Finite Group Databasebeta

← #34263223

Subgroups — #34263223

Order 20224.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777579C211yesmaximal, characteristic
2#23774229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099301—21no—
18#19099256—21no—
19#19099240—21no—
20#19099202—21no—
21#19099201—21no—
22#19099201—21no—
23#19099197—21no—
24#19099163—21no—
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099159—21no—
27#19099153—21no—
28#19099150C2211yescharacteristic
29#19099121—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579146C2211yescharacteristic
33C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098907—21no—
36#19098898C2211yescharacteristic, complemented
37#19098895—21no—
38#19098881C2211yescharacteristic
39#19098822—21no—
40#19098808—21no—
41#19098793—21no—
42#19098791—21no—
43#19098726—21no—
44#19098721C2211yescharacteristic, complemented
45#19098715—21no—
46#19098704C2211yescharacteristic
47#19098701C2211yescharacteristic, complemented
48#19098701C2211yescharacteristic, complemented
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098498C2211yescharacteristic, complemented
52#19098492—21no—
53#19098483C2211yescharacteristic, complemented
54#19098481—21no—
55#19098476C2211yescharacteristic, complemented
56#19098460—21no—
57#19098455—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579157—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579154—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579150—21no—
97#14579150—21no—
98#14579147—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579145—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579142—21no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579141—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141D411yescharacteristic
118#14579140C2311yescharacteristic
119#14579139—21no—
120#14579137—21no—
121#14579137—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136D411yescharacteristic
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579132D411yescharacteristic
137#14579132D411yescharacteristic
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579129—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148#14579123—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579119D411yescharacteristic
155#14579117—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D79—21no—
171C2×C4×Dic79—21no—
172#14579094—21no—
173#14579092—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#106×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#102×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—81no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230D4×D79—81no—
231D4×D79—81no—
232D4×D79—81no—
233D4×D79—81no—
234D4×D79—82no—
235D4×D79—81no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—81no—
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250Dic316—81no—
251#11929613—81no—
252#11929612—81no—
253#11929612—81no—
254#11929607—81no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C8×D79—81no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—41no—
261C4⋊Dic79—41no—
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—42no—
273Dic79⋊C4—81no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—42no—
296(C2×D79)⋊C4—42no—
297(C2×D79)⋊C4—41no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299(C2×D79)⋊C4—81no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—81no—
304#41×C79—81no—
305#41×C79—81no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79—81no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79#12011yescharacteristic
353C22×D79#12011yescharacteristic
354Q8×C79—81no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—81no—
362D4×C79—81no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—81no—
378C2×C4×C79—81no—
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D79—42no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—81no—
404C2×Dic79—81no—
405C2×Dic79#12011yescharacteristic
406C2×Dic79#12011yescharacteristic
407D316—41no—
408D316—42no—
409D316—81no—
410D316—81no—
411D316—81no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—81no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—81no—
419Dic158—41no—
420Dic158—41no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158—41no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79C2×#12011yescharacteristic
437C22×C79#57711yescharacteristic
438C22×C79#57711yescharacteristic
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—162no—
456C2×D79—162no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79—81no—
465Dic79—21no—
466Dic79—21no—
467Dic79—42no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—41no—
472Dic79—81no—
473#18415—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—21no—
475C2×C79—21no—
476C2×C79—81no—
477C2×C79—81no—
478C2×C79#300911yescharacteristic
479C2×C79#301811yescharacteristic
480C2×C79#302611yescharacteristic
481D79—41no—
482D79—41no—
483D79—81no—
484D79—81no—
485#3534—791no—
486#3196—791no—
487#3187—791no—
488#2663—791no—
489#1618—791no—
490#1616D7911yescharacteristic, complemented
491#1615—791no—
492#1613—791no—
493#1606—791no—
494#1604—791no—
495#1603—791no—
496#1601—791no—
497#1507—791no—
498#1501—791no—
499#1468—791no—
500C79#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1581no—
502#560—1581no—
503#553—1581no—
504#551—1581no—
505#546—1581no—
506#546—1581no—
507#546—1581no—
508D42—1581no—
509#540—1581no—
510#539—791no—
511#539—1581no—
512#538—791no—
513#538—1581no—
514#537C2×D7911yescharacteristic
515#534—791no—
516#534—1581no—
517#525—791no—
518C2×#123—791no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×#121—791no—
521#485—1581no—
522#484—791no—
523#483—1581no—
524#481—791no—
525#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#470—1581no—
