Finite Group Databasebeta

← #34263231

Subgroups — #34263231

Order 20224.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23774210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579135C2211yescharacteristic
17#19098891C2211yescharacteristic
18#19098891C2211yescharacteristic
19#19098891C2211yescharacteristic
20#19098887—21no—
21#19098881—21no—
22#19098874C2211yescharacteristic
23#19098814—21no—
24#19098811—21no—
25#19098794—21no—
26#19098794—21no—
27#19098713C2211yescharacteristic
28#19098713C2211yescharacteristic
29#19098713C2211yescharacteristic
30#19098708—21no—
31#19098702—21no—
32#19098696C2211yescharacteristic
33#19098527C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35#19098493C2211yescharacteristic
36#19098488C2211yescharacteristic
37#19098480C2211yescharacteristic
38#19098478—21no—
39#19098472C2211yescharacteristic
40#19098471—21no—
41#19098463—21no—
42#19098453—21no—
43C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
44#19098300C2211yescharacteristic
45#19098300C2211yescharacteristic
46#19098300C2211yescharacteristic
47#19098300C2211yescharacteristic
48#19098300C2211yescharacteristic
49#19098300C2211yescharacteristic
50#19098297C2211yescharacteristic
51#19098297C2211yescharacteristic
52#19098289C2211yescharacteristic
53#19098289C2211yescharacteristic
54#19098287C2211yescharacteristic
55#19098287C2211yescharacteristic
56#563×C79—21no—
57#562×C79—21no—
58#554×C79—21no—
59#552×C79—21no—
60#551×C79—21no—
61#551×C79—21no—
62#547×C79—21no—
63#546×C79—21no—
64#544×C79C2211yescharacteristic
65#543×C79C2211yescharacteristic
66#542×C79—21no—
67#539×C79—21no—
68#539×C79—21no—
69#539×C79C2211yescharacteristic
70#538×C79C2211yescharacteristic
71#536×C79—21no—
72#525×C79C2211yescharacteristic
73C2×#123×C79C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929608—21no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84#14579135—21no—
85#14579135—21no—
86#14579135—21no—
87#14579135—21no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic79—21no—
97#14579094—21no—
98#14579092—21no—
99#14579092—21no—
100#14579092—21no—
101#14579085—21no—
102#14579085—21no—
103#14579085—21no—
104#14579082—21no—
105#14579081—21no—
106#14579081—21no—
107#14579081—21no—
108#14579081—21no—
109C22⋊(C79⋊C8)—21no—
110C22⋊(C79⋊C8)—21no—
111C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
113C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
114C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95C2311yescharacteristic
118C79⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C79—21no—
120C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
121C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
122C22×D4×C79D411yescharacteristic
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C79—21no—
125C4⋊Q8×C79—21no—
126C4⋊Q8×C79—21no—
127#126×C79—21no—
128#126×C79—21no—
129#126×C79—21no—
130#126×C79—21no—
131#126×C79—21no—
132#126×C79—21no—
133#125×C79—21no—
134#125×C79—21no—
135#125×C79—21no—
136#125×C79—21no—
137#125×C79—21no—
138#124×C79—21no—
139#124×C79—21no—
140#124×C79—21no—
141#124×C79—21no—
142#123×C79—21no—
143#123×C79—21no—
144#123×C79—21no—
145#123×C79—21no—
146#123×C79—21no—
147#123×C79—21no—
148#123×C79—21no—
149#123×C79—21no—
150#123×C79—21no—
151#123×C79—21no—
152#123×C79—21no—
153#123×C79—21no—
154#123×C79—21no—
155#123×C79—21no—
156C22⋊Q8×C79—21no—
157C22⋊Q8×C79—21no—
158C22⋊Q8×C79—21no—
159C22⋊Q8×C79—21no—
160C22⋊Q8×C79—21no—
161C22⋊Q8×C79—21no—
162C22⋊Q8×C79—21no—
163C22⋊Q8×C79—21no—
164C22⋊Q8×C79—21no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79—21no—
169C22⋊Q8×C79—21no—
170C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
172C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
176#121×C79—21no—
177#121×C79—21no—
178#121×C79—21no—
179#121×C79—21no—
180#121×C79D411yescharacteristic, complemented
181#121×C79C2311yescharacteristic
182#120×C79—21no—
183#120×C79—21no—
184C4×Q8×C79—21no—
185C4×D4×C79—21no—
186C4×D4×C79—21no—
187C4×D4×C79—21no—
188C4×D4×C79—21no—
189C4×D4×C79—21no—
190C4×D4×C79—21no—
191C4×D4×C79—21no—
192#117×C79—21no—
193#117×C79—21no—
194#117×C79—21no—
195#117×C79D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C79—21no—
202C2×C22⋊C4×C79—21no—
203C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—81no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—41no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C2×C22⋊D79—81no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216C2×C22⋊D79—81no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220#11929611—81no—
221#11929611—81no—
222#11929611—81no—
223#11929609—81no—
224#11929608—81no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—81no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232Dic79⋊C4—81no—
233C22⋊Dic79—42no—
234C22⋊Dic79—81no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—41no—
237(C2×D79)⋊C4—41no—
238(C2×D79)⋊C4—81no—
239(C2×D79)⋊C4—81no—
240C4×Dic79—81no—
241C24×C79C2×D411yescharacteristic
242C24×C79C2×D411yescharacteristic
243#41×C79—82no—
244#41×C79—81no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—81no—
249C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—81no—
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—81no—
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C79—21no—
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C42×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79#12011yescharacteristic
344C23×C79#12011yescharacteristic
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—81no—
357Q8×C79—81no—
358Q8×C79—81no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—42no—
361D4×C79—42no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—81no—
365D4×C79—81no—
366D4×C79—81no—
367D4×C79—81no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—42no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—81no—
