Finite Group Databasebeta

← #34263222

Subgroups — #34263222

Order 20224.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777584C211yesmaximal, characteristic
2#23774226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099301—21no—
18#19099262—21no—
19#19099237—21no—
20#19099208—21no—
21#19099201—21no—
22#19099200—21no—
23#19099195—21no—
24#19099164—21no—
25#19099162C2211yescharacteristic
26#19099157—21no—
27#19099153C2211yescharacteristic
28#19099146—21no—
29#19099140C2211yescharacteristic
30#19099124—21no—
31#19099121C2211yescharacteristic
32C2×#14579144C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35#19098904—21no—
36#19098896C2211yescharacteristic, complemented
37#19098894—21no—
38#19098882C2211yescharacteristic
39#19098882C2211yescharacteristic, complemented
40#19098879C2211yescharacteristic, complemented
41#19098819—21no—
42#19098807—21no—
43#19098792—21no—
44#19098792—21no—
45#19098725—21no—
46#19098718C2211yescharacteristic, complemented
47#19098716—21no—
48#19098704C2211yescharacteristic
49#19098704C2211yescharacteristic, complemented
50#19098701C2211yescharacteristic, complemented
51#19098527C2211yescharacteristic, complemented
52#19098503C2211yescharacteristic, complemented
53#19098500C2211yescharacteristic, complemented
54#19098488—21no—
55#19098484C2211yescharacteristic, complemented
56#19098479—21no—
57#19098476C2211yescharacteristic, complemented
58#19098461—21no—
59#19098454—21no—
60#19098296C2211yescharacteristic
61#19098296C2211yescharacteristic
62#19098296C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic, complemented
64#19098288C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929608—21no—
87#14579157—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—21no—
92#14579152—21no—
93#14579151—21no—
94#14579150—21no—
95#14579149—21no—
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579145—21no—
102#14579145—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579141—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579137—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135D411yescharacteristic
125#14579135D411yescharacteristic
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579135C2311yescharacteristic
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579132—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145C4×D316—21no—
146D4×Dic79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579118—21no—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168#14579094—21no—
169#14579093—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C2×#41×C79D411yescharacteristic
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C22×C8×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79D411yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198#117×C79D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C42×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—81no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234C2×C22⋊D79—81no—
235D4×D79—81no—
236D4×D79—81no—
237D4×D79—82no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249#11929614—81no—
250#11929613—81no—
251#11929613—81no—
252#11929612—81no—
253#11929608—81no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—42no—
262C4⋊Dic79—81no—
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—41no—
274Dic79⋊C4—41no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—41no—
280C22⋊Dic79—41no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—42no—
298(C2×D79)⋊C4—81no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C24×C79C2×D411yescharacteristic
302#41×C79—81no—
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—81no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2411yescharacteristic
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—81no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—42no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—81no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79#12011yescharacteristic
339C23×C79#12011yescharacteristic
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79—81no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354Q8×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—42no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—81no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—81no—
376C2×C4×C79#12011yescharacteristic
377C2×C4×C79#12011yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D79—42no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—81no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—81no—
408C2×Dic79—81no—
409D316—41no—
410D316—41no—
411D316—81no—
412D316—81no—
413D316—81no—
414D316—81no—
415C4×D79—81no—
416C4×D79—81no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—81no—
419Dic158—41no—
420Dic158—41no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158—81no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79C2×#12011yescharacteristic
442C22×C79#57711yescharacteristic
443C22×C79#57711yescharacteristic
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—162no—
456C2×D79—162no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—21no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—81no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#18415—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—21no—
475C2×C79—21no—
476C2×C79—41no—
477C2×C79—41no—
478C2×C79—81no—
479C2×C79#300911yescharacteristic
480C2×C79#301811yescharacteristic
481C2×C79#302611yescharacteristic
482D79—81no—
483D79—81no—
484D79—81no—
485#3534—791no—
486#3196—791no—
487#3187—791no—
488#2663—791no—
489#1618—791no—
490#1616—791no—
491#1615—791no—
492#1613—791no—
493#1606—791no—
494#1604—791no—
495#1603—791no—
496#1601—791no—
497#1507—791no—
498#1501D7911yescharacteristic, complemented
499#1468—791no—
500C79#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1581no—
502#560—1581no—
503#553—1581no—
504#551—1581no—
505#546—1581no—
506#546—1581no—
507#546—1581no—
508D42—1581no—
509#540—1581no—
510#539—791no—
511#539—1581no—
512#538—791no—
513#538—1581no—
514#537—791no—
515#534—791no—
516#534—1581no—
517#525C2×D7911yescharacteristic
518C2×#123—791no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×#121—791no—
