Finite Group Databasebeta

← #34263227

Subgroups — #34263227

Order 20224.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099316—21no—
17#19099310—21no—
18#19099268—21no—
19#19099250—21no—
20#19099239—21no—
21#19099239—21no—
22#19099211—21no—
23#19099207—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099189C2211yescharacteristic
26#19099181—21no—
27#19099160C2211yescharacteristic
28#19099157—21no—
29#19099156—21no—
30#19099151C2211yescharacteristic
31#19099135—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34#19098893C2211yescharacteristic
35#19098893C2211yescharacteristic
36#19098893C2211yescharacteristic
37#19098884—21no—
38#19098879—21no—
39#19098876C2211yescharacteristic
40#19098814—21no—
41#19098807—21no—
42#19098790—21no—
43#19098790—21no—
44#19098714C2211yescharacteristic
45#19098714C2211yescharacteristic
46#19098714C2211yescharacteristic
47#19098706—21no—
48#19098701—21no—
49#19098697C2211yescharacteristic
50#19098527C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
52#19098299C2211yescharacteristic
53#19098299C2211yescharacteristic
54#19098299C2211yescharacteristic
55#19098299C2211yescharacteristic
56#19098299C2211yescharacteristic
57#19098299C2211yescharacteristic
58#19098296C2211yescharacteristic
59#19098296C2211yescharacteristic
60#19098289C2211yescharacteristic
61#19098289C2211yescharacteristic
62#19098287C2211yescharacteristic
63#19098287C2211yescharacteristic
64C2×#123×C79C2211yescharacteristic
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic
66#398×C79C2211yescharacteristic
67#397×C79C2211yescharacteristic
68#394×C79—21no—
69#394×C79C2211yescharacteristic
70#392×C79—21no—
71#392×C79C2211yescharacteristic
72#390×C79—21no—
73#388×C79—21no—
74C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929608—21no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579156—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579152—21no—
94#14579152—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579148—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579145—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579141—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140D411yescharacteristic, complemented
118#14579140D411yescharacteristic, complemented
119#14579140D411yescharacteristic, complemented
120#14579140C2311yescharacteristic
121#14579140C2311yescharacteristic
122#14579140C2311yescharacteristic
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579135D411yescharacteristic, complemented
133#14579135C2311yescharacteristic
134#14579134—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579132—21no—
138#14579130—21no—
139#14579130—21no—
140#14579126—21no—
141D4×Dic79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148#14579120—21no—
149#14579120D411yescharacteristic, complemented
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C2×C22⋊Dic79—21no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157#14579094—21no—
158#14579092—21no—
159#14579092—21no—
160#14579092—21no—
161#14579084—21no—
162#14579084—21no—
163#14579084—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168#14579081—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170C22⋊(C79⋊C8)—21no—
171C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79—21no—
176C22×D4×C79—21no—
177C22×D4×C79D411yescharacteristic
178C22×D4×C79C2311yescharacteristic
179C23×C4×C79C2311yescharacteristic
180#123×C79—21no—
181#123×C79—21no—
182#123×C79—21no—
183#123×C79—21no—
184#121×C79—21no—
185#121×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79—21no—
189C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C79—21no—
193C2×C22⋊C4×C79—21no—
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79—21no—
202#95×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—81no—
207#11929623—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—81no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228#11929612—81no—
229#11929612—81no—
230#11929612—81no—
231#11929609—81no—
232#11929608—81no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—81no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C24×C79—21no—
284C24×C79C2×D411yescharacteristic
285C24×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79—41no—
292C2×D4×C79—41no—
293C2×D4×C79—81no—
294C2×D4×C79—81no—
295C2×D4×C79—81no—
296C2×D4×C79—81no—
297C2×D4×C79—81no—
298C2×D4×C79—81no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—81no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—81no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—42no—
326C22⋊C4×C79—42no—
327C22⋊C4×C79—41no—
328C22⋊C4×C79—41no—
329C22⋊C4×C79—81no—
330C22⋊C4×C79—81no—
331C22⋊C4×C79—81no—
332C42×C79—81no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79#12011yescharacteristic
350C23×C79#12011yescharacteristic
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C22×D79—21no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—42no—
358D4×C79—81no—
359D4×C79—84no—
360D4×C79—82no—
361D4×C79—82no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79#12011yescharacteristic
385C2×C4×C79#12011yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D79—42no—
389C22⋊D79—41no—
390C22⋊D79—41no—
391C22⋊D79—81no—
392C22⋊D79—81no—
393C22⋊D79—81no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—42no—
402C2×Dic79—81no—
403C2×Dic79—81no—
404C2×Dic79—81no—
405D316—41no—
406C4×D79—81no—
407C4×D79—81no—
408C4×D79—81no—
409Dic158—41no—
410Dic158—41no—
411Dic158—41no—
412Dic158—81no—
413Dic158—81no—
414Dic158—81no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79C2×#12011yescharacteristic
442C22×C79#57711yescharacteristic
443C22×C79#57711yescharacteristic
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—42no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—81no—
