—1581no—
691#107—1581no—
692#106—1581no—
693#103—1581no—
694#102—1581no—
695#102—1581no—
696#102—1581no—
697#102—1581no—
698#102—1581no—
699#102—1581no—
700#102—1581no—
701C22⋊C8—791no—
702C22⋊C8—791no—
703C22⋊C8—791no—
704C22⋊C8—791no—
705C22⋊C8—1581no—
706C22⋊C8—1581no—
707#95—791no—
708#95—791no—
709#95—1581no—
710#95—1581no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—1581no—
714C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—3161no—
746C2×D4—3161no—
747C2×D4—3162no—
748C2×D4—6321no—
749C2×D4—6321no—
750C2×D4—6321no—
751C2×D4—6321no—
752C2×D4—6321no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
756C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
777C22×C4C23×D7911yescharacteristic
778SD16—6321no—
779D8—6321no—
780D8—6321no—
781D8—6321no—
782M16—6321no—
783C2×C8—6321no—
784C2×C8—1581no—
785C2×C8—1581no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—6321no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
805C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—3162no—
834C22⋊C4—3162no—
835C22⋊C4—3161no—
836C22⋊C4—3161no—
837C22⋊C4—6321no—
838C22⋊C4—6321no—
839C22⋊C4—6321no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—6321no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—3161no—
866C23—3161no—
867C23—3161no—
868C23—3161no—
869C23#1457913011yescharacteristic
870C23#1457913011yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—3161no—
898D4—3161no—
899D4—3161no—
900D4—3161no—
901D4—6324no—
902D4—6322no—
903D4—6322no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4#1457913011yescharacteristic
939C2×C4#1457913011yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
942C8—3161no—
943C8—3161no—
944C8—3161no—
945C8—3161no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—6321no—
973C22—6321no—
974C22—6321no—
975C22—6321no—
976C22—6321no—
977C22—6321no—
978C22—6321no—
979C22C2×#1457913011yescharacteristic
980C22#1909936611yescharacteristic
981C22#1909936611yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—3162no—
995C4—6321no—
996C4—6321no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—12641no—
1006C2#2377266811yescharacteristic
1007C2#2377274911yescharacteristic
1008C2#2377279711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3534C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3534D79
hypocenterC79#18414
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23774210C2semidirect
2. #23774148C2semidirect
3. #23769528C2semidirect
4. #23762414C2semidirect
5. #23762403C2semidirect
6. #23762397C2semidirect
7. #23762386C2semidirect
8. #23762346C2semidirect
9. #23762335C2semidirect
10. #23762329C2semidirect
11. #23762318C2semidirect
12. #23761916C2semidirect
13. #23761891C2semidirect
14. #23761748C2semidirect
15. C79×#3534C2semidirect
16. C2×#14579135C22semidirect
17. #19098891C22semidirect
21. #19098874C22semidirect
22. #19098874C22semidirect
27. #19098713C22semidirect
31. #19098696C22semidirect
32. #19098696C22semidirect
33. #19098527C22semidirect
34. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
35. #19098493C22semidirect
36. #19098488C22semidirect
37. #19098480C22semidirect
39. #19098472C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
44. #19098300C22semidirect
45. #19098300C22semidirect
48. #19098297C22semidirect
49. #19098297C22semidirect
50. #19098297C22semidirect
51. #19098297C22semidirect
52. #19098289C22semidirect
53. #19098289C22semidirect
54. #19098287C22semidirect
55. #19098287C22semidirect
120. C2×#41×C79D4semidirect
125. C22×D4×C79D4semidirect
156. C22⋊Q8×C79D4semidirect
173. #121×C79D4semidirect
174. #121×C79D4semidirect
175. #121×C79D4semidirect
196. #117×C79D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
505. #3534D79semidirect
520. C79#18414semidirect
581. C2×#41C22⋊D79semidirect
589. C22×D4C22⋊D79semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
647. #121C22⋊D79semidirect
648. #121C22⋊D79semidirect
649. #121C22⋊D79semidirect
670. #117C22⋊D79semidirect
674. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237742102
#237741482
#237695282
#237624142
#237624032
#237623972
#237623862
#237623462
#237623352
#237623292
#237623182
#237619162
#237618912
#237617482
C79×#35342
#1841479