521#485—1581no—
522#484—791no—
523#483—1581no—
524#481—791no—
525#481—791no—
526#481—791no—
527#470—1581no—
528#468—1581no—
529#465—1581no—
530#465—1581no—
531#452—1581no—
532#451—791no—
533#450—1581no—
534#448—791no—
535#448—791no—
536#448—791no—
537#407—791no—
538C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#400—791no—
540#399—791no—
541#397—1581no—
542#395—791no—
543#394—1581no—
544#393—791no—
545#389—1581no—
546#388—1581no—
547C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#327—791no—
551#327—791no—
552#327—791no—
553#327—791no—
554#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#324—791no—
557#324—791no—
558#323—791no—
559#323—791no—
560C2×#41—1581no—
561C2×#41D31611yescharacteristic
562C22×Q8—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—791no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×Q16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×M16—1581no—
574C22×C8—21no—
575#127—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#125—1581no—
581#125—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#123—21no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8D31611yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
610#121—791no—
611#121—791no—
612#121—791no—
613#121—791no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121D31611yescharacteristic
630#121C22×D7911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647#117—1581no—
648#117D31611yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—791no—
659C2×C22⋊C4—791no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C42—21no—
667#107—1581no—
668#106—1581no—
669#106—1581no—
670#106—1581no—
671#103—1581no—
672#103—1581no—
673#103—1581no—
674#103—1581no—
675#103—1581no—
676#102—1581no—
677#102—1581no—
678#102—1581no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—791no—
681C22⋊C8—791no—
682C22⋊C8—1581no—
683C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
685#95—1581no—
686#95—1581no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689#95C22×D7911yescharacteristic
690#95C22×D7911yescharacteristic
691C24—791no—
692C24—1581no—
693C24—1581no—
694C24D4×D7911yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—6321no—
697#41—6321no—
698C2×Q8—6321no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×Q8—1581no—
702C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—6322no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4C2×D31611yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4D4×D7911yescharacteristic
747C22×C4D4×D7911yescharacteristic
748C22×C4C2×D31611yescharacteristic
749C22×C4C2×D31611yescharacteristic
750C22×C4C23×D7911yescharacteristic
751Q16—6321no—
752SD16—6321no—
753SD16—6321no—
754SD16—6321no—
755M16—6321no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—3162no—
764C4⋊C4—3161no—
765C4⋊C4—3161no—
766C4⋊C4—791no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—6321no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—3162no—
791C22⋊C4—3161no—
792C22⋊C4—3161no—
793C22⋊C4—6321no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C42—21no—
815C42—81no—
816C42—1581no—
817C42—1581no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—3162no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—6321no—
827C23—6321no—
828C23—6321no—
829C23—6321no—
830C23—6321no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23#1457913111yescharacteristic
837C23#1457913111yescharacteristic
838C23C2×D4×D7911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—3161no—
841Q8—3161no—
842Q8—3161no—
843Q8—3161no—
844Q8—6321no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—3162no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—3161no—
857D4—6321no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867D4—6321no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—6321no—
893C2×C4—6321no—
894C2×C4—6321no—
895C2×C4—6321no—
896C2×C4—6321no—
897C2×C4—6321no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4#1457913111yescharacteristic
906C2×C4#1457913111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C22×D31611yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3161no—
912C8—3161no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—6321no—
936C22—6321no—
937C22—12642no—
938C22—12642no—
939C22C2×#1457913111yescharacteristic
940C22#1909937011yescharacteristic
941C22#1909937011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—3161no—
952C4—3161no—
953C4—3161no—
954C4—3161no—
955C4—3161no—
956C4—6321no—
957C4—6321no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—6321no—
964C2—6321no—
965C2—6321no—
966C2#2377268011yescharacteristic
967C2#2377275111yescharacteristic
968C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1501C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777584C2
hypercenter#1501D79
hypocenterC79#18415
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774226C2semidirect
3. #23774158C2semidirect
4. #23769548C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762438C2semidirect
7. #23762434C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762383C2semidirect
10. #23762370C2semidirect
11. #23762366C2semidirect
12. #23762353C2semidirect
13. #23761915C2semidirect
14. #23761746C2semidirect
15. C79×#1501C2semidirect
33. C2×#14579140C22semidirect
36. #19098896C22semidirect
39. #19098882C22semidirect
40. #19098879C22semidirect
46. #19098718C22semidirect
49. #19098704C22semidirect
50. #19098701C22semidirect
51. #19098527C22semidirect
52. #19098503C22semidirect
53. #19098500C22semidirect
55. #19098484C22semidirect
57. #19098476C22semidirect
62. #19098296C22semidirect
63. #19098296C22semidirect
64. #19098288C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #327×C79C22semidirect
498. #1501D79semidirect
500. C79#18415semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
547. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
548. #328C2×D79semidirect
549. #328C2×D79semidirect
554. #327C2×D79semidirect
555. #327C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775842
#237742262
#237741582
#237695482
#237624512
#237624382
#237624342
#237624212
#237623832
#237623702
#237623662
#237623532
#237619152
#237617462
C79×#15012
#1841579