Finite Group Databasebeta

← #34263202

Subgroups — #34263202

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777587C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099302—21no—
18#19099265—21no—
19#19099241—21no—
20#19099207—21no—
21#19099202—21no—
22#19099200—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099165—21no—
25#19099158C2211yescharacteristic
26#19099156—21no—
27#19099151C2211yescharacteristic
28#19099148—21no—
29#19099140C2211yescharacteristic
30#19099123—21no—
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579143C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098893C2211yescharacteristic, complemented
36#19098890—21no—
37#19098878—21no—
38#19098876C2211yescharacteristic, complemented
39#19098815—21no—
40#19098810—21no—
41#19098800—21no—
42#19098798—21no—
43#19098716C2211yescharacteristic, complemented
44#19098709—21no—
45#19098699C2211yescharacteristic, complemented
46#19098698—21no—
47#19098696C2211yescharacteristic
48#19098696C2211yescharacteristic, complemented
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098494C2211yescharacteristic, complemented
52#19098481—21no—
53#19098481C2211yescharacteristic, complemented
54#19098472—21no—
55#19098472C2211yescharacteristic, complemented
56#19098463—21no—
57#19098455—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098287C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#480×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929613—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929607—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91#14579157—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579152—21no—
97#14579151—21no—
98#14579148—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579146—21no—
102#14579145—21no—
103#14579145—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579142—21no—
113#14579141D411yescharacteristic, complemented
114#14579140—21no—
115#14579140C2311yescharacteristic
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136D411yescharacteristic, complemented
125#14579135—21no—
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132D411yescharacteristic, complemented
141#14579132D411yescharacteristic, complemented
142#14579130—21no—
143#14579130—21no—
144#14579130—21no—
145#14579129—21no—
146#14579129—21no—
147#14579129—21no—
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579119—21no—
157#14579119D411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D79—21no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172C2×C4×Dic79—21no—
173#14579094—21no—
174#14579092—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188#123×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194#120×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—41no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—82no—
236C2×C22⋊D79—81no—
237C2×C22⋊D79—81no—
238C2×C22⋊D79—81no—
239D4×D79—81no—
240D4×D79—81no—
241D4×D79—81no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—81no—
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257#11929613—81no—
258D632—81no—
259#11929609—81no—
260#11929609—81no—
261#11929607—81no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C8×D79—81no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—81no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—42no—
300(C2×D79)⋊C4—42no—
301(C2×D79)⋊C4—41no—
302(C2×D79)⋊C4—41no—
303(C2×D79)⋊C4—81no—
304(C2×D79)⋊C4—81no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—81no—
309C24×C79—21no—
310C24×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—81no—
317C2×D4×C79—81no—
318C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79C2411yescharacteristic
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—81no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—81no—
347C23×C79—81no—
348C23×C79—81no—
349C23×C79C22×D411yescharacteristic
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—42no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79#12011yescharacteristic
366C22×D79#12011yescharacteristic
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—81no—
374D4×C79—81no—
375D4×C79—81no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—81no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D79—42no—
391C22⋊D79—42no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—81no—
395C22⋊D79—81no—
396C22⋊D79—81no—
397C22⋊D79—81no—
398C22⋊D79—81no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—81no—
402C22⋊D79—84no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—81no—
416C2×Dic79—81no—
417C2×Dic79—81no—
418C2×Dic79#12011yescharacteristic
419C2×Dic79#12011yescharacteristic
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—81no—
426D316—82no—
427D316—82no—
428C4×D79—41no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—81no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—81no—
435Dic158—41no—
436Dic158—81no—
437C8×C79—41no—
438C8×C79—41no—
439C79⋊C8—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—162no—
455C22×C79C2×#12011yescharacteristic
456C22×C79#57611yescharacteristic
457C22×C79#57611yescharacteristic
458C2×D79—21no—
459C2×D79—21no—
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—162no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—81no—
483C4×C79—81no—
484Dic79—21no—
485Dic79—21no—
486Dic79—42no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—41no—
491Dic79—41no—
492#18414—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—81no—
496C2×C79—81no—
497C2×C79—81no—
498C2×C79#300811yescharacteristic
499C2×C79#301811yescharacteristic
500C2×C79#302611yescharacteristic
501D79—41no—
502D79—41no—
503D79—81no—
504D79—161no—
505#3534—791no—
506#3194—791no—
507#3186—791no—
508#2661—791no—
509#1612—791no—
510#1610—791no—
511#1609—791no—
512#1607D7911yescharacteristic, complemented
513#1600—791no—
514#1598—791no—
515#1597—791no—
516#1595—791no—
517#1507—791no—
518#1501—791no—
519#1468—791no—
520C79#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1581no—
522#560—1581no—
523#553—1581no—
524#551—1581no—
525#546—1581no—
526#546—1581no—
527#546—1581no—
528D42—1581no—
529#540—1581no—
530#539—791no—
531#539—1581no—
532#538—791no—
533#538—1581no—
534#537—791no—
535#534—1581no—
536#534C2×D7911yescharacteristic
537#525—791no—
538C2×#123—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#121—791no—
541#483—791no—
542#482—1581no—
543#480—791no—
544#480—1581no—
545#480C2×D7911yescharacteristic
546#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#469—1581no—
548#468—1581no—
549#466—1581no—
550#466—1581no—
551#450—791no—
552#449—1581no—
553#447—791no—
554#447—791no—
555#447—791no—
556#447—1581no—
557#407—791no—
