Finite Group Databasebeta

← #34263236

Subgroups — #34263236

Order 20224.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099308—21no—
18#19099270—21no—
19#19099249—21no—
20#19099244—21no—
21#19099242—21no—
22#19099213—21no—
23#19099200—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099189C2211yescharacteristic
26#19099177—21no—
27#19099158C2211yescharacteristic
28#19099157—21no—
29#19099156—21no—
30#19099133—21no—
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579143C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35#19098893C2211yescharacteristic
36#19098893C2211yescharacteristic
37#19098890—21no—
38#19098883—21no—
39#19098815—21no—
40#19098810—21no—
41#19098795—21no—
42#19098793—21no—
43#19098716C2211yescharacteristic
44#19098716C2211yescharacteristic
45#19098713C2211yescharacteristic
46#19098709—21no—
47#19098703—21no—
48#19098696C2211yescharacteristic
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098494C2211yescharacteristic
52#19098481—21no—
53#19098481C2211yescharacteristic
54#19098472—21no—
55#19098472C2211yescharacteristic
56#19098463—21no—
57#19098455—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098287C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#397×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579161—21no—
90#14579160—21no—
91#14579159—21no—
92#14579156—21no—
93#14579155—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579148—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579145—21no—
106#14579144—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579142—21no—
115#14579142—21no—
116#14579142—21no—
117#14579142—21no—
118#14579141D411yescharacteristic, complemented
119#14579141D411yescharacteristic, complemented
120#14579140—21no—
121#14579140—21no—
122#14579140C2311yescharacteristic
123#14579140C2311yescharacteristic
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579137D411yescharacteristic, complemented
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579133—21no—
142#14579133—21no—
143#14579132—21no—
144#14579132D411yescharacteristic, complemented
145#14579129—21no—
146C4×Dic158—21no—
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579119D411yescharacteristic, complemented
154#14579118—21no—
155#14579117—21no—
156#14579117—21no—
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D79—21no—
172C2×C4×Dic79—21no—
173#14579092—21no—
174#14579092—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—81no—
209#11929623—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215Q8×D79—81no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316—81no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—81no—
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246#11929613—81no—
247#11929613—81no—
248#11929611—81no—
249#11929609—81no—
250#11929607—81no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C8×D79—81no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—81no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295(C2×D79)⋊C4—42no—
296(C2×D79)⋊C4—41no—
297(C2×D79)⋊C4—41no—
298(C2×D79)⋊C4—81no—
299(C2×D79)⋊C4—81no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—81no—
305C24×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—81no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79#12011yescharacteristic
352C22×D79#12011yescharacteristic
353Q8×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—81no—
358D4×C79—81no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—81no—
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D79—42no—
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—84no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—81no—
393C2×Dic79—81no—
394C2×Dic79—81no—
395C2×Dic79—81no—
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397C2×Dic79#12011yescharacteristic
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—82no—
403D316—82no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—42no—
409C4×D79—81no—
410Dic158—41no—
411Dic158—41no—
412Dic158—81no—
413Dic158—81no—
414Dic158—81no—
415C8×C79—41no—
416C8×C79—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C22×C79#57711yescharacteristic
431C22×C79#57711yescharacteristic
432C2×D79—21no—
433C2×D79—21no—
434C2×D79—21no—
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—81no—
454C4×C79—81no—
455Dic79—21no—
456Dic79—21no—
457Dic79—42no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464#18416—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—81no—
468C2×C79—81no—
469C2×C79#301011yescharacteristic
470C2×C79#301811yescharacteristic
471C2×C79#302611yescharacteristic
472D79—41no—
473D79—41no—
474D79—161no—
475#3535—791no—
476#3194—791no—
477#3187—791no—
478#2661—791no—
479#1612D7911yescharacteristic, complemented
480#1611—791no—
481#1609—791no—
482#1608—791no—
483#1600—791no—
484#1599—791no—
485#1597—791no—
486#1596—791no—
487#1508—791no—
488#1501—791no—
489#1468—791no—
490C79#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1581no—
492#562—1581no—
493#554—1581no—
494#552—1581no—
495#551—1581no—
496#551—1581no—
497#547—1581no—
498#546—1581no—
499#544—791no—
500#543—791no—
501#542—1581no—
502#539—791no—
503#539—1581no—
504#539—1581no—
505#538C2×D7911yescharacteristic
506#536—1581no—
507#525—791no—
508C2×#123—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×#121—791no—
