Finite Group Databasebeta

← #34263218

Subgroups — #34263218

Order 20224.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777590C211yesmaximal, characteristic
2#23774232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099308—21no—
17#19099301—21no—
18#19099256—21no—
19#19099239—21no—
20#19099207—21no—
21#19099203—21no—
22#19099202—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099163—21no—
25#19099160—21no—
26#19099158C2211yescharacteristic
27#19099150C2211yescharacteristic
28#19099145—21no—
29#19099140C2211yescharacteristic
30#19099122—21no—
31#19099121C2211yescharacteristic
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579144C2211yescharacteristic
34C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
35#19098905—21no—
36#19098899C2211yescharacteristic, complemented
37#19098893—21no—
38#19098882C2211yescharacteristic, complemented
39#19098879C2211yescharacteristic
40#19098879C2211yescharacteristic, complemented
41#19098821—21no—
42#19098809—21no—
43#19098790—21no—
44#19098790—21no—
45#19098727—21no—
46#19098721C2211yescharacteristic, complemented
47#19098714—21no—
48#19098704C2211yescharacteristic, complemented
49#19098701C2211yescharacteristic
50#19098701C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#19098503C2211yescharacteristic, complemented
53#19098500C2211yescharacteristic, complemented
54#19098488—21no—
55#19098484C2211yescharacteristic, complemented
56#19098479—21no—
57#19098476C2211yescharacteristic, complemented
58#19098461—21no—
59#19098454—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098296C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic, complemented
64#19098288C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C79C2211yescharacteristic
69#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C79C2211yescharacteristic
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×Dic316—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C22×C79⋊C8—21no—
86#14579157—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579151—21no—
92#14579151—21no—
93#14579148—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579145—21no—
99#14579144—21no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140D411yescharacteristic
116#14579140C2311yescharacteristic
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135D411yescharacteristic
123#14579135C2311yescharacteristic
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579131—21no—
137#14579130—21no—
138#14579130—21no—
139#14579130—21no—
140#14579129—21no—
141#14579129—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579120D411yescharacteristic
153#14579117—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168#14579095—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171#14579092—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79D411yescharacteristic
189C23×C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79D411yescharacteristic
194#121×C79D411yescharacteristic
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C42×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—81no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—82no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231D4×D79—81no—
232D4×D79—81no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244Dic316—81no—
245#11929613—81no—
246#11929612—81no—
247#11929612—81no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—81no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—42no—
256C4⋊Dic79—81no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—41no—
270Dic79⋊C4—41no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—41no—
283C22⋊Dic79—41no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C24×C79—21no—
300C24×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—81no—
307C2×D4×C79—81no—
308C2×D4×C79—81no—
309C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—81no—
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2411yescharacteristic
321M16×C79—81no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—42no—
332C42×C79—81no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—42no—
340C23×C79—81no—
341C23×C79—81no—
342C23×C79#12011yescharacteristic
343C23×C79#12011yescharacteristic
344C23×C79C22×D411yescharacteristic
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—81no—
361D4×C79—81no—
362D4×C79—81no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—81no—
378C2×C4×C79#12011yescharacteristic
379C2×C4×C79#12011yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D79—42no—
383C22⋊D79—42no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—81no—
392C22⋊D79—81no—
393C22⋊D79—81no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—81no—
411C2×Dic79—81no—
412C2×Dic79—81no—
413D316—41no—
414D316—81no—
415C4×D79—81no—
416C4×D79—81no—
417C4×D79—81no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420Dic158—41no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158—81no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—162no—
445C22×C79C2×#12011yescharacteristic
446C22×C79#57711yescharacteristic
447C22×C79#57711yescharacteristic
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—162no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—21no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—81no—
465Dic79—41no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#18415—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—21no—
475C2×C79—21no—
476C2×C79—41no—
477C2×C79—41no—
478C2×C79—81no—
479C2×C79—81no—
480C2×C79#300911yescharacteristic
481C2×C79#301811yescharacteristic
482C2×C79#302611yescharacteristic
483D79—81no—
484D79—81no—
485#3534—791no—
486#3196—791no—
487#3187—791no—
488#2663—791no—
489#1618—791no—
490#1616—791no—
491#1615—791no—
492#1613—791no—
493#1606—791no—
494#1604—791no—
495#1603—791no—
496#1601—791no—
497#1507D7911yescharacteristic, complemented
498#1501—791no—
499#1468—791no—
500C79#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1581no—
502#560—1581no—
503#553—1581no—
504#551—1581no—
505#546—1581no—
506#546—1581no—
507#546—1581no—
508D42—1581no—
509#540—1581no—
510#539—791no—
511#539—1581no—
512#538—791no—
513#538—1581no—
514#537—791no—
515#534—791no—
516#534—1581no—
517#525—791no—
518C2×#123—791no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×#121C2×D7911yescharacteristic
521#485—1581no—
522#484—791no—