558C2×C22⋊C8—791no—
559#398—791no—
560#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#394—791no—
562#394—1581no—
563#392—791no—
564#392—1581no—
565#390—1581no—
566#388—1581no—
567C4×C22⋊C4—791no—
568#328—791no—
569#328—791no—
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327—791no—
574#327C2×D7911yescharacteristic
575#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#324—791no—
577#324—791no—
578#323—791no—
579#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
580C2×#41—791no—
581C2×#41—1581no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—791no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C23×C4—791no—
591C2×SD16—1581no—
592C2×D8—1581no—
593C2×D8—1581no—
594C2×D8—1581no—
595C2×M16—1581no—
596C22×C8—1581no—
597#127—1581no—
598#126—1581no—
599#126—1581no—
600#126—1581no—
601#126—1581no—
602#125—1581no—
603#125—1581no—
604#124—1581no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611#123—1581no—
612#123—1581no—
613#123—1581no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621C22⋊Q8—791no—
622C22⋊Q8—791no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8—1581no—
625C22⋊Q8—1581no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1581no—
628#121—21no—
629#121—791no—
630#121—791no—
631#121—791no—
632#121—791no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121—1581no—
650#121—1581no—
651#121C22×D7911yescharacteristic
652#121C22×D7911yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—1581no—
656#120—1581no—
657#120—1581no—
658#120—1581no—
659#120—1581no—
660#120—1581no—
661C4×D4—1581no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669#117—791no—
670#117—1581no—
671C2×C4⋊C4—791no—
672C2×C4⋊C4—791no—
673C2×C4⋊C4—791no—
674C2×C4⋊C4—1581no—
675C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—791no—
678C2×C22⋊C4—791no—
679C2×C22⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
688C2×C42—1581no—
689#107—21no—
690#107—21no—
691#107—1581no—
692#106—1581no—
693#103—1581no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1581no—
697#102—1581no—
698#102—1581no—
699#102—1581no—
700#102—1581no—
701C22⋊C8—791no—
702C22⋊C8—791no—
703C22⋊C8—1581no—
704C22⋊C8—1581no—
705C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—791no—
709#95—1581no—
710#95C22×D7911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—791no—
713C24—1581no—
714C24—1581no—
715C24D4×D7911yescharacteristic
716#41—6321no—
717#41—6321no—
718#41—6321no—
719C2×Q8—791no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—3161no—
729C2×D4—3161no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—791no—
732C2×D4—6321no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6322no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4D4×D7911yescharacteristic
757C2×D4D4×D7911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—6321no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4D4×D7911yescharacteristic
777C22×C4C23×D7911yescharacteristic
778SD16—6321no—
779D8—6321no—
780D8—6321no—
781D8—6321no—
782M16—6321no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—6321no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—791no—
792C4⋊C4—791no—
793C4⋊C4—6321no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—3161no—
816C22⋊C4—3161no—
817C22⋊C4—3162no—
818C22⋊C4—3162no—
819C22⋊C4—6321no—
820C22⋊C4—6321no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C42—6321no—
841C42—1581no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3162no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—791no—
865C23—791no—
866C23—6321no—
867C23—6321no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23C2×D4×D7911yescharacteristic
872Q8—3161no—
873Q8—6321no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3161no—
886D4—3161no—
887D4—3161no—
888D4—3162no—
889D4—3162no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—6321no—
893D4—6322no—
894D4—6322no—
895D4—6321no—
896D4—6321no—
897D4—6321no—
898D4—6321no—
899D4—6321no—
900D4—6321no—
901D4—6321no—
902D4—6324no—
903D4—6321no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—791no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—6321no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—6321no—
929C2×C4—6321no—
930C2×C4—6321no—
931C2×C4—6321no—
932C2×C4—1582no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3161no—
945C8—3161no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—162no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—6321no—
964C22—6321no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—6321no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1581no—
977C22—1581no—
978C22—12642no—
979C22#120×D7911yescharacteristic
980C22#1909936411yescharacteristic
981C22#1909936711yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—3162no—
990C4—3161no—
991C4—3161no—
992C4—3161no—
993C4—3161no—
994C4—3161no—
995C4—1581no—
996C4—1581no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—3161no—
1003C2—3161no—
1004C2—6321no—
1005C2—12641no—
1006C2#2377266311yescharacteristic
1007C2#2377275011yescharacteristic
1008C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1607C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1607D79
hypocenterC79#18414
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777587C2semidirect
2. #23774213C2semidirect
3. #23774150C2semidirect
4. #23769534C2semidirect
5. #23762412C2semidirect
6. #23762401C2semidirect
7. #23762394C2semidirect
8. #23762348C2semidirect
9. #23762336C2semidirect
10. #23762330C2semidirect
11. #23762318C2semidirect
12. #23761914C2semidirect
13. #23761888C2semidirect
14. #23761745C2semidirect
15. C79×#1607C2semidirect
33. C2×#14579136C22semidirect
35. #19098893C22semidirect
38. #19098876C22semidirect
43. #19098716C22semidirect
45. #19098699C22semidirect
48. #19098696C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098494C22semidirect
53. #19098481C22semidirect
55. #19098472C22semidirect
58. #19098410C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098287C22semidirect
70. #480×C79C22semidirect
71. #397×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
76. C2×#11929623D4semidirect
83. C2×D4×D79D4semidirect
113. #14579141D4semidirect
124. #14579136D4semidirect
140. #14579132D4semidirect
141. #14579132D4semidirect
157. #14579119D4semidirect
161. C4⋊C4×D79D4semidirect
512. #1607D79semidirect
520. C79#18414semidirect
546. #480C2×D79semidirect
560. #397C2×D79semidirect
575. #327C2×D79semidirect
579. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775872
#237742132
#237741502
#237695342
#237624122
#237624012
#237623942
#237623482
#237623362
#237623302
#237623182
#237619142
#237618882
#237617452
C79×#16072
#1841479