511#483—791no—
512#483—791no—
513#483C2×D7911yescharacteristic
514#482—1581no—
515#481—1581no—
516#480C2×D7911yescharacteristic
517#469—1581no—
518#468—1581no—
519#465—1581no—
520#465—1581no—
521#450—791no—
522#450—791no—
523#450—791no—
524#449—1581no—
525#448—1581no—
526#447—791no—
527#407—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529#398—791no—
530#397C2×D7911yescharacteristic
531#394—791no—
532#394—1581no—
533#392—791no—
534#392—1581no—
535#390—1581no—
536#388—1581no—
537C4×C22⋊C4—791no—
538#328—791no—
539#328—791no—
540#328—791no—
541#328—791no—
542#328—791no—
543#328C2×D7911yescharacteristic
544#327—791no—
545#327C2×D7911yescharacteristic
546#324—791no—
547#324—791no—
548#323—791no—
549#323C2×D7911yescharacteristic
550C2×#41—791no—
551C2×#41—1581no—
552C22×Q8—791no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557C23×C4—791no—
558C2×SD16—1581no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×D8—1581no—
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—1581no—
564C4⋊Q8—1581no—
565C4⋊Q8—1581no—
566C4⋊Q8—1581no—
567#126—21no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#125—1581no—
574#125—1581no—
575#125—1581no—
576#125—1581no—
577#125—1581no—
578#124—21no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#123—21no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596C22⋊Q8—791no—
597C22⋊Q8—791no—
598C22⋊Q8—791no—
599C22⋊Q8—791no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—791no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121C22×D7911yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1581no—
628C4×Q8—1581no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636#117—791no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639#117—1581no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
658C2×C42—1581no—
659#107—21no—
660#106—21no—
661#106—1581no—
662#106—1581no—
663#103—21no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—21no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—791no—
679#95—1581no—
680#95C22×D7911yescharacteristic
681C24—791no—
682C24—1581no—
683C24D4×D7911yescharacteristic
684#41—6322no—
685#41—6321no—
686C2×Q8—791no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—6321no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—6321no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4D4×D7911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—6321no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732SD16—6321no—
733SD16—6321no—
734SD16—6321no—
735D8—6321no—
736M16—6321no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—6321no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—791no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—6321no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—3161no—
781C22⋊C4—3161no—
782C22⋊C4—3162no—
783C22⋊C4—3162no—
784C22⋊C4—6321no—
785C22⋊C4—6321no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C42—21no—
803C42—6321no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—791no—
824C23—791no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23C2×D4×D7911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—3161no—
830Q8—3161no—
831Q8—6321no—
832Q8—6321no—
833Q8—6321no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3162no—
844D4—3162no—
845D4—6322no—
846D4—6322no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6324no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3162no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—791no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—3161no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—6321no—
905C22—6321no—
906C22—6321no—
907C22—6321no—
908C22—6321no—
909C22—6321no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—1581no—
914C22—1581no—
915C22—1581no—
916C22—1581no—
917C22—1581no—
918C22—1581no—
919C22#120×D7911yescharacteristic
920C22#1909937011yescharacteristic
921C22#1909937311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—3162no—
931C4—3161no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—3161no—
936C4—3161no—
937C4—1581no—
938C4—1581no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—3161no—
944C2—3161no—
945C2—12641no—
946C2#2377268311yescharacteristic
947C2#2377275011yescharacteristic
948C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1612C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1612D79
hypocenterC79#18416
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777598C2semidirect
2. #23774213C2semidirect
3. #23774156C2semidirect
4. #23769534C2semidirect
5. #23762406C2semidirect
6. #23762394C2semidirect
7. #23762390C2semidirect
8. #23762346C2semidirect
9. #23762341C2semidirect
10. #23762330C2semidirect
11. #23762325C2semidirect
12. #23761918C2semidirect
13. #23761888C2semidirect
14. #23761745C2semidirect
15. C79×#1612C2semidirect
76. C2×#11929623D4semidirect
77. C2×Q8×D79D4semidirect
118. #14579141D4semidirect
119. #14579141D4semidirect
136. #14579137D4semidirect
144. #14579132D4semidirect
153. #14579119D4semidirect
162. C4⋊C4×D79D4semidirect
479. #1612D79semidirect
490. C79#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775982
#237742132
#237741562
#237695342
#237624062
#237623942
#237623902
#237623462
#237623412
#237623302
#237623252
#237619182
#237618882
#237617452
C79×#16122
#1841679