Finite Group Databasebeta

← #34263215

Subgroups — #34263215

Order 20224.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777579C211yesmaximal, characteristic
2#23774227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099301—21no—
18#19099256—21no—
19#19099240—21no—
20#19099202—21no—
21#19099201—21no—
22#19099201—21no—
23#19099197—21no—
24#19099163—21no—
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099159—21no—
27#19099153—21no—
28#19099150C2211yescharacteristic
29#19099121—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579146C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098903—21no—
36#19098899C2211yescharacteristic, complemented
37#19098892—21no—
38#19098882C2211yescharacteristic
39#19098879C2211yescharacteristic, complemented
40#19098879C2211yescharacteristic, complemented
41#19098820—21no—
42#19098806—21no—
43#19098795—21no—
44#19098789—21no—
45#19098722—21no—
46#19098719C2211yescharacteristic, complemented
47#19098712—21no—
48#19098702C2211yescharacteristic
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098502C2211yescharacteristic, complemented
52#19098500C2211yescharacteristic, complemented
53#19098490—21no—
54#19098480—21no—
55#19098474C2211yescharacteristic, complemented
56#19098459—21no—
57#19098452—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#448×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76C22×D316D411yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929607—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579157—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579154—21no—
91#14579151—21no—
92#14579151—21no—
93#14579150—21no—
94#14579150—21no—
95#14579147—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579145—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579142—21no—
110#14579141D411yescharacteristic
111#14579140C2311yescharacteristic
112#14579139—21no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137—21no—
117#14579137—21no—
118#14579137—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136D411yescharacteristic
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135C2311yescharacteristic
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579132D411yescharacteristic
134#14579132D411yescharacteristic
135#14579131—21no—
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—21no—
140#14579129—21no—
141#14579129—21no—
142#14579129—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145#14579123—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579119D411yescharacteristic
152#14579117—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C2×C4×Dic79—21no—
169#14579095—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579092—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#121×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929623—81no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—81no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227D4×D79—81no—
228D4×D79—81no—
229D4×D79—81no—
230D4×D79—81no—
231D4×D79—82no—
232D4×D79—81no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—81no—
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247#11929614—81no—
248#11929611—81no—
249#11929607—81no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C8×D79—81no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—42no—
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—41no—
269Dic79⋊C4—41no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—42no—
292(C2×D79)⋊C4—42no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—41no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—81no—
300#41×C79—81no—
301#41×C79—81no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79—81no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319SD16×C79—81no—
320SD16×C79—81no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—81no—
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79—81no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79#12011yescharacteristic
353C22×D79#12011yescharacteristic
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358Q8×C79—81no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—81no—
366D4×C79—81no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—81no—
382C2×C4×C79—81no—
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D79—42no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—41no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—81no—
392C22⋊D79—81no—
393C22⋊D79—81no—
394C22⋊D79—81no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—81no—
408C2×Dic79—81no—
409C2×Dic79#12011yescharacteristic
410C2×Dic79#12011yescharacteristic
411D316—41no—
412D316—42no—
413D316—81no—
414D316—81no—
415D316—81no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422C4×D79—81no—
423Dic158—41no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79C2×#12011yescharacteristic
437C22×C79#57711yescharacteristic
438C22×C79#57711yescharacteristic
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—162no—
456C2×D79—162no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—81no—
465Dic79—21no—
466Dic79—21no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#18415—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—21no—
475C2×C79—21no—
476C2×C79—81no—
477C2×C79—81no—
478C2×C79#300911yescharacteristic
479C2×C79#301811yescharacteristic
480C2×C79#302611yescharacteristic
481D79—41no—
482D79—41no—
483D79—81no—
484D79—81no—
485#3534—791no—
486#3196—791no—
487#3187—791no—
488#2663—791no—
489#1618—791no—
490#1616—791no—
491#1615—791no—
492#1613—791no—
493#1606—791no—
494#1604D7911yescharacteristic, complemented
495#1603—791no—
496#1601—791no—
497#1507—791no—
498#1501—791no—
499#1468—791no—
500C79#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1581no—
502#560—1581no—
503#553—1581no—
504#551—1581no—
505#546—1581no—
506#546—1581no—
507#546—1581no—
508D42—1581no—
509#540—1581no—
510#539—791no—
511#539—1581no—
512#538—791no—
513#538—1581no—
514#537C2×D7911yescharacteristic
515#534—791no—
516#534—1581no—
517#525—791no—