390C2×C4×C79—81no—
391C2×C4×C79—81no—
392C2×C4×C79—81no—
393C2×C4×C79—81no—
394C2×C4×C79—81no—
395C2×C4×C79#12011yescharacteristic
396C2×C4×C79#12011yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D79—84no—
400C22⋊D79—82no—
401C22⋊D79—82no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411D316—41no—
412D316—41no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79C2×#12011yescharacteristic
438C22×C79#57711yescharacteristic
439C22×C79#57711yescharacteristic
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—41no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—41no—
461Dic79—42no—
462Dic79—81no—
463Dic79—81no—
464#18416—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—41no—
468C2×C79—41no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—81no—
471C2×C79#301011yescharacteristic
472C2×C79#301811yescharacteristic
473C2×C79#302611yescharacteristic
474D79—161no—
475#3535D7911yescharacteristic, complemented
476#3194—791no—
477#3187—791no—
478#2661—791no—
479#1612—791no—
480#1611—791no—
481#1609—791no—
482#1608—791no—
483#1600—791no—
484#1599—791no—
485#1597—791no—
486#1596—791no—
487#1508—791no—
488#1501—791no—
489#1468—791no—
490C79#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—21no—
492#562—21no—
493#554—21no—
494#552—21no—
495#551—21no—
496#551—21no—
497#547—21no—
498#546—21no—
499#544C2×D7911yescharacteristic
500#543C2×D7911yescharacteristic
501#542—21no—
502#539—21no—
503#539—21no—
504#539C2×D7911yescharacteristic
505#538C2×D7911yescharacteristic
506#536—21no—
507#525C2×D7911yescharacteristic
508C2×#123C2×D7911yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
510C2×#121—791no—
511#483—791no—
512#483—791no—
513#483—791no—
514#482—1581no—
515#481—1581no—
516#480—791no—
517#469—1581no—
518#468—1581no—
519#465—1581no—
520#465—1581no—
521#450—791no—
522#450—791no—
523#450—791no—
524#449—1581no—
525#448—1581no—
526#447—791no—
527#407—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529#398—791no—
530#397—791no—
531#394—791no—
532#394—1581no—
533#392—791no—
534#392—1581no—
535#390—1581no—
536#388—1581no—
537C4×C22⋊C4—791no—
538#328—791no—
539#328—791no—
540#328—791no—
541#328—791no—
542#328—791no—
543#328—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#324—791no—
547#324—791no—
548#323—791no—
549#323—791no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
552C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
553C22×D4—791no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
557C23×C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×SD16—1581no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×D8—1581no—
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—1581no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
625#121C22×D7911yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
658C2×C42—1581no—
659#107—1581no—
660#106—1581no—
661#106—1581no—
662#106—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—791no—
674C22⋊C8—791no—
675C22⋊C8—1581no—
676C22⋊C8—1581no—
677#95—791no—
678#95—791no—
679#95—1581no—
680#95—1581no—
681C24—1581no—
682C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684#41—82no—
685#41—81no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
691C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—6321no—
706C2×D4—6321no—
707C2×D4—6321no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732SD16—6321no—
733SD16—6321no—
734SD16—6321no—
735D8—6321no—
736M16—6321no—
737C2×C8—6321no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—6321no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—3162no—
796C22⋊C4—3162no—
797C22⋊C4—3161no—
798C22⋊C4—3161no—
799C22⋊C4—6321no—
800C22⋊C4—6321no—
801C22⋊C4—6321no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—6321no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23#1457913011yescharacteristic
826C23#1457913011yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—6324no—
848D4—6322no—
849D4—6322no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4#1457913011yescharacteristic
887C2×C4#1457913011yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
890C8—3161no—
891C8—3161no—
892C8—3161no—
893C8—3161no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22C2×#1457913011yescharacteristic
920C22#1909937111yescharacteristic
921C22#1909937111yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—3162no—
937C4—6321no—
938C4—6321no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—12641no—
946C2#2377268611yescharacteristic
947C2#2377274911yescharacteristic
948C2#2377279711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3535C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3535D79
hypocenterC79#18416
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23774210C2semidirect
2. #23774153C2semidirect
3. #23769528C2semidirect
4. #23762414C2semidirect
5. #23762408C2semidirect
6. #23762397C2semidirect
7. #23762391C2semidirect
8. #23762346C2semidirect
9. #23762340C2semidirect
10. #23762329C2semidirect
11. #23762323C2semidirect
12. #23761920C2semidirect
13. #23761891C2semidirect
14. #23761748C2semidirect
15. C79×#3535C2semidirect
120. C2×#41×C79D4semidirect
121. C22×Q8×C79D4semidirect
170. C22⋊Q8×C79D4semidirect
171. C22⋊Q8×C79D4semidirect
172. C22⋊Q8×C79D4semidirect
180. #121×C79D4semidirect
195. #117×C79D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
475. #3535D79semidirect
490. C79#18416semidirect
551. C2×#41C22⋊D79semidirect
552. C22×Q8C22⋊D79semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
611. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
624. #121C22⋊D79semidirect
639. #117C22⋊D79semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237742102
#237741532
#237695282
#237624142
#237624082
#237623972
#237623912
#237623462
#237623402
#237623292
#237623232
#237619202
#237618912
#237617482
C79×#35352
#1841679