Finite Group Databasebeta

← #34263221

Subgroups — #34263221

Order 20224.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777591C211yesmaximal, characteristic
2#23774235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099307—21no—
17#19099303—21no—
18#19099259—21no—
19#19099236—21no—
20#19099208—21no—
21#19099206—21no—
22#19099200—21no—
23#19099195—21no—
24#19099166—21no—
25#19099162C2211yescharacteristic
26#19099154—21no—
27#19099152—21no—
28#19099140C2211yescharacteristic
29#19099125C2211yescharacteristic
30#19099121—21no—
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579143C2211yescharacteristic
33C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098906—21no—
36#19098895—21no—
37#19098881C2211yescharacteristic
38#19098881C2211yescharacteristic, complemented
39#19098820—21no—
40#19098810—21no—
41#19098793—21no—
42#19098791—21no—
43#19098728—21no—
44#19098718C2211yescharacteristic, complemented
45#19098715—21no—
46#19098704C2211yescharacteristic
47#19098704C2211yescharacteristic, complemented
48#19098701C2211yescharacteristic, complemented
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098501C2211yescharacteristic, complemented
52#19098489—21no—
53#19098484C2211yescharacteristic, complemented
54#19098479—21no—
55#19098475C2211yescharacteristic, complemented
56#19098462—21no—
57#19098456—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098287C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579157—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579153—21no—
95#14579152—21no—
96#14579149—21no—
97#14579147—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579145—21no—
101#14579145—21no—
102#14579145—21no—
103#14579145—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579141—21no—
112#14579141—21no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579141—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579137—21no—
120#14579137D411yescharacteristic
121#14579136—21no—
122#14579136D411yescharacteristic
123#14579136D411yescharacteristic
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135C2311yescharacteristic
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132D411yescharacteristic
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579129—21no—
146#14579129—21no—
147C4×D316—21no—
148C4×D316—21no—
149D4×Dic79—21no—
150#14579123—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579120—21no—
155#14579119D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C2×C4×Dic79—21no—
170#14579092—21no—
171#14579092—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—81no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234C2×C22⋊D79—81no—
235D4×D79—81no—
236D4×D79—81no—
237D4×D79—82no—
238D4×D79—81no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—81no—
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255#11929614—81no—
256#11929613—81no—
257#11929613—81no—
258#11929612—81no—
259#11929607—81no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C8×D79—81no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—41no—
269C4⋊Dic79—41no—
270C4⋊Dic79—81no—
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—81no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—42no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300(C2×D79)⋊C4—41no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—81no—
304C24×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—42no—
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—42no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79—81no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79#12011yescharacteristic
353C22×D79#12011yescharacteristic
354Q8×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—81no—
359D4×C79—81no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—81no—
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—81no—
402C2×Dic79—81no—
403C2×Dic79#12011yescharacteristic
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—42no—
408D316—81no—
409D316—81no—
410D316—81no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—81no—
416C4×D79—81no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—81no—
419Dic158—41no—
420Dic158—41no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158—81no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79#57711yescharacteristic
440C22×C79#57711yescharacteristic
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—21no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—162no—
456C2×D79—162no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—81no—
465Dic79—21no—
466Dic79—21no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#18415—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—21no—
475C2×C79—21no—
476C2×C79—81no—
477C2×C79—81no—
478C2×C79#300911yescharacteristic
479C2×C79#301811yescharacteristic
480C2×C79#302611yescharacteristic
481D79—41no—
482D79—41no—
483D79—81no—
484D79—81no—
485#3534—791no—
486#3196—791no—
487#3187—791no—
488#2663—791no—
489#1618D7911yescharacteristic, complemented
490#1616—791no—
491#1615—791no—
492#1613—791no—
493#1606—791no—
494#1604—791no—
495#1603—791no—
496#1601—791no—
497#1507—791no—
498#1501—791no—
499#1468—791no—
500C79#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1581no—
502#560—1581no—
503#553—1581no—
504#551—1581no—
505#546—1581no—
506#546—1581no—
507#546—1581no—
508D42—1581no—
509#540—1581no—
510#539—791no—
511#539—1581no—
512#538—1581no—
513#538C2×D7911yescharacteristic
514#537—791no—
515#534—791no—
516#534—1581no—
517#525—791no—
518C2×#123—791no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×#121—791no—
521#485—1581no—
522#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#483—1581no—
524#481—791no—
525#481—791no—
526#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#470—1581no—