523#483—1581no—
524#481—791no—
525#481—791no—
526#481—791no—
527#470—1581no—
528#468—1581no—
529#465—1581no—
530#465—1581no—
531#452—1581no—
532#451—791no—
533#450—1581no—
534#448—791no—
535#448—791no—
536#448—791no—
537#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8—791no—
539#400—791no—
540#399—791no—
541#397—1581no—
542#395—791no—
543#394—1581no—
544#393—791no—
545#389—1581no—
546#388—1581no—
547C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#328—791no—
549#328—791no—
550#327—791no—
551#327—791no—
552#327C2×D7911yescharacteristic
553#327C2×D7911yescharacteristic
554#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#324—791no—
557#324—791no—
558#323—791no—
559#323—791no—
560C2×#41—791no—
561C2×#41—1581no—
562C22×Q8—791no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—791no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4D31611yescharacteristic
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×Q16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—1581no—
575#127—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#125—1581no—
581#125—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599C22⋊Q8—791no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—791no—
613#121—791no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121D31611yescharacteristic
628#121D31611yescharacteristic
629#121C22×D7911yescharacteristic
630#121C22×D7911yescharacteristic
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647#117—791no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—1581no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—791no—
659C2×C22⋊C4—791no—
660C2×C22⋊C4—791no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C42—21no—
667#107—1581no—
668#106—1581no—
669#106—1581no—
670#106—1581no—
671#103—1581no—
672#103—1581no—
673#103—1581no—
674#103—1581no—
675#103—1581no—
676#102—1581no—
677#102—1581no—
678#102—1581no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—791no—
681C22⋊C8—791no—
682C22⋊C8—1581no—
683C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
685#95—1581no—
686#95—1581no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689#95C22×D7911yescharacteristic
690#95C22×D7911yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—791no—
693C24—1581no—
694C24D4×D7911yescharacteristic
695#41—6321no—
696#41—6321no—
697#41—6321no—
698C2×Q8—791no—
699C2×Q8—6321no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×Q8—1581no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—791no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—6322no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4C2×D31611yescharacteristic
729C2×D4C2×D31611yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4D4×D7911yescharacteristic
747C22×C4D4×D7911yescharacteristic
748C22×C4C2×D31611yescharacteristic
749C22×C4C2×D31611yescharacteristic
750C22×C4C23×D7911yescharacteristic
751Q16—6321no—
752SD16—6321no—
753SD16—6321no—
754SD16—6321no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—6321no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—3162no—
763C4⋊C4—3161no—
764C4⋊C4—3161no—
765C4⋊C4—791no—
766C4⋊C4—791no—
767C4⋊C4—6321no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—3162no—
790C22⋊C4—3161no—
791C22⋊C4—3161no—
792C22⋊C4—6321no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C42—81no—
815C42—1581no—
816C42—1581no—
817C42—1581no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—6321no—
830C23—6321no—
831C23—6321no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23#1457913111yescharacteristic
837C23#1457913111yescharacteristic
838C23C2×D4×D7911yescharacteristic
839Q8—3161no—
840Q8—3161no—
841Q8—3161no—
842Q8—3161no—
843Q8—3161no—
844Q8—6321no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—3161no—
855D4—3162no—
856D4—3162no—
857D4—3161no—
858D4—3161no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867D4—6321no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—6321no—
892C2×C4—6321no—
893C2×C4—6321no—
894C2×C4—6321no—
895C2×C4—6321no—
896C2×C4—6321no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4#1457913111yescharacteristic
906C2×C4#1457913111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C22×D31611yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3161no—
912C8—3161no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—6321no—
937C22—6321no—
938C22—12642no—
939C22C2×#1457913111yescharacteristic
940C22#1909937311yescharacteristic
941C22#1909937311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—3161no—
951C4—3161no—
952C4—3161no—
953C4—3161no—
954C4—3161no—
955C4—3161no—
956C4—6321no—
957C4—6321no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—6321no—
965C2—6321no—
966C2#2377267811yescharacteristic
967C2#2377275111yescharacteristic
968C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1507C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777590C2
hypercenter#1507D79
hypocenterC79#18415
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774232C2semidirect
3. #23774157C2semidirect
4. #23769548C2semidirect
5. #23762449C2semidirect
6. #23762438C2semidirect
7. #23762432C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762381C2semidirect
10. #23762370C2semidirect
11. #23762364C2semidirect
12. #23762353C2semidirect
13. #23761889C2semidirect
14. #23761749C2semidirect
15. C79×#1507C2semidirect
34. C2×#14579140C22semidirect
36. #19098899C22semidirect
38. #19098882C22semidirect
40. #19098879C22semidirect
46. #19098721C22semidirect
48. #19098704C22semidirect
50. #19098701C22semidirect
51. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. #19098503C22semidirect
53. #19098500C22semidirect
55. #19098484C22semidirect
57. #19098476C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
62. #19098296C22semidirect
63. #19098296C22semidirect
64. #19098288C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #407×C79C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #327×C79C22semidirect
497. #1507D79semidirect
500. C79#18415semidirect
537. #407C2×D79semidirect
547. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
554. #327C2×D79semidirect
555. #327C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775902
#237742322
#237741572
#237695482
#237624492
#237624382
#237624322
#237624212
#237623812
#237623702
#237623642
#237623532
#237618892
#237617492
C79×#15072
#1841579