528#468—1581no—
529#465—1581no—
530#465—1581no—
531#452—1581no—
532#451—791no—
533#450—1581no—
534#448—791no—
535#448—791no—
536#448—791no—
537#407—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539#400C2×D7911yescharacteristic, complemented
540#399—791no—
541#397—1581no—
542#395—791no—
543#394—1581no—
544#393—791no—
545#389—1581no—
546#388—1581no—
547C4×C22⋊C4—791no—
548#328—791no—
549#328—791no—
550#327—791no—
551#327—791no—
552#327—791no—
553#327—791no—
554#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#324—791no—
557#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
558#323—791no—
559#323—791no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—791no—
562C22×Q8—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—791no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C23×C4—791no—
569C2×Q16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×M16—1581no—
574C22×C8—1581no—
575#127—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#125—1581no—
581#125—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—791no—
614#121—791no—
615#121—791no—
616#121—791no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121C22×D7911yescharacteristic
630#121C22×D7911yescharacteristic
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647#117—791no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C4⋊C4—1581no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—791no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C42—1581no—
667#107—1581no—
668#106—21no—
669#106—21no—
670#106—1581no—
671#103—1581no—
672#103—1581no—
673#103—1581no—
674#103—1581no—
675#103—1581no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1581no—
679C22⋊C8—791no—
680C22⋊C8—791no—
681C22⋊C8—1581no—
682C22⋊C8—1581no—
683C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—791no—
688#95—1581no—
689#95—1581no—
690#95C22×D7911yescharacteristic
691C24—791no—
692C24—791no—
693C24—1581no—
694C24—1581no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—6321no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—791no—
700C2×Q8—6321no—
701C2×Q8—1581no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—6322no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4D4×D7911yescharacteristic
729C2×D4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—6321no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4D4×D7911yescharacteristic
749C22×C4D4×D7911yescharacteristic
750C22×C4C23×D7911yescharacteristic
751Q16—6321no—
752SD16—6321no—
753SD16—6321no—
754SD16—6321no—
755M16—6321no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—6321no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—3161no—
768C4⋊C4—3162no—
769C4⋊C4—791no—
770C4⋊C4—791no—
771C4⋊C4—6321no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—3161no—
789C22⋊C4—3161no—
790C22⋊C4—3162no—
791C22⋊C4—3162no—
792C22⋊C4—6321no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C42—6321no—
815C42—1581no—
816C42—1581no—
817C42—1581no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3162no—
825C23—791no—
826C23—791no—
827C23—6321no—
828C23—6321no—
829C23—6321no—
830C23—6321no—
831C23—6321no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23—1581no—
838C23C2×D4×D7911yescharacteristic
839Q8—81no—
840Q8—3161no—
841Q8—3161no—
842Q8—3161no—
843Q8—3161no—
844Q8—3161no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—3161no—
854D4—3162no—
855D4—3162no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867D4—6321no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—791no—
896C2×C4—791no—
897C2×C4—6321no—
898C2×C4—6321no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—6321no—
901C2×C4—6321no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3161no—
912C8—3161no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—1581no—
932C22—1581no—
933C22—1581no—
934C22—1581no—
935C22—1581no—
936C22—1581no—
937C22—12642no—
938C22—12642no—
939C22#120×D7911yescharacteristic
940C22#1909936911yescharacteristic
941C22#1909937311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3162no—
951C4—3161no—
952C4—3161no—
953C4—3161no—
954C4—3161no—
955C4—6321no—
956C4—1581no—
957C4—1581no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—3161no—
963C2—3161no—
964C2—6321no—
965C2—6321no—
966C2#2377267211yescharacteristic
967C2#2377274711yescharacteristic
968C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1616C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777579C2
hypercenter#1616D79
hypocenterC79#18415
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774229C2semidirect
3. #23774159C2semidirect
4. #23769557C2semidirect
5. #23762445C2semidirect
6. #23762429C2semidirect
7. #23762418C2semidirect
8. #23762381C2semidirect
9. #23762369C2semidirect
10. #23762365C2semidirect
11. #23762353C2semidirect
12. #23761914C2semidirect
13. #23761888C2semidirect
14. #23761747C2semidirect
15. C79×#1616C2semidirect
33. C2×#14579141C22semidirect
36. #19098898C22semidirect
44. #19098721C22semidirect
47. #19098701C22semidirect
48. #19098701C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098498C22semidirect
53. #19098483C22semidirect
55. #19098476C22semidirect
58. #19098410C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #481×C79C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #400×C79C22semidirect
72. #327×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
490. #1616D79semidirect
500. C79#18415semidirect
525. #481C2×D79semidirect
526. #481C2×D79semidirect
539. #400C2×D79semidirect
554. #327C2×D79semidirect
555. #327C2×D79semidirect
557. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775792
#237742292
#237741592
#237695572
#237624452
#237624292
#237624182
#237623812
#237623692
#237623652
#237623532
#237619142
#237618882
#237617472
C79×#16162
#1841579