528#468—1581no—
529#465—1581no—
530#465—1581no—
531#452—1581no—
532#451—791no—
533#450—1581no—
534#448—791no—
535#448—791no—
536#448—791no—
537#407—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539#400—791no—
540#399C2×D7911yescharacteristic, complemented
541#397—1581no—
542#395—791no—
543#394—1581no—
544#393—791no—
545#389—1581no—
546#388—1581no—
547C4×C22⋊C4—791no—
548#328—791no—
549#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#327—791no—
551#327—791no—
552#327—791no—
553#327—791no—
554#327—791no—
555#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#324—791no—
557#324—791no—
558#323—791no—
559#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
560C2×#41—791no—
561C2×#41—1581no—
562C22×Q8—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—791no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C23×C4—791no—
569C2×Q16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×M16—1581no—
574C22×C8—1581no—
575#127—1581no—
576#126—21no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#125—1581no—
581#125—1581no—
582#124—21no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#123—21no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599C22⋊Q8—791no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—791no—
612#121—791no—
613#121—791no—
614#121—791no—
615#121—791no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121C22×D7911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647#117—791no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—791no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C42—1581no—
667#107—21no—
668#106—21no—
669#106—1581no—
670#106—1581no—
671#103—21no—
672#103—1581no—
673#103—1581no—
674#103—1581no—
675#103—1581no—
676#102—21no—
677#102—1581no—
678#102—1581no—
679C22⋊C8—791no—
680C22⋊C8—791no—
681C22⋊C8—1581no—
682C22⋊C8—1581no—
683C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
685#95—791no—
686#95—1581no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689#95—1581no—
690#95C22×D7911yescharacteristic
691C24—791no—
692C24—1581no—
693C24—1581no—
694C24D4×D7911yescharacteristic
695#41—6321no—
696#41—6321no—
697#41—6321no—
698C2×Q8—6321no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×Q8—1581no—
702C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6322no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—6321no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4D4×D7911yescharacteristic
750C22×C4C23×D7911yescharacteristic
751Q16—6321no—
752SD16—6321no—
753SD16—6321no—
754SD16—6321no—
755M16—6321no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—6321no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—3161no—
768C4⋊C4—791no—
769C4⋊C4—791no—
770C4⋊C4—6321no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—3162no—
793C22⋊C4—3161no—
794C22⋊C4—3161no—
795C22⋊C4—6321no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C42—21no—
815C42—6321no—
816C42—1581no—
817C42—1581no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3162no—
827C23—791no—
828C23—791no—
829C23—6321no—
830C23—6321no—
831C23—6321no—
832C23—6321no—
833C23—6321no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23—1581no—
838C23C2×D4×D7911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—3161no—
841Q8—3161no—
842Q8—3161no—
843Q8—3161no—
844Q8—6321no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—3162no—
853D4—3162no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867D4—6321no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—791no—
894C2×C4—791no—
895C2×C4—6321no—
896C2×C4—6321no—
897C2×C4—6321no—
898C2×C4—6321no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—6321no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3161no—
912C8—3161no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—1581no—
932C22—1581no—
933C22—1581no—
934C22—1581no—
935C22—1581no—
936C22—1581no—
937C22—12642no—
938C22—12642no—
939C22#120×D7911yescharacteristic
940C22#1909937011yescharacteristic
941C22#1909937211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—3161no—
951C4—3161no—
952C4—3161no—
953C4—3161no—
954C4—6321no—
955C4—6321no—
956C4—1581no—
957C4—1581no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—3161no—
963C2—3161no—
964C2—6321no—
965C2—6321no—
966C2#2377267411yescharacteristic
967C2#2377274511yescharacteristic
968C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1618C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777591C2
hypercenter#1618D79
hypocenterC79#18415
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774235C2semidirect
3. #23774159C2semidirect
4. #23769553C2semidirect
5. #23762435C2semidirect
6. #23762430C2semidirect
7. #23762419C2semidirect
8. #23762380C2semidirect
9. #23762370C2semidirect
10. #23762366C2semidirect
11. #23762354C2semidirect
12. #23761914C2semidirect
13. #23761890C2semidirect
14. #23761745C2semidirect
15. C79×#1618C2semidirect
33. C2×#14579141C22semidirect
38. #19098881C22semidirect
44. #19098718C22semidirect
47. #19098704C22semidirect
48. #19098701C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098501C22semidirect
53. #19098484C22semidirect
55. #19098475C22semidirect
58. #19098410C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098287C22semidirect
69. #484×C79C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #399×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
489. #1618D79semidirect
500. C79#18415semidirect
522. #484C2×D79semidirect
526. #481C2×D79semidirect
540. #399C2×D79semidirect
549. #328C2×D79semidirect
555. #327C2×D79semidirect
559. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775912
#237742352
#237741592
#237695532
#237624352
#237624302
#237624192
#237623802
#237623702
#237623662
#237623542
#237619142
#237618902
#237617452
C79×#16182
#1841579