456C4×C79—81no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464#18416—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—41no—
468C2×C79—41no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—161no—
471C2×C79#301011yescharacteristic
472C2×C79#301811yescharacteristic
473C2×C79#302611yescharacteristic
474D79—81no—
475#3535—791no—
476#3194—791no—
477#3187—791no—
478#2661D7911yescharacteristic, complemented
479#1612—791no—
480#1611—791no—
481#1609—791no—
482#1608—791no—
483#1600—791no—
484#1599—791no—
485#1597—791no—
486#1596—791no—
487#1508—791no—
488#1501—791no—
489#1468—791no—
490C79#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1581no—
492#562—1581no—
493#554—1581no—
494#552—1581no—
495#551—1581no—
496#551—1581no—
497#547—1581no—
498#546—1581no—
499#544—791no—
500#543—791no—
501#542—1581no—
502#539—791no—
503#539—1581no—
504#539—1581no—
505#538—791no—
506#536—1581no—
507#525—791no—
508C2×#123C2×D7911yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×#121C2×D7911yescharacteristic
511#483—791no—
512#483—791no—
513#483—791no—
514#482—1581no—
515#481—1581no—
516#480—791no—
517#469—1581no—
518#468—1581no—
519#465—1581no—
520#465—1581no—
521#450—791no—
522#450—791no—
523#450—791no—
524#449—1581no—
525#448—1581no—
526#447—791no—
527#407—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529#398C2×D7911yescharacteristic
530#397C2×D7911yescharacteristic
531#394—21no—
532#394C2×D7911yescharacteristic
533#392—21no—
534#392C2×D7911yescharacteristic
535#390—21no—
536#388—21no—
537C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
538#328—791no—
539#328—791no—
540#328—791no—
541#328—791no—
542#328—791no—
543#328—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#324—791no—
547#324—791no—
548#323—791no—
549#323—791no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—1581no—
552C22×Q8—791no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557C23×C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×SD16—1581no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×D8—1581no—
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—1581no—
564C4⋊Q8—1581no—
565C4⋊Q8—1581no—
566C4⋊Q8—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#125—1581no—
574#125—1581no—
575#125—1581no—
576#125—1581no—
577#125—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596C22⋊Q8—791no—
597C22⋊Q8—791no—
598C22⋊Q8—791no—
599C22⋊Q8—791no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—791no—
621#121—791no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1581no—
628C4×Q8—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636#117—791no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639#117—1581no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
658C2×C42—21no—
659#107—1581no—
660#106—1581no—
661#106—1581no—
662#106—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—791no—
674C22⋊C8—791no—
675C22⋊C8—1581no—
676C22⋊C8—1581no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95C22×D7911yescharacteristic
680#95C22×D7911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684#41—6321no—
685#41—6322no—
686C2×Q8—791no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—6321no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4D4×D7911yescharacteristic
724C22×C4D4×D7911yescharacteristic
725C22×C4D4×D7911yescharacteristic
726C22×C4D4×D7911yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732SD16—6321no—
733SD16—6321no—
734SD16—6321no—
735D8—6321no—
736M16—6321no—
737C2×C8—6321no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—791no—
750C4⋊C4—791no—
751C4⋊C4—791no—
752C4⋊C4—791no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C42—81no—
803C42—1581no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—1581no—
825C23#1457912911yescharacteristic
826C23#1457912911yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
828Q8—3161no—
829Q8—3161no—
830Q8—3161no—
831Q8—6321no—
832Q8—6321no—
833Q8—6321no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—81no—
840D4—84no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—3161no—
844D4—3162no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—3162no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4#1457912911yescharacteristic
887C2×C4#1457912911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C8—3161no—
891C8—3161no—
892C8—3161no—
893C8—3161no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22C2×#1457912911yescharacteristic
920C22#1909937411yescharacteristic
921C22#1909937411yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—3161no—
936C4—3161no—
937C4—3161no—
938C4—3161no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—6321no—
946C2#2377268411yescharacteristic
947C2#2377274811yescharacteristic
948C2#2377279611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2661C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2661D79
hypocenterC79#18416
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777613C2semidirect
2. #23774214C2semidirect
3. #23774157C2semidirect
4. #23762412C2semidirect
5. #23762407C2semidirect
6. #23762395C2semidirect
7. #23762390C2semidirect
8. #23762344C2semidirect
9. #23762339C2semidirect
10. #23762327C2semidirect
11. #23762322C2semidirect
12. #23761919C2semidirect
13. #23761889C2semidirect
14. #23761748C2semidirect
15. C79×#2661C2semidirect
75. C2×#11929624D4semidirect
77. C22×Dic158D4semidirect
117. #14579140D4semidirect
118. #14579140D4semidirect
119. #14579140D4semidirect
132. #14579135D4semidirect
149. #14579120D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
478. #2661D79semidirect
490. C79#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776132
#237742142
#237741572
#237624122
#237624072
#237623952
#237623902
#237623442
#237623392
#237623272
#237623222
#237619192
#237618892
#237617482
C79×#26612
#1841679