518C2×#123—791no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×#121—791no—
521#485—1581no—
522#484—791no—
523#483—1581no—
524#481—791no—
525#481—791no—
526#481—791no—
527#470—1581no—
528#468—1581no—
529#465—1581no—
530#465—1581no—
531#452—1581no—
532#451—791no—
533#450—1581no—
534#448—791no—
535#448C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#448C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#407—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539#400—791no—
540#399—791no—
541#397—1581no—
542#395C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#394—1581no—
544#393—791no—
545#389—1581no—
546#388—1581no—
547C4×C22⋊C4—791no—
548#328—791no—
549#328—791no—
550#327—791no—
551#327—791no—
552#327—791no—
553#327—791no—
554#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#324—791no—
557#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
558#323—791no—
559#323—791no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—791no—
562C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
563C22×D4—791no—
564C22×D4—791no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C23×C4—791no—
569C2×Q16—1581no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×M16—1581no—
574C22×C8—1581no—
575#127—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#125—1581no—
581#125—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—791no—
614#121—791no—
615#121—791no—
616#121—791no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121C22×D7911yescharacteristic
630#121C22×D7911yescharacteristic
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647#117—791no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—791no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C42—1581no—
667#107—1581no—
668#106—1581no—
669#106—1581no—
670#106—1581no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1581no—
674#103—1581no—
675#103—1581no—
676#102—1581no—
677#102—1581no—
678#102—1581no—
679C22⋊C8—791no—
680C22⋊C8—791no—
681C22⋊C8—1581no—
682C22⋊C8—1581no—
683C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—791no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689#95—1581no—
690#95C22×D7911yescharacteristic
691C24—791no—
692C24—791no—
693C24—1581no—
694C24—1581no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—6321no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—81no—
702C2×Q8—791no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—6322no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4D4×D7911yescharacteristic
729C2×D4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—6321no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4D4×D7911yescharacteristic
749C22×C4D4×D7911yescharacteristic
750C22×C4C23×D7911yescharacteristic
751Q16—6321no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—6321no—
755M16—6321no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—6321no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—81no—
765C4⋊C4—3162no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—3161no—
768C4⋊C4—791no—
769C4⋊C4—791no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—3162no—
789C22⋊C4—3162no—
790C22⋊C4—3161no—
791C22⋊C4—3161no—
792C22⋊C4—6321no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C42—6321no—
815C42—1581no—
816C42—1581no—
817C42—1581no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3162no—
825C23—791no—
826C23—791no—
827C23—6321no—
828C23—6321no—
829C23—6321no—
830C23—6321no—
831C23—6321no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23—1581no—
838C23C2×D4×D7911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—81no—
844Q8—3161no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—3161no—
854D4—3162no—
855D4—3162no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867D4—6321no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—791no—
897C2×C4—791no—
898C2×C4—6321no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—6321no—
901C2×C4—6321no—
902C2×C4—6321no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3161no—
912C8—3161no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—1581no—
932C22—1581no—
933C22—1581no—
934C22—1581no—
935C22—1581no—
936C22—1581no—
937C22—12642no—
938C22—12642no—
939C22#120×D7911yescharacteristic
940C22#1909936911yescharacteristic
941C22#1909937311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—3161no—
951C4—3161no—
952C4—3161no—
953C4—3161no—
954C4—6321no—
955C4—6321no—
956C4—1581no—
957C4—1581no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—3161no—
963C2—3161no—
964C2—6321no—
965C2—6321no—
966C2#2377267211yescharacteristic
967C2#2377275211yescharacteristic
968C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1604C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777579C2
hypercenter#1604D79
hypocenterC79#18415
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774227C2semidirect
3. #23774155C2semidirect
4. #23769555C2semidirect
5. #23762449C2semidirect
6. #23762437C2semidirect
7. #23762433C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762377C2semidirect
10. #23762361C2semidirect
11. #23762350C2semidirect
12. #23761914C2semidirect
13. #23761888C2semidirect
14. #23761747C2semidirect
15. C79×#1604C2semidirect
33. C2×#14579137C22semidirect
36. #19098899C22semidirect
39. #19098879C22semidirect
40. #19098879C22semidirect
46. #19098719C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098502C22semidirect
52. #19098500C22semidirect
55. #19098474C22semidirect
58. #19098410C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #448×C79C22semidirect
70. #448×C79C22semidirect
71. #395×C79C22semidirect
72. #327×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
494. #1604D79semidirect
500. C79#18415semidirect
535. #448C2×D79semidirect
536. #448C2×D79semidirect
542. #395C2×D79semidirect
554. #327C2×D79semidirect
555. #327C2×D79semidirect
557. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775792
#237742272
#237741552
#237695552
#237624492
#237624372
#237624332
#237624212
#237623772
#237623612
#237623502
#237619142
#237618882
#237617472
C79×#16042
#1841579